人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題（含答案）

七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題(滿分120分,限時(shí)100分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.如圖,直線c與直線a,b相交,則∠3的內(nèi)錯(cuò)角為?(

)?A.∠1

B.∠2

C.∠4

D.∠52.若點(diǎn)P(m,n)在x軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)Q(-m,n-5)在?()A.x軸正半軸上

B.y軸負(fù)半軸上C.第三象限

D.第四象限3.鎮(zhèn)政府想了解李家莊的經(jīng)濟(jì)情況,在李家莊130戶家庭中抽取20戶調(diào)查過(guò)去一年家庭的人均收入,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)過(guò)程中(

)A.所抽取的20戶家庭的人均收入是總體B.每戶家庭的人均收入是個(gè)體C.130戶家庭的人均收入是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是1304.下列說(shuō)法正確的是?(

)A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.9的立方根是3C.平方根等于本身的數(shù)是0D.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)5.若a<b,c<0,則下列結(jié)論正確的是?(

)A.-a<-b

B.ac>bcC.a+c>b+c

D.ac26.若關(guān)于x,y的二元一次方程組x﹣A.1

B.2

C.3

D.47.如圖,△OAB的邊OB在x軸的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),把△OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△CDE,連接AC,DB,若△DBE的面積為4,則圖中陰影部分的面積為(

)?A.32

B.1

C.2

D.8.已知關(guān)于x的不等式組x﹣A.若它的解集是1<x≤4,則a=4B.當(dāng)a=1時(shí),此不等式組無(wú)解C.若它的整數(shù)解只有2,3,4,則4≤a<5D.若不等式組無(wú)解,則a≥1二、填空題(每小題3分,共24分)9.命題“若a2>1,則a>1”是假命題,可以舉的反例是a=

(寫(xiě)出一個(gè)值).10.比較下列各數(shù)的大小(填“>”“<”或“=”):(1)7﹣13

?23(2)-211.如圖,已知BC⊥AC,CD⊥AB,AC=6,BC=8,AB=10,CD=4.8,那么點(diǎn)B到AC的距離是

.12.已知方程(a+2)xxa2﹣13.在實(shí)數(shù)-227,7,π,0.1010010001,3.14中,無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)為

14.如圖,AB∥CD,BC∥ED,∠B=80°,則∠D=

度.15.已知a﹣1+|b+2|=0,則（a+b16.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,EF∥BC,EC⊥CF,∠EFC=∠ACF,則下列結(jié)論:①AD⊥EF;②∠FEC=∠ACE;③AB∥CF;④CE平分∠ACB.其中正確的是

.(填序號(hào))三、解答題(共72分)17.(8分)解方程組:（1）x﹣4y=53x18.(8分)(1)解不等式:2x﹣13(2)解不等式組:4x19.(10分)如圖,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在線段CD上,EF與AC相交于點(diǎn)G,∠BDA+∠CEG=180°.(1)AD與EF平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如果點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上,且∠EDH=∠C,那么∠F與∠H相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(10分)綜合實(shí)踐:∵4<5<9,即2<5<3∴5的整數(shù)部分為2,∴5的小數(shù)部分為5-2.(1)求19的整數(shù)部分和小數(shù)部分.(2)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,c是13的整數(shù)部分,求3a-b+c的平方根.21.(10分)中國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起.中國(guó)車(chē)企在政策引導(dǎo)和支持下,瞄準(zhǔn)純電、混動(dòng)和氫燃料等多元技術(shù)路線,加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢(shì).2023年,中國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量均突破900萬(wàn)輛,連續(xù)9年位居全球第一.在某次汽車(chē)展覽會(huì)上,工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車(chē)類(lèi)型”的調(diào)查活動(dòng)(每人限選其中一種類(lèi)型),并將數(shù)據(jù)整理后,繪制成有待完成的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了

人,表中a=

,b=

.(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù).(4)若此次汽車(chē)展覽會(huì)的參展人員共有4000人,請(qǐng)你估計(jì)喜

