第22講 功能關(guān)系 能量守恒定律（講義）（解析版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

11/11第22講功能關(guān)系能量守恒定律目錄01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航TOC\o"1-3"\h\u02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 203、考點(diǎn)突破，考法探究 3考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 3知識(shí)點(diǎn)1.幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式 3知識(shí)點(diǎn)2.功的正負(fù)與能量增減的對(duì)應(yīng)關(guān)系 4知識(shí)點(diǎn)3.兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較 4考察動(dòng)向考向1功能關(guān)系的理解 5考向2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合 6考向3摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 7考點(diǎn)二能量守恒定律的理解和應(yīng)用 8知識(shí)點(diǎn)1能量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式 8知識(shí)點(diǎn)2.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟 8知識(shí)點(diǎn)3.對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解 8知識(shí)點(diǎn)4.能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路 8知識(shí)點(diǎn)4.涉及彈簧的能量問(wèn)題 9考察動(dòng)向 9考向1應(yīng)用能量守恒定律定性分析 9考向2應(yīng)用能量守恒定量計(jì)算 10考點(diǎn)三摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 12知識(shí)點(diǎn)1．兩種摩擦力做功的比較 12知識(shí)點(diǎn)2．三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題 12考察動(dòng)向考向1摩擦力做功與摩擦熱的計(jì)算 13考向2往復(fù)運(yùn)動(dòng)中摩擦力做功的計(jì)算 1304、真題練習(xí)，命題洞見(jiàn) 14考情分析2024·安徽·高考物理試題2024·山東·高考物理試題2024·北京·高考物理試題2024·浙江·高考物理試題2023·全國(guó)·高考物理試題復(fù)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.掌握幾種常見(jiàn)的動(dòng)能關(guān)系，知道能量守恒定律。目標(biāo)2.理解摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系。目標(biāo).會(huì)應(yīng)用能量的觀點(diǎn)解決綜合問(wèn)題?？键c(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1.幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢(shì)能變化(1)重力做正功，重力勢(shì)能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化(1)彈力做正功，彈性勢(shì)能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加(3)W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒，ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W其他＝ΔE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功機(jī)械能減少，內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ffx相對(duì)安培力做功電能變化(1)克服安培力做的功等于電能增加量(2)W克安＝E電知識(shí)點(diǎn)2.功的正負(fù)與能量增減的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)物體動(dòng)能的增加與減少要看合外力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功。(2)勢(shì)能的增加與減少要看對(duì)應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、靜電力等)做負(fù)功還是做正功。(3)機(jī)械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功。知識(shí)點(diǎn)3.兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較類(lèi)型比較靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)一部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對(duì)摩擦力的總功一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，總功W＝－Ffs相對(duì)，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量相同點(diǎn)做功情況兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功考向1功能關(guān)系的理解1.如圖所示，在電梯中的斜面上放置了一滑塊，在電梯加速上升的過(guò)程中，滑塊相對(duì)斜面靜止，則在該過(guò)程中()A.斜面對(duì)滑塊的摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功B.斜面對(duì)滑塊的彈力對(duì)滑塊所做的功小于滑塊增加的機(jī)械能C.