第三章 代數(shù)式（大單元教學設計新教材）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊同步備課系列（人教版2024）

第三章代數(shù)式（大單元教學設計，新教材）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊同步備課系列（人教版2024）課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析第三章代數(shù)式（大單元教學設計，新教材）2024-2025學年七年級數(shù)學上冊同步備課系列（人教版2024）

本章主要介紹了代數(shù)式的概念、運算規(guī)則及性質，包括整式、單項式、多項式等。通過本章節(jié)的學習，學生能夠理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的運算規(guī)則和性質，為后續(xù)學習方程、不等式等知識打下基礎。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過代數(shù)式的學習，學生能夠發(fā)展數(shù)學抽象能力，理解符號表示的意義；提升邏輯推理能力，掌握代數(shù)運算的規(guī)則；培養(yǎng)數(shù)學建模意識，將實際問題轉化為代數(shù)式；增強直觀想象能力，通過圖形輔助理解代數(shù)式；提高數(shù)學運算的精確度和效率；學會從數(shù)據(jù)中提取信息，建立代數(shù)模型。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生進入七年級時，已經具備了一定的數(shù)學基礎，包括自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)的加減乘除運算，以及簡單的幾何圖形知識。然而，對于代數(shù)式的概念和運算規(guī)則，學生可能還處于初步接觸階段，對符號運算的理解和運用還不夠熟練。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學學科的學習興趣較為廣泛。在能力方面，學生的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但仍有待提高。學習風格上，部分學生可能更傾向于直觀學習，通過圖形和實例來理解概念；而另一部分學生可能更習慣于邏輯推理，通過公式和定理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習代數(shù)式時，學生可能面臨以下困難和挑戰(zhàn)：首先，對符號的理解和應用可能存在困難，特別是當涉及到復雜的符號組合時；其次，代數(shù)運算的規(guī)則和步驟可能讓學生感到繁瑣和不易記憶；最后，將實際問題轉化為代數(shù)式并解決，可能需要學生具備較強的數(shù)學建模能力，這對于一些學生來說是一個挑戰(zhàn)。因此，教學過程中需要注重引導學生逐步克服這些困難，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。四、教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，通過教師的講解引導學生理解代數(shù)式的概念和運算規(guī)則，同時鼓勵學生提問和討論，增強學生的參與感。

2.設計互動式教學活動，如小組合作解決代數(shù)問題，讓學生在合作中學習如何將實際問題轉化為代數(shù)式，并通過角色扮演加深對運算規(guī)則的理解。

3.利用多媒體教學，展示代數(shù)式的圖形表示和動畫演示，幫助學生直觀理解抽象的代數(shù)概念，同時通過在線練習平臺提供即時反饋，幫助學生鞏固所學知識。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們在生活中遇到過需要用數(shù)學方法解決的問題嗎？”來引發(fā)學生的思考，激發(fā)他們對代數(shù)式學習的興趣。

-回顧舊知：引導學生回顧整數(shù)和分數(shù)的運算規(guī)則，強調這些基礎運算在代數(shù)式中的重要性。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：

-首先，介紹代數(shù)式的概念，通過實例說明什么是代數(shù)式，包括單項式、多項式等。

-然后，講解代數(shù)式的運算規(guī)則，如加法、減法、乘法、除法等，結合具體例子進行講解。

-舉例說明：

-通過幾個簡單的代數(shù)式運算實例，展示運算過程，幫助學生理解運算規(guī)則。

-互動探究：

-將學生分成小組，每組討論一個具體的代數(shù)式運算問題，要求學生在規(guī)定時間內完成并分享解題思路。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：

-學生獨立完成一些基礎代數(shù)式運算的練習題，如單項式乘以單項式、多項式乘以單項式等。

-教師指導：

-教師巡視課堂，觀察學生的練習情況，對學生的疑問進行個別指導。

-對于普遍存在的問題，教師進行集體講解，幫助學生克服困難。

4.深化理解（約15分鐘）

-提出更高層次的代數(shù)式問題，如因式分解、展開式等，引導學生進一步探索代數(shù)式的應用。

-學生在教師的引導下，嘗試解決這些復雜的問題，并分享自己的解題方法。

5.應用拓展（約10分鐘）

-通過實際問題引入代數(shù)式的應用，如計算商品價格、計算距離等。

-學生獨立完成應用題，教師給予必要的提示和幫助。

6.總結反饋（約5分鐘）

-教師總結本節(jié)課的主要知識點，強調代數(shù)式在數(shù)學學習中的重要性。

-學生反饋自己的學習收獲，教師針對學生的反饋進行評價和鼓勵。

7.課后作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置適量的課后作業(yè)，包括代數(shù)式的基礎運算和應用題，以鞏固學生的學習成果。

