高中數(shù)學(xué)《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊(cè)課時(shí)過(guò)程性評(píng)價(jià)四十四　總體離散程度的估計(jì)含答案

高中數(shù)學(xué)《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊(cè)課時(shí)過(guò)程性評(píng)價(jià)四十四總體離散程度的估計(jì)含答案四十四總體離散程度的估計(jì)(時(shí)間:45分鐘分值:80分)【基礎(chǔ)全面練】1.(5分)甲、乙兩名同學(xué)參加了一次籃球比賽的全部7場(chǎng)比賽,平均每場(chǎng)得分都是16分,標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.5和4.62,則甲、乙兩名同學(xué)在這次籃球比賽中,發(fā)揮更穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙C.甲、乙相同 D.不能確定【解析】選A.因甲、乙平均每場(chǎng)得分相同,都是16分,而甲的標(biāo)準(zhǔn)差3.5小于乙的標(biāo)準(zhǔn)差4.62,即甲每場(chǎng)比賽的得分波動(dòng)較乙的小,甲發(fā)揮更穩(wěn)定.2.(5分)(2024·寧波高一期中)一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員打靶6次的環(huán)數(shù)為9,5,7,6,8,7,下列結(jié)論不正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7D.這組數(shù)據(jù)的方差為7【解析】選D.9,5,7,6,8,7這組數(shù)據(jù)從小到大排列為5,6,7,7,8,9,所以眾數(shù)為7,中位數(shù)為7,平均數(shù)為5+6+7+7+8+96方差為(5-7=533.(5分)甲、乙兩名同學(xué)6次考試的成績(jī)?nèi)鐖D所示,且這6次成績(jī)的平均分分別為x甲,x乙,標(biāo)準(zhǔn)差分別為s甲,s乙,則(A.x甲<x乙,s甲<sB.x甲<x乙,s甲>C.x甲>x乙,s甲<sD.x甲>x乙,s甲>【解析】選C.由題圖可知,甲同學(xué)除第二次考試成績(jī)略低于乙同學(xué),其他次考試成績(jī)都遠(yuǎn)高于乙同學(xué),可知x甲>x乙,觀察題圖發(fā)現(xiàn)甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)穩(wěn)定,故s甲<s4.(5分)在高一期中考試中,甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表:班級(jí)人數(shù)平均分?jǐn)?shù)方差甲20x2乙30x3其中x甲=x乙,則兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為(A.3 B.2 C.2.6 D.2.5【解析】選C.由題意可知兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均數(shù)為x=x甲=x則兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為s2=2020+30[2+(x甲-x)2]+3020+30[3+(x乙-x)2]=2020+30×2+5.(5分)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數(shù)是10,方差是4,則2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1,2x6+1的方差是()A.16 B.14 C.12 D.11【解析】選A.由題意得數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1,2x6+1的平均數(shù)為x=(2x2(x1+所以方差為s2=16×[(2x1-20)2+(2x2-20)2+…+(2x6-20)2]=16×4×[(x1-10)2+(x2-10)2+…+(x6-10)2]=4×4×66.(5分)(多選)某分層隨機(jī)抽樣中,有關(guān)數(shù)據(jù)如下:項(xiàng)目樣本量平均數(shù)方差第1層4542第2層3581第3層1063則下列敘述正確的是(結(jié)果保留兩位小數(shù))()A.第1,2層所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5.75B.第1,2層所有數(shù)據(jù)的方差約為1.50C.第1,2,3層所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為7.68D.第1,2,3層所有數(shù)據(jù)的方差約為5.23【解析】選AD.第1,2層所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x1,2=4545+35×4+3545+35×8=5.第1,2層所有數(shù)據(jù)的方差為s1,22=4545+35×[2+(4-5.75)2]+3545+35×[1+(8-5.75)2]=5第1,2,3層所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為x=4590×4+3590×8+1090×6=529≈5第1,2,3層所有數(shù)據(jù)的方差約為s2=4590×2+4-5292+3590×1+8-5292+1090×3+6-5292≈5.23,D正確.7.(5分)某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______.

