高中物理《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊導(dǎo)學(xué)案第七章　萬有引力與宇宙航行含答案

高中物理《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊導(dǎo)學(xué)案第七章萬有引力與宇宙航行含答案第七章萬有引力與宇宙航行大單元·初高銜接1.初中物理對重力的教學(xué)是這樣的:地面附近的物體,由于地球的吸引而受的力叫重力;重力的方向總是豎直向下;物體所受的重力跟它的質(zhì)量成正比,即G=mg。2.高中物理對萬有引力和重力的教學(xué)是這樣的:在地球上不同的緯度,萬有引力和重力的關(guān)系不同。如圖所示:(1)在赤道上:重力和向心力在一條直線上,mg=GMmR2-F(2)在兩極上:F向=0,mg=GMmR(3)在一般位置,重力是萬有引力的一個分力,mg<GMmR大單元·結(jié)構(gòu)預(yù)覽1.曲線運(yùn)動【課程標(biāo)準(zhǔn)】通過實(shí)驗(yàn)了解曲線運(yùn)動,知道物體做曲線運(yùn)動的條件。【知識導(dǎo)圖】【情境引入】哈爾濱冰雪大世界始創(chuàng)于1999年,是由哈爾濱市政府為迎接千年慶典神州世紀(jì)游活動,憑借哈爾濱的冰雪時節(jié)優(yōu)勢,而推出的大型冰雪藝術(shù)精品工程,展示了北方名城哈爾濱冰雪文化和冰雪旅游魅力。第二十五屆哈爾濱冰雪大世界開始施工時,近萬名冰建工人晝夜趕工,近千臺作業(yè)機(jī)械設(shè)備不停運(yùn)轉(zhuǎn),園區(qū)每天都在“大變樣”。據(jù)了解,每年冬天火爆全網(wǎng)的“人氣王”——超級冰滑梯有多條滑道,2023年的超級冰滑梯通過科學(xué)設(shè)計(jì)、合理布局、嚴(yán)謹(jǐn)施工,最長滑道達(dá)521米,和雪花摩天輪一起,成為2023年哈爾濱冰雪大世界的兩大愛情主題打卡網(wǎng)紅項(xiàng)目。那么你知道圖中游玩者此刻速度的方向嗎?必備知識·認(rèn)知導(dǎo)學(xué)一、曲線運(yùn)動1.定義:物體運(yùn)動的軌跡是曲線的運(yùn)動。2.特點(diǎn):(1)軌跡是曲線。(2)曲線運(yùn)動的速度方向時刻在改變。速度方向變化,大小不一定變化(3)曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。但變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動,如勻變速直線運(yùn)動。二、曲線運(yùn)動的速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。三、物體做曲線運(yùn)動的條件理論分析曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動,速度方向時刻改變,物體的加速度一定不為0,故物體所受的合力一定不為0動力學(xué)角度物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上運(yùn)動學(xué)角度物體加速度的方向與速度的方向不在同一直線上四、軌跡、速度方向、合力方向的關(guān)系三者不共線,合力指向軌跡的凹側(cè),軌跡夾在速度方向與合力方向之間?！緦μ柸胱吭诠饣阶烂嫔喜煌恢?A、B)放一條形磁體,讓小鐵珠從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動,得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動軌跡,磁體放在位置A時,小鐵珠的運(yùn)動軌跡是b(填軌跡字母代號),磁體放在位置B時,小鐵珠的運(yùn)動軌跡是c(填軌跡字母代號)。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在(選填“在”或“不在”)同一直線上時,物體做曲線運(yùn)動。

提示:因?yàn)榇朋w對小鐵珠只能提供吸引力,磁體在A處時,F與v0同向,小鐵珠做變加速直線運(yùn)動,運(yùn)動軌跡為b;當(dāng)磁體放在B處時,F與v0不在同一直線上,合力的方向指向軌跡的凹側(cè),運(yùn)動軌跡為c。當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時,物體做曲線運(yùn)動?！久鞅媸欠恰?1)物體做曲線運(yùn)動時,合力一定是變力。(×)提示:物體做曲線運(yùn)動時,合力方向一定與速度方向不共線,但不一定變化。(2)物體做曲線運(yùn)動時,合力一定不為零。(√)(3)物體做曲線運(yùn)動時,加速度一定不為零。(√)(4)做曲線運(yùn)動的物體的位移大小可能與路程相等。(×)提示:軌跡為曲線的運(yùn)動路程一定大于位移大小。關(guān)鍵能力·探究導(dǎo)思“拋錨式教學(xué)”是使學(xué)生在真實(shí)的問題情境中,通過師生互動,讓學(xué)生主動學(xué)習(xí),親身體驗(yàn)達(dá)到目標(biāo)的全過程?！板^”就是提出的情境問題,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過探錨、解錨、起錨一步步解決情境問題的過程為“拋錨”。學(xué)習(xí)任務(wù)一曲線運(yùn)動的速度方向探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問如圖,莫爾格勒河又稱莫日格勒河、莫日根河、莫爾根河,位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市陳巴爾虎旗境內(nèi),發(fā)源于大興安嶺西麓,號稱“天下第一曲水”。