斜面對(duì)滑塊的彈力對(duì)滑塊所做的功等于滑塊增加的重力勢(shì)能D.滑塊所受合力對(duì)滑塊所做的功等于滑塊增加的機(jī)械能【答案】B【解析】在電梯加速上升的過(guò)程中，對(duì)滑塊受力分析可知，摩擦力沿斜面向上，與速度方向夾角為銳角，故摩擦力做正功，故A錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，彈力和摩擦力做功之和等于滑塊機(jī)械能增加量，兩力均做正功，故彈力對(duì)滑塊做的功小于滑塊機(jī)械能增加量，故B正確；由于加速度大小未知，根據(jù)題目信息無(wú)法判斷支持力沿豎直方向分力與重力大小關(guān)系，無(wú)法判斷彈力做功與重力做功大小關(guān)系，故無(wú)法判斷彈力對(duì)滑塊所做的功與滑塊增加的重力勢(shì)能大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；除重力之外其他力做的功等于滑塊機(jī)械能的增加量，合力包含重力，故合力對(duì)滑塊所做的功不等于滑塊增加的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。考向2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合2.如圖甲所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，一木塊以一定的初速度從斜面底端開(kāi)始上滑。若斜面足夠長(zhǎng)，上滑過(guò)程中木塊的機(jī)械能和動(dòng)能隨位移變化的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.木塊上滑過(guò)程中，重力勢(shì)能增加了4E0B.木塊受到的摩擦力大小為eq\f(E0,x0)C.木塊的重力大小為eq\f(4E0,x0)D.木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)【答案】BC【解析】機(jī)械能的變化量等于重力勢(shì)能變化量和動(dòng)能變化量的和，則2E0－3E0＝0－3E0＋ΔEp，解得ΔEp＝2E0，故A錯(cuò)誤；木塊上滑過(guò)程中，機(jī)械能的變化量等于摩擦力所做的功，則－Ffx0＝2E0－3E0，解得Ff＝eq\f(E0,x0)，故B正確；重力所做的功等于重力勢(shì)能變化量，則mgx0sin30°＝ΔEp，解得mg＝eq\f(4E0,x0)，故C正確；滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μmgcos30°，解得μ＝eq\f(\r(3),6)，故D錯(cuò)誤。2.(多選)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和，取地面為零勢(shì)能參考平面，該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖3所示。重力加速度g取10m/s2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知()A.物體的質(zhì)量為2kgB.物體上升過(guò)程中所受阻力大小為4NC.在物體上升至h＝2m處，物體的動(dòng)能為40JD.在物體上升后返回至h＝2m處，物體的動(dòng)能為30J【答案】AD【解析】根據(jù)Ep＝mgh結(jié)合圖像可得物體的質(zhì)量為2kg，故A正確；根據(jù)ΔE＝－fh，解得f＝eq\f(20,4)N＝5N，故B錯(cuò)誤；由圖可知，物體初動(dòng)能為100J，在物體上升至h＝2m處，根據(jù)動(dòng)能定理得－fh－mgh＝Ek1－Ek0，解得Ek1＝50J，故C錯(cuò)誤；從地面上升后返回至h＝2m處，根據(jù)動(dòng)能定理得－fs－mgh＝Ek2－Ek0，又s＝6m，解得Ek2＝30J，故D正確。考向3摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化3.(多選)一長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從左側(cè)以某一速度滑上木板，最終和木板相對(duì)靜止一起向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在物塊從滑上木板到和木板相對(duì)靜止的過(guò)程中，物塊的位移是木板位移的4倍，設(shè)板塊間滑動(dòng)摩擦力大小不變，則()A.物塊動(dòng)能的減少量等于木板動(dòng)能的增加量B.摩擦力對(duì)木板做的功等于木板動(dòng)能的增加量C.因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能等于物塊克服摩擦力所做的功D.因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是木板動(dòng)能增加量的3倍【答案】BD【解析】根據(jù)能量守恒定律可知，物塊動(dòng)能減少量等于木板動(dòng)能增加量與因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)木板做的功等于木板動(dòng)能的增加量，故B正確；設(shè)物塊與木板之間的摩擦力為Ff，木板的位移為x，則物塊的位移為4x，物塊克服摩擦力所做的功為Wf＝Ff·4x，對(duì)木板根據(jù)動(dòng)能定理可得木板動(dòng)能的增加量為ΔEk＝Ffx，因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q＝Ffs相＝Ff·3x，可知因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能小于物塊克服摩擦力所做的功，因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是木板動(dòng)能增加量的3倍，故C錯(cuò)誤，D正確。考點(diǎn)二能量守恒定律的理解和應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1能量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式（1）．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。（2）．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。知識(shí)點(diǎn)2.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟①分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等。