2024-2025學(xué)年北師大版五年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）

2024-2025學(xué)年北師大版五年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）

選擇題（共5小題）

1.（2023秋?廈門期末）如圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）

2.（2023秋?廈門期末）把一條線段平均分成6份（如圖），4個(gè)序號(hào)分別表示4個(gè)分?jǐn)?shù)，下面說(shuō)法正確的

A.4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子一樣B.4個(gè)分?jǐn)?shù)的分母一樣

C.4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小一樣D.4個(gè)分?jǐn)?shù)的讀法一樣

3.（2023秋?集美區(qū)期末）時(shí)針從12開始走，到達(dá)如圖位置時(shí)，時(shí)針走了一圈的（）

4.（2024?大武口區(qū)）a和6是大于。的整數(shù)，。是6的4倍，。和6的最小公倍數(shù)是（）

A.4B.aC.b

5.（2023秋?萬(wàn)州區(qū)期末）有12只氣球，其中工是紅氣球，馬是藍(lán)氣球。三位同學(xué)用自己的方式理解了題意,

33

你認(rèn)為表達(dá)錯(cuò)誤的是（）

oOO

oOO

oOO

OOO

紅氣球藍(lán)氣球

A.B.

—.填空題（共5小題）

6.（2023秋?奎文區(qū)期末）如圖，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為，再涂塊，涂

8.（2024?吐魯番市）如果a+b=c（a、b、c均為整數(shù)，且6W0）.那么。和b的最大公因數(shù)是,

最小公倍數(shù)是.

9.（2024?大武口區(qū)）12和16的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是.

10.（2023秋?海曙區(qū)期末）如圖，△的個(gè)數(shù)是。的倍；要使△的個(gè)數(shù)是。的2倍，可以去掉

1

個(gè)^；要使。的個(gè)數(shù)是△的鼻，。還要再畫個(gè)。

iOO..........,：

!△△△△△△△△：

IX________________________，1

三.判斷題（共5小題）

132

11.（2024?黃驊市）在g和g之間只有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)9（判斷對(duì)錯(cuò)）

1

12.（2023秋?渝北區(qū)期末）將6顆糖分成3份，每份一定是這些糖的不（判斷對(duì)錯(cuò)）

1

13.（2023秋?城陽(yáng)區(qū)期末）把一個(gè)西瓜切成5份，每份一定是這個(gè)西瓜的g.

411

14.（2024秋?玉林期中）覆米長(zhǎng)的木料鋸成同樣長(zhǎng)的4段，每段是全長(zhǎng)的一，每段長(zhǎng)覆米。（判斷

545

對(duì)錯(cuò)）

15.（2023秋?瓊海期末）把一個(gè)蛋糕分成8份，每份是這個(gè)蛋糕的（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2024春?岳池縣期末）寫出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

①8和24

②10和35

17.（2024春?盤山縣期末）將下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

5

4一

42

6—

19

12—

47

18—

五.連線題（共1小題）

18.（2024春?新鄭市期中）把相等的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)。

153

18

—188

610

517

2-

6

251

4-

6

45

——

56

六.應(yīng)用題（共3小題）

3

19.（2023秋?資中縣期末）小文有48枚硬幣，小蘭的硬幣數(shù)是小文的不小林的硬幣數(shù)是小蘭的4倍。小

8

.蘭和小林各有多少枚硬幣？

3

20.（2023秋?渝北區(qū)期末）一堆小棒有63根，拿出這堆小棒的拿出了多少根小棒？

7

21.（2023秋?中牟縣期末）書法作為中國(guó)傳統(tǒng)文化中的國(guó)粹之一，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，博大精深。為引導(dǎo)學(xué)生感受

漢字之美，弘揚(yáng)中華民族書法文化，學(xué)校開展了書法活動(dòng)，收集到了一些書法作品。

包

I

騏

不

隸書作品

15幅

（1）學(xué)校共收集到多少幅楷書作品？

（2）學(xué)校共收集到多少幅行書作品？

七.操作題（共3小題）

22.（2。23秋?濱江區(qū)期末）（1）格子圖中的長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形4原圖可能是什么樣子的？畫-畫。

