作業(yè)04 杠桿（解析版）

完成時間：月日天氣：作業(yè)04杠桿一、杠桿一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。要點(diǎn)：1、杠桿的五要素支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動的點(diǎn)O。動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力F1。阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力F2。動力臂：從支點(diǎn)O到動力F1作用線的距離L1。阻力臂：從支點(diǎn)到O阻力F2作用線的距離L2。2、杠桿的力臂力臂的畫法：（1）明確支點(diǎn)，用O表示（2）通過力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一條直線（3）過支點(diǎn)O作該力的作用線的垂線（4）用兩頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫上相應(yīng)的字母L1（或L2)二、杠桿平衡條件杠桿在動力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動，我們就說杠桿平衡了。要點(diǎn)：1、杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂，或?qū)憺椋篎1L1=F2L2注意：這個平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來決定的。2、杠桿分類：（1）省力杠桿：L1＞L2，F(xiàn)1＜F2。這類杠桿的特點(diǎn)是動力臂L1大于阻力臂L2，平衡時動力F1小于阻力F2，即用較小的動力就可以克服較大的阻力。但是實(shí)際工作是動力移動的距離卻比阻力移動的距離大，即要費(fèi)距離。如撬起重物的撬棒，開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類杠桿。（2）費(fèi)力杠桿：L1＜L2，F(xiàn)1＞F2。這類杠桿的特點(diǎn)是動力臂L1小于阻力臂L2，平衡時動力F1大于阻力F2，即要用較大的動力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點(diǎn)是杠桿工作時，動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機(jī)踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費(fèi)力杠桿。（3）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2。這類杠桿的動力臂L1等于阻力臂L2，平衡時動力F1等于阻力F2，工作時既不省力也不費(fèi)力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。列表如下：杠桿種類構(gòu)造特點(diǎn)應(yīng)用舉例優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)省力杠桿L1＞L2省力費(fèi)距離鉗子、起子費(fèi)力杠桿L1＜L2省距離費(fèi)力釣魚桿、理發(fā)剪刀等臂杠桿L1=L2改變力的方向天平、翹翹板注意：沒有既省力、又省距離的杠桿。一、單選題1．有關(guān)杠桿的說法正確的是（）A．作為杠桿一定要有支點(diǎn)，而且支點(diǎn)一定在杠桿上，杠桿的形狀可以是直的，也可以是彎的B．杠桿的長度一定等于動力臂與阻力臂之和C．使用杠桿可以省力，有的杠桿既可省力，又可省距離D．從杠桿的支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離叫做動力臂【答案】A【詳解】A．杠桿一定有支點(diǎn)，而且支點(diǎn)一定在杠桿上；杠桿可以是直棒，也可以是彎曲的，但杠桿一定是硬棒，故A正確；B．力臂是指支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，因此動力臂與阻力臂之和不一定等于杠桿的長度，故B錯誤。C．杠桿分省力杠桿，費(fèi)力杠桿，等臂杠桿，既省力又省距離的杠桿是沒有的，故C錯誤；D．力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，故D錯誤。故選A。2．如圖所示的工具，在使用中不能省力的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】A．瓶起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能省力，故A不符合題意；B．核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能省力，故B不符合題意；C．食品夾在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，不能省力，故C符合題意；D．撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能省力，故D不符合題意。故選C。3．如圖所示，當(dāng)人們釣魚時，釣魚竿可看成是一個杠桿。能正確表示其支點(diǎn)O、動力F1和阻力F2的是（）A．B．C． D．【答案】B【詳解】由題干中圖可知，釣魚竿釣魚時，支點(diǎn)O是下面手與魚竿接觸的位置，動力F1是上面手施加的力，方向是垂直釣魚竿向上的，阻力F2為魚線對魚竿豎直向下的拉力，作用點(diǎn)在釣魚竿上。