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構造新數(shù)列求通項公式的解題技巧（待定系數(shù)法）

存在t∈R,使an+1+t

=p(an+t)→整理求t→得數(shù)列{an+t}是等比數(shù)列→求an+t→求an

注：p=q時只能用法2；p≠q時可用法1或法2

存在x,y∈R,使an+1+x(n+1)+y

=p(an+xn+y)→整理求x,y→得{an+xn+y}是等比數(shù)列→求an+xn+y→求an

存在λ,μ∈R，使an+2+μan+1

=λ(an+1+μan)→整理求λ,μ→得{an+1+μan}是等比數(shù)列→求an+1+μan→求an

推廣：形如an+1=pan+f(n)(p≠0,p≠1)

可構造an+1+g(n+1)

=p[an+g(n)]，其中g(n)與f(n)是同類型函數(shù)，可得{an+g(n)}是等比數(shù)列，求

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