【解析】因?yàn)槠骄鶖?shù)x=10+6+8+5+65所以方差s2=15×[(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(6-7)2]=165=3.答案:3.28.(5分)已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,標(biāo)準(zhǔn)差為2,則xy=________.

【解析】由平均數(shù)得9+10+11+x+y=50,得x+y=20,又由(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(x-10)2+(y-10)2=(2)2×5=10,得x2+y2-20(x+y)=-192,故(x+y)2-2xy-20(x+y)=-192,解得xy=96.答案:969.(5分)為了調(diào)查公司員工的健康狀況,用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本,若樣本中有20名男員工,30名女員工,且男員工的平均體重為70kg,標(biāo)準(zhǔn)差為4,女員工的平均體重為50kg,標(biāo)準(zhǔn)差為6,則所抽取樣本的方差為_(kāi)_______.

【解析】由題意知,樣本的平均數(shù)x=20×70+30×5020+30故樣本的方差s2=2020+30[42+(70-58)2]+3020+30[62+(50-58)2答案:124【補(bǔ)償訓(xùn)練】某班40名學(xué)生平均分成兩組,兩組學(xué)生某次考試成績(jī)情況如表所示:組別平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差第一組904第二組806求全班這次考試成績(jī)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.【解析】根據(jù)題意,有x=90×20+80×2040=85,s2=2040[42+(90-85)2]+2040[62所以s=51.10.(10分)某學(xué)校統(tǒng)計(jì)教師職稱及年齡,中級(jí)職稱教師的人數(shù)為50,其平均年齡為38歲,方差是2,高級(jí)職稱的教師中有3人58歲,5人40歲,2人38歲,求該校中級(jí)職稱和高級(jí)職稱教師年齡的平均數(shù)和方差.【解析】由已知條件可知高級(jí)職稱教師的平均年齡為x高=3×58+5×40+2×383+5+2=45(年齡的方差為s高2=110×[3×(58-45)2+5×(40-45)2所以該校中級(jí)職稱和高級(jí)職稱教師的平均年齡為x=5050+10×38+1050+10×45=2356該校中級(jí)職稱和高級(jí)職稱教師年齡的方差是s2=5050+102+38-23562+1050+1073+45-23562=74336≈20.64.【綜合應(yīng)用練】11.(5分)(多選)(2024·渝中高一檢測(cè))在跳水比賽中,裁判給分計(jì)算運(yùn)動(dòng)員成績(jī)規(guī)則如下:有7位裁判,對(duì)某選手一次跳水的給分均不相同,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,下列說(shuō)法正確的是()A.剩下5位裁判給分的平均值一定變大B.剩下5位裁判給分的極差一定變小C.剩下5位裁判給分的中位數(shù)一定變大D.剩下5位裁判給分的方差一定變小【解析】選BD.設(shè)7位裁判對(duì)每位選手給分分別為x1<x2<…<x7,A:若7位裁判分別給分為1~7分,則原來(lái)的平均值和去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均值都是4,不變,A錯(cuò)誤;B:由x7>x6,x2>x1?x7+x2>x6+x1,所以x7-x1>x6-x2,故B正確;C:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分前的中位數(shù)是x4,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的中位數(shù)是x4,故C錯(cuò)誤;D:由題意,極差變小,數(shù)據(jù)更穩(wěn)定,所以方差變小,故D正確.12.(5分)甲、乙、丙三名學(xué)生在一項(xiàng)集訓(xùn)中的40次測(cè)試分?jǐn)?shù)都在[50,100]內(nèi),將他們的測(cè)試分?jǐn)?shù)分別繪制成頻率分布直方圖,如圖所示,記甲、乙、丙的分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1,s2,s3,則它們的大小關(guān)系為()A.s1>s2>s3 B.s1>s3>s2C.s3>s1>s2 D.s3>s2>s1【解析】選B.比較題中三個(gè)頻率分布直方圖知,甲為“雙峰”直方圖,兩端數(shù)據(jù)最多,最分散,方差最大;乙為“單峰”直方圖,數(shù)據(jù)最集中,方差最小;丙為“單峰”直方圖,但數(shù)據(jù)分布相對(duì)均勻,方差介于甲、乙之間.