一2

23.（2023秋?永泰縣期末）畫出如圖圖形的J,并涂上陰影。

||

24.（2023秋?上虞區(qū)期末）小剛和小紅各自拿著零錢去買玩具，他們都付了8元錢。小剛付出的錢是自己

11

所有零錢的9小紅付出的錢是自己所有零錢的不那么,原來(lái)兩人誰(shuí)存的錢更多？（請(qǐng)你用“畫一畫”

“寫一寫”或“算一算”的方式來(lái)說(shuō)明）

八.解答題（共1小題）

25.（2023秋?閩侯縣期末）學(xué)校有一個(gè)面積為56川的勞動(dòng)基地，用于學(xué)生們種植蔬菜，平均分給四年級(jí)

的7個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分到祖2。其中3個(gè)班級(jí)在分到的地里種了玉米，種玉米的面積占勞動(dòng)基

地總面積的小

2024-2025學(xué)年北師大版五年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案DBCBB

選擇題（共5小題）

1.（2023秋?廈門期末）如圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）

2

D.-

8

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；涂色部分表示分?jǐn)?shù).

【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】用涂色部分的份數(shù)除以平均分成的份數(shù)即可。

【解答】解：如圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是L

8

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

2.（2023秋?廈門期末）把一條線段平均分成6份（如圖），4個(gè)序號(hào)分別表示4個(gè)分?jǐn)?shù)，下面說(shuō)法正確的

是（）

①②

③④

A.4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子一樣B.4個(gè)分?jǐn)?shù)的分母一樣

C.4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小一樣D.4個(gè)分?jǐn)?shù)的讀法一樣

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；分?jǐn)?shù)大小的比較.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】根據(jù)圖示，把整條線段平均分成6份，分子表示取的分?jǐn)?shù)，分母表示平均分成的份數(shù)。據(jù)此解

答。

【解答】解：說(shuō)法正確的是4個(gè)分?jǐn)?shù)的分母一樣。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。

3.（2023秋?集美區(qū)期末）時(shí)針從12開始走，到達(dá)如圖位置時(shí)，時(shí)針走了一圈的（）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】鐘面上分12個(gè)大格，時(shí)針從12開始走，到達(dá)如圖位置時(shí)，時(shí)針走了3個(gè)大格，時(shí)針走了一圈

331

的二;，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不=-O

12124

【解答】解：由分析可知：時(shí)針從12開始走，到達(dá)如圖位置時(shí)，時(shí)針走了一圈的士

4

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。

4.（2024?大武口區(qū)）。和。是大于0的整數(shù)，。是6的4倍，。和6的最小公倍數(shù)是（）

A.4B.aC.b

【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

【專題】推理能力.

【答案】B

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。

【解答】解：因?yàn)?。和b是大于。的整數(shù)，。是6的4倍，所以a和b的最小公倍數(shù)是必

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握為倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。

5.（2023秋?萬(wàn)州區(qū)期末）有12只氣球，其中三是紅氣球，馬是藍(lán)氣球。三位同學(xué)用自己的方式理解了題意，

33

你認(rèn)為表達(dá)錯(cuò)誤的是（)

oOO

oOO

oOO

OOO

A.球

紅氣球藍(lán)氣球

共12只

C._____________________

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將12只氣球看作一個(gè)整體，平均分為3份，其中的1份是紅氣球即占總數(shù)

的士其中的2份為藍(lán)氣球即占總數(shù)的士據(jù)此選擇即可。

33

【解答】解：4將12個(gè)氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即白，2份是藍(lán)氣球即之符合題意；

33

14

B.將12個(gè)氣球平均分為了5份，其中1份是紅氣球即？4份是藍(lán)氣球即？不符合題意；

C.將12個(gè)氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即上2份是藍(lán)氣球即馬，符合題意。

33

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義。

二.填空題（共5小題）

3

6.（2023秋?奎文區(qū)期末）如圖，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為—,再涂4塊,涂色部分就占整個(gè)圖形

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念.

