積的近似數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版

積的近似數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《積的近似數(shù)》

本節(jié)課內(nèi)容選自2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版教材，主要包括：估算積的大小，求積的近似數(shù)，運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握估算積的方法，能夠運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行簡單的估算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力，提升學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念。通過估算積的大小，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)；通過求積的近似數(shù)，提高學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和空間觀念；通過運(yùn)用近似數(shù)進(jìn)行估算，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已有一定的興趣和基礎(chǔ)，但在估算和近似數(shù)的概念上可能存在理解上的困難。學(xué)生層次上，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，但部分學(xué)生可能在運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性上有所欠缺。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算方法有一定的掌握，但對(duì)于估算和近似數(shù)的概念和運(yùn)用還較為陌生。

能力方面，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)的數(shù)學(xué)建模能力有限，對(duì)復(fù)雜問題的分析能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和探究精神需要進(jìn)一步培養(yǎng)。行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上的參與度較高，但個(gè)別學(xué)生可能存在注意力不集中、易分心的情況。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：首先，教師在教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。其次，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們理解估算和近似數(shù)的概念。此外，加強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。最后，注重培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們?cè)谡n堂上的專注度和學(xué)習(xí)效率。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動(dòng)的語言和實(shí)例，講解估算和近似數(shù)的概念，幫助學(xué)生建立初步的理解。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享估算經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，共同提高。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)估算的過程，加深對(duì)概念的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示估算和近似數(shù)的實(shí)例，直觀展示計(jì)算過程，提高學(xué)習(xí)效率。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行估算練習(xí)，增強(qiáng)互動(dòng)性。

3.實(shí)物操作：準(zhǔn)備相關(guān)教具，如算盤、計(jì)數(shù)器等，讓學(xué)生通過實(shí)物操作感受估算的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法，今天我們要學(xué)習(xí)的是一個(gè)新的內(nèi)容——積的近似數(shù)。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要估算一些數(shù)值的情況，比如購物時(shí)估算總價(jià)，旅行時(shí)估算行程所需時(shí)間等。今天，我們就來探究如何估算積的大小，以及如何求積的近似數(shù)。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.估算積的大小

（教師）首先，我們來回顧一下整數(shù)乘法。誰能告訴我，整數(shù)乘法的意義是什么？

（學(xué)生）整數(shù)乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

（教師）很好，那么我們?nèi)绾喂浪銉蓚€(gè)三位數(shù)相乘的積呢？

（學(xué)生）我們可以先估算出兩個(gè)數(shù)的近似值，然后再相乘。

（教師）說得對(duì)。接下來，我們來看一個(gè)例子。

（教師展示PPT，展示兩個(gè)三位數(shù)的乘法題目：123×456）

（教師）同學(xué)們，請(qǐng)看這個(gè)題目，如果我們要估算這個(gè)積的大小，我們可以怎么估算呢？

（學(xué)生）我們可以將123估算為120，將456估算為460，然后相乘。

（教師）很好，這就是我們剛才提到的方法?，F(xiàn)在，我們來計(jì)算一下120×460的結(jié)果。

（教師板書：120×460=55200）

（教師）通過估算，我們得到了55200這個(gè)近似值。接下來，我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例子。

（教師展示PPT，展示兩個(gè)三位數(shù)的乘法題目：789×321）

（教師）這次，我們將789估算為800，將321估算為320，然后相乘。

（學(xué)生）800×320=256000

（教師）很好，通過估算，我們得到了256000這個(gè)近似值。同學(xué)們，你們覺得這種方法怎么樣？

（學(xué)生）這種方法很方便，可以快速得到一個(gè)大概的結(jié)果。

（教師）是的，這就是估算積的大小的意義?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己估算以下兩個(gè)三位數(shù)相乘的積。

（學(xué)生）...（學(xué)生獨(dú)立完成估算）

（教師）很好，同學(xué)們都完成了估算?，F(xiàn)在，我們來核對(duì)一下結(jié)果。

（教師展示PPT，展示學(xué)生估算的結(jié)果）

（教師）同學(xué)們，你們估算的結(jié)果都差不多，說明我們的方法是可行的。但是，估算的結(jié)果可能會(huì)有一定的誤差，所以在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)具體情況來判斷誤差的大小。

2.求積的近似數(shù)

（教師）接下來，我們來學(xué)習(xí)如何求積的近似數(shù)。首先，我們需要知道，求積的近似數(shù)就是將一個(gè)數(shù)四舍五入到最接近的某個(gè)數(shù)。

（教師展示PPT，展示求積近似數(shù)的例子：123×456=55288）

（教師）在這個(gè)例子中，我們要將55288求到最接近的千位數(shù)。那么，我們應(yīng)該怎么求呢？

（學(xué)生）我們可以將55288四舍五入到最接近的千位數(shù)，也就是55000。

（教師）很好，這就是求積的近似數(shù)的方法。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己求以下兩個(gè)三位數(shù)相乘的積的近似數(shù)。