綜上可知s1>s3>s2.13.(5分)某學(xué)校共有學(xué)生2000人,其中高一800人,高二、高三各600人,學(xué)校對(duì)學(xué)生在暑假期間每天的讀書(shū)時(shí)間做了調(diào)查統(tǒng)計(jì),全體學(xué)生每天的讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)為x=3,方差為s2=1.966,其中三個(gè)年級(jí)學(xué)生每天讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)分別為x1=2.7,x2=3.1,x3=3.3,又已知高一年級(jí)、高二年級(jí)每天讀書(shū)時(shí)間的方差分別為s12=1,s【解析】由題意可得,1.966=8002000×[1+(2.7-3)2]+6002000×[2+(3.1-3)2]+6002000×[s32+(3.3-3)2答案:314.(10分)(2024·蘭州高一檢測(cè))濱海鹽堿地是我國(guó)鹽堿地的主要類型之一,如何利用更有效的方法改造這些寶貴的土地資源,成為擺在我們面前的世界級(jí)難題.對(duì)鹽堿的治理方法,研究人員在長(zhǎng)期的實(shí)踐中獲得了兩種成本差異不大,且能降低濱海鹽堿地30~60cm土壤層可溶性鹽含量的技術(shù),為了對(duì)比兩種技術(shù)治理鹽堿的效果,科研人員在同一區(qū)域采集了12個(gè)土壤樣本,平均分成A,B兩組,測(cè)得A組土壤可溶性鹽含量數(shù)據(jù)樣本平均數(shù)x1=0.82,方差sx12=0.0293,B組土壤可溶性鹽含量數(shù)據(jù)樣本平均數(shù)x2=0.83,方差sx22=0.1697.用技術(shù)1對(duì)A組土壤進(jìn)行可溶性鹽改良試驗(yàn),A組y10.660.680.690.710.720.74B組y20.460.480.490.490.510.54改良后A組、B組土壤可溶性鹽含量數(shù)據(jù)樣本平均數(shù)分別為y1和y2,樣本方差分別記為sy(1)求y1,y2,sy(2)應(yīng)用技術(shù)1與技術(shù)2對(duì)土壤進(jìn)行可溶性鹽改良試驗(yàn)后,土壤可溶性鹽含量是否有顯著降低?(若xi-yi>2sxi2+sy【解析】(1)y1=16(0.66+0.68+0.69+0.71+0.72+0.74)=0sy12=16[(0.66-0.70)2+(0.68-0.70)2+(0.69-0.70)2+(0.71-0.70)2+(0.72-0.70)2+(0.74-0.70)y2=16(0.46+0.48+0.49+0.49+0.51+0.54)=0sy22=16[(0.46-0.495)2+(0.48-0.495)2+(0.49-0.495)2+(0.49-0.495)2+(0.51-0.495)2+(0.54-0.495)2(2)當(dāng)i=1時(shí),|x1-y1|2=02sx12+sy因?yàn)?.0144<0.02,所以|x1-y1|<2所以應(yīng)用技術(shù)1后,土壤可溶性鹽含量沒(méi)有顯著降低,當(dāng)i=2時(shí),|x2-y2|2=02sx22+sy因?yàn)?.112225<0.11355,所以|x2-y2|<2所以應(yīng)用技術(shù)2后,土壤可溶性鹽含量沒(méi)有顯著降低.故應(yīng)用技術(shù)1和技術(shù)2后,土壤可溶性鹽含量沒(méi)有顯著降低.四十三總體集中趨勢(shì)的估計(jì)(時(shí)間:45分鐘分值:80分)【基礎(chǔ)全面練】1.(5分)(2024·濟(jì)南高一檢測(cè))樣本數(shù)據(jù)12,13,10,9,14,12,19,10,19,18的中位數(shù)為()A.12 B.12.5 C.13 D.13.5【解析】選B.樣本數(shù)據(jù)從小到大排列為9,10,10,12,12,13,14,18,19,19,所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12+132=12.52.(5分)學(xué)校舉行演講比賽,11位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)《祖國(guó),我愛(ài)你》演講的評(píng)分情況是:評(píng)分7.8899.5評(píng)委人數(shù)1235去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則甲同學(xué)的最終得分為()A.8.5分 B.8.9分 C.9分 D.9.1分【解析】選C.去掉一個(gè)最高分9.5分和一個(gè)最低分7.8分,則甲同學(xué)的最終得分為8×2+9×3+9.5×49=9(分)3.