2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六 中國(guó)的世界遺產(chǎn)-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)實(shí)錄 青島版六三制

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六中國(guó)的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)實(shí)錄青島版六三制科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六中國(guó)的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)實(shí)錄青島版六三制設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“中國(guó)的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”為主題，旨在通過實(shí)際情境引入分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。通過小組合作、動(dòng)手操作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，提升學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。通過探索分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理和運(yùn)算能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和好奇心。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念和計(jì)算方法。此外，學(xué)生還具備一定的實(shí)際問題解決能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較高，愿意參與課堂活動(dòng)。他們的邏輯思維能力較強(qiáng)，能夠理解抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，而另一部分學(xué)生則更傾向于小組合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生在理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到運(yùn)算順序混亂、計(jì)算錯(cuò)誤等問題。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)閷?duì)問題情境的理解不夠深入而導(dǎo)致解題思路不清。針對(duì)這些困難，教師需通過多樣化的教學(xué)方法和練習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生克服挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是包含分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算相關(guān)的圖片，如世界遺產(chǎn)建筑圖片，以及相應(yīng)的圖表和視頻，以幫助學(xué)生理解運(yùn)算在實(shí)際情境中的應(yīng)用。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、白板和粉筆，以便于進(jìn)行即時(shí)計(jì)算和板書演示。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，為學(xué)生提供足夠的空間進(jìn)行小組合作，并在教室前方設(shè)置白板，便于展示解題過程。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.展示中國(guó)世界遺產(chǎn)圖片，如長(zhǎng)城、故宮等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些遺產(chǎn)背后的歷史和文化價(jià)值。

2.提問：“如果我們要計(jì)算這些遺產(chǎn)的面積或長(zhǎng)度，我們會(huì)用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？”

3.引出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的主題，并簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基本規(guī)則，如先乘除后加減，以及運(yùn)算順序的確定。

-舉例：3/4+1/2×1/3-1/4

-分析：先計(jì)算乘法1/2×1/3=1/6，然后進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.通過實(shí)例講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的解題步驟。

-舉例：計(jì)算“故宮的面積是3/4公頃，如果將其分成3份，每份的面積是多少？”

-分析：首先將故宮的面積3/4公頃看作一個(gè)整體，然后將其分成3份，即計(jì)算3/4÷3。

3.講解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-舉例：計(jì)算“長(zhǎng)城的長(zhǎng)度是15/8千米，如果將其分成4段，每段的長(zhǎng)度是多少？”

-分析：將長(zhǎng)城的長(zhǎng)度15/8千米看作一個(gè)整體，然后將其分成4段，即計(jì)算15/8÷4。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

3.學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，共同提高。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.學(xué)生分組討論如何將分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題。

-舉例：如何計(jì)算“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5/6米，寬是3/4米，求其面積？”

-學(xué)生可能回答：先計(jì)算長(zhǎng)和寬的乘積，即5/6×3/4，得到面積。

2.學(xué)生討論在運(yùn)算過程中可能遇到的困難，并提出解決方案。

-舉例：學(xué)生在計(jì)算過程中可能會(huì)忘記先乘除后加減的規(guī)則，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧運(yùn)算順序。

3.學(xué)生分享自己在小組討論中的收獲，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。

-舉例：學(xué)生可能分享到在小組討論中學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.教師提問：“本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？”

2.學(xué)生回答：“我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，以及如何將其應(yīng)用于實(shí)際問題?！?/p>

3.教師總結(jié)：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的重要性，希望大家能夠在今后的學(xué)習(xí)中不斷鞏固和運(yùn)用?！?/p>

4.教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決。

3.在解決實(shí)際問題時(shí)，如何準(zhǔn)確理解和分析問題情境。

教學(xué)效果評(píng)估：

1.學(xué)生能夠正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

2.學(xué)生能夠獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，并展示解題過程。

3.學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，分享自己的見解和收獲。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分?jǐn)?shù)的歷史與發(fā)展》：通過閱讀這篇材料，學(xué)生可以了解分?jǐn)?shù)的歷史起源和發(fā)展，以及分?jǐn)?shù)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要地位。

