2020-2021學年廣東省廣州市越秀區(qū)華僑外國語學校七年級（下）月考數(shù)學試卷（含答案）

2020-2021學年廣東省廣州市越秀區(qū)華僑外國語學校七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）10330分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是()A．．．D．23分）如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是()A．1與A是同旁內(nèi)角．3與4是內(nèi)錯角C．5與6是同旁內(nèi)角D．2與5是同位角343分）下列計算正確的是()A．5．(23．31255D．3323323分）下列實數(shù)中，介于與之間的是()22A．2．3．D．7563分）對于實數(shù)a，下列不等式一定成立的是()A．|a0．a(chǎn)0．a(chǎn)210D．(a203分）如圖，AB//CD，直線與，CD分別交于點E，F(xiàn)，EFDG，若1722的度數(shù)為()第1頁（共23頁）A．36．30．34D．3373分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點(，B(，將線段向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段，設(shè)點P(x,y)為線段上任意一點，則x，y滿足的條件為()A．x3，1．x2，1．1，y3D．1，y28913分）若點P在第二象限，點P到x軸的距離是4y軸的距離是3P的坐標是()A．(381的平方根等于(A．3．3．(4,．(D．)．9D．903分）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①②③④230，則有//；180；//，則有245；CAD150，必有4C；正確的有()A．①②③．①②④．①③④D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）3分）已知點(b不在任何象限，則b1．第2頁（共23頁）81123分）計算：4；(3)2；3．2733分）如圖，A，B的坐標為(2,0)，，若將線段平移至ABab．11143AB//CD，BAE87，DCE121E的度數(shù)是．153分）我們規(guī)定：相等的實數(shù)看作同一個實數(shù)．有下列六種說法：①②③④⑤⑥數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點；帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示；數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù)；沒有最大的負實數(shù)，但有最小的正實數(shù)；沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．其中說法錯誤的有63P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點2次接著運動到點(2,0)3次接著運動到點，2019次運動后動點P的坐標是:填寫出所有錯誤說法的編號）1．三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）第3頁（共23頁）176分）計算：1）3|32|14（3．2）3270(2)2364．186分）解方程：1）(x291（2）(x390．3196分）完成下面的推理如圖，已知于E、于G、12，求證：//證明：延長、FG相交于點QDEBC，（已知）90，F(xiàn)GC90()(DE//)1又12（已知）2（等量代換）//()第4頁（共23頁）206分）如圖，AB//CD，ABE84（（1）求：EFC的大?。?，求：E的大?。?19分）如圖，(0)，C4)B在x軸上，且4．（（（1）求點B的坐標，并畫出；2的面積；3y軸上是否存在點PA、B、P三點為頂點的三角形的面積為12？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．第5頁（共23頁）2291）如圖，梯形ABCD中對角線交于點O，AB//CD，請寫出圖中面積相等的三角形；（①②2）如圖2，在直角坐標系中，O是坐標原點，點(，B．分別求三角形ACO和三角形的面積及點C的坐標；請利用（1）的結(jié)論解決如下問題：D是邊OA上一點，過點D作直線平分三角形的面積，并交E第6頁（共23頁）2310分）在平面直角坐標系中，直線l與x軸、y軸分別交于(a,0)、B(0,b)兩點，且滿足a3(ab0．2（（1A、B兩點坐標；2）如圖1，把線段BA繞B點順時針旋轉(zhuǎn)，點A的對應(yīng)點為C點，使yE為線段AC上一點，ENAB于N，EMBC于M的值．（32D為y軸上點B上方一點，交直線CBE，的平分線與的鄰補角的平分線FD點在運動的過程中AFE變化，請說明理由．第7頁（共23頁）2020-2021學年廣東省廣州市越秀區(qū)華僑外國語學校七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）參考答案與試題解析12345678910DDCDACABCA10330分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）13分）將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是()A．．．D．【【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可．解答】解：根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知，選項D是由平移得到的圖形，故選：D．【點評】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．23分）如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是()A．1與A是同旁內(nèi)角．3與4是內(nèi)錯角C．5與6是同旁內(nèi)角D．2與5是同位角【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義進行解答即可．【解答】A、1和A是同旁內(nèi)角，說法正確；B、3和4是內(nèi)錯角，說法正確；第8頁（共23頁）C、5和6是同旁內(nèi)角，說法錯誤；D、5和2是同位角，說法正確．故選：C．此題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定33分）下列計算正確的是()A．