第28講 三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題(講義)（原卷版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

11/11第28講三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題目錄01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航 1TOC\o"1-3"\h\u02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航 203、考點(diǎn)突破，考法探究 2考點(diǎn)一動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 2考向1動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)中的綜合運(yùn)用 2考向2動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)中的綜合運(yùn)用 3考點(diǎn)二動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 3考點(diǎn)三力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 4知識(shí)點(diǎn)1．解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn) 4知識(shí)點(diǎn)2．力學(xué)規(guī)律的選用原則 404、真題練習(xí)，命題洞見(jiàn) 6考情分析2024·重慶·高考物理試題2024·浙江·高考物理試題2024·廣東·高考物理試題2024·山東·高考物理試題2024·湖北.高考物理試題復(fù)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1.掌握解決力學(xué)綜合問(wèn)題常用的三大觀點(diǎn)。目標(biāo)2.會(huì)靈活選用三個(gè)觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問(wèn)題。考點(diǎn)一動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．牛頓第二定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng)，在研究某一物體所受的力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，或者物體受恒力作用直接涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度問(wèn)題時(shí)，應(yīng)采用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)。2．動(dòng)量定理反映了力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)，適用于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度、位移，而涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題，特別對(duì)沖擊類問(wèn)題，應(yīng)采用動(dòng)量定理求解。3．若研究對(duì)象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)，則有時(shí)既要用到動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)，又要用到動(dòng)量守恒定律?？枷?動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)中的綜合運(yùn)用1.如圖所示，一傾角θ＝30°的斜面固定在地面上，斜面的長(zhǎng)度L＝5m，某時(shí)刻，小物塊A從斜面頂端由靜止釋放，與靜止在斜面中點(diǎn)的小物塊B發(fā)生多次碰撞，小物塊A、B之間的碰撞時(shí)間極短且為彈性碰撞，已知小物塊A、B的質(zhì)量分別為m1＝1kg、m2＝4kg，小物塊A與斜面間無(wú)摩擦，小物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2。(1)求小物塊A經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與小物塊B發(fā)生第一次碰撞及小物塊A、B第一次碰撞后瞬間的速度大??；(2)求小物塊第一次碰撞后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間發(fā)生第二次碰撞?？枷?動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)中的綜合運(yùn)用2．如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道AB段水平且粗糙，BCD段光滑，其中CD段是以點(diǎn)O′為圓心、半徑R＝0.3m的一小段圓弧?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物體a和b分別靜止在A和B，質(zhì)量均為m＝0.8kg?，F(xiàn)用與豎直方向成θ＝37°斜向上的F＝10N的拉力拉動(dòng)物體a，經(jīng)位移s＝0.6m后撤去拉力F，緊接著物體a與物體b發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰后物體b沿著軌道BO段運(yùn)動(dòng)。已知物體a與AB段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。(1)求碰撞前物體a的速度大??；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在軌道COD上物體b在O點(diǎn)之后將做什么運(yùn)動(dòng)？考點(diǎn)二動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1．兩大觀點(diǎn)(1)動(dòng)量的觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。(2)能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量守恒定律。2．三種技巧(1)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)。(2)若研究對(duì)象為單一物體，且涉及功和位移問(wèn)題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。(3)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動(dòng)能定理都只考查一個(gè)物理過(guò)程的初、末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處，特別對(duì)于變力做功問(wèn)題，就更顯出它們的優(yōu)越性。1.如圖所示，小周設(shè)計(jì)的玩具滑動(dòng)的固定軌道分成三部分，傾斜粗糙的AB軌道，水平光滑的BC軌道，還有一段光滑的圓弧軌道與斜面AB相切于A點(diǎn)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R＝0.5m，N為圓弧上的一點(diǎn)，且半徑ON豎直，水平軌道上有一個(gè)輕彈簧，輕彈簧的左端與墻壁相連，右端與質(zhì)量為m1＝6kg的小物塊Q相連接，均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在A處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m2＝2kg的小滑塊P，小滑塊P與小物塊Q發(fā)生彈性碰撞，已知AB軌道長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4m，AB軌道與水平面的夾角θ＝37°，小滑塊P與AB軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，且通過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。(空氣阻力不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小滑塊P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度的大小vB。(2)求輕彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep。(3)若取走小滑塊P和小物塊Q，在第(2)問(wèn)中彈簧壓縮到最短的地方放置一個(gè)與小滑塊P材料相同、質(zhì)量為m0的小滑塊，該小滑塊恰能到最高點(diǎn)N，求小滑塊的質(zhì)量m0。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)2．冰壺比賽中運(yùn)動(dòng)員用腳蹬固定的起踏器后和冰壺一起前進(jìn)，在前擲線處將冰壺脫手。按比賽規(guī)則，隊(duì)友可以用毛刷在冰壺滑行前方來(lái)回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)，使其到達(dá)理想位置。