-《生活中的分?jǐn)?shù)》：收集日常生活中與分?jǐn)?shù)相關(guān)的例子，如食譜、地圖比例尺等，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-《分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用》：介紹分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的典型題目和解決策略，激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的深入探究。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試將分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用于自己感興趣的領(lǐng)域，如烹飪、運(yùn)動(dòng)等，通過實(shí)際操作加深對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解。

-學(xué)生可以尋找一些分?jǐn)?shù)相關(guān)的趣味數(shù)學(xué)題，如智力題、謎題等，鍛煉自己的邏輯思維能力和運(yùn)算技巧。

-學(xué)生可以嘗試用分?jǐn)?shù)表達(dá)自然界中的比例關(guān)系，如黃金分割、斐波那契數(shù)列等，了解分?jǐn)?shù)在自然科學(xué)中的重要作用。

3.知識(shí)點(diǎn)全面拓展：

-探究分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，學(xué)習(xí)如何將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，以及如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)。

-學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘方和開方運(yùn)算，了解分?jǐn)?shù)的冪運(yùn)算規(guī)律。

-研究分?jǐn)?shù)在幾何學(xué)中的應(yīng)用，如計(jì)算圖形的面積、體積等。

-學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。

4.實(shí)用性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)拓展：

-分?jǐn)?shù)在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)表示工程設(shè)計(jì)中的尺寸、比例等，提高學(xué)生在實(shí)際工程中的設(shè)計(jì)能力。

-分?jǐn)?shù)在財(cái)務(wù)管理中的應(yīng)用：學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)計(jì)算投資收益、貸款還款額等，提高學(xué)生的財(cái)務(wù)管理能力。

-分?jǐn)?shù)在生物科學(xué)中的應(yīng)用：學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)表示生物種群的增長(zhǎng)率、遺傳基因比例等，了解分?jǐn)?shù)在生物科學(xué)中的重要作用。

-分?jǐn)?shù)在信息技術(shù)中的應(yīng)用：學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、傳輸速率等，提高學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的基本認(rèn)識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的定義

-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法

②關(guān)鍵詞：

-分?jǐn)?shù)

-加法

-減法

-乘法

-除法

-混合運(yùn)算

-運(yùn)算順序

-計(jì)算方法

③重點(diǎn)句子：

-“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是指在一個(gè)表達(dá)式中，同時(shí)包含加、減、乘、除四種運(yùn)算的分?jǐn)?shù)運(yùn)算?！?/p>

-“在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。”

-“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法與整數(shù)四則混合運(yùn)算類似，但需注意分?jǐn)?shù)的特殊性質(zhì)?！敝攸c(diǎn)題型整理1.題型一：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

-題目：計(jì)算：2/3+1/4-1/6

-解答：首先找到三個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，這里是12。然后分別將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母的形式：