3

【答案】—,4o

10

【分析】根據(jù)題意，把整個(gè)圖形看作單位“I”，平均分成了10份，I份表示二，分母表示分的總份數(shù)，

10

分子表示取得的份數(shù)，據(jù)此解答。

37

【解答】解：涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為寸，再涂4塊，涂色部分就占整個(gè)圖形的工。

1010

3

故答案為：4o

10

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。

7.（2023秋?廈門期末）鼓浪嶼餡餅是馳名中外的傳統(tǒng)糕點(diǎn)，也是閩南地區(qū)的傳統(tǒng)食品。餡餅每盒有12個(gè)，

丹丹分到一盒的工，她分到了3個(gè)餡餅。

4

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】3。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把12個(gè)平均分成4份，求1份是多少，用除法計(jì)算。

【解答】解：12+4=3（個(gè)）

答：她分到了3個(gè)餡餅。

故答案為：3o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。

8.（2024?吐魯番市）如果（a、b、c均為整數(shù)，且6W0）.那么a和6的最大公因數(shù)是b,

最小公倍數(shù)是a?

【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

【專題】數(shù)的整除.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由可知。和6是倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較

大數(shù)，據(jù)此解答.

【解答】解：a+b=c（a、b、c均為整數(shù)，且6W0）,可知。和6是倍數(shù)關(guān)系，

所以。和6的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)的a；

故答案為：b,a.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小

數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù).

9.（2024?大武口區(qū)）12和16的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是48.

【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)

的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)

獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可.

【解答】解：12=2X2X3,16=2X2X2X2,

12和16的最大公約數(shù)為：2X2=4,

12和16的最小公倍數(shù)為：2X2X2X2X3=48；

故答案為：4,48.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大

公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答.

10.（2023秋?海曙區(qū)期末）如圖，△的個(gè)數(shù)是。的4倍;要使△的個(gè)數(shù)是。的2倍，可以去掉

1

個(gè)^；要使。的個(gè)數(shù)是△的5，O還要再畫2個(gè)。

ioo..................

,.............................，’

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；表內(nèi)乘加、乘減.

【專題】數(shù)感.

【答案】4,4,2o

【分析】有2個(gè)O,8個(gè)4,△的個(gè)數(shù)是。的（8+2）倍，即4倍；要使△的個(gè)數(shù)是。的2倍，△是（2

X2）個(gè)，即4個(gè)，要去掉（8-4）個(gè)，即4個(gè)；△個(gè)數(shù)的萬(wàn)是（8x個(gè)，即4個(gè)，。還要再畫（4-2）

個(gè)，即2個(gè)。

【解答】解：如圖：

8+2=4

△的個(gè)數(shù)是。的4倍；

iOO...................

8-2X2

=8-4

=4個(gè)

要使△的個(gè)數(shù)是。的2倍，可以去掉4個(gè)4；

84-2-2

=4-2

=2（個(gè)）

1

要使。的個(gè)數(shù)是△的5，。還要再畫2個(gè)。

故答案為：4,4,2o

ioo...................

△>___△___△___△___△___△___△___A_f

iOO...................

‘：、△__△__△__△__△__△__△__△_,：

【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍（或幾分之幾），用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，

用這個(gè)數(shù)乘倍數(shù)。

三.判斷題（共5小題）

132

11.（2024?黃驊市）在g和g之間只有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不義（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】X。

【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫作最簡(jiǎn)分

數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

13132

【解答】解：在工和工之間有很多最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)例如工—,-…o原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

553105

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。

1

12.（2023秋?渝北區(qū)期末）將6顆糖分成3份，每份一定是這些糖的于X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】Xo

【分析】根據(jù)題意，把6顆糖平均分成了3份，每份一定是這些糖的點(diǎn)據(jù)此解答。

【解答】解：將6顆糖平均分成3份，每份一定是這些糖的（故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。

13.（2023秋?城陽(yáng)區(qū)期末）把一個(gè)西瓜切成5份，每份一定是這個(gè)西瓜的gX.

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把這個(gè)西瓜看作單位“1”，如果把一個(gè)西瓜平均切成5份，每份一定是這個(gè)西瓜的g此題沒(méi)

說(shuō)平均分，不能確定每份是這個(gè)西瓜的幾分之幾.

【解答】解：把一個(gè)西瓜平均切成5份，每份一定是這個(gè)西瓜點(diǎn)因此答案X；

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義，把單位'1'平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù).

