高中物理《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第五章　2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解含答案

高中物理《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第五章2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解含答案2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解【課程標(biāo)準(zhǔn)】體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想【知識(shí)導(dǎo)圖】【情境引入】小帥雨中打傘騎自行車前行,如果雨滴在空中以速度v1豎直下落,小帥打傘騎自行車以速度v2向東急行;如果希望讓雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨,你知道傘柄應(yīng)指向什么方向嗎?怎么研究這種運(yùn)動(dòng)呢?本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解。必備知識(shí)·認(rèn)知導(dǎo)學(xué)一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例:觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)1.建立坐標(biāo)系:研究蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng),可以選擇建立平面直角坐標(biāo)系。如圖所示,以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O,以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向,建立平面直角坐標(biāo)系。2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的位置:以vx表示玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度,以vy表示蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度,則在某時(shí)刻t,蠟塊的位置P的坐標(biāo):x=vxt,y=vyt。3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡:在x、y的表達(dá)式中消去t,得到y(tǒng)=vyvxx,可見(jiàn)此式代表的是一條過(guò)原點(diǎn)的直線4.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度:大小v=vx2+vy2,方向與二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng),那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng),同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。(均選填“合運(yùn)動(dòng)”或“分運(yùn)動(dòng)”)(2)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合運(yùn)動(dòng)方向等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束,時(shí)間相同等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干,彼此獨(dú)立,互不影響2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成:由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。(2)運(yùn)動(dòng)的分解:由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。(3)分解方法:可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解,也可以正交分解。(4)遵循原則:運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指對(duì)位移、速度、加速度的合成與分解,遵循平行四邊形定則。【動(dòng)手求真】一塊橡皮用細(xì)線懸掛于點(diǎn)O,現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的那段細(xì)線始終保持豎直。在鉛筆未碰到橡皮前,橡皮在水平方向上做什么運(yùn)動(dòng)?在豎直方向上做什么運(yùn)動(dòng)?提示:橡皮在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng);在豎直方向上做加速直線運(yùn)動(dòng)。【探索求真】在課本“觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,改變玻璃管在水平方向運(yùn)動(dòng)的速度,蠟塊從底部到頂端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間會(huì)變嗎?玻璃管水平方向的運(yùn)動(dòng)變化會(huì)不會(huì)影響蠟塊在豎直方向的運(yùn)動(dòng)?這體現(xiàn)了分運(yùn)動(dòng)之間的什么特性?提示:改變玻璃管在水平方向的運(yùn)動(dòng)速度,蠟塊在豎直方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變化;水平方向玻璃管的運(yùn)動(dòng)不影響蠟塊在豎直方向的運(yùn)動(dòng);體現(xiàn)了分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性?！久鞅媸欠恰?1)合運(yùn)動(dòng)一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。(√)(2)合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。(×)提示:合速度是各分速度的矢量和,可以大于分速度也可以小于分速度。(3)由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小。(×)提示:合速度是各分速度的矢量和,而不是代數(shù)和。(4)分運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度與合運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度間滿足平行四邊形定則。(√)關(guān)鍵能力·探究導(dǎo)思學(xué)習(xí)任務(wù)一運(yùn)動(dòng)的合成和分解探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)騎馬射箭項(xiàng)目是運(yùn)動(dòng)會(huì)上常見(jiàn)的一種娛樂(lè)項(xiàng)目,運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上,彎弓射箭射擊側(cè)向的靶子目標(biāo)。[思考](1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到箭頭正對(duì)靶心的時(shí)候放箭,能射中靶心嗎?為什么?提示:(1)不能,射出的箭也會(huì)有沿運(yùn)動(dòng)方向的速度,箭頭正對(duì)靶心的時(shí)候放箭無(wú)法射中靶心。(2)射出的箭參與了幾個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)?