數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)化慢就是快，考慮再三，決定不上新課，鞏固分數(shù)乘法的意義?！?】分數(shù)乘法的意義列式?jīng)]有困難，說列式的根據(jù)時個別同學(xué)不流利。有的說：求3/4的4倍。有的說：求4個3/4的和是多少？還有說：4的3/4是多少？有區(qū)別嗎？當然有，否則教材為什么要編排3個例題？分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘分數(shù)有聯(lián)系也有區(qū)別。雖然“相同加數(shù)”與“加數(shù)個數(shù)”都叫因數(shù)，但意義不同。這里選擇“4個3/4”最合理。第三位同學(xué)顯然在死記硬背分數(shù)乘法的意義。因為從上面的加法算式中無法看出“4的3/4倍”這個數(shù)量關(guān)系。由此可見，分數(shù)乘法的意義看似簡單，卻也沒有達到人人掌握的程度，囫圇吞棗的情況可能比我們想象的多得多，因為沒學(xué)過分數(shù)除法，所以問題沒有暴露出來。一旦開始學(xué)習(xí)除法，一旦出現(xiàn)復(fù)雜問題，知識的大廈可能頃刻土崩瓦解?！?】思考過程第2題：用洗衣機洗衣服，洗1kg衣服要用1/2勺洗衣粉，洗衣機里大約有5kg衣物。一共需要放幾勺洗衣粉？1/2×5，為什么？有的說的很詳細：5kg是1kg的5倍，需要的洗衣粉也是1/2勺的5倍，所以用1/2×5。有的說得相對簡單：求5個1/2是多少，用1/2×5。第2位同學(xué)很簡潔，第1位同學(xué)更深刻。第1位同學(xué)抽象水平高于第2位同學(xué)，他主動分析了洗衣粉用量與衣物質(zhì)量的關(guān)系（本質(zhì)上是倍比），然后利用這個關(guān)系解決5kg衣物需要的洗衣粉。第8題：故宮博物院占地總面積約72萬平方米，其中建筑面積占總面積的5/24，故宮博物院的建筑面積約為多少萬平方米？72×5/24，為什么？如果說不出或說不清這樣列式的理由，就屬于“知其然，不知其所以然”，用我們的話說就是“不知道自己知道”，不知道自己知道歸根結(jié)底還是不知道，比“知道自己不知道”更危險。盲人騎瞎馬，夜半臨深池，出問題是遲早的事。解決問題的第一步是“閱讀與理解”，閱讀的目的是什么？將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，將生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，很多同學(xué)不會思考、不會解題原因就在此。以上題為例生活語言：建筑面積占總面積的5/24。概括整理：建筑面積是72萬平方米的5/24數(shù)學(xué)問題：

建筑面積=72×5/24符號化是數(shù)學(xué)的特征之一，數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，語言文字是如何符號化，如何轉(zhuǎn)化成算式的呢？語言文字與數(shù)學(xué)符號間具有對應(yīng)關(guān)系，例如“求一個數(shù)的幾分之幾”對應(yīng)“一個數(shù)×幾分之幾”“建筑面積占總面積的5/24”對應(yīng)“建筑面積=總面積的5/24”“的”相當于“×”，”占“相當于”＝“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)化的過程，表達方式數(shù)學(xué)化，思維方法數(shù)學(xué)化。

我們以下題為例，再體會一次數(shù)學(xué)化。第9題：全世界鶴類共有15種，我國的鶴類種類數(shù)最多，占全世界的3/5，我國