廣東省深圳市坪山中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

坪山區(qū)坪山中學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級(jí)內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動(dòng)課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對(duì)應(yīng)的面上的漢字是（）A.禮 B.贊 C.百 D.年【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知：建對(duì)應(yīng)百；黨對(duì)應(yīng)年；贊對(duì)應(yīng)禮，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的相對(duì)面的問題，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)來解答．2.用一個(gè)平面分別截下列幾何體，不能得到三角形截面的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】看所給選項(xiàng)的截面能否得到三角形即可．【詳解】解：A、長方體的截面可能是三角形，或四邊形，或五邊形，或六邊形，不符合題意；B、圓錐的截面可能是圓，三角形，不符合題意；C、三棱柱的截面可能是三角形，長方形，不符合題意；D、圓柱的截面可能是圓，長方形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常見幾何體的截面的形狀，注意長方體的截面經(jīng)過幾個(gè)面就可得到幾邊形．3.－的絕對(duì)值是（）A.－ B.－ C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的定義，熟練掌握絕對(duì)值的定義中，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可解決．4.點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，則距點(diǎn)個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，∴將點(diǎn)A向左移4個(gè)單位長度得-2-4=-6，向右平移4個(gè)單位：-2+4=2，即距A點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為2或-6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加是解題關(guān)鍵．5.2021年春節(jié)檔電影《你好，李煥英》，溫馨、有趣，體現(xiàn)了深厚的母女之情，收獲好評(píng)的同時(shí)也成為了票房黑馬．截止3月6日13：43：32，《你好，李煥英》票房成功突破50億，成為中國影史上第三部突破50億票房大關(guān)的電影．其中50億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先將50億寫成一個(gè)數(shù)，然后再運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法解答即可．【詳解】解：50億=5000000000=．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，將數(shù)寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為正整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵．6－|－2021|等于（）A.2021 B.－2021 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，去絕對(duì)值符號(hào)作答.【詳解】∵|－2021|＝2021，∴－|－2021|＝－2021，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查去絕對(duì)值符號(hào)，正數(shù)和零的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】A.根據(jù)有理數(shù)的乘方法則解題；B.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解題；C.根據(jù)有理數(shù)的乘方法則解題；D.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解題．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C正確；D.，故D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查乘方、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8.用計(jì)算器計(jì)算230，按鍵順序正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)計(jì)算器上各個(gè)鍵的功能和基本應(yīng)用，即可得出答案．【詳解】解：按照計(jì)算器的基本應(yīng)用，用計(jì)算器求230，按鍵順序是2、xy、3、0、＝；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算器的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的乘方的步驟．9.如果|n＋2|＋|m－7|＝0，那么n－m等于（）A.9 B.－9 C.5 D.－5【答案】B【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確得出，的值，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．10.已知，則的值為（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】A【解析】【分析】將整體代入代數(shù)式求值即可．詳解】故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．二．填空題（每題3分，共15分）11.的倒數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】先把化為假分?jǐn)?shù)的形式，再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：化為假分?jǐn)?shù)為﹣，故其倒數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．12.若m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2021m＋2021n－＝__________．【答案】-2022【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得，兩數(shù)之和等于0，由兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)可得，兩數(shù)乘積是1．【詳解】∵若m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，∴m＋n＝0，xy＝1，2021m＋2021n－＝2021×（x＋y）－＝2021×0－＝-2022．故答案為：-2022.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)．13.小紅和小花在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是＝ad﹣bc，現(xiàn)在輪到小紅計(jì)算的值，請(qǐng)你幫忙算一算結(jié)果是___．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)題目中的計(jì)算規(guī)則，可以計(jì)算出的值．【詳解】解：由題意可得，＝2×5?3×4＝10?12＝?2，故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式．14.若2x4yn與－5xmy2是同類項(xiàng)，則mn＝_______．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于，的式子，求解即可．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，，，，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15.如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第①幅圖中含有1個(gè)正方形；第②幅圖中含有5個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個(gè)數(shù)為_______．【答案】91【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)有1個(gè)正方形，第二個(gè)有個(gè)正方形，第三個(gè)有個(gè)正方形，第個(gè)有：個(gè)正方形，從而得到答案．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)有1個(gè)正方形，第二個(gè)有個(gè)正方形，第三個(gè)有個(gè)正方形，第個(gè)有：個(gè)正方形，第6個(gè)有個(gè)正方形，故答案為：91．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)關(guān)系圖形并找到規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三．解答題（共55分）16.計(jì)算：（1）2＋(－9)－(－3)＋5（2）(－1)×(－4)＋(－9)÷3×＋(－2)（3）－36×(－－)（4）－32＋×[2＋(－2)3]－3÷(－)【答案】（1）1；（2）1；（3）8；（4）-1【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減即可求出值；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（4）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后算加減即可求出值．【詳解】（1）2＋(－9)－(－3)＋5=2-9+3+5=1；（2）(－1)×(－4)＋(－9)÷3×＋(－2)=4-9××-2=4-1-2=1；（3）-36×(--)=×(-36)-×(-36)-×(-36)=-21+20+9=8；（4）－32＋×[2＋(－2)3]－3÷(－)=-9+×(2-8)-3×(-4)=-9-+12=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則及運(yùn)算律．17.合并同類項(xiàng)：（1）5m＋2n－m－3n；（2）3(a＋b)－(3a－2b)．【答案】（1）4m－n；（2）5b【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．18.先化簡，再求值：(3x2y－xy2)－3(x2y－2xy2)，其中x＝3，y＝－2．【答案】5xy2，60【解析】【分析】直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確合并同類項(xiàng)．19.畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．【答案】見解析【解析】【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1．依此畫出圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是明確主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．20.某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝60元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：元）：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2（1）這8套兒童服裝一共賣了多少錢？（2）總共盈利（或虧損）了多少錢？【答案】（1）477元；（2）77元．【解析】【分析】（1）計(jì)算+2+（-3）+2+1+（-2）+（-1）+0+（-2），然后加上60×8，即可求解；

（2）用（1）中的總收入減去總成本400元即可求解．【詳解】解：（1）+2+（-3）+2+1+（-2）+（-1）+0+（-2）=-3，一共賣了60×8-3=477（元）；

（2）477-400=77（元）．

答：這8套兒童服裝一共賣了477元；總共盈利了77元．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減法的實(shí)際應(yīng)用及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，列出式子．21.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．【答案】（1）＜；＞；＞；（2）0【解析】【分析】（1）觀察數(shù)軸可知a＜0＜b＜c，由此即可得出結(jié)論；

（2）由b-c＜0、b-a＞0、c-a＞0結(jié)合絕對(duì)值的定義，即可得出|b-c|+|b-a|-|c-a|的值．【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，

∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0．

故答案：＜；＞；＞．

（2）∵b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，

∴|b-c|+|b-a|-|c-a|=c-b+b-a-c+a=0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較、數(shù)軸以及絕對(duì)值，以及整式的加減，牢記有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．22.請(qǐng)你觀察：，；；…；；…以上方法稱為“裂