2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學開學摸底考（四川成都專用）（考試版）

2024-2025學年七年級數(shù)學下學期開學摸底考

（四川成都專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.考試范圍：北師大版2024七上全部內(nèi)容

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）.

1.（24-25七年級上?廣東?期中）科學家們估算宇宙中可能有1000億到4000億顆恒星，多到讓人無法想象!

下面用科學記數(shù)法表示4000億正確的是（）

A.4x10"B.4xlO10C.4xl08D.4xl03

2.（24-25七年級上?北京?階段練習）下列合并同類項的結(jié)果正確的是（）

A.2a+3b=5abB.3x2-x2=3C.a+a=2aD.5機2〃-5加/=0

3.（23-24七年級上?重慶?期末）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.本屆亞運

會共設有42個競賽大項，這42個競賽大項包括31個奧運項目和11個非奧運項目，其中這11個非奧運項

目具有濃郁的亞洲特色和中國特色.為了調(diào)查全校學生最喜愛的亞運競賽項目情況，下列做法中比較合理

的是（）

A.抽取八年級的女生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目

B.抽取七年級的男生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目

C.抽取九年級5個班的學生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目

D.三個年級每班隨機抽取男生和女生各5個，了解他們最喜愛的亞運競賽項目

4.（23-24七年級上?河北?期末）下列說法正確的有（）個

①如果產(chǎn)/=尸3,那么點尸是線段22的中點；②兩點之間直線最短；③各條邊都相等的多邊形叫做正多邊

形；④三棱柱有六個頂點，九條棱；⑤兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)；⑥多項式22/+2X+5是

三次三項式.

A.1B.2C.3D.4

5.（2024?河北??？家荒＃┤鐖D，甲、乙、丙三個幾何體均由四個大小相同的正方體組合而成，則下列說法

不正確的是（）

甲乙青

A.甲與乙的主視圖不同，左視圖與俯視圖都相同

B.甲與丙的主視圖不相同，左視圖與俯視圖都不相同

C.甲與丙的主視圖與俯視圖相同，左視圖不相同

D.甲、乙和丙的俯視圖都相同

6.（24-25七年級上?四川成都?階段練習）元旦期間，一家商店將某種服裝按成本提高40%后標價，又以8

折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，設這種服裝每件成本是尤元，則根據(jù)題意列出正確的方程是（）

A.40%-x-80%-x=15B.（l+40%）-x-x=15

C.x—40%,x—80%=15D.(l+40%)-x-80%-x=15

7.（23-24七年級上?山東?期末）把一副三角板Z3C（其中乙48c=30。）與8DE（其中ZD2E=45。）按如

圖方式拼在一起，其中點4瓦。在同一直線上.若BF平分NCBE,BG平分NDBE,則/F3G=（）

8.（23-24七年級上?湖北武漢?階段練習）如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段MN=20,第一次操

作：分別取線段AM和AN的中點N「,第二次操作：分別取線段和的中點河2，牝；第三次操

作：分別取線段4M2和的中點河3，優(yōu)；……連續(xù)這樣操作10次，則每次的兩個中點所形成的所有線段

之和此乂+陷'2H---\-MwNw=（）

IIIIIIIII

AN3M3N2M[N\M\NM

A.20一學B.20+學C.20--^-D.20+1

第II卷（共68分）

二、填空題（本大題共5個小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

9.（24-25七年級上?四川成都?階段練習）若。和6互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，加|=1,那么代數(shù)式

151172cd+加的值為.

7

10.（23-24七年級上?廣東?期末）已知單項式3a/與一］a%"T的差是單項式，那么加+〃=.

11.（23-24七年級上?遼寧本溪?階段練習）已知長方形的長為4cm,寬為3cm,將其繞它的一邊所在的直線

旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形，則該立體圖形的體積為.（結(jié)果保留工）

12.（24-25七年級上?山東濟南?期中）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下

列圖形，第1幅圖形中“?”的個數(shù)為q,第2幅圖形中“?”的個數(shù)為出，第3幅圖形中“?”的個數(shù)為例，…

以此類推，貝U%。的值為

第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖

13.（24-25七年級上?浙江?期中）如圖，將長方形紙片沿直線EM進行折疊后（點￡在N8邊

上），夕點剛好落在4E上，若折疊角//珈=30。15，，則另一個折疊角N8￡N=

三、解答題（本大題共5小題，其中14題12分，15-16題，每題8分，17-18題，每題10分，共48分.

解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

14.（24-25七年級上?四川成都?階段練習）計算和解方程:

(l)2.4-f-|j+(-3.1)+4.4;(2)-l2022+8x[-1j+2x|-6+2|.

⑶2(X-3)=3X+1；(4)\--尤=

2xy2-2(xy-^x2y}+3xy2,其中

15.（24-25七年級上?湖南?期中）先化簡，再求值：3x2y-x,了滿足:

16.（23-24七年級上?重慶?期末）為了引導學生積極參與體育運動，我校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取

了m名學生，將一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：

等級次數(shù)頻數(shù)

不合格100<x<1204

合格120Wx<140a

良好140Wx<16012

優(yōu)秀160Wx<18010

請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1”力=，?=

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出“良好”等級在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù).