（學(xué)生）...（學(xué)生獨(dú)立完成求近似數(shù)）

（教師）很好，同學(xué)們都完成了求近似數(shù)?，F(xiàn)在，我們來核對(duì)一下結(jié)果。

（教師展示PPT，展示學(xué)生求近似數(shù)的結(jié)果）

（教師）同學(xué)們，你們求的近似數(shù)都差不多，說明我們的方法是可行的。但是，求近似數(shù)時(shí)，我們需要注意四舍五入的規(guī)則。

3.運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算

（教師）最后，我們來學(xué)習(xí)如何運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算。首先，我們需要知道，運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算就是將一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)的近似值。

（教師展示PPT，展示運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算的例子：123×456≈55000）

（教師）在這個(gè)例子中，我們要估算123×456的結(jié)果。我們可以將123估算為120，將456估算為460，然后相乘。

（學(xué)生）120×460=55200

（教師）很好，通過估算，我們得到了55200這個(gè)近似值。同學(xué)們，你們覺得這種方法怎么樣？

（學(xué)生）這種方法很方便，可以快速得到一個(gè)大概的結(jié)果。

（教師）是的，這就是運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算的意義?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算以下兩個(gè)三位數(shù)相乘的結(jié)果。

（學(xué)生）...（學(xué)生獨(dú)立完成估算）

（教師）很好，同學(xué)們都完成了估算?，F(xiàn)在，我們來核對(duì)一下結(jié)果。

（教師展示PPT，展示學(xué)生估算的結(jié)果）

（教師）同學(xué)們，你們估算的結(jié)果都差不多，說明我們的方法是可行的。但是，在估算時(shí)，我們需要注意近似值的選擇。

三、課堂練習(xí)

1.完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.教師巡視課堂，解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天，我們學(xué)習(xí)了積的近似數(shù)。通過估算積的大小，我們能夠快速得到一個(gè)大概的結(jié)果；通過求積的近似數(shù)，我們能夠?qū)⒁粋€(gè)數(shù)四舍五入到最接近的某個(gè)數(shù)；通過運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算，我們能夠?qū)⒁粋€(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)的近似值。這些方法在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。

（學(xué)生）今天我們學(xué)到了很多關(guān)于積的近似數(shù)的方法，感覺很有用。

（教師）是的，同學(xué)們，希望你們能夠?qū)⑦@些方法應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、布置作業(yè)

1.完成教材中的課后練習(xí)題。

2.思考：如何將積的近似數(shù)的方法應(yīng)用到實(shí)際生活中？請(qǐng)舉例說明。

六、課堂反思

本節(jié)課通過講授、討論、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)積的近似數(shù)的相關(guān)知識(shí)。在教學(xué)過程中，注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握程度

（1）學(xué)生能夠熟練地將兩個(gè)三位數(shù)相乘的積估算到千位數(shù)，如將123×456估算為55000。

（2）學(xué)生能夠?qū)⑷我鈨蓚€(gè)三位數(shù)相乘的積求到最接近的千位數(shù)，如將789×321求到最接近的千位數(shù)為800000。

（3）學(xué)生能夠運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算，如將123×456估算為55000。

2.能力提升

本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，還提高了以下能力：

（1）數(shù)學(xué)思維能力：通過估算和近似數(shù)的運(yùn)用，學(xué)生學(xué)會(huì)了在復(fù)雜問題中尋找規(guī)律，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

（2）問題解決能力：學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行估算，提高了問題解決能力。

（3）合作學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)了與他人合作，共同完成任務(wù)，提高了合作學(xué)習(xí)能力。

3.素質(zhì)培養(yǎng)

本節(jié)課的教學(xué)過程中，學(xué)生還得到了以下素質(zhì)的培養(yǎng)：

（1）數(shù)感：通過估算和近似數(shù)的運(yùn)用，學(xué)生增強(qiáng)了數(shù)感，能夠更好地理解數(shù)的概念和運(yùn)算。

（2）空間觀念：學(xué)生在進(jìn)行估算和近似數(shù)的操作過程中，培養(yǎng)了空間觀念，能夠更好地理解幾何圖形。

（3）良好學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講、積極參與，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.實(shí)際應(yīng)用能力

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)了如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）購物時(shí)估算總價(jià)，避免浪費(fèi)。

（2）旅行時(shí)估算行程所需時(shí)間，合理安排行程。

（3）生活中遇到其他需要估算的情況，能夠迅速運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行估算。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問評(píng)價(jià)

在課堂教學(xué)中，我將通過提問的方式來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列與積的近似數(shù)相關(guān)的問題，如：

