滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊《6.1.2立方根》同步檢測題(附答案)

第頁滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊《6.1.2立方根》同步檢測題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________學(xué)號：___________知識梳理1．一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的____，也叫作a的____，記作____，讀作“____”，其中a叫作____，3叫作____.2．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作____．3．正數(shù)的立方根是一個(gè)____；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)____；0的立方根是____．立方根與被開方數(shù)是一一對應(yīng)的，其性質(zhì)符號相同.重難突破重難點(diǎn)立方根的綜合運(yùn)用【典例】已知實(shí)數(shù)a＋9的一個(gè)平方根是－5，2b－a的立方根是－2.(1)求a，b的值．(2)求2a＋b的算術(shù)平方根．本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根，掌握平方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是解題的關(guān)鍵所在.【對點(diǎn)訓(xùn)練】1．已知x的兩個(gè)平方根是a＋3與2a－15，且2b－1的算術(shù)平方根是3.(1)求a，b的值；(2)求a＋b－1的立方根．2．已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3.(1)求x，y的值；(2)求x2＋y2的平方根．課堂10分鐘1．下列說法中，正確的是()A.－4沒有立方根 B．1的立方根是±1C．eq\f(1,36)的立方根是eq\f(1,6) D．－5的立方根是eq\r(3,－5)2．下列各式中正確的是()A．eq\r(3,－64)＝－4 B．eq\r(－36)＝－6C．eq\r(36)＝±6 D．±eq\r(3,64)＝43．若eq\r(x－5)＋(y＋25)2＝0，則eq\r(3,xy)的值為()A．－5 B．5C．15 D．254．一個(gè)數(shù)的平方根和立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是____.5．已知：3m＋n＋1的立方根是3，4是4m－4的算術(shù)平方根，求m＋n的平方根．6．已知3x－1的立方根是2，x＋y－1的算術(shù)平方根是3.(1)求x，y的值；(2)求2xy＋7的平方根．參考答案知識梳理1．一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的__立方根__，也叫作a的__三次方根__，記作__eq\r(3,a)__，讀作“__三次根號a__”，其中a叫作__被開方數(shù)__，3叫作__根指數(shù)__.2．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作__開立方__．3．正數(shù)的立方根是一個(gè)__正數(shù)__；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)__負(fù)數(shù)__；0的立方根是__0__．立方根與被開方數(shù)是一一對應(yīng)的，其性質(zhì)符號相同.重難突破重難點(diǎn)立方根的綜合運(yùn)用【典例】已知實(shí)數(shù)a＋9的一個(gè)平方根是－5，2b－a的立方根是－2.(1)求a，b的值．(2)求2a＋b的算術(shù)平方根．解：(1)因?yàn)閷?shí)數(shù)a＋9的一個(gè)平方根是－5所以a＋9＝(－5)2＝25，解得a＝16.因?yàn)?b－a的立方根是－2所以2b－a＝(－2)3＝－8，即2b－16＝－8解得b＝4，所以a＝16，b＝4；(2)eq\r(2a＋b)＝eq\r(2×16＋4)＝eq\r(36)＝6即2a＋b的算術(shù)平方根是6.本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根，掌握平方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是解題的關(guān)鍵所在.【對點(diǎn)訓(xùn)練】1．已知x的兩個(gè)平方根是a＋3與2a－15，且2b－1的算術(shù)平方根是3.(1)求a，b的值；(2)求a＋b－1的立方根．(1)因?yàn)閤的兩個(gè)平方根是a＋3與2a－15，且2b－1的算術(shù)平方根是3所以a＋3＋2a－15＝0，2b－1＝9，解得a＝4，b＝5；(2)因?yàn)閍＝4，b＝5，所以a＋b－1＝4＋5－1＝8所以a＋b－1的立方根是2.2．已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3.(1)求x，y的值；(2)求x2＋y2的平方根．(1)根據(jù)題意，知x－2＝1，2x＋y＋17＝27解得x＝3，y＝4；(2)因?yàn)閤＝3，y＝4，所以x2＋y2＝32＋42＝9＋16＝25則x2＋y2的平方根為±5.課堂10分鐘1．下列說法中，正確的是(D)A.－4沒有立方根 B．1的立方根是±1C．eq\f(1,36)的立方根是eq\f(1,6) D．－5的立方根是eq\r(3,－5)2．下列各式中正確的是(A)A．eq\r(3,－64)＝－4 B．eq\r(－36)＝－6C．eq\r(36)＝±6 D．±eq\r(3,64)＝43．若eq\r(x－5)＋(y＋25)2＝0，則eq\r(3,xy)的值為(A)A．－5 B．5C．15 D．254．一個(gè)數(shù)的平方根和立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是__0__.5．已知：3m＋n＋1的立方根是3，4是4m－4的算術(shù)平方根，求m＋n的平方根．因?yàn)?m＋n＋1的立方根是3，4是4m－4的算術(shù)平方根所以3m＋n＋1＝27，4m－4＝16，解得m＝5，n＝11所以m＋n＝16，所以m＋n的平方根是±4.6．已知3x－1的立方根是2，x＋y－1的算術(shù)平方根是3.(1