編考 實驗 題自動控制實驗2

自控實驗二控制系統(tǒng)的暫態(tài)特性分析一．實驗?zāi)康?.學(xué)習(xí)和掌握利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)時域響應(yīng)求解和仿真的方法。2.考察二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)，研究二階系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。二.實驗原理1.系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)常以一組時域量值的形式給出，這些指標(biāo)通常由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)定義出來，這些指標(biāo)分別為：（1）延遲時間Td：響應(yīng)曲線首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的50%所需要的時間。（2）上升時間Tr：響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需要的時間長，對于欠阻尼系統(tǒng)，通常指響應(yīng)曲線首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。（3）峰值時間Tp：響應(yīng)曲線第一次到達(dá)最大值的時間。（4）調(diào)整時間Ts：響應(yīng)曲線開始進(jìn)入并保持在允許的誤差（正負(fù)2%或正負(fù)5%）范圍內(nèi)所需要的時間。（5）超調(diào)量σ：響應(yīng)曲線的最大值和穩(wěn)態(tài)值之差，通常用百分比表示：σ=其中y(t)為響應(yīng)曲線。在MATLAB中求取單位階躍響應(yīng)的函數(shù)為step，其中使用方法如下step(sys)在默認(rèn)的時間范圍內(nèi)繪出系統(tǒng)響應(yīng)的時域波形step(sys,T)繪出系統(tǒng)在0-T范圍內(nèi)的響應(yīng)時域波形step(sys,ts:tp:te)繪出系統(tǒng)在ts-te范圍內(nèi)，以tp為時間間隔取樣的響應(yīng)波形[y,t]=step(…)該調(diào)用格式不繪出相應(yīng)波形，而是返回響應(yīng)的數(shù)值響亮以及對應(yīng)的時間向量。系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)可以根據(jù)上述定義，在響應(yīng)曲線上用鼠標(biāo)讀取關(guān)鍵點或通過搜索曲線對應(yīng)的數(shù)值向量中關(guān)鍵點來確定。2.LTIViewer工具在MATLAB中提供了線性時不變系統(tǒng)仿真工具LITViewer，可以方便地觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)。在命令窗口中鍵入litview即可啟動LITViewer。這里簡要介紹LITViewer工具的使用方法。1）【File】菜單Import選項：可以從Workspace或MAT文件中導(dǎo)入系統(tǒng)模型。Export選項：將當(dāng)前窗口中的對象模型保存到Workspace或文件中。Toolboxpreferences選項：屬性設(shè)置功能，可以設(shè)置控制系統(tǒng)中的各種屬性值。PageSetup選項：頁面設(shè)置功能，可以對打印輸出和顯示頁面進(jìn)行設(shè)置。2）【Edit】菜單PlotConfiguration選項：對顯示窗口及顯示內(nèi)容進(jìn)行配置。LineStyle選項：線性設(shè)置功能，可以對輸出響應(yīng)曲線的線型進(jìn)行設(shè)置。ViewerPreferences選項：對當(dāng)前窗口的坐標(biāo)、顏色、字體、響應(yīng)曲線的特性參數(shù)等屬性進(jìn)行設(shè)置。3）右鍵菜單在運(yùn)行界面上單擊鼠標(biāo)右鍵，將會彈出一個彈出式菜單，菜單上各選項功能分別為：PlotTypes：選項繪制的系統(tǒng)曲線類型，可選的類型有單位階躍響應(yīng)、單位沖擊響應(yīng)、波特圖、奈奎斯特圖、零極點圖等。System：選擇需要仿真的系統(tǒng)。Characteristic：系統(tǒng)的性能指標(biāo)選項。Grid：顯示和關(guān)閉網(wǎng)絡(luò)。Normalize：正常顯示模式。FullView：滿界面顯示模式。Properties：性能編輯器選項，可以設(shè)置畫面的標(biāo)題、坐標(biāo)標(biāo)志、坐標(biāo)范圍、線性、顏色、性能指標(biāo)等。三．實驗內(nèi)容。已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為G試用MATLAB繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。已知二階系統(tǒng)G（1），，試用MATLAB繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并求取系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)。（2），從0變化到2，求此系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。（3），從0變化到1（），求此系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。（4）觀察上述實驗結(jié)果，分析這兩個特征參數(shù)對系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。四．實驗代碼第一題>>num=[80];>>den=[120];>>Gtf=tf(num,den)%調(diào)用tf函數(shù)得到前向通道函數(shù)Transferfunction:80s^2+2s>>H=1;>>T=feedback(Gtf,H)%調(diào)用feedback函數(shù)得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Transferfunction:80s^2+2s+80>>step(T);%繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)得到圖形如2-1單位階躍響應(yīng)曲線圖2-1單位階躍響應(yīng)波形第二題（1）>>num=[25];>>den=[1625];>>G=tf(num,den);%得到二階系統(tǒng)Transferfunction:25s^2+6s+25>>step(G)%繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)>>ltiview%求取系統(tǒng)的各項暫態(tài)指標(biāo)單位階躍響應(yīng)波形如圖2-2，其中各項指標(biāo)在圖中可以看出：圖2-2系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)由圖像可知：延遲時間td=0.272s,；上升時間tr=0.371s,超調(diào)量σ=9.48s,峰值時間tp=0.787s,調(diào)節(jié)時間（2）fors=0:0.5:2%利用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)得到多個δ時的圖形-=num=[1];den=[1,2*s,1];G=tf(num,den);step(G,20);holdon;end得到的一系列單位階躍響應(yīng)曲線圖形如圖2-3（3）forw=0:0.2:1%利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，ωnnum=[w*w];den=[1ww.*w];G=tf(num,den);step(G,20),holdon;%繪制單位階躍響應(yīng)波形end得到單位階躍響應(yīng)波形如圖2-4圖2-3不同δ時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖2-4不同ωn(4)由以上兩題圖像可知：1：阻尼比δ越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)震蕩傾向越弱，平衡性越好；但δ越大，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時間加長，快速性差；δ太小，雖然響應(yīng)的起始速度快，但震蕩激烈，衰減緩慢，快速性也差。:隨時間加長穩(wěn)態(tài)為1.2：在一定阻尼比δ下，ω越大，調(diào)節(jié)時間越短，快速性越好，穩(wěn)態(tài)為1.五．實驗結(jié)果和體會本次是從時域來分析系統(tǒng)的，指標(biāo)是穩(wěn)，準(zhǔn)，快。主要研究的是一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)。通過單位階躍響應(yīng)波形以及函數(shù)表達(dá)式，得到系統(tǒng)的指標(biāo)延遲時間td,；上升時間tr