②明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式。③列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增。知識(shí)點(diǎn)3.對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。知識(shí)點(diǎn)4.能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能量守恒定律。(2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。知識(shí)點(diǎn)4.涉及彈簧的能量問(wèn)題兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：(1)能量轉(zhuǎn)化方面，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)如果系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同?？枷?應(yīng)用能量守恒定律定性分析1.如圖所示，某同學(xué)將帶彈簧的圓珠筆倒置，在桌面上豎直向下壓緊彈簧，突然松手，圓珠筆豎直向上彈起。對(duì)于圓珠筆(含彈簧)，下列說(shuō)法正確的是()A．向下壓縮彈簧的過(guò)程中，筆的機(jī)械能守恒B．筆豎直向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒C．圓珠筆剛離開(kāi)桌面時(shí)動(dòng)能最大D．換用不同的彈簧，只要壓縮量相同，筆上升的最大高度相同【答案】B【解析】：向下壓縮彈簧的過(guò)程中，手對(duì)圓珠筆做功，所以筆的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；松手后，筆豎直向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有彈簧彈力和重力做功，故筆的機(jī)械能守恒，B正確；圓珠筆向上運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，重力和彈簧彈力相等，這一時(shí)刻速度最大，但此時(shí)彈簧還沒(méi)有恢復(fù)原長(zhǎng)，故筆還沒(méi)有離開(kāi)桌面，C錯(cuò)誤；從筆開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程，由能量守恒定律可得Ep彈＝mgh，若換用不同的彈簧，當(dāng)壓縮量x相同時(shí)，彈性勢(shì)能不同，故上升的最大高度不同，D錯(cuò)誤。2．網(wǎng)上熱賣(mài)的一款“鋼球永動(dòng)機(jī)”如圖所示。小球從平臺(tái)中心小孔P由靜止下落，經(jīng)小孔下方快速旋轉(zhuǎn)的傳動(dòng)輪加速后，由Q點(diǎn)拋出并落回平臺(tái)，每次軌跡如圖中虛線(xiàn)所示。則()A．該“鋼球永動(dòng)機(jī)”不違背能量守恒定律B．小球在空中上升過(guò)程中，處于超重狀態(tài)C．小球在空中上升過(guò)程中，速度變化的方向豎直向上D．小球在空中上升過(guò)程中，克服重力做功的功率恒定【答案】A【解析】：鋼球運(yùn)動(dòng)中因摩擦力、空氣阻力造成的機(jī)械能損失，由小孔下方快速旋轉(zhuǎn)的傳動(dòng)輪補(bǔ)充，該“鋼球永動(dòng)機(jī)”不違背能量守恒定律，故A正確；小球在空中上升過(guò)程中，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；小球在空中上升過(guò)程中，由Δv＝at，可知速度變化的方向與加速度方向相同，加速度方向向下，故C錯(cuò)誤；小球在空中上升過(guò)程中，克服重力做功的功率P＝mgvy，由于豎直方向上速度大小變化，所以克服重力做功的功率不恒定，故D錯(cuò)誤?？枷?應(yīng)用能量守恒定量計(jì)算1.如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，在彈力的作用下獲某一向右速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：(1)開(kāi)始時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；(2)物塊從B到C克服阻力做的功；(3)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的水平距離及動(dòng)能的大小。【答案】(1)3mgR(2)eq\f(1,2)mgR(3)2Req\f(5,2)mgR【解析】(1)設(shè)物塊滑到B點(diǎn)的速度為vB，由牛頓第二定律可得FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，其中FN＝7mg解得vB＝eq\r(6gR)設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為Ep，由Ep＝W彈＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)A至B光滑，即vA＝vB聯(lián)立解得Ep＝3mgR。(2)設(shè)物塊恰能到達(dá)C點(diǎn)的速度為vC，由mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)得vC＝eq\r(gR)設(shè)物塊從B到C克服阻力做的功為Wf由能量守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mg·2R＋Wf解得Wf＝eq\f(1,2)mgR。(3)物塊離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R＝eq\f(1,2)gt2，s＝vCt，解得s＝2R由能量守恒定律得Ek＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得Ek＝eq\f(5,2)mgR。2.(多選)如圖6所示，傾角為θ＝53°的固定粗糙斜面上有一A點(diǎn)，長(zhǎng)度為l＝0.5m的木板質(zhì)量分布均勻，其質(zhì)量為M＝3kg，開(kāi)始用外力使木板下端與A點(diǎn)對(duì)齊，如圖。木塊質(zhì)量為m＝1kg，兩者用一輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪連接在一起，木板與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(2,3)?