故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。4．如圖所示，一根杠桿，支點(diǎn)在中點(diǎn)位置，兩邊加上鉤碼后，恰好水平平衡?下列情況下還能保持平衡的是（）A．左右兩邊鉤碼各減少一個 B．左右兩邊鉤碼各減少一半C．左右兩邊鉤碼各向外移動1格 D．左邊鉤碼組加上一個，并向右移動一格【答案】B【詳解】設(shè)每個鉤碼重為G，每個格的長度為L，若用M表示力與力臂乘積，由杠桿的平衡條件知道A．若左右兩邊鉤碼各減少一個，則M左邊=3G×3L=9GLM右邊=4G×2L=8GL即杠桿不能平衡，故A不符合題意；B．若左右兩邊鉤碼各減少一半，則M左邊=G×4L=4GLM右邊=2G×2L=4GL即杠桿仍能平衡，故B符合題意；C．若左右兩邊鉤碼各向外移動1格，則M左邊=2G×5L=10GLM右邊=4G×3L=12GL即杠桿不能平衡，故C不符合題意；D．若左邊鉤碼組加上一個，并向右移動一格，則M左邊=3G×3L=9GLM右邊=4G×2L=8GL即杠桿不能平衡，故D不符合題意。故選B。5．利用圖所示的輕質(zhì)杠桿OB提升重物甲，動力豎直作用在B點(diǎn)，則杠桿OB（）A．一定不是省力杠桿 B．可能是費(fèi)力杠桿C．一定是省力杠桿 D．可能是等臂杠桿【答案】C【詳解】圖中杠桿水平平衡，拉力F方向豎直向上，動力臂OB大于阻力臂OA，所以為省力杠桿，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。6．工人用獨(dú)輪車搬運(yùn)磚頭，車箱和磚頭的總重力是2000N，獨(dú)輪車的有關(guān)尺寸如圖所示。保持如圖的靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）A．阻力臂是1mB．獨(dú)輪車是費(fèi)力杠桿C．動力臂是0.7mD．人手豎直向上的力F的大小是600N【答案】D【詳解】A．獨(dú)輪車支點(diǎn)在車輪的軸上，動力是F，所以動力臂為1m，故A錯誤；B．獨(dú)輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B錯誤；C．獨(dú)輪車支點(diǎn)在車輪的軸上，阻力是G，所以動力臂為0.3m，故C錯誤；D．由杠桿平衡條件可知，人手向上的力故D正確。故選D。7．如圖所示，以硬尺上某位置為支點(diǎn)O，在尺上掛一重3N的物體M，在尺上施加一豎直向上的拉力F使杠桿保持水平靜止，尺的質(zhì)量不計。以下判斷正確的是（）A．此杠桿的支點(diǎn)在5dm處 B．此杠桿的支點(diǎn)在O處C．此杠桿是費(fèi)力杠桿 D．此杠桿是省力杠桿【答案】C【詳解】AB．已知動力F的方向豎直向上，物體M對硬尺的拉力為阻力，方向豎直向下；因為動力大于阻力，所以動力臂小于阻力臂，支點(diǎn)O的位置在拉力作用點(diǎn)的左側(cè)；設(shè)支點(diǎn)O點(diǎn)到拉力F作用線的距離、動力臂為L，阻力臂為，根據(jù)杠桿平衡條件可得解得，則支點(diǎn)O在1dm處，故AB錯誤；CD．因為動力臂小于阻力臂，所以該杠桿為費(fèi)力杠桿，故C正確，D錯誤。故選C。8．如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，在A點(diǎn)掛一重物，圖中力F1、F2、F3和F4能使杠桿在水平位置平衡的最小拉力是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】A【詳解】杠桿受到的動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，杠桿受到的物體的拉力使杠桿沿著逆時針轉(zhuǎn)動，所以受到的另外一個力應(yīng)該使杠桿沿著順時針轉(zhuǎn)動，所以F3和F4不符合；要想使拉力最小，根據(jù)杠桿平衡的條件，這個力的力臂最大，由圖可以看出F1的力臂比F2的力臂大。故選A。9．如圖所示的等刻度均勻杠桿保持水平平衡，彈簧測力計豎直向上的拉力作用在杠桿的i點(diǎn)，若測力計示數(shù)為3牛，則一個重為2牛的鉤碼一定掛在杠桿的（）A．b點(diǎn) B．j點(diǎn) C．e點(diǎn) D．n點(diǎn)【答案】C【詳解】設(shè)杠桿的一個小格為L，一個鉤碼重為G，圖中由杠桿平衡條件得解得，，所以重為2牛的鉤碼一定掛在杠桿的e點(diǎn)。故選C。10．如圖所示，木桿在水平力F作用下偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)保持角不變而使力F的方向由水平向右逐漸變?yōu)樨Q直向上而桿始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在此過程中，力F的大小變化情況是（）A．一直變大 B．一直變小C．先變小，后變大 D．先變大，后變小【答案】C【詳解】由圖可知，阻力與阻力臂的乘積保持不變，動力逐漸移動過程中直到力剛好與杠桿垂直過程中，力臂逐漸變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，力逐漸變小，當(dāng)力從與杠桿垂直的位置垂直繼續(xù)移動過程中力臂逐漸變小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，力逐漸變大，所以力的變化情況為先變小，后變大，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。二、填空題11．以下工具中，屬于費(fèi)力杠桿的有。A．天平

