平面向量的概念課件-高一下學期數(shù)學人教A版3

人教A版（2019）普通高中數(shù)學6.1平面向量的概念

6.1.1向量的實際背景與概念向量的幾何表示一探究新知二小試牛刀本節(jié)內(nèi)容目錄/Contents三課堂小結探究新知年齡：18歲身高：185cm體重：70kg棱長:5cm面積:25cm2體積:125cm3溫度：33oC這些量只用一個“實數(shù)”表示即可。

向量的實際背景與概念探究新知問題1：如圖，小船由A地沿東南方向勻速航行15nmile，其中速度的大小為10nmile/h，這里小船的位移與速度能用一個實數(shù)表示嗎？

東北A南西B問題2：質(zhì)量為1kg的物體受到的重力如何表示？該物體在液體中到的浮力如何表示？（）不能位移、速度、力等物理量既有大小、又有方向，我們將這樣的量抽象為“向量”。

向量的實際背景與概念探究新知一、向量的定義在數(shù)學中，我們把既有大小、又有方向的量叫做向量；把只有大小沒有方向的量稱為數(shù)量；如：力、位移、速度、加速度等。如：年齡、身高、長度、面積、體積、數(shù)量等。用“數(shù)”表示如何表示？

向量的實際背景與概念探究新知二、向量的幾何表示1、具有方向的線段叫做有向線段。3、有向線段包含三個要素：起點、方向、長度A（起點）B（終點）記作：

2、線段AB的長度也叫做有向線段的長度，記作：4、向量可以用有向線段來表示，記為向量；5、向量的大小用有向線段的長度表示，稱為向量的長度（或稱模）；6、向量的方向就是有向線段的方向。向量的幾何表示探究新知a2、兩個向量可以比較大小嗎？答：不可以。注意：1、如果表示向量的有向線段沒有標注起點和終點字母，向量也可以用黑體字母a，b，c，…，或表示，如圖.此時向量的模記為

3、向量是可以自由移動的。向量的幾何表示探究新知三、單位向量與零向量長度等于1個單位長度的向量稱為單位向量問題1：向量的?？梢詾?嗎？可以為0嗎？可以為負數(shù)嗎？問題2：零向量的方向是怎樣的？長度等于0的向量稱為零向量，記為0或答：零向量的方向是任意的向量的幾何表示小試牛刀判斷下列結論是否正確：1、若a與b都是單位向量，則a=b。2、直角坐標平面上的x軸、y軸都是向量。3、海拔、溫度、角度都不是向量?！痢獭料蛄康膸缀伪硎菊n堂小結向量定義幾何表示零向量、單位向量a向量的概念與幾何表示探究新知長度相等且方向相同的向量叫相等向量。abc

a=b=c記作：

A1B1=A2B2=A3B3或說明：任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點無關，同時，兩條方向相同且長度相等的有向線段表示同一個向量。因為向量是完全由它的模和方向確定。相等向量與共線向量探究新知方向相同或相反的非零向量叫平行向量.規(guī)定：零向量與任一向量平行，即對任意向量都有向量與平行，記作相等向量與共線向量探究新知向量與共線.任一組平行向量都可以平行到同一條直線上；因此，平行向量也叫做共線向量。相等向量與共線向量小試牛刀判斷下列結論是否正確：1、方向為南偏西600的向量與北偏東600的向量是共線向量。2、若a與b是平行向量，則a=b.3、若用有向線段表示的向量不相等，則點M與N不重合?！痢獭滔嗟认蛄颗c共線向量小試牛刀例

如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與