提示:(2)射出的箭將參與沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng);為了保證能夠射中靶心,應(yīng)該在未到達(dá)靶心正前方之前放箭。解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解:2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的本質(zhì):位移、速度、加速度的合成與分解起錨——典題突破學(xué)以致用角度1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)基本概念辨析【典例1】(2024·榆林高一檢測(cè))對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都大B.合運(yùn)動(dòng)的速度至少比其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大C.合運(yùn)動(dòng)的速度方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)【解析】選C。合運(yùn)動(dòng)的速度(合速度)與分運(yùn)動(dòng)的速度(分速度)之間的關(guān)系遵循平行四邊形定則,其中合速度為平行四邊形的對(duì)角線,而兩個(gè)分速度為平行四邊形的兩個(gè)鄰邊,由幾何知識(shí)可知,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;合運(yùn)動(dòng)指的就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。角度2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【典例2】(2024·淮安高一檢測(cè))跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目,如圖所示,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過(guò)程中會(huì)受到水平風(fēng)力的影響,下列說(shuō)法中正確的是()A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)【解析】選B。運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),沿豎直方向下落和水平方向隨風(fēng)飄動(dòng),兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生,相互獨(dú)立,所以,水平風(fēng)速越大,落地的合速度越大,會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害,但落地時(shí)間僅與下落的高度有關(guān),高度不變則下落時(shí)間不變,故B正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】如圖所示,某河流中水流速度大小恒為v1,A處的下游C處有個(gè)漩渦,漩渦與河岸相切于B點(diǎn),漩渦的半徑為r,AB=3r。為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸,小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為多少?答案:32v【解析】如圖所示:當(dāng)小船在靜水中的速度v2與其在河流中的速度v垂直時(shí),小船在靜水中的速度v2最小,故有:v2=v1sinθ,由于漩渦的半徑為r,AB=3r,依據(jù)幾何關(guān)系,則有θ=60°,因此v2=32v1【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,一架飛機(jī)沿與水平方向成37°角的方向斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)(sin37°=0.6,cos37°=0.8),速度的大小為v=200m/s,下列說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)過(guò)t=4s,飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的水平位移是800mB.飛機(jī)在豎直方向的分速度大小是100m/sC.經(jīng)過(guò)t=4s,飛機(jī)在豎直方向上升了480mD.在飛機(jī)飛行過(guò)程中飛行員處于完全失重狀態(tài)【解析】選C。由于飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)4s,飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的水平位移x=vcos37°·t=640m,A錯(cuò)誤;飛機(jī)在豎直方向的分速度大小vy=vsin37°=200×0.6m/s=120m/s,B錯(cuò)誤;經(jīng)過(guò)t=4s,飛機(jī)在豎直方向上升的高度h=vy·t=120×4m=480m,C正確;由于飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度為零,則豎直方向的加速度也為零,飛行員不處于完全失重狀態(tài),D錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)任務(wù)二合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)公交車是人們出行的重要交通工具,如圖是公交車內(nèi)部座位示意圖,其中座位A和B的連線和車前進(jìn)的方向垂直,當(dāng)車在某一站臺(tái)由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)的同時(shí),一個(gè)乘客從A座位沿AB連線相對(duì)車以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B座位。[思考](1)站在站臺(tái)上的人看到該乘客的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的?提示:(1)乘客沿著車前進(jìn)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),沿AB方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知,站在站臺(tái)上的人看到該乘客的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線。(2)當(dāng)車的速度為2m/s時(shí),該乘客對(duì)地的速度為多少?提示:(2)根據(jù)速度的合成可知,當(dāng)車的速度為2m/s時(shí),該乘客對(duì)地速度為v=22+2解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷:2.互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成:分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)矢量圖條件兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a=0一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)v0=0兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)a與v方向相同勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a與v成α角起錨——典題突破學(xué)以致用【典例3】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):如圖所示,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R(R視為質(zhì)點(diǎn))。將玻璃管的開(kāi)口端用橡膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3cm/s勻速上浮的同時(shí)玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(1)同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4cm,6cm),此時(shí)R的速度大小為5cm/s,R的加速度大小為2cm/s2。