411

14.（2024秋?玉林期中）二米長(zhǎng)的木料鋸成同樣長(zhǎng)的4段，每段是全長(zhǎng)的-，每段長(zhǎng);米。V（判斷

545

對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】Vo

【分析】由平均分的意義可知：求每段占全長(zhǎng)的幾分之一，用單位“1”作被除數(shù)；求每段的具體長(zhǎng)度，

用實(shí)際長(zhǎng)度作被除數(shù)，據(jù)此作答即可。

【解答】解：1+4=*

41,

-+4=一（米）

55

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的理解，解答本題時(shí)首先兩正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不同，清楚第二個(gè)分?jǐn)?shù)

不是具體數(shù)量，而第一、三兩個(gè)分?jǐn)?shù)則表示具體數(shù)量。

15.（2023秋?瓊海期末）把一個(gè)蛋糕分成8份，每份是這個(gè)蛋糕的義（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】綜合判斷題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)蛋糕看作單位“1”，把它平均分成8份，每份就是這個(gè)蛋糕的，

1

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)蛋糕平均分成8份，每份是這個(gè)蛋糕的￡

1

原題沒(méi)有說(shuō)是“平均分”，所以每份不一定是這個(gè)蛋糕的筋

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，注意“平均分”這一要素.

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2024春?岳池縣期末）寫出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

①8和24

②10和35

【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】①24；②70。

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；先把每組數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因

數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】①24是8的3倍，所以8和24的最小公倍數(shù)是24；

②10=2X5

35=5X7

所以10和35的最小公倍數(shù)是2X5X7=70。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

17.（2024春?盤山縣期末）將下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

5

4—

42

6-

19

12—

47

18—

【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化.

【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力.

【答案】1/；7；1￡；2篇。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，得到的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母

不變，如果正好整除，可以直接把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。

51

【解答】解：-=5+4=1五

4q

42

—=42+6=7

6

197

—=19+12=1—

1212

4711

—=47+18=2—

1818

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

五.連線題（共1小題）

18.（2024春?新鄭市期中）把相等的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)。

153

18

188

610

517

2-

6

251

4-

6

45

56

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.這叫作分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)。

【解答】解:

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要求學(xué)生掌握。

六.應(yīng)用題（共3小題）

3

19.（2023秋?資中縣期末）小文有48枚硬幣，小蘭的硬幣數(shù)是小文的鼻,小林的硬幣數(shù)是小蘭的4倍。小

蘭和小林各有多少枚硬幣？

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；表外乘除混合.

【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】18枚，72枚。

【分析】求小蘭有多少枚硬幣，用48除以8乘3即可解答；求小林有多少枚硬幣，用小蘭的硬幣數(shù)量

乘4即可解答。

【解答】解：48?8X3

=6X3

=18（枚）

18X4=72（枚）

答：小蘭有18枚硬幣，小林有72枚硬幣。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

3

20.（2023秋?渝北區(qū)期末）一堆小棒有63根，拿出這堆小棒的亍拿出了多少根小棒？

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】27根。

13

【分析】把這堆小棒的根數(shù)看作一個(gè)整體，把它平均分成7份，每份是它的一，一表示其中3份。先把

77

總根數(shù)除以7求每份的根數(shù)，再用乘法求出3份的根數(shù)，即拿出的根數(shù)。

【解答】解：634-7X3

=9X3

=27（根）

答：拿出了27根小棒。

【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。關(guān)

鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法、乘法解答。

21.（2023秋?中牟縣期末）書法作為中國(guó)傳統(tǒng)文化中的國(guó)粹之一，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，博大精深。為引導(dǎo)學(xué)生感受

漢字之美，弘揚(yáng)中華民族書法文化，學(xué)校開展了書法活動(dòng)，收集到了一些書法作品。

釁

在

紗-t%?

汨

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厚

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二

析

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4:步

瑜

息

人

可

入

日

彳

人

依€i

隸書作品楷書作品的數(shù)量是行后作品的數(shù)量

15幅隸書的3倍是楷書的看

（1）學(xué)校共收集到多少幅楷書作品？

（2）學(xué)校共收集到多少幅行書作品？

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；一位數(shù)乘兩位數(shù).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】⑴45幅;

（2）15幅。

【分析】（1）隸書作品的幅數(shù)已知，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用隸書作品的幅數(shù)乘3就是楷書作品的幅數(shù)。

（2）把楷書作品的幅數(shù)看作一個(gè)整體，把它平均分成9份，每份是它的士2表示其中2份。先用書作

99

品的幅數(shù)除以9,求出1份的幅數(shù)，再乘2就是幅行書作品幅數(shù)。

【解答】解：（1）15X3=45（幅）

答：學(xué)校共收集到45幅楷書作品。

（2）454-9X2

=5X2

10（幅）

答：學(xué)校共收集到10幅行書作品。

【點(diǎn)評(píng)】（1）考查了整數(shù)乘法的應(yīng)用；（2）把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成

