2024-2025學年安徽省安慶市岳西縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷+答案解析

2024-2025學年安徽省安慶市岳西縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.—：的倒數(shù)是（）

O

A.8B.-8C.-D.--

88

2.中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術(shù)》中就引入了負

數(shù).若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為（）

A.-14B.+14C.-74D.+74

3.如圖，在數(shù)軸上表示-4的點/到原點的距離是（）

A

-4-3-2-I01234

A.-4B.4C.8D.--

4

4.6月25日14時7分，“嫦娥六號”返回器攜帶來自月背的月球樣品安全著陸，歷時53天、38萬公里的

太空往返之旅，創(chuàng)造了中國航天新的世界紀錄.數(shù)據(jù)38萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.38x104B.0.38x105C.3.8x104D.3.8x105

5.下列說法正確的是（）

A.—28表示8個2相乘B.25表示5個2相加

o3

c.（—3）3與—33意義相同D.—：的底數(shù)是2

6.到2026年，我國人工智能產(chǎn)業(yè)將新制訂50項以上國家標準和行業(yè)標準，推動人工智能產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展

的標準體系加快形成.某批人工智能零件的標準質(zhì)量為270（±10）g,現(xiàn)隨機選取8個零件進行質(zhì)量檢測，結(jié)

果如下表.

序號12345678

質(zhì)量/g275263278270261277282269

則不符合要求的零件有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

第1頁，共14頁

7.如圖，這是一個計算機的運算程序，若一開始輸入的x值為，則輸出的結(jié)果f是（）

A.1B.-1C.—3D.—5

8.下列說法正確的是（）

A.-Q一定是負數(shù)B.每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來

C.兩個數(shù)的和一定大于這兩個數(shù)的差D.近似數(shù)5.6x106精確到萬位

9.有理數(shù)Q,6在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）

11I11A

b-10al

A.a<0B.b>0C.a-b<0D.-<0

a

10.如圖1,數(shù)軸上方有1個方塊，記圖1共有+1個方塊；圖2的數(shù)軸上方有1個方塊，數(shù)軸下方的2個方

塊，記圖2共有-1個方塊，圖3的數(shù)軸上方有4個方塊，下方有2個方塊，記圖3共有+2個方塊；同理,

記圖4共有-2個方塊.故按照此規(guī)律第2024個圖中共有方塊（）

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

11.寫出一個比一4大的數(shù)：.

12.已知有理數(shù)a,6滿足（2—a）2+步+3|=0,則6。=.

13.如果abed<0，a+b=0,c+d>Q,那么這四個數(shù)中有個負數(shù).

14.有理數(shù)的，/2表示在數(shù)軸上的點4,人，我們就把的，政叫作4,42的一維坐標L般地，稱歸2—R

為點41與點人2之間的距離.

第2頁，共14頁

(1)若立1=-3,改=7,則點41與點人2之間的距離為.

⑵當=時,血+5|+|xi—4|+\x\—1|有最小值.

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.(本小題8分)

計算：

(1)-14-(+5)+24.

⑵*(.；)+(-2).

16.(本小題8分)

把下列各數(shù)填在相應的大括號里：

—|-4|,—0.01,——,0,2,2—,—>—(—3).

355

正數(shù)集合：｛

負數(shù)集合:｛

分數(shù)集合：｛…｝.

非正整數(shù)集合：｛

17.(本小題8分)

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用按從小到大的順序連接起來.

—1.5,+4,—,—|—3|,—(—2),—2?.

-5-4-3-2-1012345

18.(本小題8分)

已知⑶=5,\y\=1,且忸一切=g—①,求不+1的值.

19.(本小題10分)

甲、乙兩名學生根據(jù)算式“12xq—口)—32=P”在“口”內(nèi)填一個數(shù)字，做填數(shù)的游戲.

(1)若甲填的數(shù)字是：，求甲所得的算式尸的值.

O

(2)若乙填入數(shù)字后，使得算式尸的值的相反數(shù)等于它本身的值，求出乙填入的數(shù)字.

20.(本小題10分)

用簡便方法計算：

第3頁，共14頁

小*45、，1、

⑴(廠/秘一方,

(2)-2024x1+2024x(-1)+2024x1.

21.(本小題12分)

已知小，〃均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定兩種新的運算：

2

m*n=m一功2,m0n=(m+n)(m-n).

例如：2*3=22-32=4-9=-5，4?2=(4+2)x(4—2)=6x2=12.

(1)分別計算(-4)*(—2)和(—2)0(一3)的值.

