2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（河南專用七年級(jí)上冊(cè)全部）（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（河南專用）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷總分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填

寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：北師大版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章-第6章。

5.難度系數(shù)：0.80o

第I卷

一、單選題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一項(xiàng)符合題目

求的

1.某地區(qū)一天三次測(cè)量氣溫如下，早上是-6℃,中午上升了7匕，半夜下降了9℃,則半夜的氣溫是（）

A.4℃B.-8℃C.10℃D.-22℃

【答案】B

【詳解】解：根據(jù)題意可得：-6+7-9=一8。。，

故選：B.

2.下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

A.圓錐B.正方體C.圓柱D.球

【答案】D

【詳解】解：圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，正方體是由六個(gè)平面圍成，圓柱是由兩個(gè)平面，一個(gè)曲

面圍成，球是由一個(gè)曲面圍成，因此球符合題意，

故選：D.

3.某一年寧波的GDP達(dá)到了10746億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示10746億為（）

A.1.0746x10-4B.1.0746x104C.1.0746x10-12口.1.0746x1012

【答案】D

【詳解】10746億=10746x108=1.0746x10口

故選：D

4.“a,6兩數(shù)的平方和”用代數(shù)式表示為（）

A.a2+b2B.（。+6）2C.a+b2D.a2+b

【答案】A

【詳解】解：、，b兩數(shù)的平方和”代數(shù)式表示為用4+〃.

故選A.

5.如圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.直線/C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

B.射線DE與直線/C有公共點(diǎn)

C.點(diǎn)。在直線/C上

D.直線/C與線段8D相交于點(diǎn)A

【答案】C

【詳解】根據(jù)圖形可得：點(diǎn)D在直線AC的外面.

故選C.

6.如果關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x-l的解是x=-4,那么a的值為（）

A.3B.5C.-5D.-13

【答案】A

【詳解】把x=-4代入方程2x+a=x-l,得

-8+a=-4-1,

解得：a=3.

故選A.

2

7.在式子：±ab,2，“，-abc，bx?-2x+3中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（）

552

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

2

【詳解】解：在式子：-之處,空乙“，-abc,1，/_2x+3中，

552

單項(xiàng)式有-1仍，組Z，-crbc,h共計(jì)4個(gè).

55

故選：C.

8.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）.

A.若a=b,則a+c=6-cB.若QC=be,則a=b

C.若3=2,則Q=6D.若（冽之一］）q=（加2,貝|JQ=6

【答案】C

【詳解】解：A、若a=b,則a+c=b+c,原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B、若QC=be,cwO,則4=b,原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

C、若3=2,貝。4=6,原變形正確，符合題意；

CC

D、若（加2-1"=（加2_1心，療一1x0,則a=b,原變形錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C.

9.南京市有47857名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這47857名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名

考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是（）

A.47857名考生

B.抽取的2000名考生

C.47857名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)

D.抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)

【答案】D

【詳解】解：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，所以“抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)”是

這個(gè)問(wèn)題的樣本.

故選D.

10.有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP,痔組成一條折線若該折線M-P-N上一點(diǎn)。把這條折線

分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)。叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)。是折線的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)

￡為線段NC的中點(diǎn)，CD=6,CE=10,則線段的長(zhǎng)是（）

A.8B.8或16C.8或32D.16或32

【答案】C

【詳解】解：根據(jù)題意分以下兩種情況:

此時(shí)BC=CD+BD=CD+（AC+CD）=CD+（2CE+CD）=32；

止匕時(shí)8C=(5C+CZ))—CZ)=NO—CZ)=CE+CE—CZ>—CD=8；

故選：C.

第n卷

二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分。

11.已知0是關(guān)于尤的方程(加+3)x2-x+9-冽2=0的根，則優(yōu)=.

【答案】+3

【詳解】解：把x=0代入方程(加+3)X2-X+9-/=0,得

9—m2=0

解得：加=±3

故答案為：±3.

12.某種T形零件由兩個(gè)長(zhǎng)方形組合而成，其尺寸如圖所示，用含的代數(shù)式表示陰影部分的周

長(zhǎng)_____________.

