2021年北京市平谷區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021年北京市平谷區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題。（本題共24分，每小題2分）1．（2分）下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A． B． C．2．（2分）下面平面圖形中，不是正方體展開圖的是（）A． B． C．3．（2分）摸球游戲：盒子里裝有白球黑球共10個(gè)，芳芳每次摸出一個(gè)，記錄顏色后放回盒子。按照這樣的游戲規(guī)則，她一共摸了30次，記錄摸到14次白球，16次黑球。下面盒子里兩種球的顏色情況可能性最大的是（）A． B． C．4．（2分）某小學(xué)為喜歡科學(xué)知識(shí)的同學(xué)們訂閱了120份《科學(xué)畫報(bào)》，共花了2400元錢。訂閱《科學(xué)畫報(bào)》的份數(shù)與花費(fèi)的總錢數(shù)（）A．成正比例關(guān)系 B．成反比例關(guān)系 C．不成比例5．（2分）某氣象臺(tái)對(duì)三個(gè)城市同一天的最高氣溫和最低氣溫進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)（見統(tǒng)計(jì)表）。三個(gè)城市這一天晝夜溫差最大的城市是（）城市甲城市乙城市丙城市白天最高氣溫4℃8℃2℃夜晚最低氣溫﹣5℃2℃﹣11℃A．甲城市 B．乙城市 C．丙城市6．（2分）森林里的小動(dòng)物們?cè)谂抨?duì)。小猴的位置是（2，5），小熊的位置是（2，3），小老虎的位置是（3，5）。這三只小動(dòng)物排在同一行的是（）A．小猴和小熊 B．小熊和小老虎 C．小猴和小老虎7．（2分）三張紙條，每張紙條都有一部分被遮蓋，露出部分長(zhǎng)度都相等（如圖）。黑色紙條露出了它的25%，灰色紙條露出了它的，白色紙條露出的部分與遮蓋部分的比是1：1。這三張紙條中最長(zhǎng)的是（）A．黑色紙條 B．灰色紙條 C．白色紙條8．（2分）李師傅要完成一項(xiàng)加工零件的任務(wù)。當(dāng)他以每小時(shí)加工240個(gè)零件的速度工作了n小時(shí)后，還差3000個(gè)零件沒有完成。這項(xiàng)任務(wù)需要加工零件（）個(gè)。A．240n﹣3000 B．240÷n+3000 C．240n+30009．（2分）芳芳用9粒珠子在數(shù)位表上擺了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)一定是（）A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù)10．（2分）李叔叔將一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體木塊表面刷上了灰色油漆，又把它切分成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。有2個(gè)面被涂色的小正方體有（）個(gè)。A．54 B．36 C．811．（2分）大杯中有糖水440克，含糖率為25%；小杯中有240克水，放入了60克白糖。下面描述錯(cuò)誤的是（）A．大杯糖水比小杯糖水甜 B．大杯中糖的質(zhì)量與小杯中糖的質(zhì)量比是11：6 C．兩杯糖水的質(zhì)量比是11：612．（2分）某宣傳部門，想把一張美麗的風(fēng)景畫放大，做成大海報(bào)放到櫥窗中。已知這張風(fēng)景畫長(zhǎng)24厘米，寬16厘米，櫥窗可使用部分長(zhǎng)144厘米，寬90厘米。如果想把這幅畫做到最大，恰好放到櫥窗中，應(yīng)該按（）進(jìn)行放大。A．1：5 B．6：1 C．5：1二、填空題。（本題共12分，每小題2分）13．（2分）2021年5月11日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)情況：普查登記的大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共計(jì)十四億一千一百七十七萬八千七百二十四人，與2010年第六次全國(guó)人口普查的1339724852人相比，增加了72053872人，增長(zhǎng)5.38%，年平均增長(zhǎng)率為0.53%。橫線上的數(shù)寫作：人，這個(gè)數(shù)“四舍五入”到萬位的近似數(shù)是萬人。14．（2分）王叔叔在商場(chǎng)看到一副藍(lán)色羽毛球拍的單價(jià)為120元，另一副黑色羽毛球拍的單價(jià)為160元。藍(lán)色羽毛球拍與黑色羽毛球拍單價(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是。15．（2分）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成若干份，涂色部分的面積是36平方厘米。這個(gè)轉(zhuǎn)盤的面積是平方厘米。16．（2分）木工師傅將一段體積是37.5立方分米的圓柱形木料，削成了一個(gè)最大的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是立方分米。17．（2分）兩根繩子的長(zhǎng)度分別是56米、72米?，F(xiàn)在要把這兩根繩子剪成長(zhǎng)度相等的小段，每段的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是米，一共可以剪成這樣的段。