【解析】(1)小圓柱體R沿豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),有y=v0t則有t=yv0=小圓柱體R沿水平方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有x=12at2,解得a=2xt2=2×42則此時(shí)R的速度大小:v=v02+(2)R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是D。

【解析】(2)因合力沿x軸正方向,由合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的凹側(cè)可判斷軌跡示意圖D正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】在某次雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,猴子沿桿向上運(yùn)動(dòng)的高度為h,人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的距離為x,如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是()A.猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.猴子相對(duì)于地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子相對(duì)于地面的速度大小為v0D.t時(shí)間內(nèi)猴子相對(duì)于地面的位移大小為x【解析】選D。猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成,合速度與合加速度不在同一條直線上,所以猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線,故A錯(cuò)誤;猴子在水平方向上的加速度為0,在豎直方向上有恒定的加速度,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知,猴子做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度不變,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;t時(shí)刻猴子在水平方向上的速度為v0,豎直方向上的分速度為at,所以合速度為v=v02+(at)2,故C錯(cuò)誤;在t時(shí)間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2024·吉林高一檢測(cè))質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng),在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sB.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D.2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s【解析】選B。x軸方向初速度為vx=3m/s,y軸方向初速度vy=ΔyΔt=0-82m/s=-4m/s,質(zhì)點(diǎn)的初速度v0=vx2+vy2=5m/s,故A錯(cuò)誤。x軸方向的加速度a=ΔvxΔt=6-32m/s2=1.5m/s2隨堂檢測(cè)·自我診斷1.(運(yùn)動(dòng)合成的性質(zhì))某同學(xué)回到家跟自己讀初一的妹妹玩游戲,讓自己的妹妹找來(lái)一張白紙、一支鉛筆、一把直尺,他跟妹妹說(shuō)“你用鉛筆沿直尺(直尺平行于ab)向右勻速運(yùn)動(dòng),而我會(huì)將白紙沿ca方向向上加速運(yùn)動(dòng)”,請(qǐng)你判斷下列哪張圖是該同學(xué)妹妹在白紙上留下的痕跡()【解析】選B。由題意可知,筆尖在水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng),在豎直方向相對(duì)紙向下加速運(yùn)動(dòng),加速度向下,痕跡彎向加速度一側(cè),故選B。2.(運(yùn)動(dòng)合成)如圖所示,乒乓球從斜面上滾下,以一定的速度沿直線運(yùn)動(dòng)。在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個(gè)紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑),當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口正前方時(shí),對(duì)著球橫向吹氣,則關(guān)于乒乓球的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.乒乓球?qū)⒈３衷械乃俣壤^續(xù)前進(jìn)B.乒乓球?qū)⑵x原有的運(yùn)動(dòng)路徑,但不進(jìn)入紙筒C.乒乓球一定能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒D.只有用力吹氣,乒乓球才能沿吹氣方向進(jìn)入紙筒【解析】選B。當(dāng)乒乓球經(jīng)過(guò)筒口正前方時(shí),對(duì)著球橫向吹氣,乒乓球沿著原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)也會(huì)沿著吹氣方向做加速運(yùn)動(dòng),實(shí)際運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),故一定不會(huì)進(jìn)入紙筒,A、C、D錯(cuò)誤,B正確。3.(合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)判斷)兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度分別為v1和v2,加速度分別為a1和a2,它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡()A.如果v1=v2≠0,那么軌跡一定是直線B.如果v1=v2≠0,那么軌跡一定是曲線C.如果a1=a2,那么軌跡一定是直線D.如果a1a2【解析】選D。如果a1a24.(運(yùn)動(dòng)合成)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系,一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),沿x方向和y方向的x-t圖像和vy-t圖像分別如圖甲、乙所示,求:(1)運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速度;答案:(1)25m/s【解析】(1)由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為vx=xt2m/s,在運(yùn)動(dòng)后的4s內(nèi),沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/s,則運(yùn)動(dòng)后的4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm=vx2+(2)4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。