B．開瓶器

C．鑷子

D．釣魚竿

E．船槳F．羊角錘G．老虎鉗。【答案】CDE【詳解】A．天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿；B．開瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；C．鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；D．釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；E．船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；F．羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；G．老虎鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故屬于費(fèi)力杠桿的是CDE。12．用一輕質(zhì)杠桿抬起重物，動力臂為2米，阻力臂為1米，阻力為30牛，則動力為牛；這是杠桿。（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）這類杠桿的缺點(diǎn)是。【答案】15省力費(fèi)距離【詳解】[1]根據(jù)杠桿平衡條件可得動力F1===15N即動力為15N。[2][3]動力小于阻力，所以是省力杠桿，但是動力臂大于阻力臂，所以這類杠桿的缺點(diǎn)是費(fèi)距離。13．人體某些部位也具有杠桿的功能，如圖是二頭肌收縮將前臂收回的動作，此時支點(diǎn)是（填“A”或“B”），手臂屬于杠桿?！敬鸢浮緼費(fèi)力【詳解】[1][2]如圖，二頭肌收縮將前臂收回時，繞著A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，A為支點(diǎn)；B為二頭肌的作用點(diǎn)，即動力作用點(diǎn)；二頭肌收縮將前臂收回時，動力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿。14．如圖所示的輕質(zhì)杠桿水平平衡，其中物體A重為30牛，O為支點(diǎn)，則圖（a）中力F1的大小為牛，圖（b）中力F2的大小為牛?！敬鸢浮?0120【詳解】[1]由杠桿的平衡條件知道，圖（a）中解得F1=10N。[2]在圖（b）中，由杠桿的平衡條件知道解得F2=120N。15．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的相同的兩塊磚平放在水平地面上，現(xiàn)分別用始終豎直向上的力F1和F2分別作用在ab和cd的中點(diǎn)，使它們緩慢的豎直起來，且磚不在地面上滑動，當(dāng)磚的邊ab、cd剛離開地面時F1F2（選填“＞”、“＜”或“=”）。當(dāng)兩塊磚抬高至豎直位置時，F(xiàn)1、F2做功的大小分別為W1、W2，則W1W2（選填“＞”、“＜”或“=”）?！敬鸢浮?>【詳解】[1]左圖以與地面接觸的下邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，F(xiàn)1克服重力才能將磚抬起，由杠桿平衡條件得到右圖同理有所以F1=F2[2]在ab或cd邊不斷抬高的過程中，動力臂始終等于阻力臂的2倍，所以動力臂與阻力臂的比值不變，磚的重力不變，由杠桿的平衡條件可知，在ab或cd不斷抬高的過程中，動力的大小不變，即F1始終等于F2；由cd＞ab可知，拉力F1移動的距離大，由W=Fh可得，兩次拉力做功的關(guān)系為W1＞W(wǎng)216．如圖所示，有一根均勻鐵棒，長為L，OA＝，重力G＝900N，為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需外力F至少應(yīng)為N，若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F′應(yīng)為N。【答案】400450【詳解】[1]為了不使這根鐵棒的B端下沉，此時杠桿的支點(diǎn)是A，動力臂為阻力臂為根據(jù)杠桿的平衡條件可得所以[2]微微抬起這根鐵棒的B端，此時支點(diǎn)是C，動力臂為阻力臂為根據(jù)杠桿的平衡條件可得所以17．如圖是運(yùn)動員在水平地面上做俯臥撐時的情景。若把運(yùn)動員身體看成一個杠桿，則該杠桿是杠桿（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）。已知地面對兩個手掌的支持力為360N，運(yùn)動員所受的重力為600N，手掌到腳尖的距離為1.5m，則人體重心到腳尖的水平距離為m。

