2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷（含答案）

2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分.每題只有一個符合要求的答案）3分）下面四個圖形中，1與2是對頂角的是(1)A．B．．D．23分）36的平方根是()A．6B6C．6D．343分）在平面直角坐標系中，點P所在的象限為(A．第一象限B．第二象限C．第三象限)D．第四象限3分）二元一次方程2xy1有無數(shù)個解，下列四組值中是該方程的解的是()x0x1B．x1C．x1D．A．12yy1y0y153分）如圖，點E在的延長線上，則下列條件中，不能判定AB//CD()A．12B．34．BDCED．D13180673分）若a，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點P的大致位置是()A．B．．D．3PP到x軸的距離是4y軸的距離是3P的坐標是(A．()B．(4,C．(D．第1頁（共22頁）83分）把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如圖所示，如果215，那么1的度數(shù)是()A．75B．105C．165D．6593分）如圖，經(jīng)過水平向右平移后得到DEF，若7．．則平移距離是()3A．B．2C．D．4213AB//CD，，，OPCD，50，則下列結論：①；②POEBOF；③與COE互余的角有2個；④．其中正確結論有()個A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題3分，本大題共6題，滿分18分）13的相反數(shù)是3真”或“假”)3與CD相交于點OOECDO35的度數(shù)為．1“1．第2頁（共22頁）11143分）某校為加強學生體育鍛煉，用1365元買了籃球和足球共15個．其中籃球每個00元，足球每個85元，設學校買籃球x個，足球y個，可列方程組53分）平面直角坐標系內(nèi)AB//x軸，5，點A的坐標為(2,，則點B的坐標．為．13分）如圖，在平面直角坐標系中有一個點0)A第一次向左跳動至1(，第二次向右跳動至A，第三次向左跳動至A(2)，第四次向右跳動至A2)，，234依照此規(guī)律跳動下去，點A第2023次跳動到點A的坐標為．2023三、解答題（本大題共8題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）6分）計算：1）48；1（32）32|32|．18分）求下列各式中x的值：1）x3460；（2）(x29．第3頁（共22頁）18分）解方程組：xy12x3y72）（1）；．2xy53xy529三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為．1沿x軸先向右平移3y軸向上平移2個單位長度（后得到的三角形BC（其中點C分別是點ABC2C(，)B(，)C(，)；3）求三角形的面積．第4頁（共22頁）27分）如圖，已知于D，于G，E1，求證：32．第5頁（共22頁）21035204:3600平方米，他能改造成功嗎？請說明理由．2121(a,0)B(0,b)ab(a2b30，現(xiàn)將線段先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到線段．（（（1）直接寫出點A，B，C，D的坐標：A，B，C，D；32P在x的面積是三角形面和的P坐標；23）如圖2，點M(m,n)是三角形內(nèi)部的一個動點，連接，，CM，若三角形與三角形ACM面積之比為1:2m，n之間滿足的關系式．第6頁（共22頁）212（其中A20，BC)，A，B，C三點按順時針方向排列，點A在直線GH上，直線//．（11B也在直線GH的平分線交直線P2）如圖2，若把三角板A順時針旋轉度（其中080)，起始位置如圖交直線Q的平分線交直線N和滿（1足的數(shù)量關系；3在平面內(nèi)繞點A1的平分線與三角板的一條邊所在的直線垂直時，直接寫出三角板A旋轉的度數(shù)．第7頁（共22頁）2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分.每題只有一個符合要求的答案）13分）下面四個圖形中，1與2是對頂角的是()A．B．．D．【解答】A、1與2不是對頂角，故此選項不合題意；B、1與2不是對頂角，故此選項不合題意；C、1與2是對頂角，故此選項符合題意；D、1與2不是對頂角，故此選項不合題意；故選：C．23分）36的平方根是(A．6B6解答】解：36的平方根是6，)C．6D．【故選：A．33分）在平面直角坐標系中，點P所在的象限為()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：P，點的橫坐標30，縱坐標30，這個點在第四象限．故選：D．43分）二元一次方程2xy1有無數(shù)個解，下列四組值中是該方程的解的是()x0x1B．x1C．x1D．A．12yy1y0y1x01，那么y11212【解答】解：A．當x0，y，則2xy0不是該方程的122解，故A不符合題意．第8頁（共22頁）x1Bx1，y12xy211，那么y1是該方程的解，故B符合題意．x1C．當x1，y0，則2xy2021，那么不是該方程的解，故C不符合題y0x1Dx1，y12xy2111y1D不符合題意．故選：B．53分）如圖，點E在的延長線上，則下列條件中，不能判定AB//CD()A．12B．34．BDCED．D13180【解答】解：12，//CD，故選項A能判定AB//CD；34，AD//BC，故選項B不能判定；B，//CD，故選項C能判定；D13180D180，//CD，故選項D能判定．故選：B．63分）若a，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點P的大致位置是()A．B．．D．【解答】解：3134，第9頁（共22頁）故選：C．