廣東省深圳市福田區(qū)彩田學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)卷（原卷版）

2022-2023學(xué)年深圳福田區(qū)彩田中學(xué)初三上九月月考數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.已知三條線段長(zhǎng)分別為3，4，6，則下列線段中不能與它們組成比例線段的是（）A.2 B.4.5 C.5 D.82.如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為10毫米，AC被分為60等份，如果小管口中DE正好對(duì)著量具上20份處（DEAB），那么小管口徑DE的長(zhǎng)度是（）A.5毫米 B.毫米 C.毫米 D.2毫米3.關(guān)于x的一元二次方程k-4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>4 B.k≤4 C.k<4且k≠0 D.k≤4且k≠04.一元二次方程配方后可化為（）A. B. C. D.5.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個(gè)，除顏色外其他完全相同．樂樂通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A.20 B.15 C.10 D.56.某公園有A，B，C，D四個(gè)入口，每個(gè)游客都是隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A.15 B.18 C.21 D.248.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2019年至2021年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由7500億元增加到9000億元．設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A. B.C D.9.下列說法錯(cuò)誤是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=1，連接AE，點(diǎn)F在邊AD上，連接BF，把△ABF沿BF翻折，點(diǎn)A恰好落在AE上的點(diǎn)G處，下列結(jié)論：①AE=BF；②AD=2DF；③=6：④GE=0.2，其中正確的有（）A4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若2a-3b=0，則___________．12.三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_____.13.如圖，菱形中，若AC=10，，則菱形的面積為__________．14.從3、5、6、9四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，不放回，再隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，把第一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，第二個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是______．15.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)度為__________．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16解方程：（1）（2）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為x2-3x-4=0的根18.如圖，在△ABC中，AC=BC，在邊AB上截取AD=AC，連接CD，若點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD>BD．（1）求證：△ABC與△BCD相似：（2）求∠A的度數(shù)19.在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．若是固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是．（2）小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率．20.如圖所示，在中，E，F(xiàn)分別為邊，的中點(diǎn)，連接，，，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：四邊形是矩形．21.2022年2月4日，萬眾矚目的冬奧會(huì)在我們的首都北京開幕了，與往屆冬奧會(huì)所不同的是，這屆冬奧會(huì)大家都被吉祥物冰墩墩吸引了，導(dǎo)致市場(chǎng)大量缺貨，為滿足市場(chǎng)需求，溫州某玩具加工廠打算緊急招聘了70名工人進(jìn)行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分為普通款和升級(jí)款兩種款式，普通工人每人每天可以生產(chǎn)2件普通款或1件升級(jí)款，根據(jù)市場(chǎng)行情，普通款每件利潤(rùn)為140元，升級(jí)款每件利潤(rùn)為350元，為保證全部售出，每生產(chǎn)1件升級(jí)款就將升級(jí)款的售價(jià)降低5元（每件利潤(rùn)不低于150元），設(shè)每天生產(chǎn)升級(jí)款x件（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件利潤(rùn)（元）普通款升級(jí)款（2）當(dāng)x取多少時(shí)，工廠每日的利潤(rùn)可達(dá)到17200元？22.如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-6，8），矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與0A、x軸分別交于點(diǎn)D、F．（1）求證：△BOF是等腰三角形；