【答案】省力0.9【詳解】[1]運(yùn)動員在水平地面上做俯臥撐時，腳尖處是支點(diǎn)，手掌到腳尖的距離是動力臂，身體重心大約在腹部，重心到腳尖的距離是阻力臂，如圖所示，動力臂大于阻力臂，所以可以看成是省力杠桿。[2]以腳尖為支點(diǎn)，則腳尖到手掌的距離為動力臂為L1，人體重心到腳尖的距離是阻力臂為L2，根據(jù)杠桿平衡條件得：，則人體重心到腳尖的水平距離為18．如圖所示利用彈簧測力計沿M方向拉動的杠桿是（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。若物體G的重力為3牛，則阻力臂為米，在B點(diǎn)豎直向上的拉力大小牛，若彈簧測力計從M位置傾斜到N位置，杠桿仍然平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將會（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】費(fèi)力0.64.5大于【詳解】[1][2]根據(jù)圖示可知，彈簧測力計沿M方向拉動杠桿時，動力臂為，阻力臂為動力臂小于阻力臂為，為費(fèi)力杠桿。[3]根據(jù)杠桿的平衡條件得解得[4]若彈簧測力計從M位置傾斜到N位置，杠桿仍然平衡，根據(jù)力臂的定義可知，此時的動力臂變小了，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，即彈簧測力計的示數(shù)將會大于。三、作圖題19．如圖所示，杠桿OA處于平衡狀態(tài)，請你畫出的阻力臂l2，并畫出最小動力F1的示意圖。

【答案】

【詳解】根據(jù)杠桿平衡的條件，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動力方向垂直杠桿向上，據(jù)此可畫出最小的動力；O為支點(diǎn)，點(diǎn)O到F2的垂線段就是F2的力臂l2，如圖所示：

20．如圖所示，將若干只鉤碼（重均為0.5牛）掛到輕質(zhì)杠桿上，當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為1N時，杠桿恰好在水平位置平衡。請在圖中恰當(dāng)?shù)闹蒙袭嫵鏊鶔斓你^碼。

【答案】

或

或

【詳解】設(shè)每個小格的長度為l，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，由題意可得F1l1=，即只需滿足F2l2=2l，故可以在杠桿右端離支點(diǎn)第1個小格處掛4只鉤碼，如圖所示：

或在杠桿右端離支點(diǎn)第2個小格處掛2只鉤碼，如圖所示：

或在杠桿右端離支點(diǎn)第4個小格處掛1只鉤碼，如圖所示：

21．在圖中，杠桿在力和的作用下保持靜止，請畫出力對應(yīng)的力臂，及力臂對應(yīng)的力。

【答案】

【詳解】反向延長力F2的作用線，由支點(diǎn)向F2的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是其力臂l2；過力臂l1的下端，作l1的垂線，與杠桿的交點(diǎn)為力F1的作用點(diǎn)，方向斜向上，如圖所示

四、實(shí)驗題22．在探究“杠桿的平衡條件”的實(shí)驗中：（1）實(shí)驗前，杠桿在圖（a）所示位置靜止，杠桿處于（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)，此時應(yīng)先向調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。（2）若不計杠桿質(zhì)量和摩擦且杠桿刻度均勻，每個鉤碼均重1牛，如圖（b）在A點(diǎn)掛兩個鉤碼時，為了使杠桿恢復(fù)平衡，可以在C點(diǎn)掛個鉤碼，或者在B點(diǎn)作用一個大小為牛，方向豎直向（選填“上”或“下”）的力。