3PP到x軸的距離是4y軸的距離是3P的坐標是(A．(解答】解：點P在第二象限，P點的橫坐標為負，縱坐標為正，7)B．(4,C．(D．【到x軸的距離是4，縱坐標為：，到y(tǒng)軸的距離是3，橫坐標為：3，P(4)，故選：C．83分）把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如圖所示，如果215，那么1的度數(shù)是()A．75B．105C．165D．65【解答】是等腰直角三角形，45，2，215，451530，ACB180，ACB1804530105，//，1105．第頁（共22頁）故選：B．3分）如圖，經(jīng)過水平向右平移后得到DEF，若7．．則平9移距離是()3A．B．2C．D．42【解答】解：經(jīng)過水平向右平移后得到DEF，，平移的距離為的長度，7，即ADBDBE7，AD3AD7，cm)，即平移的距離為2．故選：B．13AB//CD，，，OPCD，50，則下列結論：①；②POEBOF；③與COE互余的角有2個；④．其中正確結論有()個A1個B2個C3個D4個【解答】解：，，11BOEBOC，，22180，1(BOD)90，2OEOF，所以正確；第頁（共22頁）//CD，50，18050130，，113065，2OPCD，COP90，90，90，90POF，，BOFDOF，，所以正確；COE90，，90，與COE互余的角有2③正確；//CD，OPCD，，50，BOC130，，165，2，125，2DOF75，，所以錯誤．故選：C．二、填空題（每題3分，本大題共6題，滿分18分）第頁（共22頁）13的相反數(shù)是解答】的相反數(shù)是：．故答案為：．3如果有兩個角是同位角，那么這兩個角相等，它是)解答】解：把命題“同位角相等”改寫成“如果那么”的形式是“如果有兩個角是．【1【故空中填：如果有兩個角是同位角，那么這兩個角相等，假．13與CD相交于點OOECDO35的度數(shù)為125．【解答】解：35，35，OECD，90，9035125．故答案為：125．1143分）某校為加強學生體育鍛煉，用1365元買了籃球和足球共15個．其中籃球每個xy0085xy．100x85y【解答】解：設購買籃球x個，購買足球yxy根據(jù)題意得，．100x85yxy故答案為：100x85y13//x5A的坐標為(2,B的坐標為(或(7,．第頁（共22頁）【解答】解：AB//x軸，點A的坐標為(2,，點B的橫坐標為3，5，點BA的左邊時，橫坐標為253，點BA的右邊時，橫坐標為257，點B的坐標為(或(7,．故答案為：(或(7,．3分）如圖，在平面直角坐標系中有一個點0)A第一次向左跳動至1(，第二次向右跳動至A，第三次向左跳動至A(2)，第四次向右跳動至A2)，1，234依照此規(guī)律跳動下去，點A第2023次跳動到點A的坐標為(．2023【解答】解：由題意：2，3(2)，42)，5(，6(4,3)，7(4)，84)，第頁（共22頁）A(nn)，2n2n1(nn，202321，A2023的坐標為(，故答案為：(．三、解答題（本大題共8題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16分）計算：（1）48；32）32|32|．【解答】）438224；2）32|32|32(32)3232423．18分）求下列各式中x的值：（（【1）x3460；2）(x29．解答】）x3460，x3，x4；2）(x29，x13，x4或x2．8分）解方程組：（1第頁（共22頁）xy1（（【1）；2xy52x3y72）．3xy5xy①解答】），2xy5②①代入得2(yy5，y1，把y1代入①得x2，x2所以方程組的解是；y12x3y7①（2），3xy②①②3得x22，x2，把x2代入6y5，y1，x2所以原方程組的解是．y129三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為．1沿x軸先向右平移3y軸向上平移2個單位長度（后得到的三角形BC（其中點C分別是點ABC2C(0，)B(，)C(，)；3）求三角形的面積．第頁（共22頁）【解答】）如圖，三角形BC即為所求（2）由圖可得，(0,5)，B(，C(4,0)．故答案為：0；；134；．111132（3）三角形的面積為51253．22227分）如圖，已知于D，于G，E1，求證：32．【解答】證明：ADBC，，AD//EG，E3，12，第頁（共22頁）又E1，32．10352024:3600平方米，他能改造成功嗎？請說明理由．【解答】解：他能改造成功，理由如下．設這兩個小正方形的邊長分別為4x3x米(x0)，由題意得：(4x)2x)2，x24，較大的正方形的邊長4米，較小的正方形的邊長32424255，4243247247535，4244520．能改造出這樣的兩塊正方形試驗田．2121(a,0)B(0,b)ab(a2b30，現(xiàn)將線段先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到線段．（（（1）直接寫出點A，B，C，D的坐標：A0)，B，C，D；32P在x的面積是三角形面和的P坐標；23）如圖2，點M(m,n)是三角形內(nèi)部的一個動點，連接，，CM，若三角形與三角形ACM面積之比為1:2m，n之間滿足的關系式．【解答】）(a2b30，a10，b30，第頁（共22頁）a1，b3，0)，B(0,，將線段先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到線段，C0)，D(6,3)；故答案為：0)，，，(6,3)；121（2）SABCAC436．2332SDCPSABC69．211CPyDCP3922CP6C0)P0)，P(0)；12121（3）SACMAC|yM4(n)2n，212111332SABMSOAMSOBMSAOB|y||x|(n)m，MM2222又三角形與三角形ACM面積之比為1:2，1332n2(nm)222n化解得：mn3n3mm1．3212（其中A20，BC)，A，B，C三點按順時