-強調作業(yè)的完成時間和提交要求，確保學生能夠按時完成作業(yè)。六、知識點梳理1.代數(shù)式的概念

-代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運算符號組成的表達式。

-代數(shù)式可以分為單項式和多項式。

-單項式是只有一個項的代數(shù)式，如3x、-5y2等。

-多項式是由多個單項式相加或相減組成的代數(shù)式，如3x2-2xy+4y等。

2.代數(shù)式的運算規(guī)則

-加法：同類項相加，不同類項保持不變。

-減法：同類項相減，不同類項保持不變。

-乘法：單項式乘以單項式，多項式乘以單項式，多項式乘以多項式。

-除法：單項式除以單項式，多項式除以單項式。

3.單項式乘以單項式

-按照乘法分配律，將單項式分別與另一個單項式中的每一項相乘。

-例如：\((3x)(-2y)=-6xy\)。

4.多項式乘以單項式

-將單項式與多項式中的每一項相乘，然后將結果相加。

-例如：\((3x+4y)(-2)=-6x-8y\)。

5.多項式乘以多項式

-使用分配律，將第一個多項式中的每一項分別與第二個多項式中的每一項相乘。

-例如：\((3x+4y)(x-2y)=3x2-6xy+4xy-8y2=3x2-2xy-8y2\)。

6.單項式除以單項式

-將單項式中的每一項分別除以另一個單項式。

-例如：\(\frac{12x2}{3x}=4x\)。

7.多項式除以單項式

-將多項式中的每一項分別除以另一個單項式。

-例如：\(\frac{3x2+4xy-6y2}{x}=3x+4y-6y2\)。

8.代數(shù)式的因式分解

-將一個多項式分解為幾個單項式的乘積。

-例如：\(x2-4=(x+2)(x-2)\)。

9.代數(shù)式的展開式

-將一個多項式展開為單項式的和。

-例如：\((x+2)(x-2)=x2-4\)。

10.代數(shù)式的應用

-利用代數(shù)式解決實際問題，如計算商品價格、計算距離、求解幾何問題等。

11.代數(shù)式的符號表示

-使用字母表示未知數(shù)，簡化數(shù)學表達和計算。

12.代數(shù)式的性質

-結合律、交換律、分配律等代數(shù)性質在代數(shù)式運算中的應用。七、板書設計①代數(shù)式的概念

-代數(shù)式：由數(shù)字、字母和運算符號組成的表達式。

-單項式：只有一個項的代數(shù)式。

-多項式：由多個單項式相加或相減組成的代數(shù)式。

②代數(shù)式的運算規(guī)則

-加法：同類項相加，不同類項保持不變。

-減法：同類項相減，不同類項保持不變。

-乘法：單項式乘以單項式，多項式乘以單項式，多項式乘以多項式。

-除法：單項式除以單項式，多項式除以單項式。

③單項式乘以單項式

-按照乘法分配律進行運算。

-例如：\((3x)(-2y)=-6xy\)。

④多項式乘以單項式

-將單項式與多項式中的每一項相乘。

-例如：\((3x+4y)(-2)=-6x-8y\)。

⑤多項式乘以多項式

-使用分配律進行運算。

-例如：\((3x+4y)(x-2y)=3x2-2xy-8y2\)。

⑥單項式除以單項式

-將單項式中的每一項分別除以另一個單項式。

-例如：\(\frac{12x2}{3x}=4x\)。

⑦多項式除以單項式

-將多項式中的每一項分別除以另一個單項式。

-例如：\(\frac{3x2+4xy-6y2}{x}=3x+4y-6y2\)。

⑧代數(shù)式的因式分解

-將多項式分解為幾個單項式的乘積。

-例如：\(x2-4=(x+2)(x-2)\)。

⑨代數(shù)式的展開式

-將一個多項式展開為單項式的和。

-例如：\((x+2)(x-2)=x2-4\)。

⑩代數(shù)式的應用

-利用代數(shù)式解決實際問題。

?代數(shù)式的符號表示

-使用字母表示未知數(shù)。

?代數(shù)式的性質

-結合律、交換律、分配律等。八、教學反思與總結今天這節(jié)課，我覺得整體上還是不錯的。學生們對于代數(shù)式的概念和運算規(guī)則掌握得比較快，這讓我挺高興的。不過，在回顧和總結的時候，我還是想和大家分享一下我的思考。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，通過提問的方式激發(fā)了學生的興趣，他們對于生活中的數(shù)學問題有了更多的思考。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于舊知識的回顧不夠主動，可能是因為他們對這些基礎知識的掌握還不夠牢固。所以，我打算在接下來的教學中，增加一些基礎知識的復習環(huán)節(jié)，讓學生在新的知識學習之前，能夠更好地復習和鞏固舊知識。