已知冰壺質(zhì)量m＝20kg，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量M＝70kg，重力加速度大小g＝10m/s2。(冰面視作水平面，冰壺視為質(zhì)點(diǎn))(1)在某次投壺過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起踏器時(shí)他和紅色冰壺的速率v1＝2m/s，已知運(yùn)動(dòng)員和起踏器相互作用的時(shí)間t＝2.0s，求此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員(包含冰壺)在水平方向所受平均作用力的大小F；(2)若紅色冰壺沿直線運(yùn)動(dòng)到距營(yíng)壘中心x0＝5m處的速度v2＝1.8m/s，隊(duì)友通過(guò)在其滑行前方持續(xù)摩擦冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的90%，冰壺滑過(guò)被毛刷摩擦過(guò)的冰面后以v3＝1.2m/s的速度與靜止在營(yíng)壘中心、質(zhì)量相等的藍(lán)色冰壺發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后無(wú)人再用毛刷摩擦冰面，藍(lán)色冰壺以v4＝1.0m/s的速度向前滑行。求碰撞后紅色冰壺的滑行距離x?？键c(diǎn)三力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1．解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn)(1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(2)能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(3)動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。用動(dòng)量定理可簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)2．力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一般用動(dòng)量定理(涉及時(shí)間的問(wèn)題)或動(dòng)能定理(涉及位移的問(wèn)題)去解決問(wèn)題。(3)若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決問(wèn)題，但需注意所研究的問(wèn)題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對(duì)位移問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，需注意到這些過(guò)程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，作用時(shí)間都極短，因此用動(dòng)量守恒定律去解決。1.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝1.98kg的小車，小車上B點(diǎn)右側(cè)為水平軌道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B點(diǎn)的左側(cè)為一半徑R＝1.3m的光滑四分之一圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在B點(diǎn)相切，車的最右端D點(diǎn)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)左端恰好位于小車的C點(diǎn)，B與C之間距離L＝0.7m。一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，置于小車的B點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)小車與小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量m0＝20g的子彈以水平速度v0＝600m/s向右擊中小車并停留在車中，假設(shè)子彈擊中小車的過(guò)程時(shí)間極短，已知小物塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2。求：(1)小物塊沿圓弧軌道上升的最大高度h；(2)小物塊第一次返回到B點(diǎn)時(shí)速度v的大??；(3)彈簧的彈性勢(shì)能的最大值Epm；(4)小物塊最終與小車保持相對(duì)靜止時(shí)到B的距離x。2.如圖所示，質(zhì)量為mA＝0.2kg的小球A系在長(zhǎng)L1＝0.8m的細(xì)線一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，質(zhì)量為mB＝1kg的物塊B靜止于水平傳送帶左端的水平面上且位于O點(diǎn)正下方；左側(cè)水平面、傳送帶平滑連接，物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶長(zhǎng)L2＝6.5m，以恒定速率v0＝6m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)拉動(dòng)小球使水平伸直后由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，小球反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)與水平面的距離為eq\f(L1,16)，取重力加速度g＝10m/s2，小球與物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)小球與物塊碰撞前瞬間對(duì)細(xì)線的拉力大?。?2)物塊B與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q；(3)碰撞后，物塊B到傳送帶P點(diǎn)需要的時(shí)間。3．半徑為r的eq\f(1,4)圓弧軌道AB與半徑為2r的eq\f(1,4)圓弧軌道BC在B點(diǎn)平滑對(duì)接，固定放置在豎直平面內(nèi)，軌道的最低點(diǎn)A和最高點(diǎn)C處的切線均水平，兩軌道內(nèi)壁均光滑?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小球甲(可視為質(zhì)點(diǎn))，在光滑的水平地面上以水平向右的速度與靜止的、質(zhì)量也為m的小球乙(可視為質(zhì)點(diǎn))發(fā)生碰撞，碰后乙能夠到達(dá)C點(diǎn)。已知重力加速度為g。(1)若A、C兩點(diǎn)軌道對(duì)乙的彈力大小之差為10mg，求小球乙從C點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移大??；(2)若乙剛好能夠到達(dá)C點(diǎn)，且甲、乙在碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為甲的初動(dòng)能的eq\f(3,8)，求甲與乙碰撞之前甲的速度大小。1．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，M、N兩個(gè)釘子固定于相距a的兩點(diǎn)，M的正下方有不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定在M上，另一端連接位于M正下方放置于水平地面質(zhì)量為m的小木塊B，繩長(zhǎng)與M到地面的距離均為10a，質(zhì)量為2m的小木塊A，沿水平方向于B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，A與地面間摩擦因數(shù)為，重力加速為g，忽略空氣阻力和釘子直徑，不計(jì)繩被釘子阻擋和繩斷裂時(shí)的機(jī)械能損失。(1)若碰后，B在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能經(jīng)過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，求B碰后瞬間速度的最小值；(2)若改變A碰前瞬間的速度，碰后A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)停止，B在豎直面圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)2圈，經(jīng)過(guò)M正下方時(shí)細(xì)繩子斷開(kāi)，B也來(lái)到P點(diǎn)，求B碰后瞬間的速度大?。?3)若拉力達(dá)到12mg細(xì)繩會(huì)斷，上下移動(dòng)N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬間的速度與（2）間中的相同，使B旋轉(zhuǎn)n圈。經(jīng)過(guò)M正下的時(shí)細(xì)繩斷開(kāi)，求MN之間距離的范圍，及在n的所有取值中，B落在地面時(shí)水平位移的最小值和最大值。2．（2024·浙江·高考真題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接。