【答案】平衡左44上【詳解】（l）[1][2]杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿處于平衡狀態(tài)，杠桿的左端上翹，平衡螺母向上翹的左端移動，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，杠桿重心通過支點(diǎn)，可以消除杠桿重對杠桿平衡的影響。（2）[3][4][5]設(shè)每個格的長度為L，每個鉤碼重為G，根據(jù)杠桿的平衡條件2G×4L=nG×2L解得：n=4，若作用力在B點(diǎn)，為使杠桿平衡，作用力方向應(yīng)向上，根據(jù)杠桿的平衡條件2G×OA=F×OB代入數(shù)據(jù)得2×1N×4L=F×2L解得：F=4N。23．在“探究杠桿平衡的條件”實(shí)驗中，小明設(shè)計的實(shí)驗報告（部分）如下，請?zhí)顚懣崭裉幍膬?nèi)容。實(shí)驗?zāi)康模禾骄扛軛U平衡的條件。實(shí)驗器材：帶有刻度的杠桿、鐵架臺、測力計、鉤碼、線。實(shí)驗步驟：1．把杠桿的中點(diǎn)支在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的；2．將鉤碼分別掛在杠桿的兩側(cè)，改變鉤碼的或在杠桿上的位置，使杠桿在位置保持平衡；3．改變力和力臂的數(shù)值，再做三次實(shí)驗，并記錄實(shí)驗數(shù)據(jù)；……4．把鉤碼掛在杠桿上，在支點(diǎn)的同側(cè)用測力計豎直拉杠桿?！敬鸢浮恳娊馕鰝€數(shù)水平向上【詳解】[1]把杠桿的中點(diǎn)支在鐵架臺上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，便于測量力臂并避免杠桿自重對實(shí)驗的影響。[2][3]為了使實(shí)驗結(jié)果更具普遍性，應(yīng)該改變力臂和力的大小進(jìn)行多次實(shí)驗，使實(shí)驗結(jié)果更具普遍性，故可以通過改變鉤碼的數(shù)量和鉤碼的位置進(jìn)行多次實(shí)驗，并且要讓杠桿在水平位置保持平衡，便于測量力臂的大小。[4]把鉤碼掛在杠桿上，在支點(diǎn)的同側(cè)用測力計拉動杠桿時應(yīng)該使拉力方向和鉤碼的重力方向相反才能使杠桿在水平位置平衡，所以在支點(diǎn)的同側(cè)用測力計豎直向上拉杠桿。24．某同學(xué)做“探究杠桿平衡的條件”實(shí)驗；（1）他把杠桿的中點(diǎn)放在支架上，發(fā)現(xiàn)杠桿處于圖（a）所示的狀態(tài)，這時他可以把平衡螺母向移動（填“左”或“右”），使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是；（2）在杠桿兩端分別掛上兩組鉤碼后，發(fā)現(xiàn)杠桿不在水平位置平衡，如圖（b）所示，這時的操作應(yīng)該是或，使杠桿水平平衡；（3）若實(shí)驗時一共只有4個相同的鉤碼，杠桿上的每格刻度等距，當(dāng)在A點(diǎn)掛上2個鉤碼后，有種掛鉤碼的方法能使杠桿在水平位置保持平衡。請在圖（c）中畫出其中一種掛法?！敬鸢浮孔鬄榱吮阌跍y量力臂將杠桿左側(cè)的鉤碼向左側(cè)移動右側(cè)的鉤碼向左移動二【詳解】（1）[1]掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，杠桿左端高，右端低，要使杠桿在水平位置平衡，根據(jù)“右偏左調(diào)”的調(diào)節(jié)方法，接下來應(yīng)將杠桿兩端的螺母向左調(diào)節(jié)。[2]實(shí)驗時杠桿在水平位置平衡，此時力與杠桿垂直，力臂正好在杠桿上，故其目的是為了便于測量力臂。（2）[3][4]在兩端掛上鉤碼后，發(fā)現(xiàn)杠桿如圖（b）所示，這時杠桿的右側(cè)下沉，說明右側(cè)的力與力臂的乘積大于左側(cè)的力與力臂的乘積，可以將杠桿左側(cè)的鉤碼向左側(cè)移動或右側(cè)的鉤碼向左移動，直至杠桿水平平衡。（3）[5][6]設(shè)每一個鉤碼的重力為G，杠桿每一個小格的長度為L，杠桿左邊力和力臂的乘積使杠桿右邊的力和力臂的乘積為4GL即可，所以杠桿的右邊第二格掛2個鉤碼；或右邊第四格掛1個鉤碼，共有二種掛法能使杠桿平衡；如圖所示25．下面是小明驗證杠桿平衡條件的實(shí)驗：

