2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷（含解析）

2024-2025學(xué)年度北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷

一、單選題（每題3分共計(jì)30分）

題號(hào)12345678910

答案

1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（

A.0.3,0.4,0.5B.5,13,15C.6,8,10D.1,8,2

2.下列根式中能與由合并的二次根式是)

A.y/8B.y/9C.V12D.回

3.下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（）

A.口=±2B.{(—3)2=-3

2

C.(-V6)=6D.(產(chǎn)52=-3

4.下列說法中正確的是（）

A.已知a,b,c分別是直角三角形的三邊長(zhǎng)，則必有a2+/?2=c2

B.直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方

C.在內(nèi)△ABC中，若NB=90。，邊BC,CA.48的長(zhǎng)分別是a,b,c,則c2=a2+廿

D.在RtaABC中，若乙4=90。，a,b,c分別是ZB,NC的對(duì)邊，則扭+?2=612

5.已知點(diǎn)P（3a—2,a+6）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么a的值為（）

A.4B.-6C.-1或4D.一6或|

6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（a,—3）與點(diǎn)B（—2力）關(guān)于y軸對(duì)稱，貝U（a+6）2024的值

為（）

A.-1B.0C.1D.2024

7.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記錄了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買

一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文

錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九

個(gè).問：苦果、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（）

（x+y=1000（X+y=1000

A?\-x+—y=999B.+—y=99

179U11y

/%+y=1000（x+y=1000

C[7x+9y=999D.14%+lly=99

8.若一次函數(shù)y=kx+bCk,b為常數(shù)且k40）與了=蛆一〃（加、〃為常數(shù)且m40）

的圖象交于點(diǎn)（3,2）,則關(guān)于X、了的方程組居二篇”的解是（）

(x=2(x=[%=3

A.卜=3B-(y=rc-[y=-2

9.為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如

表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

C.8,7.5D.9,8.5

10.如圖，已知直線4B||CD,則a、尸、y之間的關(guān)系是()

A.a+￡—2y=180。B.(i-a=y

C.a+/?+y=360°D.P+y—a=180°

第15題

二、填空題（每題3分，共18分）

11.如圖，直線/上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,b的面積分別為7和22,貝卜的面積

12.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)代數(shù)式后一|a+川+在—產(chǎn)+g+c|的

值為.

nip?in

hc

13.小明騎摩托車在公路上高速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的

數(shù)字之和是7；8:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；11:30

時(shí)看到里程碑上的數(shù)是7:00時(shí)看到的數(shù)的5倍，小明在7:00時(shí)看到的數(shù)字是多少？設(shè)7:00

時(shí)看到的個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是外則可以列方程組.

14.已知數(shù)據(jù)再,％的方差是4,則一組新數(shù)據(jù)向+3,冷+3，…,無?+3的方差是.

15.如圖，在△48C中，BO,C。分別為NABC和乙4cB的平分線，且乙4=68。，則N

BOC=.

16.將函數(shù)y=3x+2的圖像向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

為.

三、解答題（共72分）

17.（8分）計(jì)算或解方程

（1）（3+A/2）（3-72）-712XJ⑵區(qū),

18.（8分）己知2a+1的平方根是±5,1-6的立方根為一1.

⑴求。與6的值；

（2）求a+2b的算術(shù)平方根.

19.(10分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中，4(—2,1),5(-3,4),C(-l,3),過點(diǎn)(1,0)作x軸的

垂線I.

⑴作出△4BC關(guān)于直線/的軸對(duì)稱圖形△AiBiCi；

⑵直接寫出&(，),Bi(,

),Ci(,)；

⑶在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(>n,n),則點(diǎn)P關(guān)于直線/的對(duì)稱

點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(,)(結(jié)果用含"?，〃的式

子表示).

20.(10分)小華騎自行車從家出發(fā)沿公路勻速前往圖書館，小華媽媽騎電動(dòng)車從圖書館出

發(fā)沿同一條路回家，線段。4與折線B-C-D-E分別表示兩人離家的距離y(km)與小華的

行駛時(shí)間t(/i)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)解決以下問題.