5．(23．31255D．33【分析】分別利用平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)計算即可得出答案．【解答】.5，故此選項錯誤；.(23，故此選項錯誤；C.31255，故此選項錯誤；.3273，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的計算，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．233243分）下列實數(shù)中，介于A．2分析】依據(jù)開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大求解即可．與之間的是()22．3．D．7【23227【解答】解：23，322332與之間的是2．故選：A．【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．53分）對于實數(shù)a，下列不等式一定成立的是()A．|a0．a(chǎn)0．a(chǎn)210D．(a20【分析】根據(jù)絕對值非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．【解答】A、a0|a0不成立，故本選項錯誤；B、a0a0不成立，故本選項錯誤；第9頁（共23頁）C、對實數(shù)a，a210一定成立，故本選項正確；D、a1(a20不成立，故本選項錯誤．故選：C．本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段一共有三種：絕對值非負數(shù)，偶數(shù)次方非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)，需熟練掌握．63分）如圖，AB//CD，直線與，CD分別交于點E，F(xiàn)，EFDG，若1722的度數(shù)為()A．36．30．34D．33【【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答】解：//CD，172，EFD，72，117236，22//CD，236．故選：A．點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點(，B(，將線段向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段，設(shè)點P(x,y)為線段上任意一點，則x，y滿足的條件為(【7)A．x3，1．x2，1．1，y3D．1，y2與的第頁（共23頁）坐標，再根據(jù)點P(x,y)為線段上任意一點，即可得到x，y滿足的條件．【解答】解：點(，B(，將線段向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段，得(2,，(2,，點P(x,y)為線段上任意一點，x2，1．故選：B．【點評】本題考查了坐標與圖形的變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．83分）若點P在第二象限，點P到x軸的距離是4y軸的距離是3P的坐標是(A．(．(4,．(D．分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度結(jié)合第二象限內(nèi)點的坐)【標特征解答．【解答】解：點P在第二象限，點P到x軸的距離是4y軸的距離是3，點P的橫坐標是3，縱坐標是4，點P的坐標為(．故選：C．點評】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．【9381的平方根等于(A．3．3)．9D．9【分析】利用平方根及算術(shù)平方根定義計算即可求出值．【解答】819，9的平方根是3，故選：A．點評】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．03分）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：【1①②③230，則有//；180；//，則有245；第頁（共23頁）④CAD150，必有4C；正確的有()A．①②③．①②④．①③④D．①②③④【①【根據(jù)平行線的判定定理判斷；根據(jù)角的關(guān)系判斷即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷．解答】解：230，1，又E，1E，AC//DE，正確；1290，2390，即②CAD12239090180，故正確；BC//AD，123C180，又C45，1290，345，2904545，故正確；160E，1E，AC//DE，4C④正確．故選：D．本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)第頁（共23頁）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）3分）已知點(b不在任何象限，則b2．【分析】根據(jù)坐標軸上的點的坐標特征方程求解即可．【解答】解：點(b不在任何象限，b20，b2．故答案為：2．【點評】本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．8123分）計算：42；(3)2；3．27【分析】直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)化簡得出答案．【解答】42；(3)23；823．32723故答案為：23，．【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及立方根，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．133分）如圖，A，B的坐標為(2,0)，，若將線段平移至ABab3．11由圖可得到點BA的縱坐標也做相應(yīng)變化即可得到bA的橫坐標是如何變化的，讓B的橫坐標也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求．【解答】解：由題意可知：a0(42；b0(21；ab3．故答案為：3．第頁（共23頁）【點評】本題主要考查坐標與圖形的變化，解決本題的關(guān)鍵是得到各點的平移規(guī)律．43AB//CD，BAE87，DCE121E的度數(shù)是341．交于FAB//CD，BAE87CFE87即可得到ECFE．解答】解：如圖，延長交于F，//CD，BAE87，【CFE87，又DCE121，EDCECFE1218734，故答案為：34．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．