廣東省深圳市百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023 學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

深圳市百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0時(shí)，方程變形正確的是(

)A.(x－1)2=2 B.(x－1)2=4 C.(x－1)2=1 D.(x－1)2=73.在傳統(tǒng)游戲“石頭、剪子、布”中，隨機(jī)出一個(gè)手勢(shì)，出“石頭”的概率是（）A. B. C. D.4.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A48（1﹣x）2=36 B.48（1+x）2=36 C.36（1﹣x）2=48 D.36（1+x）2=485.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A B.C. D.6.如圖，菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，若，則菱形的周長(zhǎng)為（）A.20 B.30 C.40 D.507.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形．若要使四邊形是矩形，則原四邊形必須滿(mǎn)足條件（）．A. B. C. D.8.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B.且 C. D.9.如圖，已知在矩形中，，M為對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)接F，連接．若，則的最小值為（）．A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，連結(jié)、，與相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（15分）11.若，則______．12.已知與相似，且相似比為，則與的面積比為_(kāi)_____．13.已知m，n是方程的兩實(shí)數(shù)根，則_______．14.矩形ABCD與CEFG如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，則GH＝_____．15.如圖，在邊長(zhǎng)為7的等邊中，D、E分別在邊上，，，連接交于點(diǎn)P，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（55分）16.解方程（1）（2）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.我校開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類(lèi)活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．19.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，(1)求證：AC=DE；(2)求△BDE的面積．20.已知：如圖三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出，使與的位似比為，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______；（2）的面積為_(kāi)_____；（3）在x軸上找一點(diǎn)D，使為等腰三角形，點(diǎn)D坐標(biāo)為_(kāi)_____．21.2022年受新型冠狀病毒疫情的影響，水果電商有了意想不到的機(jī)遇，據(jù)統(tǒng)計(jì)某水果電商平臺(tái)1月份的銷(xiāo)售額是225萬(wàn)元，第一季度的銷(xiāo)售額是819萬(wàn)元．（1）若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在電商平臺(tái)上的售價(jià)為24元/千克時(shí)，每天能銷(xiāo)售300千克，售價(jià)每降低2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該水果的成本價(jià)為12元/千克，若使銷(xiāo)售該水果每天獲利4000元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？22.在中，，，．（1）如圖1，折疊使點(diǎn)A落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若，則______．（2）如圖2，折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，折痕交AC、AB分別于E、F