(5分)某鞋店試銷一種新款女鞋,銷售情況如表:鞋號(hào)3435363738394041日銷量/雙259169532如果你是鞋店經(jīng)理,那么下列統(tǒng)計(jì)量中對(duì)你來(lái)說(shuō)最重要的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.中位數(shù) D.極差【解析】選B.鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪個(gè)鞋號(hào)的鞋銷量最大,所以這組數(shù)據(jù)最重要的是眾數(shù).4.(5分)16位參加百米半決賽同學(xué)的成績(jī)各不相同,按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽.如果小劉知道了自己的成績(jī)后,要判斷他能否進(jìn)入決賽.則其他15位同學(xué)成績(jī)的下列數(shù)據(jù)中,能使他得出結(jié)論的是()A.平均數(shù) B.極差C.中位數(shù) D.以上都不對(duì)【解析】選C.判斷能否進(jìn)入決賽,只要判斷他是否在前8名,所以只要知道其他15位同學(xué)的成績(jī)中是不是有8個(gè)高于他,也就是把其他15位同學(xué)的成績(jī)按從小到大(或從大到小)的順序排列后看第8位同學(xué)的成績(jī)即可,若小劉的成績(jī)高于這個(gè)成績(jī)就能進(jìn)入決賽,低于這個(gè)成績(jī)就不能進(jìn)入決賽,這個(gè)第8名的成績(jī)就是這15位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù).5.(5分)(多選)(2024·武漢高一檢測(cè))如圖所示,下列頻率分布直方圖顯示了三種不同的分布形態(tài).圖(1)形成對(duì)稱形態(tài),圖(2)形成“右拖尾”形態(tài),圖(3)形成“左拖尾”形態(tài),根據(jù)所給圖作出以下判斷,正確的是()A.圖(1)的平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)B.圖(2)的平均數(shù)<眾數(shù)<中位數(shù)C.圖(2)的眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)D.圖(3)的平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)【解析】選ACD.題圖(1)是對(duì)稱的,所以平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù),故A正確;題圖(2)右拖尾眾數(shù)最小,平均數(shù)大于中位數(shù),故B錯(cuò)誤,C正確;題圖(3)左拖尾眾數(shù)最大,平均數(shù)小于中位數(shù),故D正確.6.(5分)(多選)為了了解上、下班時(shí)段的交通情況,某調(diào)查小組抽取了12輛機(jī)動(dòng)車行駛的時(shí)速,得到了如下數(shù)據(jù)(單位:km/h).上班時(shí)段303318273240262821283520下班時(shí)段271932293629302225161730則下列說(shuō)法正確的是()A.上班時(shí)段的眾數(shù)是28B.下班時(shí)段的中位數(shù)是28C.上班時(shí)段的75%分位數(shù)是32.5D.下班時(shí)段的平均車速是28.17【解析】選ABC.上班時(shí)段中,28出現(xiàn)了2次,其余數(shù)據(jù)各出現(xiàn)1次,故眾數(shù)為28,故A正確;上班時(shí)段的車速由小到大排列為18,20,21,26,27,28,28,30,32,33,35,40,而12×75%=9,故上班時(shí)段的75%分位數(shù)為32+332=32.5,故C正確下班時(shí)段的車速由小到大排列為16,17,19,22,25,27,29,29,30,30,32,36,故下班時(shí)段的車速的中位數(shù)為27+292=28,故B正確而下班時(shí)段的平均車速為16+17+19+22+25+27+29+29+30+30+32+3612=26,故D錯(cuò)誤7.(5分)某醫(yī)院急救中心隨機(jī)抽取20位病人等待急診的時(shí)間記錄如表:等待時(shí)間[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25]頻數(shù)48521用上述分組資料計(jì)算出病人平均等待時(shí)間的估計(jì)值x=________.

【解析】x=120(2.5×4+7.5×8+12.5×5+17.5×2+22.5×1)=9.5答案:9.58.(5分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為-1,0,4,x,6,15,且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________,平均數(shù)是________.