17.(24-25七年級上?江蘇?階段練習)【初探】

從1至9這九個數(shù)字中任選兩個不同數(shù)字，分別記為“，b,由這兩個數(shù)字可以組成兩個兩位數(shù)，再用這兩

個兩位數(shù)相加的和除以11,所得的商記為尸(。力).如：a=\,6=2,可以組成12,21,它們的和為33,

因為33+11=3,所以尸(1,2)=3.(1)尸(4,6)=；(2)/為一定是整數(shù)嗎？請說明理由；

【拓廣】從1至9這九個數(shù)字中任選三個不同數(shù)字，記為加，〃，0,由這三個數(shù)字組成六個不同的兩位

數(shù)，再用這六個兩位數(shù)相加的和除以22,所得的商記為G的,”,p).

(3)若G(m,〃,p)=3p,且"=加+2,求2025+2加-20的值.

18.(24-25七年級上?四川成都?期中)【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖1,將一張邊長為1的正方形紙片分割成7部分，部分①的面積是邊長為1的正方形紙片面積的一半,

部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類推.

小@|_（4）1

④⑤

②③

②

③

①

①

圖1圖2

(1)①陰影部分的面積是;②請根據(jù)①的結(jié)論計算：；+；+:+

(2)如圖2,第1次分割，把正方形的面積三等分；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分;

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，……，根據(jù)以上信息解決問題：計算

-+—+—H------(3)計算1-----------1(用含加，"的代數(shù)式表示).

39273mmmm

B卷（共50分）

一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

19.（23-24七年級上?浙江?期末）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：

|b一c|一|u|—|Z?+c—2a|=.

~~a6bc_>

20.（24-25七年級上?四川成都?階段練習）關于x的方程ax-l=x+4的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整

數(shù)。的和是.

21.（23-24七年級上?廣西?階段練習）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、

上面看到的形狀圖，若搭成這個幾何體的小立方塊最少需要一個，最多需要一個.

從正面看從上面看

22.（24-25七年級上?四川成都?期中）“低多邊形風格”是一種數(shù)字藝術設計風格，它將整個區(qū)域分割為若干

三角形，通過把相鄰三角形涂上不同顏色，產(chǎn)生立體和光影效果.將長方形區(qū)域分割成三角形的過程是:

在長方形內(nèi)取一定數(shù)量的點，連同長方形的4個頂點，逐步連接這些點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的

點，直到長方形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形.若長方形內(nèi)有4個點，則三角形個數(shù)為個，若長方形內(nèi)有

力個點，則三角形個數(shù)為個（不計被分割的三角形）.

23.（23-24七年級上?江蘇?期末）如圖，在三角形/8C中，ZBAC=120°,D、E為邊BC上兩動點，連接

AD、AE,將三角形/3C的邊和NC邊分別沿著射線4E翻折，B、C兩點翻折后的對應點為

B'、C,作射線/"、NC'（/"和4C'均落在NR4C內(nèi)部），若N5NC'=30°,貝！°.

二、解答題(本大題共3小題，其中24題8分，25題10分，26題12分，共30分.解答應寫出文字說明、

證明過程或演算步驟.)

24.(23-24七年級上?江蘇南通?期中)某體育用品店在“雙十一”期間特別準備籃球和足球進行促銷活動，其

中每個籃球的價格比每個足球的價格多5元，購進5個籃球和4個足球服共需700元.

(1)籃球和足球的進價分別是多少元？

(2)該店購進了籃球和足球共120個，籃球在進價的基礎上加價25%進行標價，足球在進價的基礎上加價25

元進行標價，若按標價售完全部籃球和足球共可獲利2600元，求該店購進的籃球和足球分別是多少個？

(3)在(2)的條件下，“雙十一”期間，若籃球按標價95%出售，足球按標價先賣出14個，余下的部分按標

價降價10%出售，若籃球和足球全部售出，該店可獲得利潤多少元？

25.（24-25七年級上?重慶?階段練習）粒子加速器是一種使帶電粒子速度增加的裝置（如圖1所示），它僅

作用于帶電粒子，對于不帶電的粒子沒有加速作用.圖2為粒子加速器示意圖，當帶電粒子穿過加速器（加

速器寬度可忽略不計）時，其運動速度將迅速變成原來的5倍（速度變化的時間忽略不計）.

如圖3所示，在數(shù)軸的原點。處放置了一臺粒子加速器，點24處放置了一塊擋板，當粒子碰撞到擋板后,

立即以原速反彈.

帶電粒子&位于數(shù)軸上A點，不帶電粒子g2位于數(shù)軸上8點.a,b分別為A,3對應點的值，滿足

|"12|+0+6=0.

圖1圖2圖3

（1）求線段48的長度；（2）兩粒子在數(shù)軸上同時開