力1-------------------------\B

y\______

XX

出

0.5x

【答案】5%+8p

【詳解】解：由題意知，AB=x+0.5x+x=2.5x,

二?陰影部分的周長(zhǎng)為2.5x+y+x+3y+°.5x+3y+x+y=5x+8y,

故答案為：5x+8y.

13.如圖，某同學(xué)用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)A,3分別在直尺的1cm,9cm處，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)-2,直尺的0

刻度位置對(duì)應(yīng)-4,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

AB

---------1--------------------------------------1------->

可

叩

mm下▽rT

i

ocIImIH'T2'345'T6'79||""1

【答案】14

【詳解】解：根據(jù)題意，計(jì)算直尺的0刻度位置與點(diǎn)N的刻度尺距離為1-0=1,

:點(diǎn)A對(duì)應(yīng)-2,直尺的0刻度位置對(duì)應(yīng)-4,

直尺上1cm表示-2-(-4)=2個(gè)單位長(zhǎng)度，

.點(diǎn)A,8間的刻度距離為9-l=8(cm),

...點(diǎn)A,3間的數(shù)軸距離為8x2=16,

-2+16=14,

???5點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為14,

故答案為：14.

14.某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為

元.

【答案】28

【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，那么0.9x-21=21為0%,x=28.

1

15.已知〃i=。，a2=~\ax+1|,a3=-|?2+2|,%=一|。3+3],…以此類推，貝J/oL.

【答案】-1008

【詳解】％=。，

a2=+1|=-10+11=-1,

a?=一|。2+21=_1_]+2|=-],

&二一|"3+3卜一|-1+3|=-2,

%=_+4=-I-2+41=-2,

ri~\

所以，〃是奇數(shù)時(shí)，

〃是偶數(shù)時(shí)，冊(cè)=-3,

???-7=一網(wǎng)『=一1008.

故答案為：-1008.

三、解答題（共75分）

16.（本題10分）計(jì)算:

2

(1)-||-3+l|x3-2-s-(--)；

33

(2)--x[-32^(--)2-2].

7

【詳解】(1)-|-3+l|x3-2^(--)

=-6+3

5分

33

(2)-萬(wàn)義[—32+(--)2-2]

39

=-1x(-324-^-2)

34

=--x(-32x--2)

34

=——x(-32)x——x2

29

64°

=——+3

3

_73

10分

......................

17.（本題10分）解方程:

(1)3—(x—2)=5(x+1)；

⑵

【詳解】（1）解：去括號(hào)，得3-%+2=5%+5,

項(xiàng)，—x—5%=5—3—2,

合并同類項(xiàng)，得-6x=0,

系數(shù)化為1,得％=0;5分

（2）解：去分母，得5（x+l）-2（x-l）=10,

去括號(hào)，得5x+5-2x+2=10,

移項(xiàng)，得5x-2x=10-5-2,

合并同類項(xiàng)，得3x=3,

系數(shù)化為1,得x=l................................................................................................................................................10分

18.（本題8分）如圖，是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m）

（1）用式子表示這所住宅的建筑面積；

（2）若武漢今年10月的房?jī)r(jià)均價(jià)約為16183元/n?,求當(dāng)圖中的x=8時(shí)，住戶買此房產(chǎn)的總房?jī)r(jià).（計(jì)算結(jié)

果四舍五入到萬(wàn)位）

【詳解】解：（1）住宅的建筑面積為：

2%+%?+3x2+3x4=%2+2x+18;........................................................................................5

（2）當(dāng)x=8時(shí)，

住宅的建筑面積有Y+2X+18=82+2X8+18=98.

?,?住戶買此房產(chǎn)的總房?jī)r(jià)16183x98=1585934=159（萬(wàn)元）......................8分

11312

19.（本題9分）先化簡(jiǎn)，再求值：~x-2（x-—y2）+（-—x+—y2）,其中x,>滿足（x-2）2+[y+y|=0.