歡新能源(純電、混動(dòng)、氫燃料)汽車(chē)的有多少人.22.(12分)某公司需將一批材料運(yùn)往工廠,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē),在每輛貨車(chē)都滿載的情況下,若租用30輛甲型貨車(chē)和50輛乙型貨車(chē)可裝載1500箱材料;若租用20輛甲型貨車(chē)和60輛乙型貨車(chē)可裝載1400箱材料.(1)甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)每輛分別可裝載多少箱材料?(2)經(jīng)初步估算,公司要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱.計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)共70輛,且乙型貨車(chē)的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車(chē)數(shù)量的3倍,該公司一次性將這批材料運(yùn)往工廠共有哪幾種租車(chē)方案?23.(14分)如圖,AB∥CD,點(diǎn)E,G分別在直線AB,CD上,F是平面內(nèi)任意一點(diǎn),連接EF,EG,FG.(1)探究:如圖1,當(dāng)點(diǎn)F在直線EG的左側(cè)時(shí),試說(shuō)明:∠EFG=∠AEF+∠FGC.(2)問(wèn)題遷移:如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在AB的上方時(shí),∠EFG,∠AEF,∠CGF之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)聯(lián)想拓展:如圖3,若∠EFG=β,∠FEB的平分線和∠FGD的平分線交于點(diǎn)P,用含β的式子表示∠EPG的度數(shù).答案1.D2.D3.B4.C5.B6.B7.C8.D9.-2(答案不唯一)10.＜＞11.812.213.214.10015.116.①②④17.（1）x=﹣5218.

(1)去分母,得2(2x-1)>3(3x-1).去括號(hào),得4x-2>9x-3.移項(xiàng),得4x-9x>-3+2.合并同類(lèi)項(xiàng),得-5x>-1.系數(shù)化為1,得x<15（2）解不等式①,得x≤5解不等式②,得x>2.∴不等式組的解集為2<x≤5.19.

(1)AD∥EF.理由:∵∠BDA+∠CEG=180°,∠BDA+∠ADE=180°∴∠ADE=∠CEG∴AD∥EF.?(2)∠F=∠H.理由:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠EDH=∠C∴HD∥AC∴∠H=∠CGH∵AD∥EF∴∠CAD=∠CGH,∠BAD=∠F∴∠CGH=∠F∴∠H=∠F.20.（1）19﹣4（2）±421.

(1)本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了27÷54%=50(人)∴n=50-27-3-5=15,∴a%=1550×100%=30%,b%=3∴a=30,b=6.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)360°×30%=108°答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°.?(4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人).答:估計(jì)喜歡新能源(純電、混動(dòng)、氫燃料)汽車(chē)的有3600人22.

(1)設(shè)甲型貨車(chē)每輛可裝載x箱材料,乙型貨車(chē)每輛可裝載y箱材料,依題意得20x+50y解得x答:甲型貨車(chē)每輛可裝載25箱材料,乙型貨車(chē)每輛可裝載15箱材料.(2)設(shè)租用m輛甲型貨車(chē),則租用(70-m)輛乙型貨車(chē),依題意得70解得352≤m≤又∵m為整數(shù),∴m可以取18,19∴該公司共有2種租車(chē)方案方案1:租用18輛甲型貨車(chē),52輛乙型貨車(chē);方案2:租用19輛甲型貨車(chē),51輛乙型貨車(chē).23.

(1)證明:如圖1,過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB∴∠AEF=∠EFH.∵AB∥CD∴FH∥CD∴∠CGF=∠HFG.∵∠EFG=∠EFH+∠HFG∴∠EFG=∠AEF+∠FGC.?(2)∠EFG=∠AEF-∠CGF.?理由:如圖2,過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB∴∠AEF=∠MFE.∵AB∥CD∴FM∥CD,∴∠CGF=∠MFG.∵∠EFG=∠EFM-∠GFM∴∠EFG=∠AEF-∠CGF.?(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB,則∠NFE=∠FEB,∠QPE=∠PEB.∵AB∥CD,∴FN∥CD