2024人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷（標(biāo)準(zhǔn)難度）含解析

人教版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷

考試范圍：全冊(cè)；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.已知a,b是不為0的有理數(shù)，且|a|=-a,網(wǎng)=6,\a\>\b\,那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a,6時(shí)，正確

的是（）

A-b0~丁B.I~o

Ca0Da0b

2.在數(shù)一12,兀，-3,4,0,+3,一（中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

3.若—3|+（n+2）2=0,則m+271的值為（）.

A.-1B.1C.4D.7

4.按如圖所示的程序運(yùn)算，當(dāng)輸入的數(shù)為1924時(shí)，輸出的結(jié)果為（）

否

A.2025B.1924C.2023D.2024

5.如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖案，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)

三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…，按照此規(guī)律排列下去，第674個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)是（）

△

△△△△

△△△△△△

第個(gè)

1第2個(gè)

△△△

△△△

△△△

第3個(gè)

A.2022B.2023C.2024D.2025

6.【新情境】如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為QC7H,外直徑為反血，將3個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接一個(gè)地套在一起拉直

A.（2a+b）cmB.（2b+a）cmC.(2a—b)cmD.(2b—a)cm

7.多項(xiàng)式＞2+丫+1是（）

A.二次二項(xiàng)式B.二次三項(xiàng)式C.三次二項(xiàng)式D.三次三項(xiàng)式

8.若%2+汽+1的值是8,則4/+4%+9的值是（）

A.37B.25C.32D.0

9.某服裝進(jìn)貨價(jià)為80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%,貝h的值為（）

A.五B.六C.七D.八

10.若（4一巾）久池-3—16=0是關(guān)于％的一元一次方程，則m的值為（）

A.±4B.4C.2D.-4

11.如圖，D、E順次為線段48上的兩點(diǎn)，AB=20,C為線段4。的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

ACDEB

A.若BE-DE=0,則AE-CD=7

B.若BE—DE=2,則4E-CD=7

C.若BE-DE=4,貝IjZE-CD=7

D.若BE-DE=6,則AE-CD=7

12.如圖，Z.AOD=乙BOD=/.COE=90°,那么下列式子中錯(cuò)誤的是（）.

A.^AOC=4DOEB.ACOD=乙BOE

C./.AOC+乙BOE=90°D./.BOE=/.AOC

二、填空題：本題共4小題，每小題3分,共12分。

13.數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是3,B,C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)4的距離是2,則點(diǎn)C表示的數(shù)

是.

14.有一組數(shù)：1,-2,3,一4,5,-6,99,-100,則這100個(gè)數(shù)的和為.

15.當(dāng)a=-3,b=6時(shí)，代數(shù)式解+2的值為

a

16.若多項(xiàng)式/+mx+3—(3x+1-ri/)的值與x的取值無關(guān)，則+n的值為.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某出租車司機(jī)免費(fèi)接送志愿者.某日該司機(jī)從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接

送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km).

第1批第2批第3批第4批第5批

5一4-324

(1)以公司為原點(diǎn)，用1個(gè)單位長度表示1km,在數(shù)軸上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人

下車的位置.

(2)運(yùn)送第批客人時(shí)，出租車司機(jī)回到了公司.

(3)若該出租車每千米耗油0.05L,則在這一過程中共耗油多少升？

18.(本小題8分)

觀察下面三行數(shù)：

—2,4,—8,16,—32,64,...；(J)

0,6,—6,18,—30,66,...；②

—1,2,—4,8,一16,32,....③

(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？

(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)取每行中的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

19.(本小題8分)

在某次軍事演習(xí)中，一艘核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降.核潛艇的初始位置在海平面以下200米，下

面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)記錄(把上升的米數(shù)記作正數(shù)，下降的米數(shù)記作負(fù)數(shù)，單位：米)如下：

-280,-20,30,20,-50,60,-70.

假設(shè)核潛艇在同一運(yùn)動(dòng)記錄下是單向運(yùn)動(dòng).

(1)最后核潛艇處在什么位置？

(2)假如核潛艇每上升或下降1米，核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這

一時(shí)段內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？

20.(本小題8分)

如圖，一扇窗戶，窗框?yàn)殇X合金材料，上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓，下面是兩個(gè)大小相等的

長為x米，寬為y米的長方形，窗戶全部安裝玻璃.

(1)制作一扇這樣的窗戶一共需要鋁合金多少米？(用含乃y的式子表示)

(2)制作一扇這樣的窗戶一共需要玻璃多少平方米？(鋁合金窗框的寬度忽略不計(jì)，用含％,y的式子表示)

(3)某公司需要購進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如下報(bào)價(jià)：

鋁合金(元/

玻璃(元/米2)

米)

不超過100平方米的部分，90元/米2,超過100平方米的部分，70元/

甲廠商180

米2

乙廠商20080元/米2,每購買1平方米玻璃送0.1米鋁合金

當(dāng)x=4,y=2時(shí)，該公司選擇哪個(gè)廠商購買窗戶更合算？(冗取3)

21.(本小題8分)

已知多項(xiàng)式2—x2+xy+3y,B=x2—xy.