長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的平板緊靠長(zhǎng)為d的固定凹槽EFGH側(cè)璧EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，經(jīng)過(guò)軌道BCD后滑上平板并帶動(dòng)平板一起運(yùn)動(dòng)，平板到達(dá)HG即被鎖定。已知R=0.5m，d=4.4m，L=1.8m，M=m=0.1kg，平板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.6、與凹槽水平底面FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2?；瑝K視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度。（1）滑塊恰好能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)，求滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度v0的大?。唬?）若μ2=0，滑塊恰好過(guò)C點(diǎn)后，求平板加速至與滑塊共速時(shí)系統(tǒng)損耗的機(jī)械能；（3）若μ2=0.1，滑塊能到達(dá)H點(diǎn)，求其離開(kāi)彈簧時(shí)的最大速度vm。3．（2024·廣東·高考真題）汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。（1）安全帶能通過(guò)感應(yīng)車的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過(guò)程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度a，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為FN，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值。（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運(yùn)動(dòng)。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量，重力加速度大小取。求：①碰撞過(guò)程中F的沖量大小和方向；②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。4．（2024·山東·高考真題）如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開(kāi)軌道時(shí)相對(duì)地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長(zhǎng)度L。5．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距離為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)O，用長(zhǎng)為、不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無(wú)初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為1m/s、方向水平向左。小球碰后繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小。（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。唬?）求小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；（3）若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離。6．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車最左端，一小球用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著小車上的軌道運(yùn)動(dòng)，已知細(xì)線長(zhǎng)。小球質(zhì)量。物塊、小車質(zhì)量均為。小車上的水平軌道長(zhǎng)。圓弧軌道半徑。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大小；（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大??；（3）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍。7．（2024·浙江·高考真題）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角的直軌道，半徑的圓弧軌道，長(zhǎng)度、傾角為的直軌道，半徑為R、圓心角為的圓弧管道組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量的小物塊a從軌道上高度為h靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道滑上軌道，軌道由特殊材料制成，小物塊a向上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)恒為，小物塊a動(dòng)到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，，）（1）若，求小物塊①第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度大??；②在上經(jīng)過(guò)的總路程；③在上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。（2）若，滑塊至少多長(zhǎng)才能使小物塊不脫離滑塊。8．（2023·廣東·高考真題）如圖為某藥品自動(dòng)傳送系統(tǒng)的示意圖．該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺(tái)組成，滑槽高為，平臺(tái)高為。藥品盒A、B依次被輕放在以速度勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，在與傳送帶達(dá)到共速后，從點(diǎn)進(jìn)入滑槽，A剛好滑到平臺(tái)最右端點(diǎn)停下，隨后滑下的B以的速度與A發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤內(nèi)直徑的兩端。已知A、B的質(zhì)量分別為和，碰撞過(guò)程中損失的能量為碰撞前瞬間總動(dòng)能的。與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，AB在滑至N點(diǎn)之前不發(fā)生碰撞，忽略空氣阻力和圓盤的高度，將藥品盒視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時(shí)間；（2）B從點(diǎn)滑至點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力做的功；（3）圓盤的圓心到平臺(tái)右端點(diǎn)的水平距離．9．（2023·浙江·高考真題）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無(wú)動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與直軌道、平臺(tái)位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點(diǎn)高度為，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度，擺渡車長(zhǎng)度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處?kù)o止釋放，滑塊在段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，，）（1）求滑塊過(guò)C點(diǎn)的速度大小和軌道對(duì)滑塊的作用力大?。唬?）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間。10．（2024·遼寧·高考真題）如圖，高度的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B，質(zhì)量。A、B間夾一壓縮量的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時(shí)由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度。求：（1）脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小和；（2）物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）整個(gè)過(guò)程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能。11．（2023·浙江·高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長(zhǎng)，以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度，求滑塊a、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差。12