⑵觀察下面兩列等式：

①2*1=22—F=3；①2兇1=(2+1)(2—1)=3；

②3*2=32—22=5；1)3/2=(3+2)(3-2)=5；

③4*3=4?—3?=7；③4區(qū)3=(4+3)(4—3)=7；

@5*4=52-42=9;④5③4=(5+4)(5—4)=9；

根據(jù)上述規(guī)律，直接寫出(2025*2024)04048=.

22.(本小題12分)

國慶假期期間，小小準備每天堅持閱讀，已知小小以平時每天閱讀30頁書為第1天的基準，后面每天的閱

讀量與前一天相比較，超過前一天的量記為“+”，低于前一天的量記為.

下表是小小國慶假期期間的閱讀量記錄情況.

天數(shù)1234567

閱讀量+3-2+5+3m+2+4

(1)求小小第4天的閱讀量.

(2)若第6天的閱讀量是37頁，求第5天記錄的數(shù)據(jù)m的值.

(3)在(2)的條件下，若小小的平均閱讀速度是每分鐘1頁，則假期7天，小小共花了多少小時閱讀？

23.(本小題14分)

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎，如圖，現(xiàn)有一木棍緊貼著數(shù)軸放置，左端

點/與表示-3的點重合，右端點8與原點重合.

第4頁，共14頁

ABM?AMBAf2

?，1?-f?i+-

-30-30

圖1圖2

0

備用圖

(1)如圖1,將木棍沿著數(shù)軸負方向平移使得點8與表示-3的點重合，則平移后的點N表示的數(shù)為；

將木棍沿著數(shù)軸正方向平移使得點/與原點重合，則平移后的點2表示的數(shù)為.

(2)如圖2,M是木棍上任意一點，跖是木棍按照(1)沿著數(shù)軸負方向平移后的對應點，皿是木棍按

照(1)沿著數(shù)軸正方向平移后的對應點，設加1對應的有理數(shù)為加1,誠對應的有理數(shù)為巾2,則

|mi-rri2\=.

(3)小明問爺爺現(xiàn)在的年齡是多少，爺爺說：“我像你這么大時，你還有40年才出生；等你到我這個年紀

時，我已經(jīng)110歲高齡了.”問小明和爺爺現(xiàn)在的年齡各是多少？

第5頁，共14頁

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一：的倒數(shù)為一8.

8

故選：B.

直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

本題考查了倒數(shù)：以分0）的倒數(shù)為工.

a

2.【答案】C

【解析】解：中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，早在我國秦漢時期的《九章算術(shù)》中

就引入了負數(shù).若在糧谷計算中，益實一斗（增加1斗）記為+1斗，那么損實七斗（減少7斗）記為一7斗，

故選：C.

根據(jù)正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案.

本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量是解答本題的關鍵.

3.【答案】B

【解析】解：表示-4的點到原點的距離是4,

故選：B.

根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式即可得到結(jié)論.

此題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，正確地識別圖形是解題的關鍵.

4.【答案】D

【解析】解:38萬=380000=3,8x105.

故選：D.

科學記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中1＜同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)；當原數(shù)

的絕對值＜1時，”是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax1（T的形式，其中1^同＜10,〃為整數(shù)，

表示時關鍵要正確確定a的值以及〃的值.

5.【答案】D

【解析】解：—28表示8個2相乘的相反數(shù)，則/不符合題意；

25表示5個2相乘，則3不符合題意；

第6頁，共14頁

(-3)3表示3個(—3)相乘，-33表示3個3相乘的相反數(shù)，則C不符合題意；

23

—彳的底數(shù)是2,則。符合題意，

o

故選：D.

根據(jù)乘方的意義，進行判斷即可.

本題主要考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握其定義及運算是解題的關鍵.

6.【答案】A

【解析】解：270-10=260。),270+10=280(g),

質(zhì)量在260g?280g之間的零件符合要求.

,二282克不在標準質(zhì)量范圍內(nèi)，不符合要求，

.??不符合要求的零件有1個.

故選：A.

求出標準零件的質(zhì)量范圍并判斷哪些零件的質(zhì)量不在此范圍即可.

本題考查正數(shù)和負數(shù)，求出標準零件的質(zhì)量范圍是解題的關鍵.

7.【答案】A

【解析】解：依題意得：

|x(-4)-(-3)

=—2+3

=1<2,

輸出》為1.

故選：A.

根據(jù)程序圖，把g輸入，列出代數(shù)式進行計算，然后把得到的結(jié)果和2做比較后再進行操作，即可求解.