[思考](1)河水沿著彎彎曲曲的河床做什么運(yùn)動?提示:曲線運(yùn)動。(2)圖中A、B、C和D處河水的速度方向有什么特點(diǎn)?提示:河水的速度方向不停地變化,在A、B、C和D處河水的速度方向沿著該位置曲線的切線方向。解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.曲線運(yùn)動的速度(1)曲線運(yùn)動中質(zhì)點(diǎn)在某一時刻(或某一位置)的速度方向,就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向。(2)若物體做曲線運(yùn)動,表明物體的速度方向發(fā)生了變化。2.幾種常見的運(yùn)動形式軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動性質(zhì)直線加速度為零勻速直線運(yùn)動加速度不變勻變速直線運(yùn)動加速度變化變加速直線運(yùn)動曲線加速度不變勻變速曲線運(yùn)動加速度變化變加速曲線運(yùn)動提醒:物體的合外力為恒力時,它一定做勻變速運(yùn)動,但可能是勻變速直線運(yùn)動,也可能是勻變速曲線運(yùn)動。起錨——典題突破學(xué)以致用【典例1】關(guān)于運(yùn)動的性質(zhì),以下說法正確的是()A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動B.變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動C.曲線運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動D.加速度不變的運(yùn)動一定是直線運(yùn)動【解析】選A。做曲線運(yùn)動的物體速度方向時刻變化,所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動,A正確。變速運(yùn)動可能是速度的大小在變化而速度的方向不變,所以不一定是曲線運(yùn)動,B錯誤。曲線運(yùn)動可能是變加速曲線運(yùn)動,也可能是勻變速曲線運(yùn)動,C錯誤。加速度不變的運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動,也可能是勻變速曲線運(yùn)動,D錯誤。[思維升華]曲線運(yùn)動性質(zhì)的兩種判斷方法(1)看物體所受的合力。做曲線運(yùn)動的物體所受的合力若為恒力,則物體做勻變速曲線運(yùn)動;若為變力,則物體做非勻變速曲線運(yùn)動。(2)看物體的加速度。做曲線運(yùn)動的物體的加速度若恒定不變,則物體做勻變速曲線運(yùn)動;若加速度變化,則物體做非勻變速曲線運(yùn)動。【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖,籃球沿優(yōu)美的弧線穿過籃筐,圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)的速度方向的是()A.v1B.v2C.v3 D.v4【解析】選C。物體做曲線運(yùn)動時,任意時刻的速度方向是曲線上該點(diǎn)的切線方向,所以圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的只有v3,故選項(xiàng)C正確。學(xué)習(xí)任務(wù)二物體做曲線運(yùn)動的條件探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問如圖所示,將滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上,使其底端與桌面相切,讓鋼球從滑軌滾下獲得一定的初速度。為便于觀察,在離開滑軌處沿鋼球運(yùn)動方向用直尺在白紙上畫一直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置;圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運(yùn)動路線的旁邊。[思考](1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下后,觀察鋼球做什么運(yùn)動,鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系?提示:鋼球做直線運(yùn)動;鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下后,觀察鋼球做什么運(yùn)動,鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系?提示:鋼球做曲線運(yùn)動;鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.物體做曲線運(yùn)動的核心:物體所受合力方向與速度方向不共線。2.曲線運(yùn)動的軌跡特點(diǎn):做曲線運(yùn)動的物體在某一點(diǎn)的速度方向,與它的運(yùn)動軌跡在該點(diǎn)相切,軌跡曲線向合力方向彎曲,而且處在速度方向與合力方向構(gòu)成的夾角之間(如圖所示),即合力指向軌跡曲線的凹側(cè)。3.