答案:(2)8m【解析】(2)0~2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2~4s內(nèi)先沿y軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),再沿y軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)加速度大小為a=ΔvΔt=3m/s2,則質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=va=23s,則運(yùn)動(dòng)后的4s內(nèi)沿y軸方向的位移y=12×2×(2+23)m-12×4×3.實(shí)驗(yàn):探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)必備知識(shí)·實(shí)驗(yàn)認(rèn)知一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。2.探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向和水平方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)思路[思考]平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法是什么?提示:“化曲為直”,即運(yùn)動(dòng)的合成與分解。1.基本思路:把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為不同方向上兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法由于物體是沿著水平方向拋出的,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到豎直向下的重力作用,可嘗試將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的分運(yùn)動(dòng)和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)。[思考]根據(jù)對(duì)平拋物體的受力分析,你對(duì)物體在水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有怎樣的猜想?提示:平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。三、實(shí)驗(yàn)器材方案一:小錘、彈性金屬片裝置、小鋼球、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、鉛筆、刻度尺。方案二:頻閃照相機(jī)、小鋼球、鉛筆、刻度尺、三角板。方案三:平拋實(shí)驗(yàn)裝置、小鋼球、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、鉛筆、刻度尺、三角板。關(guān)鍵能力·實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)方案方案一:分別研究水平和豎直方向分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(對(duì)比分析法)1.探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):【實(shí)驗(yàn)步驟】(1)如圖,用小錘擊打彈性金屬片后,A球沿水平方向拋出,做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)B球被釋放,自由下落,做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)觀察兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡,比較它們落地時(shí)間的先后。(3)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。【數(shù)據(jù)收集與分析】根據(jù)A球與B球落地時(shí)間的先后,得出平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。[交流討論]探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)需要注意什么?提示:①用小錘水平擊打在彈性金屬片中央位置,確保A球能夠沿水平方向飛出;②調(diào)節(jié)好平拋豎落儀,確保用小錘擊打彈性金屬片的同時(shí)B球被釋放,自由下落;③A、B兩球選擇體積小、質(zhì)量大,且大小、材料、質(zhì)量完全相同的小球;④確保A、B兩球運(yùn)動(dòng)前高度相同,且落到同一水平面上。2.探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):【實(shí)驗(yàn)步驟】(1)如圖,鋼球在斜槽M中從某一高度滾下,從末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)(實(shí)驗(yàn)前,先將一張白紙和復(fù)寫(xiě)紙固定在裝置的背板上)。(2)鋼球飛出后,落到擋板N上,在白紙上記錄鋼球此時(shí)的位置。(3)上下調(diào)節(jié)擋板N,通過(guò)多次實(shí)驗(yàn),在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置。(4)用平滑的曲線把這些印跡連接起來(lái),得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡?！緮?shù)據(jù)收集與分析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,設(shè)法確定相等的時(shí)間間隔,再看相等的時(shí)間內(nèi)水平分運(yùn)動(dòng)的位移,進(jìn)而確定水平分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。[交流討論]探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)需要注意些什么?提示:①調(diào)節(jié)鐵架臺(tái),通過(guò)觀察重垂線,使鐵架臺(tái)底座水平,從而使擋板N水平,背板在豎直面內(nèi);②斜槽的末端必須調(diào)節(jié)水平;③鋼球必須從同一位置滾下;④鋼球應(yīng)選比較小的,使記錄的位置盡量準(zhǔn)確。方案二:利用頻閃照相法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.對(duì)頻閃照片的分析(1)如圖甲所示是一個(gè)小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片。選第一個(gè)小鋼球球心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,可每3個(gè)小鋼球(不計(jì)初始位置的球)取1個(gè)球測(cè)量相對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),如圖乙所示。(2)根據(jù)頻閃照相的特點(diǎn)可知,若頻閃周期為T,則每相鄰兩球的時(shí)間間隔相等,都是T,即圖中OA、AB、BC對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔就是3T。(3)將所測(cè)的數(shù)據(jù)填入表格,分析小鋼球水平方向分運(yùn)動(dòng)和豎直方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。項(xiàng)目OABC橫坐標(biāo)0x1x2x3縱坐標(biāo)0y1y2y32.