，F(xiàn)撤去外力讓木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到上端剛好過(guò)A點(diǎn)，此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.木板M和木塊m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.木板上端剛過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC.木板減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為10J【答案】BC【解析】和木塊m組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；木板M和木塊m組成的系統(tǒng)由能量守恒定律有Mglsinθ－mgl＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋μMglcosθ，解得v＝eq\f(\r(2),2)m/s，故B正確；根據(jù)能量守恒定律可知木板減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和，故C正確；系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q＝μMglcosθ＝6J，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化知識(shí)點(diǎn)1．兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力做功滑動(dòng)摩擦力做功互為作用力和反作用力的一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負(fù)，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，即至少有一個(gè)力做負(fù)功兩種摩擦力都可以對(duì)物體做正功或者負(fù)功，還可以不做功知識(shí)點(diǎn)2．三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題第一步正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析第二步利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系第三步代入公式W＝Ff·x相對(duì)計(jì)算，其中x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則代入總的相對(duì)路程s相對(duì)考向1摩擦力做功與摩擦熱的計(jì)算1．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車(chē)靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車(chē)的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。小物塊和小車(chē)之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車(chē)的最右端時(shí)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為x。此過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是()A．小物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)的動(dòng)能為(F－Ff)(L＋x)B．小物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)，小車(chē)的動(dòng)能為FfxC．小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋x)D．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Fx【答案】ABC【解析】：由動(dòng)能定理可得，小物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)的動(dòng)能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正確；小物塊到達(dá)小車(chē)最右端時(shí)，小車(chē)的動(dòng)能Ek車(chē)＝Ffx，B正確；小物塊克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，C正確；系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為FfL，D錯(cuò)誤?？枷?往復(fù)運(yùn)動(dòng)中摩擦力做功的計(jì)算2．如圖所示，AB為固定水平長(zhǎng)木板，長(zhǎng)為L(zhǎng)，C為長(zhǎng)木板的中點(diǎn)，一原長(zhǎng)為eq\f(L,2)的輕彈簧一端連在長(zhǎng)木板左端的擋板上，另一端連一物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))，開(kāi)始時(shí)將物塊拉至長(zhǎng)木板的右端B點(diǎn)，由靜止釋放物塊，物塊在彈簧彈力的作用下向左滑動(dòng)，已知物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(10μmg,L)，彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)kx2(x為形變量)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()A．物塊第一次向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度最大B．物塊第一次到達(dá)左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)距C點(diǎn)eq\f(2,5)LC．物塊最終停在C點(diǎn)右側(cè)eq\f(L,10)處D．