曲線運(yùn)動中合力F(加速度a)對物體速度的影響(1)內(nèi)容:當(dāng)合力F(加速度a)跟物體速度不在同一直線上時,可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向進(jìn)行分解,如圖a、圖b所示。其中F1(a1)與速度在同一直線上,只能改變速度的大小,圖a中F1(a1)與速度同向,故速度要增大,圖b中F1(a1)與速度反向,故速度要減小;F2(a2)與速度垂直,只能改變速度的方向,不能改變速度的大小。(2)結(jié)論:①F(a)與v的夾角為銳角時,物體做加速曲線運(yùn)動。②F(a)與v的夾角為鈍角時,物體做減速曲線運(yùn)動。起錨——典題突破學(xué)以致用【典例2】(2024·廣州高一檢測)在足球場上罰任意球時,運(yùn)動員踢出的“香蕉球”,在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門,守門員“望球莫及”,其軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向,下列說法正確的是()A.合外力的方向與速度方向在一條直線上B.合外力的方向沿軌跡切線方向,速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè),速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側(cè),速度方向沿軌跡切線方向【解析】選C。足球做曲線運(yùn)動,則其速度方向?yàn)檐壽E的切線方向;根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的條件可知,合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè),選項(xiàng)C正確。【對點(diǎn)訓(xùn)練】1.(2024·大連高一檢測)某同學(xué)在練習(xí)投籃,籃球在空中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示,籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()【解析】選A?；@球做曲線運(yùn)動,所受合力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè),故選A。2.如圖所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖,已知在B點(diǎn)時的速度方向與加速度方向相互垂直,則下列說法中正確的是()A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B.A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D.從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小【解析】選A。質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動,合力的大小和方向均不變,加速度不變,C錯誤;由B點(diǎn)速度方向與加速度方向相互垂直知,合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下,故質(zhì)點(diǎn)由C到D運(yùn)動過程,合力方向與速度方向夾角小于90°,速率增大,D點(diǎn)速率比C點(diǎn)的速率大,A正確;A點(diǎn)的加速度方向與過A點(diǎn)的切線夾角為鈍角,即加速度方向與速度方向夾角大于90°,B錯誤;從A到D加速度與速度的夾角一直變小,D錯誤。隨堂檢測·自我診斷1.(曲線運(yùn)動理解)關(guān)于曲線運(yùn)動,下列說法正確的是()A.當(dāng)物體受到合外力作用時,其運(yùn)動方向一定發(fā)生改變B.當(dāng)物體受到合外力作用時,其慣性就消失了C.當(dāng)物體所受合外力的方向與初速度方向不共線時,其運(yùn)動方向發(fā)生改變D.只有當(dāng)物體所受合外力的方向與初速度方向垂直時,其運(yùn)動方向才發(fā)生改變【解析】選C。當(dāng)物體受到合外力作用時,運(yùn)動狀態(tài)一定會發(fā)生變化,可能是速度的大小變化,也可能是速度的方向變化,故選項(xiàng)A錯誤;物體的慣性與受力情況和運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),故選項(xiàng)B錯誤;當(dāng)物體所受合外力的方向與初速度方向不共線時,物體就做曲線運(yùn)動,即運(yùn)動方向要發(fā)生變化,故選項(xiàng)C正確,D錯誤。2.(力、軌跡、速度三者方向之間的關(guān)系)如圖所示,飛機(jī)在空中飛行時沿著曲線ab斜向上做減速運(yùn)動,則飛機(jī)飛行到c點(diǎn)時受到的合外力F的方向可能正確的是()【解析】選D。飛機(jī)做曲線運(yùn)動,受到的合外力方向與速度方向不在同一條直線上,且合外力指向曲線內(nèi)側(cè),故B、C錯誤;又因飛機(jī)做減速運(yùn)動,所以合外力方向與速度方向夾角為鈍角,故A錯誤,D正確。3.(曲線運(yùn)動速度方向)(多選)撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn),傘面上的水滴隨傘做曲線運(yùn)動。若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出,如圖所示(俯視圖)。則飛出傘面后的水滴可能()A.沿軌跡OA運(yùn)動 B.沿軌跡OB運(yùn)動