本題考查的知識點是有理數(shù)混合運算與程序圖，解題關鍵是理解題意，列出正確的算式.

8.【答案】B

【解析】解：4-a不一定是負數(shù)，故此題錯誤，不符合題意；

員每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，故此題正確，符合題意；

C兩個數(shù)的和不一定大于這兩個數(shù)的差，故此題錯誤，不符合題意；

。.近似數(shù)5.6x106精確到了十萬位，故此題錯誤，不符合題意；

故選：B.

第7頁，共14頁

數(shù)軸，科學記數(shù)法以及有效數(shù)字，有理數(shù)大小比較，正負數(shù)，逐項進行判斷即可.

本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握各定義是解題的關鍵.

9.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可知：6<-l<0<a<l,

一<0,a—b>0,

a

故選：D.

根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷數(shù)的符號和大小關系，進行判斷式子的符號即可.

本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸判斷式子的符號是關鍵.

10.【答案】C

【解析】解：觀察可知，數(shù)軸上方的方塊數(shù)量是從1開始的連續(xù)的奇數(shù)之和，數(shù)軸下方的方塊數(shù)為連續(xù)的

偶數(shù)之和，且數(shù)軸上方的方塊數(shù)用正數(shù)表示，數(shù)軸下方的方塊數(shù)用負數(shù)表示，

.?.第〃個圖的方塊數(shù)為1+(-2)+3+(-4)+…+2k—1,n=2k-l(k為正整數(shù))

當=2k時，第n個圖的方塊數(shù)為1+(―2)+3+(—4)+…+2k-1+(-2卜),

.?.第2024個圖中共有方塊為：

1+(-2)+3+(―4)+…+2023+(-2024)

=-1x1012

=-1012,

故選：C.

觀察可知，數(shù)軸上方的方塊數(shù)量是從1開始的連續(xù)的奇數(shù)之和，數(shù)軸下方的方塊數(shù)為連續(xù)的偶數(shù)之和，且

數(shù)軸上方的方塊數(shù)用正數(shù)表示，數(shù)軸下方的方塊數(shù)用負數(shù)表示，據(jù)此可得當n=2A為偶數(shù)時，第〃個圖的

方塊數(shù)為1+(-2)+3+(―4)+?…+2k—1+(-2k),代入n=2024求解即可.

本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關鍵.

11.【答案】0

【解析】解：0>-4,

.?.比一4大的數(shù)可以是0.

故答案為：0(答案不唯一).

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可得到答案.

本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)

大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

第8頁，共14頁

12.【答案】9

【解析】解：?.?(2—a)2+|b+3|=0,

.',2—a—Q,6+3=0,

a=2，b=-3，

ba=9.

故答案為：9.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可.

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個非負數(shù)分別等于0,并正確得出未知數(shù)的值

是解題的關鍵.

13.【答案】1

【解析】解：：a+6=0,

.-.a，6互為相反數(shù).

又abed,<0,

c>d同號.

c+d>0,

：.c,d同為正數(shù)，

...這四個數(shù)中有1個負數(shù).

故答案為：1.

根據(jù)a+b=0得出a,6互為相反數(shù)，再結(jié)合abed<0得出c，d同號，最后再結(jié)合c+d〉0即可解決問題.

本題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確的分析推理是解題的關鍵.

14.【答案】101

【解析】解：⑴=-3,工2=7,

.-.^2=|7-(-3)|=10,

故點41與點42之間的距離為10.

故答案為：10;

⑵?.?式子|xi+5|+M—4|+E-1］可看作是數(shù)軸上表示X的點到-5、1、4三點的距離之和，

.?.當x為1時，質(zhì)+5|+防一4|+\xr-1|有最小值.

故答案為：1.

(1)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩個數(shù)的差的絕對值；

第9頁，共14頁

⑵式子團+51+E-4|+E-1|可看作是數(shù)軸上表示X的點到一5、1、4三點的距離之和，據(jù)此即可求

解.

本題考查了兩點間的距離公式，明確同+5|+|rci-41+1^-11的幾何意義是解題的關鍵.

15.【答案】解：⑴一14—(+5)+24

=—14—5+24

=(-14+24)-5

=10-5

=5；

⑵―12X(—；)+(—2)

=TX(-；)X(一；)

1

=一了

【解析】(1)先算(—14+24),再算減法即可；

⑵先算乘方，再算乘除即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵.

16.【答案】2,2—,—>—(—3)—|—4|,—0.01,—，+(—1)—0.01f—，2—9——4|,0,+(—1)

553355

【解析】解：-|-4|=-4,+(-1)=-1,-(-3)=3；

正數(shù)集合：{2,2、］,—(一3),…};

55

9

負數(shù)集合：{一|一4|,-0.01,—+(-1),???}.

o

分數(shù)集合：{—…}.