物塊和彈簧系統(tǒng)損失的總機(jī)械能為1.5μmgL【答案】C【解析】：物塊第一次向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)到受到的彈簧向左拉力與向右摩擦力大小相等時(shí)，物塊的速度最大，即kΔx＝μmg，解得Δx＝eq\f(L,10)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)物塊第一次到達(dá)左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，設(shè)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為x1，根據(jù)能量守恒定律可得eq\f(1,2)k－eq\f(1,2)kx12＝μmg，解得x1＝eq\f(3,10)L，故B錯(cuò)誤；物塊最終停下時(shí)受力平衡，即kΔx＝μmg，解得Δx＝eq\f(L,10)，整個(gè)過(guò)程損失的總機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)k－eq\f(1,2)k(Δx)2＝1.2μmgL，設(shè)整個(gè)過(guò)程木塊運(yùn)動(dòng)的路程為s，則ΔE＝μmgs，解得s＝1.2L，結(jié)合B選項(xiàng)分析可知，物塊最終停在C點(diǎn)右側(cè)eq\f(L,10)處，故C正確，D錯(cuò)誤。1．（2024·安徽·高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡(jiǎn)化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h，與落地點(diǎn)的水平距離約為l。假設(shè)抽水過(guò)程中H保持不變，水泵輸出能量的倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度為，水管內(nèi)徑的橫截面積為S，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)水從出水口射出的初速度為，取時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)象，該部分水的質(zhì)量為根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得根據(jù)功能關(guān)系得聯(lián)立解得水泵的輸出功率為故選B。2．（2024·山東·高考真題）如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過(guò)一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點(diǎn)等高且間距為d（d<l）。兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k，被拉伸時(shí)彈性勢(shì)能E=kx2（x為繩的伸長(zhǎng)量）?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開(kāi)原位置，此過(guò)程中兩人與所坐木板保持相對(duì)靜止，k保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，則F所做的功等于（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】當(dāng)甲所坐木板剛要離開(kāi)原位置時(shí)，對(duì)甲及其所坐木板整體有解得彈性繩的伸長(zhǎng)量則此時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能為從開(kāi)始拉動(dòng)乙所坐木板到甲所坐木板剛要離開(kāi)原位置的過(guò)程，乙所坐木板的位移為則由功能關(guān)系可知該過(guò)程F所做的功故選B。3．（2024·北京·高考真題）將小球豎直向上拋出，小球從拋出到落回原處的過(guò)程中，若所受空氣阻力大小與速度大小成正比，則下列說(shuō)法正確的是（）A．上升和下落兩過(guò)程的時(shí)間相等B．上升和下落兩過(guò)程損失的機(jī)械能相等C．上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量D．上升過(guò)程的加速度始終小于下落過(guò)程的加速度【答案】C【詳解】D．小球上升過(guò)程中受到向下的空氣阻力，下落過(guò)程中受到向上的空氣阻力，由牛頓第二定律可知上升過(guò)程所受合力（加速度）總大于下落過(guò)程所受合力（加速度），D錯(cuò)誤；C．小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知小球落回原處時(shí)的速度小于拋出時(shí)的速度，所以上升過(guò)程中小球動(dòng)量變化的大小大于下落過(guò)程中動(dòng)量變化的大小，由動(dòng)量定理可知，上升過(guò)程合力的沖量大于下落過(guò)程合力的沖量，C正確；A．上升與下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的速度，上升時(shí)更大，所以上升過(guò)程中平均速度大于下落過(guò)程中的平均速度，所以上升過(guò)程所用時(shí)間小于下落過(guò)程所用時(shí)間，A錯(cuò)誤；B．經(jīng)同一位置，上升過(guò)程中所受空氣阻力大于下落過(guò)程所受阻力，由功能關(guān)系可知，上升過(guò)程機(jī)械能損失大于下落過(guò)程機(jī)械能損失，B錯(cuò)誤。故選C。4．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，則足球（）A．從1到2動(dòng)能減少 B．從1到2重力勢(shì)能增加C．從2到3動(dòng)能增加 D．從2到3機(jī)械能不變【答案】B【詳解】AB．由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢(shì)能增加，則1到2動(dòng)能減少量大于，A錯(cuò)誤，B正確；CD．從2到3由于空氣阻力作用，則機(jī)械能減小，重力勢(shì)能減小mgh，則動(dòng)能增加小于，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。5．（2023·全國(guó)·高考真題）一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)，隨后下落回到O點(diǎn)。設(shè)排球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（