的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法、乘法解答。

七.操作題（共3小題）

22.（2023秋?濱江區(qū)期末）（1）格子圖中的長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形的乙原圖可能是什么樣子的？畫一畫。

9

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

1

【分析】（1）長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形的一，原圖是由9個(gè)這樣的長(zhǎng)方形組成的。

9

（2）分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示。把

這個(gè)圖形平均分成3份涂色部分占2份即可。

23.（2023秋?永泰縣期末）畫出如圖圖形的|,并涂上陰影。

oof

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；涂色部分表示分?jǐn)?shù).

【專題】作圖題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】

【分析】根據(jù)圖示可知，圖示顯示有12個(gè)愛(ài)心圖形，把其平分為3份，每份有4個(gè)，取其中的2份8

27

個(gè)即為［即給8個(gè)愛(ài)心涂上陰影即表示涂色部分為圖形的一。

33

【解答】解：如下圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用。

24.（2023秋?上虞區(qū)期末）小剛和小紅各自拿著零錢去買玩具，他們都付了8元錢。小剛付出的錢是自己

11

所有零錢的1小紅付出的錢是自己所有零錢的一。那么，原來(lái)兩人誰(shuí)存的錢更多？（請(qǐng)你用“畫一畫”

54

“寫一寫”或“算一算”的方式來(lái)說(shuō)明）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用意識(shí).

小紅.J_________I_________I________I

1

小剛I4|||II

\_______/

【答案】小剛，50

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，畫圖，再比較，即可解答。

【解答】解：如圖：

小紅〈/I_________I_________I________I

1

小剛I4|||II

\_______/

5

答：原來(lái)兩人小剛存的錢更多。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義，理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義是解答關(guān)鍵。

八.解答題（共1小題）

25.（2023秋?閩侯縣期末）學(xué)校有一個(gè)面積為56川的勞動(dòng)基地，用于學(xué)生們種植蔬菜，平均分給四年級(jí)

的7個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分到8川。其中3個(gè)班級(jí)在分到的地里種了玉米，種玉米的面積占勞動(dòng)基地

總面積的看。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫.

【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí).

3

【答案】8；-o

【分析】讀題發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)栴}1求每個(gè)班級(jí)分到的具體面積，按平均分作答；問(wèn)題2求種玉米的面積占勞動(dòng)

基地總面積的分率，按分?jǐn)?shù)的意義作答。

【解答】解：56+7=8（祖2）

37=|

3

答：每個(gè)班分到即后，種玉米的面積占勞動(dòng)基地總面積的

3

故答案為：8；-o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的理解與應(yīng)用問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是要弄清楚“具體的數(shù)量”還是“幾

分之幾”：求具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量；求幾分之幾，平均分的是整體“1”。

考點(diǎn)卡片

1.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

方法：1.分別分解各個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后比較出公共的質(zhì)因數(shù)相乘.

2.用短除法，寫短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數(shù)的過(guò)程與除法過(guò)程合并了.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：如果A是8的gA和8的最小公倍數(shù)是B,它們的最大公因數(shù)是A.

分析：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，由題目條件

可以得知：A是B的：，也就是B是A的5倍，由此可以解決.

解：因?yàn)锳和2是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)A,最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)8,

故答案為：B；A.

此題主要考查了求兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)

是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù).

例2：甲=2X2X2X3,乙=2X2X3X5,甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是乙，最小公倍數(shù)120.

分析：根據(jù)甲=2X2X2X3,乙=2X2X3X5,可知這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是2、2、3,公有質(zhì)因數(shù)的乘

積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；除了公有質(zhì)因數(shù)外，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為2,乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為5,那

么公有質(zhì)數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).據(jù)此進(jìn)行解答.

解：甲=2X2X2X3；

乙=2X2X3X5；

甲和乙的最大公因數(shù)是：2X2X3=12；

甲和乙的最小公倍數(shù)是：2X2X3X2X5=120；

故答案為：12,120.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大

公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

2.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)

因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù).

（2）公式法.由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積.即（a,6）X[fl,b]=a

Xb.所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小

公倍數(shù).