【詳解】解：原式與-2x+|y2-■|x+|y2=-^x+y2,............................................................................................4分

*.*(x-2)2+[y+||=0,

Ax-2=0且尹|=0,

2

解得：x=2,y=-j,..............................................................................................................................................6分

當(dāng)x=2,尸一|時(shí)，原式=-3x2+(-|)2=-.........................................................................................9分

20.（本題9分）在武漢市乘坐出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：路程不超過(guò)3千米計(jì)費(fèi)10元；路程超過(guò)3千米但不

超過(guò)10千米時(shí)，超出3千米部分按每千米1.5元計(jì)費(fèi)加上10元；路程超過(guò)10千米時(shí)，超出10千米部分按

每千米1元計(jì)費(fèi)，3千米到10千米部分按每千米1.5元計(jì)費(fèi)，再加上10元乘坐滴滴專車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：基

本費(fèi)用4元加每千米1.2元.

(1)李老師從家到學(xué)校的距離是15千米，如果乘坐出租車,費(fèi)用是元;如果乘坐滴滴專車,費(fèi)用是

元；

(2)周末外出李老師乘坐出租車和滴滴滴專車各一次，且每次乘車路程大于3千米.

①如果李老師兩次乘車路程共計(jì)50千米，付費(fèi)71.3元，那么他乘坐出租車和滴滴專車的路程各是多少千

米？

②如果李老師乘坐出租車的路程超過(guò)10千米，他兩次乘車的費(fèi)用共36.1元，且兩次乘車的路程都是整數(shù)千

米，那么李老師乘坐出租車和滴滴專車的路程各是多少千米？

【詳解】(1)25.5；22.......................................................................................................................2分

解：(2)①設(shè)乘坐出租車的路程是x千米，則乘坐滴滴專車的路程是(50-x)千米.

當(dāng)3c爛10時(shí)，10+1.5(x-3)+4+1.2(50-x)=71.3,

解得:x=6,

.'.50-x=50-6=44；

當(dāng)x>10時(shí)，10+1.5x(10-3)+(x-10)+4+1.2(50-%)=71.3,

解得：x=l6,

.*.50-x=50-16=34.

答：李老師乘坐出租車和滴滴專車的路程各是6千米、44千米或16千米、34千米.

......................................................................................................................................5分

②設(shè)李老師乘坐出租車的路程是用(m>10)千米，則乘坐滴滴專車的路程是

36.1-[10+1.5x(10-3)+(m-10)]-45

-------------------------=(IX--m)十木,

1.26

Vm,(18-ym)均為正整數(shù)，且冽>10,

6

/.m=12或加=18,

當(dāng)加=12時(shí)，18--m=18--><12=8；

66

當(dāng)加=18時(shí)，18-3冽=18-2x18=3,不合題意，舍去.

66

答：李老師乘坐出租車和滴滴專車的路程各是12千米、8千米....................9分

21.(本題9分)某中學(xué)為了解學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，對(duì)部分學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣

調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表(不完整).

組別時(shí)間(小時(shí))

(1)表中的。=，b=,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)該中學(xué)共有6000名學(xué)生，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)及以上的學(xué)生大約有多少名？

【詳解】解:(D?..被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40+0.1=400,

.?.0=400x0.25=100,

6=60+400=0.15,.........................................................................................................4分

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

6分

(2)6000x(0.25+0.3+0.15尸4200(名),

答：每周課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)及以上的學(xué)生大約有4200名;9分

22.(本題9分)一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其

中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).

321

2

(1)請(qǐng)畫出從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖;

從正面看

(2)若給這個(gè)幾何體噴上顏色(底面不噴色)，則需要噴色的面積為.

【詳解】解：(1)如圖所示:

(2)從正面看有3+2+1=6個(gè)小正方形,

從左面看有3+2=5個(gè)小正方形，

從上面看有4個(gè)小正方形，

，需要噴色的面積為：5x2+6x2+4=26,

故答案為：26...............................................................................................................................9分

23.(本題11分)閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)A、3在數(shù)軸上分別表