基本不等式課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

古以金為貴生活中的“黃金”數(shù)學(xué)思想與方法重要的金屬數(shù)學(xué)中的“黃金”解決問題情景引入導(dǎo)入新課

黃金

黃金

？天平實(shí)驗(yàn)問題1用不等臂長天平這樣稱黃金質(zhì)量公平嗎？

導(dǎo)入新課

這才是黃金的真實(shí)質(zhì)量?。?？杠桿原理

導(dǎo)入新課2.2基本不等式溫故知新

上節(jié)課我們通過對(duì)趙爽弦圖的研究得到了什么重要不等式？快速計(jì)算

因式分解

簡化

導(dǎo)入新課重要不等式

問題2導(dǎo)入新課

取數(shù)猜想

猜想：

121.511111322222…………問題3導(dǎo)入新課

動(dòng)手操作

1.動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)

問題4導(dǎo)入新課

12動(dòng)手操作2.分組實(shí)驗(yàn)，同學(xué)展示

導(dǎo)入新課

動(dòng)畫演示

3.(1)面積全等的兩個(gè)三角形

導(dǎo)入新課

動(dòng)畫演示

3.(2)面積不等的兩個(gè)三角形

導(dǎo)入新課

同學(xué)們能利用所學(xué)知識(shí)，證明基本不等式？基本不等式

講授新課

要證只要證要證（2），只要證要證（3），只要證分析法綜合法結(jié)論條件條件結(jié)論證明新課講授執(zhí)果索因由因?qū)Чv授新課

；

同學(xué)們能在此基礎(chǔ)上證明基本不等式？古巴比倫時(shí)代12

12古人智慧

講授新課

ABCD幾何畫板演示古人證法

講授新課古代數(shù)學(xué)瑰寶——趙爽弦圖講授新課算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)基本不等式

講授新課

半徑不小于半弦?guī)缀萎嫲逖菔?/p>

幾何解釋

講授新課黃金

黃金

學(xué)以致用揭穿老板的行為！根據(jù)現(xiàn)在的金價(jià)，小芬將會(huì)損失一大筆錢.

老板說物理學(xué)原理黃金質(zhì)量

？

鞏固練習(xí)實(shí)例演練

鞏固練習(xí)實(shí)例演練

鞏固練習(xí)實(shí)例演練

鞏固練習(xí)知識(shí)拓展

調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)平方平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)拓展思考

知識(shí)拓展

拓展思考

知識(shí)拓展

拓展思考節(jié)省建材

應(yīng)用廣泛購物打折交通選擇

求解優(yōu)化問題

求解最值問題

推廣應(yīng)用問題.......課堂小結(jié)學(xué)完基本不等式，那它到底“基本”在哪里呢？出現(xiàn)自然,根據(jù)實(shí)數(shù)平方的非負(fù)性自然而然能夠得到基本不等式;根據(jù)上述基本不等式的實(shí)質(zhì)，幾乎所有不等式的證明都可化歸為基本不等式,并由此猜想，幾乎所有著名不等式都是由基本不等式演繹來的;應(yīng)用廣泛，尤其是在物理學(xué)或工程學(xué)問題中.基本不等式課堂小結(jié)適用范圍“=”成立條件填表比較

課堂小結(jié)數(shù)形黃金質(zhì)量動(dòng)手操作多種證明幾何解釋解決問題數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂小結(jié)揭穿老板邏輯推理小組討論數(shù)形結(jié)合課堂小結(jié)從基本不等式出發(fā)，同學(xué)們還能推導(dǎo)出其他的重要不等式嗎?思考：課后作業(yè)小王和小李既是同學(xué)，又是鄰居，他們相約到一家小鋪里先后買了兩次白糖.假設(shè)白糖的價(jià)格是變化的，而他們的購買方式又不一樣.小王每次總是買1kg白糖，小李每次總是買一元錢白