-能否解釋估算積的大小的意義？

-如何將一個(gè)數(shù)四舍五入到最接近的千位數(shù)？

-如何運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算？

（2）觀察評(píng)價(jià)

在課堂上，我會(huì)密切觀察學(xué)生的參與度和互動(dòng)情況。我會(huì)注意以下幾點(diǎn)：

-學(xué)生是否積極參與討論和活動(dòng)？

-學(xué)生在小組合作中是否能夠有效溝通和協(xié)作？

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)？

（3）測試評(píng)價(jià)

為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將在課后進(jìn)行小測驗(yàn)。測驗(yàn)將包括以下內(nèi)容：

-估算兩個(gè)三位數(shù)相乘的積到千位數(shù)。

-求兩個(gè)三位數(shù)相乘的積的近似數(shù)。

-運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）作業(yè)批改

我將認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)。以下是我將關(guān)注的幾個(gè)方面：

-學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用估算和近似數(shù)的方法？

-學(xué)生在解題過程中是否能夠清晰地表達(dá)思路？

-學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成作業(yè)，還是依賴他人幫助？

（2）及時(shí)反饋

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我將及時(shí)給予反饋。以下是我將采取的措施：

-對(duì)于正確解答的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)。

-對(duì)于錯(cuò)誤解答的學(xué)生，指出錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題思路。

-對(duì)于有進(jìn)步的學(xué)生，給予特別表揚(yáng)，以激勵(lì)他們繼續(xù)努力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生

在評(píng)價(jià)過程中，我將鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，勇于嘗試。以下是我將采取的措施：

-對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予口頭表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)。

-對(duì)于有困難的學(xué)生，提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

-對(duì)于全體學(xué)生，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的重要性，鼓勵(lì)他們不斷進(jìn)步。課后作業(yè)1.估算積的大小

題目：估算以下兩個(gè)三位數(shù)相乘的積，結(jié)果保留到萬位。

123×789

答案：估算結(jié)果為100000（實(shí)際積為96987）

2.求積的近似數(shù)

題目：將以下兩個(gè)三位數(shù)相乘的積求到最接近的萬位數(shù)。

456×321

答案：求得的積為147456，近似數(shù)為150000。

3.運(yùn)用積的近似數(shù)進(jìn)行估算

題目：估算以下兩個(gè)三位數(shù)相乘的結(jié)果，結(jié)果保留到千位。

678×234

答案：估算結(jié)果為160000（實(shí)際積為158152）

4.實(shí)際應(yīng)用題

題目：小明去超市購物，他買了3個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果重200克；又買了2個(gè)橙子，每個(gè)橙子重300克。估算小明一共買了多少克水果？

答案：估算結(jié)果為2100克（實(shí)際總重量為2100克）

5.復(fù)合應(yīng)用題

題目：一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米。估算這個(gè)長方形的面積。

答案：估算結(jié)果為60平方厘米（實(shí)際面積為60平方厘米）

6.創(chuàng)新題

題目：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，每個(gè)學(xué)生平均分得5本書。估算這個(gè)班級(jí)一共需要多少本書？

答案：估算結(jié)果為200本（實(shí)際需要200本）

7.進(jìn)階題

題目：一個(gè)農(nóng)場有20頭牛，每頭牛每天吃掉30千克草。估算這個(gè)農(nóng)場每天需要多少千克草？

答案：估算結(jié)果為600千克（實(shí)際需要600千克）

8.綜合題

題目：一個(gè)長方體的長是18厘米，寬是6厘米，高是4厘米。估算這個(gè)長方體的體積。

答案：估算結(jié)果為864立方厘米（實(shí)際體積為864立方厘米）教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了積的近似數(shù)，我覺得整體上學(xué)生們的表現(xiàn)還是不錯(cuò)的，但也存在一些問題，讓我在這里進(jìn)行一下反思和改進(jìn)。

首先，我覺得課堂上的互動(dòng)性還可以加強(qiáng)。雖然學(xué)生們?cè)谟懻摵途毩?xí)的時(shí)候都很積極，但在提問環(huán)節(jié)，有的學(xué)生回答得不夠自信，這可能是由于他們對(duì)知識(shí)掌握得不夠牢固。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在輕松的氛圍中更好地吸收知識(shí)。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在估算積的大小和求積的近似數(shù)時(shí)，容易出錯(cuò)。比如，在估算123×456時(shí)，有的學(xué)生會(huì)將123估算為120，但將456估算為460，這樣估算出來的結(jié)果就偏大。這可能是由于他們對(duì)四舍五入規(guī)則的理解不夠清晰。為了解決這個(gè)問題，我打算在課堂上多舉一些例子，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握四舍五入的技巧。

另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對(duì)實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，能夠迅速找到解題方法，但有些學(xué)生則顯得有些迷茫。這說明我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)上還有待加強(qiáng)。為了提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用