18．（2分）用若干個(gè)完全相同的小正方體木塊按照下面的樣子擺模型（如圖）。照這樣的擺法，擺出一個(gè)7層的模型，需要個(gè)這樣的小正方體木塊。三、按要求計(jì)算下面各題（本題共34分）19．（10分）直接寫出下面各題的結(jié)果。（1）+（2）2.4+0.6（3）0.5+3.2（4）（5）×3（6）0.4×3（7）（8）÷（9）1﹣（10）1.2×0.220．（12分）計(jì)算下面各題。（1）125×8.8（2）×+×（3）30÷[×（）]21．（12分）解方程或解比例。（1）4.6x+0.8＝42.2（2）：x＝：（3）＝四、按要求完成下面各題。（本題共9分）22．（3分）某幼兒園舉辦趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)。其中一個(gè)游戲需要一名老師和一名兒童組合成一組共同完成。共有5名老師和5名小朋友報(bào)名參加這個(gè)游戲。他們一共有幾種不同的組合方式？用你喜歡的方式展示你的想法。23．（3分）芳芳有三根小棒，長(zhǎng)度比是1：2：3。這三根小棒可以擺出一個(gè)三角形嗎？用你喜歡的方式展示你的想法。24．（3分）已知如圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是52厘米，劉碩在長(zhǎng)方形中畫了3個(gè)大小不同的圓，并且三個(gè)圓的圓心在同一條直線上，直徑的比是2：3：4。請(qǐng)你任選其中一個(gè)圓，計(jì)算出這個(gè)圓的面積。五、解決問題。（本題共21分）25．（3分）為了更好的宣傳“北京●平谷世界休閑大會(huì)”，會(huì)務(wù)組要制作一部宣傳片。準(zhǔn)備由兩名志愿者來完成。甲志愿者單獨(dú)工作需要8小時(shí)完成，乙志愿者單獨(dú)做需要12小時(shí)完成如果兩人合作?？梢詭仔r(shí)完成這項(xiàng)工作？26．（4分）有數(shù)據(jù)顯示，每回收5噸廢紙就能制造4噸新紙，相當(dāng)于保護(hù)了85棵樹木。某學(xué)校在開展垃圾分類兩年以來共回收了7噸廢紙，可以制造多少噸新紙？相當(dāng)于保護(hù)了多少棵樹木？（用比例方法解答）27．（4分）一個(gè)加厚的圓柱形玻璃花瓶高31厘米，底面外直徑為21厘米?；ㄆ康撞亢?厘米，壁厚0.5厘米。王阿姨往里面加入了一些水（如圖），水深10厘米?，F(xiàn)在花瓶中水的體積是多少立方厘米？28．（10分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面材料，按要求完成各題。1972年，聯(lián)合國(guó)教科文組織向全世界發(fā)出了“走向閱讀社會(huì)”的號(hào)召，要求社會(huì)成員人人讀書，讓讀書成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡牟糠帧?995年，聯(lián)合國(guó)教科文組織宣布4月23日為“世界讀書日”，致力于向全世界推廣閱讀、出版和對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)。中華民族之所以成為禮儀之邦、文明古國(guó)，一個(gè)重要原因，在于我們是一個(gè)熱愛學(xué)習(xí)、勤奮讀書的民族。今天，建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家和學(xué)習(xí)型社會(huì)的時(shí)代任務(wù)，比以往任何時(shí)候都需要營(yíng)造一個(gè)書香濃郁的社會(huì)，閱讀作為推進(jìn)社會(huì)發(fā)展的力量是不可取代的。崇尚讀書，才能讓民族的發(fā)展保持生命的活力，而我們作為未來的主人翁，作為建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)的中堅(jiān)力量，我們的閱讀水平事關(guān)祖國(guó)的未來，事關(guān)民族的興衰。下面是2013年至2020年，我國(guó)國(guó)內(nèi)圖書零售市場(chǎng)銷售情況。2013﹣2020年中國(guó)圖書零售市場(chǎng)總體銷售情況統(tǒng)計(jì)表年份2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年銷售額（億元）500550624701803.18941022.7970.8（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，將下面統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）2020年圖書銷售額比2019年減少了多少億元？（3）2019年圖書銷售額，比2013年的銷售額增加了百分之幾？（4）《騎鵝旅行記》這本書你看過嗎？這本書有31萬字。你每分鐘能閱讀多少字呢？如果按每天你能認(rèn)真閱讀30分鐘計(jì)算，讀完這本書你大約需要多少天？請(qǐng)展示你的思考過程。

