2024年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分練：圖形變換（含解析）

專題10圖形變換

【考點(diǎn)精說】

必考點(diǎn)1平移

平面圖形在它所在平面上的平行移動。確定要素：平移的方向、平移的距離。

【典例1】(2024?四川中考真題)下列四個圖形中，可以由圖1通過平移得到的是()

【答案】D

【解析】

考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形態(tài)、方向是不變的，故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移，堅(jiān)固駕馭平移的性質(zhì)即可解題.

【舉一反三】

1.(2024?遼寧中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)。(3,1)向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)p’的

坐標(biāo)為()

A.(3,-1)B.(3,3)C.(1,1)D.(5,1)

【答案】A

【解析】

解：將點(diǎn)尸(3,1)向下平移2個單位長度，得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,1-2),即(3,-1),

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形改變-平移，熟記平移中點(diǎn)的改變規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下

移減是解題的關(guān)鍵.

2.(2024?山東中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2

個單位長度，得到點(diǎn)屋，則點(diǎn)A，的坐標(biāo)是()

A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

【答案】A

【解析】

已知將點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)卜，依據(jù)向左平移橫坐

標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A，的橫坐標(biāo)為1-2=-1,縱坐標(biāo)為-2+3=1,即A，的坐標(biāo)為(-1,1).故

選A.

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形改變-平移.

3.(2024?甘肅中考真題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形A3CD向下平移，再向右平移得到

四邊形45￡2，已知A(—3,5),8(—4,3),4(3,3),則點(diǎn)耳坐標(biāo)為()

【答案】B

【解析】

圖形向下平移，縱坐標(biāo)發(fā)生改變，圖形向右平移，橫坐標(biāo)發(fā)生改變.A(-3,5)到4(3,3)得向右平移

3—(—3)=6個單位，向下平移5—3=2個單位.所以B(—4,3)平移后艮(2,1).

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查圖形的平移.，駕馭平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

必考點(diǎn)2軸對稱

一個(兩個)平面圖形沿某條直線對折能夠完全重合。

【典例2】(2024?北京中考真題)下列提倡節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是()

【答案】C

【解析】

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

【舉一反三】

（2024?遼寧中考真題）下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）

【答案】C

【解析】

依據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項(xiàng)C的圖形是軸對稱圖

形.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對稱圖形的推斷，解題關(guān)鍵在于握推斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.

11.（2024?湖北中考真題）在下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

A.B.

【答案】B

【解析】

A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，

B.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，

D.是不軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱的學(xué)問，軸對稱圖形的關(guān)鍵是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

12.（2024?湖南中考真題）改革開放以來，我國眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科

技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表.上述四個企業(yè)的標(biāo)記是軸對稱圖形的是（）

地，B??

【答案】B

【解析】

爾不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

氏是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形的學(xué)問，軸對稱圖形的關(guān)鍵是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

必考點(diǎn)3中心對稱

一個圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合

【典例3】（2024?黑龍江中考真題）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對

稱圖形的是（）

c-?

【答案】B

【解析】

由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心

對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.

故選B.

【舉一反三】

1.（2024?福建中考真題）下列圖形中，肯定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.

A.等邊三角形B.直角三角形C.平行四邊形D.正方形

【答案】D

【解析】

解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、直角三角形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

D、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重

合，中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

2.（2024?江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A.JB.JJC.卜D.口

【答案】D

【解析】

A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

D、是中心對稱圖形，故符合題意，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形的識別，嫻熟駕馭中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

3.（2024?貴州中考模擬）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

【答案】D

【解析】

分析：依據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

詳解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤;

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對

稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

【考點(diǎn)精煉】

1.(2024?山東中考真題)如圖，將線段AB先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)90°，得到線段AB,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)是()

X

A.(-4,1)B.(-1,2)C.(41)D.(12)

【答案】D

【解析】

將線段AB先向右平移5個單位，點(diǎn)B(2,1),連接OB,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則B'對應(yīng)坐標(biāo)為(1,-2),

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嫻熟運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.(2024?江蘇中考真題)如圖，菱形ABC。的對角線AC,BD交于點(diǎn)。，AC=4,BD=16,將ABO

沿點(diǎn)4到點(diǎn)C的方向平移，得到V49C,當(dāng)點(diǎn)4與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)4與點(diǎn)3,之間的距離為()

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

由菱形的性質(zhì)得AO=OC=C0=2,BO=OD=B'O'=S

ZAOB=ZAO'B'=90°

為直角三角形

AB'=\lAO'2+B'O'2=yj62+82=10

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于利用菱形性質(zhì)求出直角三角形的兩條邊

3.（2024?四川中考模擬）在6X6方格中，將圖①中的圖形N平移后位置如圖②所示，則圖形N的平移方

A.向下移動1格B.向上移動1格C.向上移動2格D.向下移動2格

【答案】D

【解析】

由圖可知，圖①中的圖形N向下移動2格后得到圖②.故選D.

4.（2024?河北中考模擬）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形

【答案】C

【解析】

A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；

B、平行四邊形無對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；

C、矩形有2條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；

D、正方形有4條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形,

圓等等.

5.（2024?江蘇中考真題）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

【答案】C

【解析】

A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；

D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，假如把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能與原圖形

重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.

6.（2024?遼寧中考真題）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

【答案】C

【解析】

A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重

合，中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

7.（2024?吉林中考真題）如圖，在四邊形中，AB=1O,BD±AD.若將ABCD沿折疊，點(diǎn)C與

邊的中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形3CDE的周長為.

B

E

c

DA

【答案】20

【解析】

解：VBD±AD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),

1

.,.DE=BE=-AB=5,

2

由折疊可得，CB=BE,CD=ED,

四邊形BCDE的周長為5義4=20,

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)及折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形

態(tài)和大小不變，位置改變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

8.（2024?山東中考真題）小明將一張正方形紙片按如圖所示依次折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼綻開在同一平面

時(shí)（機(jī)翼間無縫隙），NAC歸的度數(shù)是

【解析】

在折疊過程中角始終是軸對稱的折疊,

ZAO3=225x2=45°

故答案為：45°

【點(diǎn)睛】

考核學(xué)問點(diǎn)：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.

9.（2024?山東中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4,2）關(guān)于直線％=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

【答案】（—2,2）

【解析】

?.?點(diǎn)P(4,2),

點(diǎn)P到直線x=1的距離為4—1=3,?..點(diǎn)P關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)P'到直線x=1的距離為3,

二點(diǎn)尸'的橫坐標(biāo)為1—3=—2,

???對稱點(diǎn)尸'的坐標(biāo)為(—2,2).

故答案為：(-2,2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形改變-對稱，依據(jù)軸對稱性求出對稱點(diǎn)到直線x=l的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題

的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀.

10.(2024?廣西中考模擬)如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,