導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（第二課時(shí)）課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義

第二課時(shí)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2.通過(guò)函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)圖象在該點(diǎn)的切線斜率的事實(shí)，揭示導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3.加強(qiáng)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng).重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用信息技術(shù)工具揭示導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并以此進(jìn)一步體會(huì)極限思想.難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)圖象在該點(diǎn)的切線方程一：復(fù)習(xí)舊知1：導(dǎo)數(shù)的概念2：求函數(shù)y＝f(x)在x＝x0

處導(dǎo)數(shù)的步驟二：新課導(dǎo)入問(wèn)題：觀察函數(shù)

的圖象(如圖5.1-3),觀察平均變化率

的幾何意義二：新課導(dǎo)入函數(shù)的平均變化率割線的斜率.問(wèn)題：拋物線的上點(diǎn)處的切線與割線的之間的關(guān)系。三：新課講授如圖5.1-4，在曲線

上任取一點(diǎn)

如果當(dāng)點(diǎn)

沿著曲線

無(wú)限趨近于點(diǎn)時(shí)，割線

無(wú)限趨近于一個(gè)確定的位置，這個(gè)確定的位置的直線

稱為曲線

在點(diǎn)處的切線。三：新課講授問(wèn)題：（瞬時(shí)變化率的幾何意義）函數(shù)的平均變化率割線的斜率.瞬時(shí)變化率幾何意義

切線斜率三：新課講授問(wèn)題：對(duì)于函數(shù)

，對(duì)于A中的任意一個(gè)

，都是一個(gè)唯一確定的數(shù).由求函數(shù)

在

處導(dǎo)數(shù)的過(guò)程，對(duì)于與

之間的關(guān)系。當(dāng)

時(shí)

，

是一個(gè)確定的數(shù)。當(dāng)x變化時(shí)，

就是x的函數(shù)，它為

的導(dǎo)函數(shù)(簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù))四：鞏固新知例4圖5.1-6是高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員的重心相對(duì)于水面的高度隨時(shí)間變化的函數(shù)

的圖象．根據(jù)圖象請(qǐng)描述比較曲線

在

附近的變化情況．四：鞏固新知（3）當(dāng)

時(shí)，曲線

在

處的切線

的斜率

，這時(shí)在

附近曲線下降，即函數(shù)

在

附近單調(diào)遞減．從圖5.1-6可以看出，直線

的傾斜程度小于直線

的傾斜程度，這說(shuō)明曲線

在

附近比在

附近下降得緩慢．四：鞏固新知例5圖5.1-7是人體血管中藥物濃度(單位：mg/mL)隨時(shí)間t(單位：min)變化的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，估計(jì)

，0.4，0.6，0.8min時(shí)，血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率(精確到0.1)．五：課堂鞏固（導(dǎo)數(shù)的幾何意義）

方法點(diǎn)撥：求曲線過(guò)某點(diǎn)的切線方程，首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出切線斜率，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出等式，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出切線方程。五：課堂鞏固（利用導(dǎo)數(shù)求切點(diǎn)坐標(biāo)或參數(shù)值