【命題方向】

常考題型：

例1：育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正

好是整行，這個(gè)班至少有學(xué)生49人.

分析：要求這個(gè)班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小公倍數(shù)再加1即可，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍

數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即

可.

解：12=2X2X3,

16=2X2X2X2,

則12和16的最小公倍數(shù)是：2X2X2X2X3=48,

48+1=49（人）；

答:這班至少有學(xué)生49人；

故答案為：49.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是

最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答.

例2：A和2都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A=2X5XC；B=3X5義C.如果A和B的最小公倍數(shù)是60,那么

C=2.

分析：利用求最小公倍數(shù)的方法：幾個(gè)數(shù)的公有因數(shù)與獨(dú)有因數(shù)的連乘積；由此可以解決問(wèn)題.

解:分解質(zhì)因數(shù)A=2X5XC,

B=3X5XC,

所以2X3X5XC=60,則C=2.

故答案為：2.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用.

3.分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示.

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)

線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.

分?jǐn)?shù)的分類：

（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1.

（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.

帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系.形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù).

【命題方向】

33

兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用：米，第二根用二，兩根繩子剩余的部分相比（）

44

4第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)

分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷.

解：第一根剪去二3米，剩下的長(zhǎng)度是：3-Q4=21-（米）；

444

第二根剪去3剩下的長(zhǎng)度是3義（1-1）=1（米）.

444

所以第一根剩下的部分長(zhǎng).

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做

到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量

看單位“1”，是它的幾分之幾.

4.涂色部分表示分?jǐn)?shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫作分子，分?jǐn)?shù)線下面

的數(shù)字叫作分母。

3.分?jǐn)?shù)的寫法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。

4.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時(shí)，把總體平均分成的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母，涂色部分所占的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子。表

示同一個(gè)分?jǐn)?shù)，平均分的方法不同，涂色部分的形狀也不同。

【?？碱}型】

在一個(gè)正方形中，畫出一部分（如圖，用陰影部分展示），使它的面積是原來(lái)正方形面積的四分之一。（畫

出四張不同的圖）

答案:

因愿襄幼

5.整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子.

2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子.

3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)+除數(shù)除得盡的為整數(shù).

除數(shù)

【命題方向】

?？碱}型：

5121

例1：一的分?jǐn)?shù)單位是—二它至少添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是假分?jǐn)?shù)；1-的分?jǐn)?shù)單位是二,再

添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等.

分析：理解分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2,由此解決問(wèn)題.

解:找三和心的分母分別是8,9,它們的分?jǐn)?shù)單位就士-；

8989

581

二要成為最小的假分?jǐn)?shù)二需要加3個(gè)0

888

2181

1-也就是天要和2（或一）相等需要加7個(gè)k

9999

11

故答案為：3,7.

89

點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識(shí).

例2：如果a+6=2…1,那么（5。）4-（5b）=2…1X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴(kuò)大或

縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答.

解：如果a+b=2…1,那么（5a）+（5b）=2-5；

所以如果a+6=2…1,那么（5a）+（56）=2…1是錯(cuò)誤的；

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用.注意只有商不變，余數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù).

6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【知識(shí)解釋】

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

【命題方向】

?？祭}：

例1：三的分子加上6,如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）

10

A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍

分析：分子加上6后是原來(lái)的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來(lái)的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變.

解：分子：3+6=99+3=3說(shuō)明分子擴(kuò)大了3倍.要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10

義3=3030-10=20說(shuō)明分母應(yīng)力口上20.

故選：A.

本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可.

例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1,則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù).X.

分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.可以用賦值法來(lái)判斷這道題目的

正誤即可.

11+1212

解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是一，分子和分母同時(shí)加上1,—=-,因-=1,-=1,則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，與分

11+1212

數(shù)的值小于原分?jǐn)?shù)不相符.

故答案為：X.

本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來(lái)判斷正誤就比較容易解決.

7.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又稱既

2Q*2

約分?jǐn)?shù).如：J，-,g等.

398

【命題方向】

?？碱}型：

例1：分?jǐn)?shù)單位是三的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是

6

分析：最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單

1

位是:的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把它們求和即可.

6

115

解：分?jǐn)?shù)單位是一的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：-、

666

15

它們的和是：二+二=1;

66

故答案為：1.

本題主要考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是三的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再求和.

6

例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).V.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是