355

非正整數(shù)集合：H—4|,0,+(—1),…}.

故答案為：2,2工，—,—(—3)；—|—4|,—0.01,——,+(—1)；—0.01,2—,—；—|—4|,0,

553355

+(-1).

先利用絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)化簡，再根據(jù)有理數(shù)的分類方法填空即可.

本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)分類是關鍵.

第10頁，共14頁

17.【答案】解：在數(shù)軸上表示數(shù)如下:

-5-4-3-2-1012345

所以一22<-I-3|<-1.5<|<—(—2)<+4.

【解析】先在數(shù)軸上把所有的數(shù)表示出來，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)從小到大排列并用連

接起來即可.

本題主要考查了有理數(shù)大小的比較以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，乘方運算，絕對值的化簡，掌握一般情況

下，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答本題的關鍵.

18.【答案】解：：忸|=5,|訃=1,

，工=±5,V=±1,

■：\x-y\=y-x,

：.x-y^0,

x—-5,g=l或x=—5,y——1,

當立=-5,沙=1時，x+y=-5+l=-4,

當/=-5,y=—1時，x+y=-5+(-1)=-6,

綜上所述，c+v的值為一4或一6.

【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x,y的值，再根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)確定出x,y的對應情況，

然后相加即可得解.

本題考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法和減法，熟記性質(zhì)并判斷出x,y的對應情況是解題的關鍵.

1Q1

19.【答案】解：⑴當口填力時，P=12x-32

343

=12x--12x--9

43

=9—4—9

=-4,

即甲所得的算式P的值為—4；

(2)設口填的數(shù)為x,

：?相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是0,即P=0，

3

12x(--^)-32=0,

第11頁，共14頁

解得a=0,

.?.乙填入的數(shù)字為0.

【解析】(1)原式先計算乘法和乘方，再進行加減運算即可得到答案；

(2)根據(jù)“相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是0”，列出方程，解方程求解即可.

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，正確計算是解題的關鍵.

20.【答案】解：⑴(C)+(—])

37642

945

=(弓―/1)X(-42)

245

—ox(-42)--x(-42)+-x(-42)

o?O

=-28-(-24)+(-35)

=-28+24-35

=-4-35

=-39；

(2)-2024x1+2024x(-§+2024x；

=2024x(―g—g+g)

=2024x(一＞

=—(2024x；)

2024

=―_7~~

【解析】(1)除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律計算；

(2)逆用乘法分配律計算.

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序.

21.【答案】8097

【解析】解：(1)根據(jù)新定義，可得：

(—4)*(—2)=(—4)2—(—2)2=16-4=12；

(-2)?(-3)=[(-2)+(-3)][(-2)-(-3)]=(-5)x1=-5.

(2)觀察下面兩列等式：

①2*1=2?-儼=3；①2?1=(2+1乂2-1)=3；

②3*2=3?-2?=5；②3(8)2=(3+2)(3-2)=5；

第12頁，共14頁

③4*3=4?-3?=7;③4(8)3=(4+3)(4—3)=7；

④5*4=52—42=9；?504=(5+4)(5-4)=9；

(n+1)*n=(n+I)2-n2=2n+1,(n+1)0n=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1.

-，?(2025*2024)=2x2024+1=4048+1=4049,

(2025*2024)04048

=404904048

=2x4048+1

=8097.

故答案為：8097.

(1)根據(jù)所給新定義直接列式計算即可；

(2)觀察前面的4個式子可得，兩個連續(xù)的自然數(shù)做“*”的運算結(jié)果為較小的數(shù)的2倍加1,兩個連續(xù)的自

然數(shù)做“?”的運算結(jié)果為較小的數(shù)的2倍加1,據(jù)此規(guī)律先計算出2025*2024=4049,再計算出

4049⑤4048的結(jié)果即可.

本題考查了新定義運算，數(shù)字類的規(guī)律探索，有理數(shù)的混合計算，理解新定義運算規(guī)則，掌握有理數(shù)的混

合運算法則是解題的關鍵.

22.【答案】解：⑴由題意得：30+3—2+5+3=39(頁)，

故小小第4天的閱讀量為39頁；

(2)第5天的閱讀量為37-2=35(頁)，

35-39=-4,

即第5天記錄的數(shù)據(jù)m的值為—4；

⑶第1天的閱讀量為30+3=33(頁)，

第2天的