2021年北京市平谷區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題。（本題共24分，每小題2分）1．【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，由此即可確定這個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)及位置?！窘獯稹拷猓篈、有1條對(duì)稱軸。B、有1條對(duì)稱軸。C、有2條對(duì)稱軸。故選：C。2．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個(gè)圖形屬于正方體展開圖，哪個(gè)圖形不屬于正方體展開圖?！窘獯稹拷猓翰皇钦襟w展開圖；、是正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型。故選：A。3．【分析】盒子里裝有白球黑球共10個(gè)，每次摸出一個(gè)，一共摸了30次，記錄摸到14次白球，16次黑球，那么可以猜測(cè)白球和黑球的數(shù)量應(yīng)該差不多，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓汉凶永飪煞N球的顏色情況可能性最大的是5個(gè)白球、5個(gè)黑球。故選：B。4．【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例。【解答】解：根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，單價(jià)一定，即比值一定，訂閱《科學(xué)畫報(bào)》的份數(shù)與花費(fèi)的總錢數(shù)成正比例。故選：A。5．【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析出每個(gè)城市一天的最高溫與最低溫的差解答即可?！窘獯稹拷猓杭壮鞘幸惶鞎円箿夭?℃，乙城市一天晝夜溫差6℃，丙城市一天晝夜溫差13℃。13℃＞9℃＞6℃丙城市一天晝夜溫差最大。故選：C。6．【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，表示小猴、小熊、小老虎位置的數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字相同，表示在同列，第二個(gè)數(shù)字相同，表示在同一列?！窘獯稹拷猓盒『镌诘?列，第5行；小熊在第2列，第3行；小老虎在第3列，第5行；這三只小動(dòng)物排在同一行的是小猴和小老虎。故選：C。7．【分析】設(shè)露出的部分為1，分別求出三張紙條的長(zhǎng)度再作比較。【解答】解：設(shè)露出的部分為1，則：黑色紙條長(zhǎng)：1÷25%＝4灰色紙條長(zhǎng)：1÷＝3白色紙條長(zhǎng)：1×2＝24＞3＞2黑色紙條最長(zhǎng)。故選：A。8．【分析】根據(jù)工作量＝工作效率×工作時(shí)間，求出已經(jīng)加工的零件數(shù)，再加上沒完成的即可。【解答】解：李師傅要完成一項(xiàng)加工零件的任務(wù)。當(dāng)他以每小時(shí)加工240個(gè)零件的速度工作了n小時(shí)后，還差3000個(gè)零件沒有完成。這項(xiàng)任務(wù)需要加工零件（240n+3000）個(gè)。故選：C。9．【分析】不論9個(gè)珠子在數(shù)位表上如何擺放，組成的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和一定是9。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓悍挤加?粒珠子在數(shù)位表上擺了一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。故選：B。10．【分析】5÷1＝5（個(gè)），所以每條棱上有5個(gè)小正方體，兩面有色的處在12條棱的中間上；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?÷1＝5（個(gè)）（5﹣2）×12＝3×12＝36（個(gè)）答：有2個(gè)面被涂色的小正方體有36個(gè)。故選：B。11．【分析】含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水質(zhì)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解?！窘獯稹拷猓?0÷（240+60%）×100%＝20%，因此大杯糖水比小杯糖水甜，A項(xiàng)說法正確；大杯中糖的質(zhì)量是440×25%＝110（g）110：60＝11：6大杯中糖的質(zhì)量與小杯中糖的質(zhì)量比是11：6，B項(xiàng)說法正確。兩杯糖水的質(zhì)量比是440：（240+60）＝22：15，C項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故選：C。12．【分析】分別求出櫥窗可使用部分長(zhǎng)與風(fēng)景畫長(zhǎng)及櫥窗可使用部分寬與風(fēng)景畫寬的倍數(shù)關(guān)系，即可解答?！窘獯稹拷猓?44÷24＝690÷16＝5.625所以應(yīng)該按5：1的比放大。故選：C。二、填空題。（本題共12分，每小題2分）13．【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)。改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！窘獯稹拷猓菏膬|一千一百七十七萬八千七百二十四：寫作：1411778724，1411778724≈141178萬故答案為：1411778724，141178。14．【分析】藍(lán)色羽毛球拍與黑色羽毛球拍單價(jià)作比，是120：160，前后項(xiàng)同時(shí)除以40，得到3：4。【解答】解：120：160＝（120÷40）：（160÷40）＝3：4答：藍(lán)色羽毛球拍與黑色羽毛球拍單價(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是3：4。