【解析】因?yàn)橹形粩?shù)是5,所以4+x2=5,即x所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,平均數(shù)是-1+0+4+6+6+156=5答案:659.(5分)某校開(kāi)展“愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽,9位評(píng)委給參賽作品A打出的分?jǐn)?shù)如下:88,89,89,93,92,9■,92,91,94.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí),發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字無(wú)法看清.若記分員計(jì)算無(wú)誤,則該數(shù)應(yīng)該是________.

【解析】設(shè)該數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則這個(gè)數(shù)為90+x,由題意,知最低分為88.若90+x為最高分,則平均分為89+89+91+92+92+93+947≈91.4≠91,故最高分為94,則去掉最高分94和最低分平均分為89+89+91+92+92+93+90+x解得x=1,故該數(shù)為91.答案:9110.(10分)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭?成績(jī)(單位:m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù).【解析】在17個(gè)數(shù)據(jù)中,1.75出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75m.表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的,其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù),即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70m.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=117(1.50×2+1.60×3+…+1.90×1)=28.7517≈1.故17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75m,1.70m,1.69m.【補(bǔ)償訓(xùn)練】某中學(xué)開(kāi)展演講比賽活動(dòng),高一(1)班、高一(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示.(1)根據(jù)上圖填寫下表:平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)高一(1)班8585高一(2)班8580(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽,你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)一些?說(shuō)明理由.【解析】(1)平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)高一(1)班858585高一(2)班8580100(2)因?yàn)閮砂嗟钠骄鶖?shù)相同,高一(1)班的中位數(shù)高,所以高一(1)班的復(fù)賽成績(jī)較好.(3)因?yàn)楦咭?1)班、高一(2)班第一名、第二名選手成績(jī)的平均分分別為92.5分、100分,所以在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽,高一(2)班的實(shí)力更強(qiáng)一些.【綜合應(yīng)用練】11.(5分)(2024·四川高一期末)如圖是2023年11月中國(guó)的10個(gè)城市地鐵運(yùn)營(yíng)里程(單位:公里)及運(yùn)營(yíng)線路條數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖,下列判斷正確的是()A.這10個(gè)城市中北京的地鐵運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)且運(yùn)營(yíng)線路條數(shù)最多B.這10個(gè)城市地鐵運(yùn)營(yíng)里程的中位數(shù)是516公里C.這10個(gè)城市地鐵運(yùn)營(yíng)線路條數(shù)的平均數(shù)為15.4條D.這10個(gè)城市地鐵運(yùn)營(yíng)線路條數(shù)的極差是12【解析】選C.對(duì)于A,北京的地鐵運(yùn)營(yíng)線路條數(shù)最多,而運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)的是上海,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,地鐵運(yùn)營(yíng)里程的中位數(shù)是558.6+5162=537.3(公里),B錯(cuò)誤對(duì)于C,地鐵運(yùn)營(yíng)線路條數(shù)的平均數(shù)為20+27+18+14+17+12+14+10+14+81015.4(條),C正確;對(duì)于D,地鐵運(yùn)營(yíng)線路條數(shù)的極差是27-8=19,D錯(cuò)誤.12.(5分)(多選)(2024·河南高一檢測(cè))為提高學(xué)生的消防安全意識(shí),某學(xué)校組織一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽,已知該校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的人數(shù)之比為1∶2∶3,根據(jù)各年級(jí)人數(shù)采用分層抽樣隨機(jī)抽取了樣本容量為n的部分考生成績(jī),并作出如圖所示的頻率分布直方圖,成績(jī)前10%的學(xué)生授予“安全標(biāo)兵”稱號(hào),已知成績(jī)落在區(qū)間[50,60)的人數(shù)為24,則()A.n=150B.估計(jì)樣本中高三年級(jí)的人數(shù)為75C.估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽考生的平均分為73D.估計(jì)成績(jī)84分以上的學(xué)生將獲得“安全標(biāo)兵”稱號(hào)【解析】選ABD.因?yàn)?0×(x+0.03+0.04+0.01+0.004)=1,解得x=0.016,則n=240.16=150,A選項(xiàng)正確估計(jì)樣本中高三