河北省廊坊市2025年八年級下學期月考數(shù)學試題含答案

八年級下學期月考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共16個小題，共38分。1~6小題各3分；7-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．在下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，5 B．1，，2 C．1，2，3 D．1，1，24．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的值可以是（）A． B．0 C．2 D．5．化簡：（）A． B． C．16 D．46．如圖，長為的橡皮筋，放置在木板M上，固定兩端A和B，然后將中點C向上拉至點D，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．7．已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為，則OA的長為（）A． B． C．2 D．8．下列運算正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，一塊模板材料是分別以一個直角三角形的一條直角邊和斜邊為一邊向外作正方形得到的，兩個正方形的面積分別為和，則這個直角三角形的面積為（）A． B． C． D．10．若，則（）A． B．5 C．3 D．11．如圖，在中，，D是線段BC上的動點（不與點B，C重合）．當?shù)拿娣e為時，BD的長為（）A． B． C． D．12．若x為實數(shù)，在“（）?x”的“?”中添上一種運算符號（在“+、-、×、÷”中選擇）后，其運算結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是（）A． B． C． D．13．如圖，一個圓柱的底面半徑為，，動點P從A點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中，點S，則移動的最短距離為（）A．10 B．12 C．14 D．2014．已知，則（）A．4 B．3 C．2 D．115．四邊形ABCD的部分邊長如圖所示，邊BC的長度隨四邊形形狀的改變而變化．當時，四邊形ABCD的邊BC的長可以是（）A．1 B．2 C．4 D．716．對于任意的正數(shù)a，b，定義運算★，，計算的結(jié)果為（）A． B． C．2 D．二、填空題（本大題共3個小題，共10分。17小題2分，18~19小題各4分，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17．若是整數(shù)，寫出一個符合條件的整數(shù)n的值：．18．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則，代數(shù)式的值是．19．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，是直角三角形，，現(xiàn)以點O為圓心，線段OB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點C，則，點C關(guān)于點A的對稱點表示的數(shù)為．三、解答題（本大題共7個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。20．計算下列各題：（1）（2）21．如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，連接小正方形的三個頂點得到，小正方形的頂點D在的邊AB上，解答下列問題：（1）判斷的形狀并求出其周長；（2）求和的周長之差．22．已知，分別求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）．23．“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某路段MN上限速60千米小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒，已知，米，米．（1）請求出觀測點C到公路MN的距離；（2）此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）24．嘉琪在學習《二次根式》時，發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子也可以寫成完全平方式的形式，如，善于思考的嘉琪進行了如下探索：設(shè)（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有．所以．這樣，嘉琪找到了把類似的式子化為完全平方式的方法請你仿照嘉琪的方法探索并解決問題：（1）當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若，用含m，n的式子分別表示a和b；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組滿足（1）中關(guān)系式的正整數(shù)a，b．m．n；（3）若．且a，b，m，n均為正整數(shù)，求a的值．25．物體在做自由落體運動時，下落時間t（s）和下落高度h（m）之間滿足關(guān)系式，其中（不考慮空氣阻力）．（1）小球從的高空自由下落，需要多長時間到達地面？（2）小芳認為，小球從的高空下落需要的時間是從的高空下落需要的時間的2倍，你認為小芳的想法正確嗎？如果不正確，請說明理由；（3）據(jù)研究，高空下落物體的動能（單位：J）物體的質(zhì)量（單位：kg）×高度（單位：m），將某個質(zhì)量為的皮球從高空拋下，經(jīng)過后落在地上，這個皮球產(chǎn)生的動能是多少？26．有一塊長方形紙板，嘉琪用如圖1所示的方式，在紙板上截出兩塊面積分別為和的正方形紙板．（1）求截出的這兩塊正方形紙板的邊長；（2）嘉琪用截出的兩塊正方形紙板按如圖2所示的方式進行拼接，得到兩個直角三角形（陰影部分），求這兩個直角三角形的面積之和；（3）現(xiàn)有若干完全相同的長方形紙板，每個長方形紙板恰好可以截出兩塊面積分別為和的正方形，嘉琪打算將截完正方形后剩余的小長方形紙板再次進行裁剪拼接，鋪滿（2）中得到的兩個直角三角形（陰影部分），那么她至少要用多少塊這樣的小長方形紙板？

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】A14．【答案】C15．【答案】C16．【答案】D17．【答案】1，4，16（答出其中一個即可）18．【答案】；219．【答案】；20．【答案】（1）解：原式（2）解：原式21．【答案】（1）解：，是等腰三角形，；（2）解：，；，．即與的周長之差為22．【答案】（1）解：，，；（2）解：由（1）知，．23．【答案】（1）解：過點C作于H，在中，米米米即觀測點C到公路MN的距離為米．（2）解：米，米米∴車速為米/秒千米/小時米秒，∴此車沒有超速．24．【答案】（1）解：（2）解：答案不唯一，如提示：利用逆推，先確定m，n的值，再確定a，b的值，選，則（3）解：由可得，即a，m，n均為正整數(shù)，或當時，；當時，綜上，a的值為13或7．25．【答案】（1）解：將代入，得（2）解：小芳的想法不正確，將代入，得，即小球從的高空下落需要的時間是從的高空下落需要的時間的倍，小芳的想法不正確；（3）解：，，解得，∴這個皮球落地產(chǎn)生的動能．26．【答案】（1）解：，面積為的正方形邊長為