2024-2025學(xué)年江蘇省東臺(tái)市高一上冊(cè)9月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省東臺(tái)市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一?單項(xiàng)選釋題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)，集合，集合，若，則的值為（）A.1 B.0 C. D.2.命題“，”否定為（）A.， B.，C.， D.，3.設(shè)，且，則的最小值為（）A.9 B. C.4 D.4.滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.5.設(shè)全集，，，則集合為（）A B.C. D.6.若，且，則下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.設(shè)集合，若中恰含有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.下列敘述正確的是（）A.已知是實(shí)數(shù)，則“”成立的充分不必要條件是“”B.“”是“”的充分不必要條件C.“且”是“”的充分不必要條件D.“”是的必要不充分條件11.關(guān)于的不等式成立的必要不充分條件是，則下列敘述正確的是（）A.的最小值為6B.關(guān)于的不等式的解集為C.關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)解最少3個(gè)D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，且，則集合________．13.某公司一年需購買某種貨物200噸，平均分成若干次進(jìn)行購買，每次購買的運(yùn)費(fèi)為2萬元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用數(shù)值等于每次的購買噸數(shù)數(shù)值，則每次購買該種貨物的噸數(shù)是______時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用（單位：萬元）之和最小，最小值是______萬元.14.已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a=________．四?解答題：本題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（1）已知，求最大值；（2）證明：若，，則．并寫出等號(hào)成立的條件．16.已知不等式的解集為，不等式的解集為，集合.（1）設(shè)全集，求集合；（2）設(shè)集合，若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù)．（1）已知關(guān)于x的不等式的解集為，若存在，使關(guān)于x的不等式有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式．18.實(shí)驗(yàn)室需要制作帶蓋的長(zhǎng)方體鐵皮容器，如圖所示．（1）若要求長(zhǎng)方體鐵皮容器的容積為32000，高為20cm，求底面邊長(zhǎng)AB為何值時(shí)，用料最少？（2）已經(jīng)制作好①、②、③、④四個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮容器，其中①、②的底面積都是，高分別是③、④的底面積都是，高分別為（其中），現(xiàn)甲、乙兩人做游戲，每人每一次都從四個(gè)容器中取兩個(gè)，以所取容器盛水總和多者為勝，若甲先取，問甲有沒有必勝的方案，若有的話是什么方案，并證明你的結(jié)論；若沒有的話，說明理由．19.已知集合