故答案為：3：4。15．【分析】如圖可知，涂色部分的面積是整個(gè)圓形面積的，把這個(gè)轉(zhuǎn)盤的面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以計(jì)算出這個(gè)轉(zhuǎn)盤的面積是多少平方厘米?！窘獯稹拷猓?6÷＝144（平方厘米）答：這個(gè)轉(zhuǎn)盤的面積是144平方厘米。故答案為：144。16．【分析】圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以削出的最大的圓錐的體積是圓柱的體積的，用圓柱體的體積乘即可求出這個(gè)圓錐的體積。【解答】解：37.5×＝12.5（立方分米）答：這個(gè)圓錐的體積是12.5立方分米。故答案為：12.5。17．【分析】根據(jù)題意，要把這兩根繩子剪成長(zhǎng)度相等的小段，求每段的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少米，也就是求56和72的最大公因數(shù)，求一共可以剪多少段，也就是用兩個(gè)數(shù)的和除以它們的最大公因數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?6＝2×2×2×772＝2×2×2×3×3所以56號(hào)72的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，（56+72）÷8＝128÷8＝16（段）答：每段的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是8米，一共可以剪16段。故答案為：8，16。18．【分析】仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，每增加一層就增加層數(shù)的平方個(gè)小正方體木塊，據(jù)此列式解答即可?！窘獯稹拷猓?+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7＝1+4+9+16+25+36+49＝14+41++85＝140（個(gè)）答：需要140個(gè)這樣的小正方體木塊。故答案為：140。三、按要求計(jì)算下面各題（本題共34分）19．【分析】計(jì)算小數(shù)加減法，要相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起；小數(shù)乘法的計(jì)算法則是，先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減?！窘獯稹拷猓海?）+＝（2）2.4+0.6＝3（3）0.5+3.2＝3.7（4）＝（5）×3＝（6）0.4×3＝1.2（7）（8）÷＝（9）1﹣＝（10）1.2×0.2＝0.2420．【分析】（1）（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法?！窘獯稹拷猓海?）125×8.8＝125×（8+0.8）＝125×8+125×0.8＝1000+100＝1100（2）×+×＝×（+）＝×1＝（3）30÷[×（）]＝30÷[×]＝30÷＝30021．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)減去0.8，然后方程的兩邊同時(shí)除以4.6求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為x＝×，然后方程的兩邊同時(shí)除以求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為6x＝54×13，然后方程的兩邊同時(shí)除以6求解?！窘獯稹拷猓海?）4.6x+0.8＝42.24.6x+0.8﹣0.8＝42.2﹣0.84.6x＝41.44.6x÷4.6＝41.4÷4.6x＝9（2）：x＝：x＝×x÷＝×÷x＝（3）＝6x＝54×136x÷6＝54×13÷6x＝117四、按要求完成下面各題。（本題共9分）22．【分析】從5名老師中選一人有5種選法，從5名小朋友中選一人有5種選法，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×5＝25（種）答：他們一共有25種不同的組合方式。23．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知：假設(shè)第一根小棒有1份長(zhǎng)，第二根小棒有2份長(zhǎng)，則第三根小棒有3份長(zhǎng)，1+2＝3，兩邊之和不大于第三邊，所以三根小棒不能圍成三角形。24．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)與寬的和，把3個(gè)圓的直徑分別看作2份、3份和4份，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一共是（2+3+4）份，長(zhǎng)方形的寬等于最大圓的直徑，所以最大圓的寬也是4份，長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和一共是（2+3+4+4）份，所以用長(zhǎng)與寬的和除以（2+3+4+4）求出一份是多少，即為最小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積＝圓周率×半徑的平方即可求出最小圓的面積?！窘獯稹拷猓?2÷2＝26（厘米）26÷（2+3+4+4）＝26÷13＝2（厘米）3.14×2×2＝12.56（平方厘米）答：最