⑴小華家到圖書館的路程是km；線段。4對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(0<t<

0.8）；

(2)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(不必寫自變量的取值范圍)

(3)圖象中線段04與線段CD的交點(diǎn)K的坐標(biāo)為?點(diǎn)K坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是

(4)設(shè)小華和媽媽兩人之間的距離為3km,，的值為(h).

21.(10分)如圖，直線y=—，+3與j，軸、x軸交于點(diǎn)/、8,點(diǎn)C在直線上，點(diǎn)C的

橫坐標(biāo)為m.

(1)求點(diǎn)4、B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)租=1時(shí)，求△80C的面積；

⑶當(dāng)SABOC=為OOB時(shí)，求m的值.

22.(8分)當(dāng)下電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，廢舊智能手機(jī)數(shù)量不斷增加.科學(xué)處理廢舊智

能手機(jī)，既可減少環(huán)境污染，還可回收其中的可利用資源.據(jù)研究，從每噸廢舊智能手機(jī)

中能提煉出的白銀比黃金多760克.已知從2.5噸廢舊智能手機(jī)中提煉出的黃金，與從0.6噸

廢舊智能手機(jī)中提煉出的白銀克數(shù)相等.求從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出黃金與白銀各

多少克.

23.(8分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)。在邊BC上，點(diǎn)G在邊4B上，點(diǎn)E、尸在邊力C上,

AAGF=ZABC=70°,zl+Z2=180°

(1)試判斷8尸與DE的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若DE14C,ZC￡)E=30°,求乙4的度數(shù).

24.(10分)如圖,直線h：y=kx+l與x軸交于點(diǎn)D,直線%：y=—%+6與x軸交于點(diǎn)力，且

經(jīng)過定點(diǎn)B(—1,5),直線4與％交于點(diǎn)C(2,m).

⑴填空：k=,b-,m=；

⑵求△4DC的面積；

(3)若動(dòng)點(diǎn)P在射線DC上從點(diǎn)。開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

運(yùn)動(dòng)，連接4P,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使

△4CP和△ADP的面積比為1:2?若存在，直接寫出t的值；若

不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案CCCDCCABCD

1.C

【分析】本題主要考查了勾股數(shù)“能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股

數(shù)”，熟記勾股數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)勾股數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】A.0.3,0.4,0,5都不是正整數(shù)，則這組數(shù)不是勾股數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；

B.52+132=196力152,則這組數(shù)不是勾股數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；

C.62+82=102,則這組數(shù)是勾股數(shù)，此項(xiàng)符合題意；

D.G不是正整數(shù)，則這組數(shù)不是勾股數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.C

【分析】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及同類二次根式的知識(shí)，熟練掌握二次根式化

簡(jiǎn)的基本方法，靈活運(yùn)用同類二次根式的定義判斷解題是求解的關(guān)鍵.

先把每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，化成最簡(jiǎn)二次根式，后比較被開方數(shù)即可.

【詳解】解：A.m=2#,與6不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

B.4=3,與百不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

C.5=23與8是同類二次根式，能合并，符合題意；

D.9=3避，與G不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

故選：C.

3.C

【分析】此題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

直接根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、4=2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、＜^3p=3,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(-V6)2=6,該選項(xiàng)正確，符合題意；

D、尸，根號(hào)里面的數(shù)不能為負(fù)數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

4.D

【分析】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，勾股定理的內(nèi)容：在直角三角形中兩直角邊的平方

和等于斜邊的平方，在運(yùn)用的時(shí)候一定要分清楚直角邊和斜邊，掌握勾股定理的運(yùn)用是解

本題的關(guān)鍵.

A、無法確定a、b、c哪條是斜邊，故無法確定a2+/=o2；B、直角三角形中，兩條直角

邊的平方和等于斜邊的平方；C、由NB=90。，故b是斜邊，則a2+c2=b2；D＞由

N4=90。，可得a是斜邊，故?2+廿=。2,此說法正確.

【詳解】解：A、無法確定a、b、c哪條是斜邊，故無法確定a2+62=c2,此說法錯(cuò)誤；

B、直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此說法錯(cuò)誤；

C、由NB=90。，故b是斜邊，則a2+c2=b2,此說法錯(cuò)誤；

D、由乙4=90。，可得a是斜邊，故c2+/)2=a2,此說法正確.