(1)若(x-2)2+|y+5|=0,求24—B的值；

(2)若24-B的值與y的值無關(guān)，求x的值.

22.(本小題8分)

已知力=3(2久3+3ax—y+4)—(bx3+5y+1),B=|a3—2b2—|a3—3b2).

(1)若4的值與x的取值無關(guān)，求a,b的值；

(2)在(1)的條件下，求B的值.

23.（本小題8分）

（我國古代問題）1跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上

慢馬？

1這道題選自我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著的僮學(xué)啟蒙》（1299年）.原題是：“今有良馬日行二百四十里，

弩馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之.”題中的“里”是我國古代長度單位.

24.（本小題8分）

“豐收1號(hào)”油菜籽平均每公頃的產(chǎn)量為2400的，含油率為40%“豐收2號(hào)”油菜籽比“豐收1號(hào)”平均每

公頃的產(chǎn)量提高了300kg,含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn).某村去年種植“豐收1號(hào)”油菜，今年改種“豐收2

號(hào)”油菜，雖然種植面積比去年減少了3厲聲，但是所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高了3750kg.這個(gè)村去

年和今年油菜的種植面積各是多少公頃？

25.（本小題8分）

如圖，AAOC=100°,^BOD=40°,射線。M在乙4OB內(nèi)部，射線ON在4C。。內(nèi)部，N40B=4N4。M,

乙COD=4"ON.求NMON的度數(shù).

答案和解析

1.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握正數(shù)絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值

為0.

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)且a,b不為0可得a<0,b>0,再根據(jù)|a|>網(wǎng)可得a距離原點(diǎn)比6距離原點(diǎn)遠(yuǎn)，進(jìn)而

可得答案.

【解答】

解：|a|=-a,\b[=b,a,b是不為0的有理數(shù),

a<0,b>0,

l?l>網(wǎng)，

???表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比b到原點(diǎn)的距離大，

故選C.

2.【答案】C

【解析】解：這一組數(shù)中的整數(shù)有：-12,0,+3共3個(gè)，其中非負(fù)整數(shù)有0,+3,共2個(gè).

故選C.

根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義解答即可.

本題考查的是有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出爪、n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：因?yàn)閨m-3|+0+2)2=0,

所以3=0,n+2=0,解得m=3,n=-2,

所以m+2n=3—4=—1.

故選A.

4.【答案】D

【解析】略

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了圖形的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是由特殊到一般找到規(guī)律.

解答此題可由前面三個(gè)找到規(guī)律，然后可得結(jié)論.

解:第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4=3x1+1,第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7=3x2+1,第3個(gè)圖案有

10個(gè)三角形，即10=3x3+1,…，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有(3n+l)個(gè)三角形，則第674個(gè)圖案中

三角形的個(gè)數(shù)為3X674+1=2023(個(gè)).

故選反

6.【答案】A

【解析】解：鏈長為3a+2x竽=(2a+b)czn,故選A.

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的

項(xiàng).理解多項(xiàng)式的次數(shù)的概念是解決此類問題的關(guān)鍵.

【解答】

解:多項(xiàng)式必+y+l的次數(shù)是2,項(xiàng)數(shù)是3,所以是二次三項(xiàng)式.

故選艮

8.【答案】A

【解析】【分析】

先求得/+久=7,然后利用等式的性質(zhì)得至1]4/+4x=28,然后整體代入求解即可.

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體求解是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：x2+x+l=8,

x2+x=7.

4x2+4x=28.

原式=28+9=37.

故選：A.

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出關(guān)于X的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)利潤

=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于久的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】

解：根據(jù)題意得：200x^—80=80x50%,

解得：x=6.

故選8.

10.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是一元一次方程的定義，依據(jù)一元一次方程的定義可知|瓶|-3=1且4-爪力0,從而可

求得稅的值.

【解答】

解：,??（4-rn）x|m|-3-16=0是關(guān)于x的一元一次方程，

\m\—3=1且4—mW0,

解得zn=-4.

故選。.

11.【答案】D

【解析】因?yàn)镃為線段4。的中點(diǎn)，所以47=00=^4。.

1

因?yàn)?E—￡）￡■=0,所以=

1

所以4E-CD=AC+CD+DE-CD=AC+DE=CD+DE=CE=搟4B=10,故A不符合題意；因?yàn)?/p>

BE-DE=2,則BE=DE+2,所以2CD+DE+DE+2=20,所以CD+DE=CE=9,同理：AE-

CD=CE=9,故2不符合題意；因?yàn)锽E—DE=4,則BE=DE+4,所以2CD+DE+DE+4=20,所

以CD+DE=CE=8,同理：AE-CD=CE=8,故C不符合題意；因?yàn)锽E—DE=6,貝（JBE=DE+

6,所以2CD+DE+DE+6=20,所以CD+DE=CE=7,同理：AE—CD=CE=7,故D符合題

意.故選D

12.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是角的計(jì)算的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)同角的余角相等，得乙COD=LBOE,^AOC=/.DOE,那

么，N&OC+N80E=90。，進(jìn)而推斷出4、B、C不合題意，。符合題意.