2/3=8/12

1/4=3/12

1/6=2/12

-接著進(jìn)行加減運(yùn)算：

8/12+3/12-2/12=9/12-2/12=7/12

-答案：7/12

2.題型二：分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算

-題目：計(jì)算：3/4×2/5÷1/10

-解答：先進(jìn)行乘法運(yùn)算：

3/4×2/5=6/20

-然后進(jìn)行除法運(yùn)算，除以一個(gè)分?jǐn)?shù)相當(dāng)于乘以它的倒數(shù)：

6/20÷1/10=6/20×10/1=60/20=3

-答案：3

3.題型三：分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合運(yùn)算

-題目：計(jì)算：5/6+3×1/4-2/3

-解答：先進(jìn)行乘法運(yùn)算：

3×1/4=3/4

-然后進(jìn)行加減運(yùn)算，注意保持分?jǐn)?shù)與整數(shù)的正確運(yùn)算順序：

5/6+3/4-2/3

-找到公共分母，這里是12：

5/6=10/12

3/4=9/12

2/3=8/12

-進(jìn)行加減運(yùn)算：

10/12+9/12-8/12=19/12-8/12=11/12

-答案：11/12

4.題型四：包含小數(shù)的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

-題目：計(jì)算：0.5+1/4×0.25-0.3/0.6

-解答：先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：

0.5=1/2

0.25=1/4

0.3/0.6=1/2

-然后進(jìn)行乘法運(yùn)算：

1/4×1/4=1/16

-接著進(jìn)行加減運(yùn)算：

1/2+1/16-1/2

-找到公共分母，這里是16：

1/2=8/16

-進(jìn)行加減運(yùn)算：

8/16+1/16-8/16=1/16

-答案：1/16

5.題型五：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-題目：小明買了一本書，書的價(jià)格是24元，他先支付了1/3的價(jià)格，然后又支付了1/4的價(jià)格，最后還剩下多少元未支付？

-解答：首先計(jì)算小明支付了多少錢：

24元×1/3=8元

24元×1/4=6元

-然后計(jì)算總共支付了多少錢：

8元+6元=14元

-最后計(jì)算剩下多少錢：

24元-14元=10元

-答案：小明還剩下10元未支付。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我深感分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。以下是我對(duì)本次教學(xué)的反思與總結(jié)。

首先，我注意到在教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序掌握得較好，但在實(shí)際計(jì)算中，個(gè)別學(xué)生還是會(huì)犯一些基礎(chǔ)錯(cuò)誤，比如忘記先乘除后加減的原則。這提醒我在今后的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算順序的反復(fù)強(qiáng)調(diào)和練習(xí)。

其次，我嘗試通過實(shí)際情境引入分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，如計(jì)算世界遺產(chǎn)的面積，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣很高，參與度也很積極。這讓我認(rèn)識(shí)到，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，可以極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

在教學(xué)策略上，我采取了小組合作的方式，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，這種做法不僅提高了學(xué)生的參與度，也鍛煉了他們的合作能力和交流能力。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論中存在依賴他人、不主動(dòng)思考的問題，因此在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與，獨(dú)立思考。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律總體良好，但有個(gè)別學(xué)生容易分心。為此，我將在今后的教學(xué)中，嘗試更多的互動(dòng)方式，如提問、游戲等，以吸引學(xué)生的注意力，減少分心的情況。

至于教學(xué)效果，我認(rèn)為總體上是積極的。大部分學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基本方法和步驟，并在實(shí)際應(yīng)用中展示出一定的能力。學(xué)生的情感態(tài)度也較為積極，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提升。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解還不夠深刻，這在一定程度上影響了他們的運(yùn)算能力。對(duì)此，我將在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)概念的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生建立起牢固的基礎(chǔ)。

為了改進(jìn)教學(xué)，我提出以下建議：

1.加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，特別是對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解和運(yùn)算順序的掌握。

2.豐富課堂活動(dòng)，增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。

4.加強(qiáng)課堂管理，提高課堂紀(jì)律，確保每個(gè)學(xué)生都能專注于學(xué)習(xí)。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。以下是我對(duì)本次課堂評(píng)價(jià)的總結(jié)。

1.課堂提問

在課堂上，我通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的理解程度。例如，我提出了以下問題：

-“同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？”

-“如果遇到分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合的運(yùn)算，我們應(yīng)該如何處理？”

通過這些問題，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠正確回答，說明他們對(duì)運(yùn)算順序有一定的掌握。但也有部分學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合運(yùn)算的處理不夠熟練，這需要我在今后的教學(xué)中給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。

2.觀察學(xué)生表現(xiàn)

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我觀察了學(xué)生的解題過程。我發(fā)現(xiàn)以下情況：

-部分學(xué)生能夠迅速找到解題思路，正確完成練習(xí)題。

-一些學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如忘記乘除優(yōu)先原則。

-個(gè)別學(xué)生在遇到難題時(shí)表現(xiàn)出焦慮和沮喪，需要教師的及時(shí)鼓勵(lì)和幫助。

3.課堂測(cè)試

為了全面了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的掌握情況，我進(jìn)行了一次課堂小測(cè)驗(yàn)。測(cè)試內(nèi)容包括：

-分?jǐn)?shù)加減乘除混合運(yùn)算

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合運(yùn)算

-分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成基礎(chǔ)題，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生仍然存在困難。這表明我在今后的教