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出13a-2|

=\a+6|,注意不要漏解.

由點(diǎn)P(3a—2,a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出13a-2\=\a+6\,求出。的值即可.

【詳解】解：?.,點(diǎn)。(34—2"+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

—2|=|a+6|

二3a—2=a+6或3a—2=—(a+6)

■,■a=4或a=—1.

故選C.

6.C

【分析】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱

的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等成為解題的關(guān)鍵.

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出。和6的值，最后代入(a+6)2。24求值即

可.

【詳解】解：??,點(diǎn)4(a,—3)與點(diǎn)B(—2力)關(guān)于y軸對(duì)稱，

?,?a=2,b=—3,

.?.(a+6)2024=(2—3)2024=(—1)2024=1.

故選C.

7.A

【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一

次方程組是解題的關(guān)鍵.

利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，即可得出關(guān)于

X,y的二元一次方程組，此題得解.

【詳解】解：???共買了一千個(gè)苦果和甜果，

，x+y=1000；

???共花費(fèi)九百九十九文錢，且四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)，

411

+—y=999,

[x+y=1000

可列方程組為+-V=999>

故答案為：A.

8.B

【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一

次方程組的解的關(guān)系是解題關(guān)鍵.根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定以兩個(gè)一次函數(shù)解析

式組成的二元一次方程組的解.

【詳解】解：???一次函數(shù)y=/cc+b（h6為常數(shù)且k40）與7=冽x-"（加、"為常數(shù)且

m^O）的圖象交于點(diǎn)（3,2）,

???關(guān)于x、y的方程組｛岸第甘的解是｛；二,

故選：B.

9.C

【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)

據(jù)叫眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)；將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的

順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)

據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).據(jù)此解答即可.

【詳解】解：抽查學(xué)生的人數(shù)為：3+7+8+2=20（人），

???這20名學(xué)生的睡眠時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是8小時(shí)，共出現(xiàn)8次，

二眾數(shù)是8小時(shí)，

???將這20名學(xué)生的睡眠時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為亨=7.5,

???中位數(shù)是7.5小時(shí).

故選：c.

10.D

【分析】本題考查平行線的應(yīng)用，添加輔助線，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)

鍵.

過E向左作射線EFIMB,把分成NFE力和NFED,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到解

答.

【詳解】過E向左作射線EFII4B,

貝UNFEA=N￡;4B=a,

:.乙FED=Z.AED—/.FEA=0—a

AB//CD,

FE//CD,

ND+"￡D=180°,

;.，+/-1=180°.

故選：D.

【分析】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定；根據(jù)己知及全等三角形的判定

可得到△ABC三△CDE,從而得到c的面積=6的面積一a的面積.

【詳解】解：,?,三個(gè)正方形a,6,c,

ZXSC=AACE=乙CDE=90°,AC=CE,

在△ABC和△CDE中,

f^ABC=乙CDE

乙ACB=乙DEC

(AC=CE

:\IABC^ICDE{AAS},

，BC=DE,

??.(如上圖)，根據(jù)勾股定理的幾何意義，6的面積=a的面積+c的面積，

c的面積=b的面積一a的面積=22—7=15.

故答案為：15.

12.—CL

【分析】本題主要考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式的加減運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)等知識(shí)

點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸確定相關(guān)代數(shù)式的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.

先由數(shù)軸確定。、6、c的符號(hào)，再確定相關(guān)代數(shù)式的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次

根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：由圖示可得：6<a<0<c且網(wǎng)<?<|可，則a+b<0,c—a>0,

b+c<0,

所以—Ia+b|+，(c—a)2+\b+c\

=—CL—[一(a+b)]+c—a—(b+c)

=—a+a+b+c—a—b—c

=-a.

故答案為—a.

12fX+y=7

13.(3.5[(10y+x)—(lOx+y)]=5(10%+y)—(lOy+x)

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意可得7:00時(shí)看到的數(shù)字為

10x+y,8:00時(shí)看到的數(shù)字為10y+x,11:30時(shí)看到的數(shù)字為5(10久+y),再根據(jù)相同時(shí)

間內(nèi)所走的路程相同建立方程組即可.