在講解新知的時候，我盡量用簡單明了的語言，結合具體的例子來講解。我發(fā)現(xiàn)，學生們對于單項式和多項式的區(qū)分理解得比較好，但是對于乘法和除法的運算規(guī)則，有些學生還是有點吃力。這讓我意識到，我在講解的時候可能需要更加細致，多舉一些例子，讓學生在實踐中掌握這些規(guī)則。

在互動探究環(huán)節(jié)，我看到了學生們積極參與討論的場景，這讓我很欣慰。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學生不太敢于表達自己的觀點，這可能是因為他們對新知識的掌握還不夠自信。因此，我會在今后的教學中，更多地鼓勵學生表達自己的想法，同時也要給予他們足夠的肯定和鼓勵。

至于鞏固練習環(huán)節(jié)，我覺得學生們做得還不錯，但是也有一些問題需要改進。比如，有些學生在解決應用題時，對題目的理解不夠深入，導致解題方向錯誤。這提醒我，在講解應用題時，不僅要講解解題步驟，還要引導學生學會如何審題，如何從題目中提取關鍵信息。

在教學總結方面，我覺得這節(jié)課在知識、技能和情感態(tài)度方面都有一定的收獲。學生們對代數(shù)式的概念有了更深入的理解，運算技能也得到了一定的提升。在情感態(tài)度方面，學生們對于數(shù)學學習的興趣有所增加，這讓我感到非常欣慰。

當然，也存在一些不足之處。比如，我在講解時可能過于注重運算規(guī)則的講解，而忽略了學生對于概念的理解。此外，對于一些學習困難的學生，我可能沒有給予足夠的關注和幫助。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解新知時，更加注重概念的理解，避免過于注重運算規(guī)則的講解。

2.對于學習困難的學生，給予更多的個別輔導，確保他們能夠跟上教學進度。

3.在課堂練習和課后作業(yè)中，增加更多層次的問題，以滿足不同學生的學習需求。

4.定期進行教學反思，不斷調整和改進教學方法，以提高教學效果。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的表現(xiàn)總體積極，大部分學生能夠認真聽講，積極參與討論。在講解代數(shù)式的概念和運算規(guī)則時，學生們能夠迅速跟上教師的思路，對于新知識的接受能力較強。然而，也有少數(shù)學生在課堂上顯得有些被動，需要更多的鼓勵和引導。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學生們能夠有效地合作，共同解決代數(shù)式運算的問題。通過小組討論，學生們不僅加深了對運算規(guī)則的理解，還學會了如何與他人溝通和協(xié)作。在展示討論成果時，學生們能夠清晰地表達自己的觀點，并能夠接受同伴的反饋。

3.隨堂測試：

隨堂測試結果顯示，學生們對單項式和多項式的概念掌握較好，但在多項式乘以多項式的運算規(guī)則上存在一些困難。部分學生在因式分解和展開式方面也表現(xiàn)出一定的挑戰(zhàn)。測試結果表明，需要加強對這些知識點的講解和練習。

4.學生自評與互評：

在課程結束后，學生們進行了自評和互評。通過自評，學生們能夠認識到自己在學習過程中的優(yōu)點和不足，從而有針對性地進行改進。在互評中，學生們能夠客觀地評價同伴的表現(xiàn)，并提出建設性的意見。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，教師對學生的積極參與和合作精神給予了肯定，同時也指出了部分學生在課堂上的被動態(tài)度。在小組討論成果展示方面，教師鼓勵學生們繼續(xù)保持良好的合作精神，并建議在今后的學習中，更加注重個人的獨立思考和表達能力的培養(yǎng)。

在隨堂測試方面，教師對學生們在多項式運算和因式分解方面的困難表示關注，并提出了以下改進措施：

-加強對多項式運算規(guī)則的講解，通過更多實例幫助學生理解和掌握。

-設計針對性的練習題，幫助學生鞏固多項式運算和因式分解的技能。

-在課堂教學中，增加對復雜代數(shù)式問題的討論，提高學生的解題能力。

在學生自評與互評方面，教師鼓勵學生們在今后的學習中，更加注重自我反思和同伴之間的互助。教師建議學生們在自評時，不僅要關注自己的表現(xiàn)，還要關注自己在學習過程中的進步和成長。

總體來說，本次教學評價與反饋顯示，學生們在代數(shù)式學習方面取得了一定的進步，但仍存在一些需要改進的地方。教師將根據(jù)學生的反饋和評價，進一步調整教學策略，以提高教學效果。重點題型整理1.