2024-2025學(xué)年河南省鄭州市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河南省鄭州市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，，則如圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)的值為（）A B.0 C.2 D.44.已知，若，，，且，，，則的值（）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能確定5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A B.C. D.6.已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則的值不可能是（）A13 B.14 C.15 D.168.已知函數(shù)，若的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.10.命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.11.設(shè)為實(shí)數(shù)，不超過(guò)的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作.例如，.稱函數(shù)為取整函數(shù)，下列關(guān)于取整函數(shù)的結(jié)論中正確的是（）A.在上是單調(diào)遞增函數(shù)B.對(duì)任意，都有C.對(duì)任意，，都有D.對(duì)任意，，都有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.用列舉法表示______．13.函數(shù)是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為，則______；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為___________.14.已知，為非負(fù)實(shí)數(shù)，且，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟.15.已知全集，集合，.（1）求；（2）求.16設(shè)命題，使得不等式恒成立；命題，不等式成立．（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題、有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義法證明在(0,+∞)上的單調(diào)性.18.已知某園林部門計(jì)劃對(duì)公園內(nèi)一塊如圖所示的空地進(jìn)行綠化，用柵欄圍4個(gè)面積相同的小矩形花池，一面可利用公園內(nèi)原有綠化帶，四個(gè)花池內(nèi)種植不同顏色的花，呈現(xiàn)“愛我中華”字樣．（1）若用48米長(zhǎng)的柵欄圍成小矩形花池（不考慮用料損耗），則每個(gè)小矩形花池的長(zhǎng)、寬各為多少米時(shí)，才能使得每個(gè)小矩形花池的面積最大？（2）若每個(gè)小矩形的面積為平方米，則當(dāng)每個(gè)小矩形花池的長(zhǎng)、寬各為多少米時(shí)，才能使得圍成4個(gè)小矩形花池所用柵欄總長(zhǎng)度最??？19.已知集合中含有三個(gè)元素，同時(shí)滿足①；②；③為偶數(shù)，那么稱集合具有性質(zhì).已知集合，對(duì)于集合非空子集，若中存在三個(gè)互不相同的元素，使得均屬于，則稱集合是集合的“期待子集”.（1）試判斷集合是否