153分）我們規(guī)定：相等的實數(shù)看作同一個實數(shù)．有下列六種說法：①②③④⑤⑥數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點；帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示；數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù)；沒有最大的負實數(shù)，但有最小的正實數(shù)；沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．其中說法錯誤的有⑤:填寫出所有錯誤說法的編號）【分析】根據(jù)實數(shù)的定義，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，可得答案．【解答】解：①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點是正確的；第頁（共23頁）②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)是正確的，如42；③④⑤⑥每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點來表示是正確的；數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù)是正確的；沒有最大的負實數(shù)，也沒有最小的正實數(shù)，原來的說法錯誤；沒有最大的正整數(shù)，有最小的正整數(shù)，原來的說法正確．故答案為：．點評】此題主要考查了實數(shù)的有關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．63P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點2次接著運動到點(2,0)3次接著運動到點，2019次運動后動點P的坐標是(2019,2)【1．【【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．解答】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．201945043504循環(huán)結(jié)束時，點P位置在(2016,0)，在此基礎(chǔ)之上運動三次到(2019,2)故答案為：(2019,2)【點評】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）76分）計算：1（（1）3|32|．312）3270(2)2364．4【分析】1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】1）原式23223434；第頁（共23頁）1（2）原式3024212．2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．186分）解方程：（（1）(x29．12）(x390．3【分析】1）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）兩邊開方，即可得出一個一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】1）(x29，開方得：x23，解得：x1，x5；121（2）(x39031(x393(x3x33x0．【點評】196分）完成下面的推理如圖，已知于E、于G、12，求證：//證明：延長、FG相交于點QDEBC，（已知）90，F(xiàn)GC90(垂線的定義)(DE//)1又12（已知）第頁（共23頁）2（等量代換）//()【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)解決問題即可．【解答】證明：延長、FG相交于點QDEBC，（已知）90，90（垂線的定義）（等量代換）DE//FG1Q又12（已知）2Q（等量代換）//故答案為：垂線的定義，等量代換，，Q，Q，內(nèi)錯角相等兩直線平行．點評】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．06分）如圖，AB//CD，ABE84【2（（1）求：EFC的大?。?，求：E的大?。陧摚ü?3頁）【分析】EFC的大?。ā荆ā?，可得DCE28，又由三角形內(nèi)角和為180，即可求得E的度數(shù)．解答】1）//CD，ABE84，18096；2，28，E180DCE56．此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．19分）如圖，(0)，C4)B在x軸上，且4．2（（（1）求點B的坐標，并畫出；2的面積；3y軸上是否存在點PA、B、P三點為頂點的三角形的面積為12？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．【分析】1）分點BA的左邊和右邊兩種情況解答；2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；第頁（共23頁）（（【3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．解答】1BA的右邊時，143，點BA的左邊時，145，所以，B的坐標為0)或(0)，如圖所示：1（（2）的面積448；213）設(shè)點P到x軸的距離為h4h12，2h6，點P在y軸正半軸時，P(0,6)，點P在y軸負半軸時，P(0,6)，綜上所述，點P的坐標為(0,6)或．點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點在于要分情況討論．291）如圖，梯形ABCD中對角線交于點O，AB//CD，請寫出圖中面積相等的三角形；【2（①②2）如圖2，在直角坐標系中，O是坐標原點，點(，B．分別求三角形ACO和三角形的面積及點C的坐標；請利用（1）的結(jié)論解決如下問題：D是邊OA上一點，過點D作直線平分三角形的面積，并交E第頁（共23頁）【（②【分析】1）根據(jù)同底等高面積相等，即可解決問題；2①求出直線的解析式可得點C坐標，即可解決問題；CD，過點O作OE//CD交E，連接就是所作的線．解答】1）AB//DC，SABDSABC，SADCSBDC，SAODSBOC．（2點(，B，1的解析式為yx2，2C(0,2)1212SAOC222，SBOC222，，（3）連接CD，過點O作OE//CD交E，連接就是所作的線．本題考查梯形，坐標與圖形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．2310分）在平面直角坐標系中，直線l與