【解答】

解：4???AAOD=乙BOD=90°,

.-.AAOC+ACOD=90°.

又：/-COE=4COD+乙DOE=90°,

4Aoe=乙DOE,故A正確；

B.-：乙COE=乙COD+乙DOE=90°,乙BOD=乙BOE+乙DOE=90°,

：?乙COD=LBOE,故8正確；

C.v^AOD=/LAOC+乙COD=90°,乙COE=乙COD+乙DOE=90°,

???Z-AOC=Z-DOE,

???乙DOB=乙DOE+乙BOE=90°,

???NAOC+NBOE=90。，故。正確；

Dy(BOE=(COD.

???^AOD=/-AOC+乙DOC=^AOC+乙BOE=90°.

???48OE與乙4OC不一定相等，故。錯(cuò)誤.

13.【答案】一1或一5

【解析】略

14.【答案】-50

【解析】略

15.【答案】34

【解析】略

16.【答案】-4

【解析】x2+mx+3—(3x+1—nx2)=x2+mx+3—3x—1+nx2=(1+n)x2+(m—3)x+2,

由于該多項(xiàng)式的值與％的取值無關(guān)，

所以l+n=0,m—3=0,

即71-—1,m=3,

所以一m+n=-3—1=-4.

17.【答案】【小題1】

解：如圖所示：

第3批第4批第2批第5批第1批

---i---1-----i----i----1-----1----i----i?

-2-1012345

【小題2】

4

【小題3】

(|5|+|-4|+|-3|+|2|+|4|)x0.05=18X0.05=0.9?).答：在這一過程中共耗油0.9L.

【解析】1.本題考查數(shù)軸.

先畫出數(shù)軸，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)表示即可.

2.【分析】

本題考查數(shù)軸，正負(fù)數(shù).

根據(jù)公司的位置表示原點(diǎn)，由前4批記錄數(shù)據(jù)之和等于0即可得解.

【解答】

解：因?yàn)?+(—4)+(—3)+2=0,

所以運(yùn)送第4批客人時(shí)，出租車司機(jī)回到了公司.

3.本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用.

先計(jì)算出出租車行駛路程之和，再乘以0.05即可得解.

18.【答案】【小題1】

第①行中的數(shù)可以看成按如下規(guī)律排列：

—2,(-2)2,(-2)3,(—2)3….

【小題2】

對(duì)比第①②兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行中的數(shù)是第①行中相應(yīng)的數(shù)加2,即

—2+2,(—2)2+2,(-2>+2,(—2)4+2,...；

對(duì)比第①③兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行中的數(shù)是第①行中相應(yīng)數(shù)的：，即

111

2XXX

2-2-2-

【小題3】

每行中第10個(gè)數(shù)的和是

1

(-2)10+[(-2)10+2]+(一2>。x

1

=1024+(1024+2)+1024X-

=1024+1026+512

=2562.

【解析】1,

觀察第①行中的數(shù)，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可以發(fā)現(xiàn)排列

的規(guī)律.

2.見答案

3.見答案

19.【答案】【小題1】

解：(-200)+(-280)+(-20)+30+20+(-50)+60+(-70)=一510(米).

答：最后核潛艇處在海平面以下510米的位置.

【小題2】

解：|-280|+|-20|+|30|+|20|+|-50|+|60|+|-70|=530(米),

530X20=10600(升).

答：在這一時(shí)段內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于10600升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量.

【解析】1.本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義.

根據(jù)題意列出算式，按照有理數(shù)的加法法則計(jì)算，求出運(yùn)算結(jié)果，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)實(shí)際意義對(duì)運(yùn)算結(jié)果

進(jìn)行分析，即可求解.

2.本題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義.

根據(jù)絕對(duì)值的意義和題意列出算式，計(jì)算即可.

20.【答案】【小題1】

(軌+4y+米

【小題2】

(2xy+器兀％2)平方米

【小題3】

甲廠商

【解析】1.略

2.略

3.略

21.【答案】【小題1】

解:依題意，得：x=2,y=-5.

2A—B=2(/++3y)—(x2—xy)=2x2+2xy+6y—x2+xy—x2+3xy+6y.

當(dāng)x=2,y=一5時(shí),

原式=22+3x2x(—5)+6x(—5)=—56；

【小題2】

由(1)得24—B—x2+3xy+6y=x2+(3x+6)y.

因?yàn)?4-B的值與y的值無關(guān)，所以3x+6=0,所以x=-2.

【解析】1.略

2.略

22.【答案】【小題1】

A=6x3+9ax-3y+12-bx3—5y-1=(6—b)x3+9ax—8y+11,因?yàn)榱Φ闹蹬c光的取值無關(guān)，所以

6—b=0,9a=0,解得a=0,b=6

【小題2】

當(dāng)a—0,b=6時(shí)，B=a3+