【詳解】解：設(shè)7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是小

由題思得，(3.5[(10y+%)—(10%+y)]=5(10%+y)—(10y+%),

故答案為：(3.5[(10y+x)-(10%;為=5(10%+y)-(10y+%)-

14.4

【分析】本題考查了方差的計(jì)算，掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)方差的計(jì)算方

法進(jìn)行即可求解.

【詳解】解：數(shù)據(jù)/，久2,…，/的方差是4,設(shè)數(shù)據(jù)應(yīng),冷，…，馬的平均數(shù)為歹，

_1

,%=-(X1+12■!----F%n)，

222

?t-S=4=^[(%1—%)+(%2—元)2H---F(%n—%)],

設(shè)一組新數(shù)據(jù)再+3,X2+3,…，0+3的平均數(shù)為亍，

1,

**x'=—(.^1+3+%2+3+3+xn+3)

1

=-X[(%1+%2+…+%九)+371]

1

=—+%2+…+第九)+3

n

=x+3,

J.(S，)2=-[(%i+3—x—3)2+(%24~3—x—3)2+…+[xn+3—x-3)町

1__

22

=—[(%!—X)+(%2—無產(chǎn)4------F(%n—%)]

=S2

=4,

故答案為：4.

15.1247124

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)

鍵.在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理，可求出乙4BC+乙4cB的度數(shù)，結(jié)合角平分線的

定義，可求出4。8。+/。。8的度數(shù)，再在△08C中，利用三角形內(nèi)角和定理，即可求

解.

【詳解】解：在△ABC中，乙4=68°,

-/.ABC+乙ACB+乙4=180°,

/.ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-68°=112°,

,；BO,CO分另U為4ABC和4/CB的平分線，

Z-OBC=^z.ABC,/-OCB=^ACB,

NOBC+ZOCB=1ZABC+^ZACB=^(ZABC+Z^C5)=1xll2°=56°.

在△OBC中，NOBC+NOCB=56°,

NBOC=180°-(ZO5C+NOCB)=180°-56°=124°.

故答案為：124°.

16.y=3x—1/y=—1+3%

【分析】本題考查一次函數(shù)圖像與幾何變換，解題關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖像平移的規(guī)律：左加

右減，上加下減.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：將函數(shù)y=3久+2的圖像向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)

表達(dá)式為y=3%+2—3,即y=3%—1.

故答案為：y=3%—1.

17.

(1)5

⑵年=;

18.(l)a=12,b=2

⑵4

【分析】本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，平方根、立方根、算術(shù)平方根，正確掌

握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

(1)結(jié)合2a+1的平方根是±5,1-6的立方根為一1,則2口+1=25,1-6=—1,再解

出a=12,6=2,即可作答.

(2)把a(bǔ)=12,6=2代入a+2b,得出16,再求其的算術(shù)平方根，即可作答.

【詳解】(1)解：???2。+1的平方根是±5,1-6的立方根為—1,

???2a+1=25,1—b=—1,

解得a=12,6=2；

(2)解：由(1)得a=12,6=2,

?,-a+2b=12+2x2=16,

則16的算術(shù)平方根是4.

19.⑴見解析

(2)2式4,1),Bi(5,4),Q(3,3)

(3)(2—m,n)

【分析】本題考查了作圖一軸對(duì)稱變換、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解此題的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可;

(2)根據(jù)(1)中得出的圖形寫出坐標(biāo)即可;

(3)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得解.

【詳解】⑴解:如圖，△&B1C1為所作；

(2)解:由圖可知：41(4,1),8i(5,4),Ci(3,3)；

(3)解：點(diǎn)P關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(2—犯死).

20.(1)8,y=10t；

(2)y=-20t+10

⑶Q,9)；小華騎自行車行駛?J、時(shí)，在離家］km處與回家的媽媽相遇.