）A．上升時(shí)間等于下落時(shí)間 B．被墊起后瞬間的速度最大C．達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零 D．下落過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．上升過(guò)程和下降過(guò)程的位移大小相同，上升過(guò)程的末狀態(tài)和下降過(guò)程的初狀態(tài)速度均為零。對(duì)排球受力分析，上升過(guò)程的重力和阻力方向相同，下降過(guò)程中重力和阻力方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知，上升過(guò)程中任意位置的加速度比下降過(guò)程中對(duì)應(yīng)位置的加速度大，則上升過(guò)程的平均加速度較大。由位移與時(shí)間關(guān)系可知，上升時(shí)間比下落時(shí)間短，A錯(cuò)誤；B．上升過(guò)程排球做減速運(yùn)動(dòng)，下降過(guò)程排球做加速運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)過(guò)程中空氣阻力一直做負(fù)功，小球機(jī)械能一直在減小，下降過(guò)程中的最低點(diǎn)的速度小于上升過(guò)程的最低點(diǎn)的速度，故排球被墊起時(shí)的速度最大，B正確；C．達(dá)到最高點(diǎn)速度為零，空氣阻力為零，此刻排球重力提供加速度不為零，C錯(cuò)誤；D．下落過(guò)程中，排球速度在變，所受空氣阻力在變，故排球所受的合外力在變化，排球在下落過(guò)程中做變加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·浙江·高考真題）一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專(zhuān)用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下。游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過(guò)程中（）A．彈性勢(shì)能減小 B．重力勢(shì)能減小C．機(jī)械能保持不變 D．繩一繃緊動(dòng)能就開(kāi)始減小【答案】B【詳解】游客從跳臺(tái)下落，開(kāi)始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，下落到一定高度時(shí)橡皮繩開(kāi)始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，速度先增大后減小，到最低點(diǎn)時(shí)速度減小到零，彈力達(dá)到最大值。A．橡皮繩繃緊后彈性勢(shì)能一直增大，A錯(cuò)誤；B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢(shì)能一直減小，B正確；C．下落階段橡皮繩對(duì)游客做負(fù)功，游客機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，C錯(cuò)誤；D．繩剛繃緊開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動(dòng)能在增加；當(dāng)彈力大于重力后，合力向上對(duì)游客做負(fù)功，游客動(dòng)能逐漸減小，D錯(cuò)誤。故選B。7．（2022·浙江·高考真題）某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以的速度水平噴出，每秒噴出水的質(zhì)量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水泵由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，輸入電壓為220V，輸入電流為2.0A。不計(jì)電動(dòng)機(jī)的摩擦損耗，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，忽略水在管道中運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能損失，則（）A．每秒水泵對(duì)水做功為75JB．每秒水泵對(duì)水做功為225JC．水泵輸入功率為440WD．電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻為10【答案】D【詳解】AB．每秒噴出水的質(zhì)量為,抽水增加了水的重力勢(shì)能和動(dòng)能，則每秒水泵對(duì)水做功為故AB錯(cuò)誤；C．水泵的輸出能量轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能，則而水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，則故C錯(cuò)誤；D．電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，則電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為而電動(dòng)機(jī)的電功率為由能量守恒可知聯(lián)立解得故D正確；故選D。8．（多選）（2023·全國(guó)·高考真題）如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)（

）

A．木板的動(dòng)能一定等于fl B．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于 D．物塊的動(dòng)能一定小于【答案】BD【詳解】設(shè)物塊離開(kāi)木板時(shí)的速度為，此時(shí)木板的速度為，由題意可知設(shè)物塊的對(duì)地位移為，木板的對(duì)地位移為CD．根據(jù)能量守恒定律可得整理可得D正確，C錯(cuò)誤；AB．因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式因?yàn)榭傻脛t所以B正確，A錯(cuò)誤。故選BD。9．（多選）（2024·廣西·高考真題）如圖，堅(jiān)硬的水平地面上放置一木料，木料上有一個(gè)豎直方向的方孔，方孔各側(cè)壁完全相同。木栓材質(zhì)堅(jiān)硬，形狀為正四棱臺(tái)，上下底面均為正方形，四個(gè)側(cè)面完全相同且與上底面的夾角均為。木栓質(zhì)量為m，與方孔側(cè)壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為。將木栓對(duì)準(zhǔn)方孔，接觸但無(wú)擠壓，錘子以極短時(shí)間撞擊木栓后反彈，錘子對(duì)木栓沖量為I，方向豎直向下。木栓在豎直方向前進(jìn)了的位移，未到達(dá)方孔底部。若進(jìn)入的過(guò)程方孔側(cè)壁發(fā)生彈性形變，彈力呈線(xiàn)性變化，最大靜摩