2024-2025學(xué)年江蘇省常州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省常州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列命題是全稱量詞命題的是（）A. B.存在一個(gè)菱形的四條邊不相等C.偶數(shù)的平方是偶數(shù) D.有一個(gè)數(shù)不能做除數(shù)2.命題“，”否定是（）A.， B.，C， D.，3.若集合，，則（）A B. C. D.4.已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，且，則（）A.的最大值為1 B.的最小值為1C.的最大值為 D.的最小值為6.下列表示集合和關(guān)系的Venn圖中正確的是（）A. B.C. D.7.已知實(shí)數(shù)a,b,c，則下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8.已知關(guān)于x的方程，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.方程無實(shí)數(shù)根的必要條件是B.方程有一正一負(fù)根的充要條件是C.方程有兩正實(shí)數(shù)根的充要條件是D.方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是或二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說法正確的是（）A.已知，則的最小值為B.當(dāng)時(shí)，的最小值為C.設(shè)，則“”是“”成立的充分不必要條件D.命題：，是真命題，則實(shí)數(shù)10.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.11.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.C.關(guān)于的不等式的解集為D.關(guān)于的不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)全集，集合，，則______．13.設(shè)集合，對(duì)其子集引進(jìn)“勢(shì)”的概念；①空集的“勢(shì)”最??；②非空子集的元素越多，其“勢(shì)”越大；③若兩個(gè)子集的元素個(gè)數(shù)相同，則子集中最大的元素越大，子集的“勢(shì)”就越大.最大的元素相同，則第二大的元素越大，子集的“勢(shì)”就越大，以此類推.若將全部的子集按“勢(shì)”從小到大順序排列，則排在第位的子集是_________.14.集合，若集合A中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知集合，．（1）若，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)m取值范圍．16.解下列關(guān)于x的不等式；（1）；（2）；（3）17.已知集合，（1）用區(qū)間表示集合P；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得是的充要條件．若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得是的必要不充分條件．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．18.若關(guān)于不等式的解集為.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，，求的值，并求的最小值.19.求已知集合，且，，其中，且．若，且對(duì)集合中的任