數(shù)據(jù)處理(1)水平方向:數(shù)據(jù)滿足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,則說(shuō)明小鋼球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)豎直方向:根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算每一段時(shí)間間隔內(nèi)的位移,然后計(jì)算出相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差,若相等,則說(shuō)明小鋼球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由于豎直方向小鋼球只受重力作用,加速度為g。如果O點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的初始點(diǎn),則豎直方向初速度為0,小鋼球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。方案三:描跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)步驟:(1)安裝調(diào)整斜槽:用圖釘把白紙釘在豎直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端的切線保持水平。(2)調(diào)整木板:用懸掛在槽口的重垂線把木板調(diào)整到豎直方向,并使木板平面與小鋼球下落的豎直面平行且靠近,固定好木板。(3)確定坐標(biāo)原點(diǎn)O:把小鋼球放在槽口處,用鉛筆記下球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)O,O即為坐標(biāo)原點(diǎn)。(4)描繪運(yùn)動(dòng)軌跡:在木板的平面上用手按住卡片,使卡片上有孔的一面保持水平,調(diào)整卡片的位置,使從槽上滾下的小鋼球正好穿過(guò)卡片的孔,而不擦碰孔的邊緣。用鉛筆在卡片孔處的白紙上點(diǎn)個(gè)黑點(diǎn),這就在白紙上記下了小鋼球穿過(guò)孔時(shí)球心所對(duì)應(yīng)的位置。保證小鋼球每次從斜槽上的同一位置由靜止開(kāi)始滑下,用同樣的方法,可找出小鋼球平拋軌跡上的一系列位置。2.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng):(1)保證斜槽末端的切線必須水平。(2)木板平面豎直且平行于小鋼球平拋的軌道平面,并使小鋼球的運(yùn)動(dòng)靠近木板但不接觸。(3)坐標(biāo)原點(diǎn)不在斜槽口的末端,應(yīng)在槽口上方小鋼球球心處。(4)小鋼球應(yīng)在同一位置無(wú)初速度自由釋放;釋放的高度要適當(dāng),使小鋼球以合適的水平初速度拋出,使其軌跡在坐標(biāo)紙的左上角到右下角間分布,從而減小測(cè)量誤差;(5)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中木板不能動(dòng)(6)要在平拋軌道上選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算球的初速度,這樣可使結(jié)果的誤差較小。3.數(shù)據(jù)分析:取下白紙,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)畫(huà)出豎直向下的y軸和水平向右的x軸,用平滑的曲線把這些位置連接起來(lái)即得到小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。在豎直方向由原點(diǎn)(拋出點(diǎn))開(kāi)始連續(xù)截取四段位移OE、OF、OG、OH分別為h、4h、9h、16h。在軌跡曲線上找到相對(duì)應(yīng)的位置,并在水平方向上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并測(cè)量四段位移OA、OB、OC、OD的長(zhǎng)度,并判斷它們是否相等。創(chuàng)新典例·深研剖析類型一教材原型實(shí)驗(yàn)角度1實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作【典例1】在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中。(1)某組同學(xué)用如圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。用小錘擊打彈性金屬片后,A球沿水平方向拋出,做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)B球由靜止下落,可以觀察到兩個(gè)小球同時(shí)落地,改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度,發(fā)現(xiàn):兩球總是同時(shí)落地。由此可以得到的結(jié)論是平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。

答案:(1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)【解析】(1)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):兩球總是同時(shí)落地。由此可以得到的結(jié)論是平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)(多選)該組同學(xué)用如圖乙所示裝置繼續(xù)探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,在該實(shí)驗(yàn)中,下列說(shuō)法正確的是A、D。

A.斜槽軌道末端切線必須水平B.斜槽軌道必須光滑C.將坐標(biāo)紙上確定的點(diǎn)用直線依次連接D.小球每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放答案:(2)A、D【解析】(2)斜槽軌道末端切線必須水平,保證小球離開(kāi)斜槽末端后具有水平速度,做平拋運(yùn)動(dòng),故A正確;只要小球每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放,就可保證小球在斜槽末端速度相等,斜槽軌道無(wú)須光滑,故B錯(cuò)誤,D正確;將坐標(biāo)紙上確定的點(diǎn)用曲線依次連接,故C錯(cuò)誤。(3)另一組同學(xué)拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)頻閃照片的一部分如圖丙所示,已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),重力加速度為g,則小球平拋的初速度大小為

32答案:(3)3【解析】(3)根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差為定值有:Δy=yBC-yAB=2LΔy=gT2根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:v=3解得v=32角度2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【典例2】(2024·河北選擇考)圖1為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi),鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出,落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫(xiě)紙,在坐標(biāo)紙上留下印跡。某同學(xué)利用此裝置通過(guò)多次釋放鋼球,得到了如圖2所示的印跡,坐標(biāo)紙的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向,坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn)。(1)每次由靜止釋放鋼球時(shí),鋼球在斜槽上的高度相同(選填“相同”或“不同”)。

答案:(1)相同【解析】(1)為保證鋼球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同,必須讓鋼球在斜槽上同一位置由靜止釋放,故高度相