2023六年級數(shù)學(xué)下冊 六 正比例和反比例第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)成正比例的量教學(xué)實(shí)錄 蘇教版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊六正比例和反比例第1課時(shí)認(rèn)識(shí)成正比例的量教學(xué)實(shí)錄蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊第六章“正比例和反比例”第1課時(shí)，主要內(nèi)容包括：認(rèn)識(shí)成正比例的量。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解正比例的意義，掌握正比例的定義，并能運(yùn)用正比例的知識(shí)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)正比例的概念，能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力；通過探索正比例關(guān)系的性質(zhì)，發(fā)展邏輯推理能力；通過運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問題，提升數(shù)據(jù)分析與問題解決的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正比例的定義的準(zhǔn)確理解與表述；

②通過具體實(shí)例識(shí)別和判斷兩個(gè)量是否成正比例，并能解釋其背后的數(shù)學(xué)邏輯；

③應(yīng)用正比例關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題，如計(jì)算比例值、求解比例關(guān)系等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解兩個(gè)變量之間關(guān)系變化的本質(zhì)，從直觀感知到抽象概括的過渡；

②建立正比例概念時(shí)，如何將現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)模型對應(yīng)；

③在復(fù)雜情境中，如何分析問題、建立合適的數(shù)學(xué)模型，并正確應(yīng)用正比例關(guān)系解決問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括正比例相關(guān)章節(jié)的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的移動(dòng)形成的正比例關(guān)系圖，以及比例尺的應(yīng)用實(shí)例。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、透明膠帶等，用于學(xué)生在課堂上進(jìn)行比例尺的測量和標(biāo)記活動(dòng)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行小組合作，同時(shí)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便進(jìn)行比例尺的直觀演示。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-教師以生活中的實(shí)例引入，如購物時(shí)的單價(jià)和數(shù)量的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考是否存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。

-展示不同物品的單價(jià)和數(shù)量比例關(guān)系，讓學(xué)生觀察并討論。

-提出問題：“當(dāng)單價(jià)和數(shù)量之間存在怎樣的關(guān)系時(shí)，我們說它們是成正比例的？”

-通過提問，激發(fā)學(xué)生對正比例概念的好奇心和探究欲望。

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-①教師講解正比例的定義，通過實(shí)例演示，如速度與時(shí)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)變量成正比例的條件。

-②講解如何通過圖形（如直角坐標(biāo)系）來表示正比例關(guān)系，展示比例系數(shù)的概念。

-③通過實(shí)際例子，如地圖比例尺的應(yīng)用，講解如何根據(jù)正比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-①學(xué)生分組，每組選擇一個(gè)日常生活中的正比例實(shí)例，如身高與年齡、速度與路程等。

-②學(xué)生利用直尺和透明膠帶，在紙上繪制出兩個(gè)變量的變化關(guān)系圖。

-③學(xué)生根據(jù)繪制的圖，計(jì)算比例系數(shù)，并解釋其意義。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

-①學(xué)生討論正比例關(guān)系在生活中的應(yīng)用，如如何根據(jù)比例尺計(jì)算地圖上的距離。

-②學(xué)生探討如何判斷兩個(gè)量是否成正比例，例如通過觀察圖形的斜率是否恒定。

-③學(xué)生交流在實(shí)踐活動(dòng)中遇到的困難，如如何從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取正比例關(guān)系。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

內(nèi)容：

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括正比例的定義、圖形表示和實(shí)際應(yīng)用。

-通過提問，檢查學(xué)生對正比例概念的理解，如：“如何判斷兩個(gè)量成正比例？”

-教師總結(jié)正比例在解決實(shí)際問題中的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找更多的正比例實(shí)例。

總體用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-①《數(shù)學(xué)史上的正比例和反比例》：介紹正比例和反比例的概念在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展，以及這些概念在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-②《生活中的數(shù)學(xué)》：收集生活中的正比例和反比例實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)模型等，展示數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-③《數(shù)學(xué)游戲與挑戰(zhàn)》：提供一些數(shù)學(xué)游戲和挑戰(zhàn)，如比例謎題、比例競賽等，讓學(xué)生在游戲中鞏固和拓展知識(shí)。

2.拓展建議：

-①鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》等，了解數(shù)學(xué)概念背后的故事和應(yīng)用。

-②建議學(xué)生收集并整理生活中遇到的正比例和反比例實(shí)例，如購物、旅行、運(yùn)動(dòng)等，記錄并分析這些實(shí)例。

-③引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或俱樂部，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，分享各自的學(xué)習(xí)心得。

-④建議學(xué)生嘗試使用計(jì)算機(jī)軟件或在線工具來探索正比例和反比例的性質(zhì)，如使用圖形計(jì)算器繪制比例關(guān)系圖。

-⑤鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如美國數(shù)學(xué)競賽（AMC）、國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）等，提升數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-⑥建議學(xué)生研究數(shù)學(xué)史上的著名數(shù)學(xué)家，了解他們在正比例和反比例領(lǐng)域的研究成果，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱愛和探索精神。

-⑦建議學(xué)生通過在線課程或視頻教程，學(xué)習(xí)更高級的正比例和反比例知識(shí)，如函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的概念等。

-⑧鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)科研項(xiàng)目，如探究正比例和反比例在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，培養(yǎng)跨學(xué)科思維。

-⑨建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教育類的期刊和論文，了解當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的研究動(dòng)態(tài)和教學(xué)方法。

-⑩鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)公益活動(dòng)，如為社區(qū)提供數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，傳播數(shù)學(xué)知識(shí)，提升社會(huì)對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和重視。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-正比例的定義

-正比例關(guān)系的性質(zhì)

-比例系數(shù)的概念

②關(guān)鍵詞：

-成正比例

-變量

-比例關(guān)系

-比例系數(shù)

-圖形表示

③重點(diǎn)句子：

-當(dāng)兩個(gè)量的比值保持不變時(shí)，這兩個(gè)量成正比例。

-比例系數(shù)是正比例關(guān)系中的常數(shù)，表示兩個(gè)變量變化的比例。

-正比例關(guān)系可以通過直角坐標(biāo)系中的直線表示，且直線的斜率即為比例系數(shù)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試采用更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，提高他們的積極性和參與度。

2.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活，引入一些與正比例相關(guān)的案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中理解和掌握正比例的概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：在講解正比例的概念時(shí)，部分學(xué)生對于變量之間的比值保持不變這一抽象概念理解起來比較困難。

2.實(shí)踐活動(dòng)不足：在實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，可能過于簡單，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，缺乏對學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

3.評價(jià)方式單一：評價(jià)學(xué)生主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏多元化的評價(jià)方式，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

反思改進(jìn)措施（三）

1.對于學(xué)生理解困難的問題，我計(jì)劃在講解過程中加入更多的生活實(shí)例，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中理解抽象概念。同時(shí)，我會(huì)通過課堂提問、小組討論等方式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，針對個(gè)別學(xué)生的困難進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2.在實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和趣味性的