【分析】本題本題主要考查求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用：

(1)由函數(shù)圖象可得：小華家到圖書館的路程是8km；設(shè)。力的解析式為、=就，代入

(0.8,8),求出k的值即可；

(2)設(shè)CD的函數(shù)表達(dá)式為y=mt+n,把(0.5,0),(0.1,8)代入,求出租刀的值即可；

(3)聯(lián)立方程組｛'二五)':10,再解方程組求出方程組的解即可；

(4)根據(jù)題意四種情況：當(dāng)，=0」時(shí)，小華離家y=10x0,1=l(km),當(dāng)?時(shí),

小華和媽媽兩人之間的距離為3km,可得一20t+10—10t=3,當(dāng)g<tW0.5時(shí)，小華和

媽媽兩人之間的距離為3km,可得10t—(—20t+10)=3,當(dāng)0.5<tW0.8不符合題意，舍

去，從而可得答案.

【詳解】(1)解:由函數(shù)圖象可得：小華家到圖書館的路程是8km；

設(shè)。4的函數(shù)表達(dá)式為y=kt,

把4(0.8,8)代入函數(shù)表達(dá)式得：8=0.8k,

解得k=10,

.?.。4的函數(shù)表達(dá)式為y=10t；

(2)解：由圖象知，D(0.5,0),C(0.1,8),

設(shè)CD的函數(shù)表達(dá)式為y=mt+n,

.(0.1m+n=8

見(0.5m+ri=0，

解得隈慧食

??.CD的函數(shù)表達(dá)式為y=-20t+10.

(3)解：聯(lián)立方程組｛y=LJo?+10'

't=-

解得_赤，

二點(diǎn)K的坐標(biāo)為果；

??.K的坐標(biāo)的實(shí)際意義是小華騎自行車行駛打、時(shí)，在離家rkm處與回家的媽媽相遇.

(4)解：當(dāng)"0」時(shí)，小華離家y=10x0.1=l(km),

當(dāng)0.1<t4時(shí)，小華和媽媽兩人之間的距離為3km,

—20t+10—10t=3,

解得：t=《，

當(dāng)tw0.5時(shí)，小華和媽媽兩人之間的距離為3km,

???IOC-(-20C+10)=3,

解得：t=K，

當(dāng)0.5<tW0.8不符合題意，舍去，

.??當(dāng)小華和媽媽兩人之間的距離為3km時(shí)，/的值為(或二⑸.

21.(1)X(0,3),B(4,0)

⑶2或6

【分析】本題考查了求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)與三角形面積的綜合應(yīng)

用；

(1)分別令尤=0,y=0,即可求解;

(2)當(dāng)爪=1時(shí)求出C的縱坐標(biāo)，由三角形的面積，即可求解;

3

1+3

(3)求出△AOB的面積，由S^BOC=^X4X4-即可求解;

掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，并熟練利用三角形面積求解是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：當(dāng)x=0時(shí)，

>=3,

當(dāng)y=0時(shí)，

3

1+3=0,

解得：％=4,

???4(0,3),8(4,0)；

(2)解：當(dāng)m=1時(shí)，

3

y=「+3

/4

9

~4f

9

~2；

(3)解：由題意得

1

S^AOB=2x3x4

=6,

???S"oc=2xx|—4m+31

=21-|巾+3],

，；SABOC=5s△408，

2|-^m+3|=3,

解得：771=2或機(jī)=6,

故m的值為2或6.

22.從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出黃金240克，白銀1000克

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程

組是解題的關(guān)鍵.設(shè)從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出黃金x克，白銀y克，根據(jù)從每噸廢舊

智能手機(jī)中能提煉出的白銀比黃金多760克.從2.5噸廢舊智能手機(jī)中提煉出的黃金，與從

0.6噸廢舊智能手機(jī)中提煉出的白銀克數(shù)相等.列出二元一次方程組，解方程組即可.

【詳解】解：設(shè)從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出黃金x克，白銀y克，

X7

根據(jù)題意得:[l^=06y-

解得:=:激°,

答：從每噸廢舊智能手機(jī)中能提煉出黃金240克，白銀1000克.

23.(1)DE||BF,理由見解析

(2)50°

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練地掌握平行線的判定

和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

(1)先證