（1）實(shí)驗前沒有掛鉤碼和彈簧測力計時發(fā)現(xiàn)杠桿右端高左端低，為使其在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母調(diào)節(jié)，將杠桿調(diào)到水平位置平衡的目的是為了方便測量。（2）如圖中杠桿水平平衡后，小明調(diào)節(jié)左邊鈎碼的個數(shù)和位置，是杠桿水平平衡時，測出。他將所得數(shù)據(jù)直接代入杠桿平衡條件的公式中，發(fā)現(xiàn)和并不相等，從而認(rèn)為杠桿的平衡條件不是。小明的錯誤是；（3）什么情況下拉力的力臂才等于支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離；（4）在圖中，若B出的鈎碼不變，小明將彈簧測力計由A處移到C（OC=10cm）處，為了使C處的彈簧測力計的示數(shù)最小，則這個力的方向應(yīng)，大小為N?！敬鸢浮坑伊Ρ郯袿A的長度當(dāng)成了拉力的力臂拉力方向與杠桿垂直時豎直向上3【詳解】（1）[1][2]杠桿重心右移應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至重心移到支點(diǎn)處，使杠桿在水平位置平衡，力臂落在杠桿上，從支點(diǎn)到掛鉤碼處杠桿的長度即為力臂長度，方便的測量力臂。（2）[3]圖中，拉力的方向與水平杠桿不垂直，只有力的方向與杠桿垂直時，力臂才能從杠桿上直接讀出來，小明誤把杠桿的長度OA當(dāng)成了拉力的力臂，所以小明會得出錯誤的結(jié)論。（3）[3]力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離，只有在力的方向與杠桿垂直時，力的力臂才等于支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離。（4）[4][5]依題意得根據(jù)杠桿的平衡條件所以方向豎直向上。一、單選題1．如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位置B，在這個過程中，下列說法正確的是（）A．拉力F的力臂不變，拉力F變大B．拉力F先變小后變大C．阻力和阻力臂乘積不變D．這個杠桿將越來越省力【答案】A【詳解】重物G通過細(xì)線對杠桿的拉力為大小等于物體的重力G，即由圖知，在杠桿緩慢由A到B的過程中，動力臂OA的長度沒有變化，細(xì)線對杠桿的拉力的大小沒有變化，即阻力G大小沒有變化，而阻力臂L卻逐漸增大，由杠桿的平衡條件可知當(dāng)OA、G不變時，L越大，那么F越大，因此拉力F在這個過程中逐漸變大，由于該過程中，動力臂始終大于阻力臂，所以杠杠一直是省力的，故A正確，故BCD錯誤。故選A。2．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，某同學(xué)在杠桿的左端掛一重物G，在A端施加一個豎直向下的力F，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說法正確的是（）A．此時杠桿不平衡B．此時該杠桿是費(fèi)力杠桿C．要使A端的力最小，F(xiàn)的方向應(yīng)垂直O(jiān)A向下D．此時【答案】C【詳解】A．杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以此時杠桿平衡，故A錯誤；B．O為支點(diǎn)，動力臂大于阻力臂，因此為省力杠桿，故B錯誤；C．阻力與阻力臂一定時，要使A端的力最小，則需要動力的力臂最大，F(xiàn)的方向垂直O(jiān)A向下時，力臂達(dá)到最大值，故C正確；D．力臂如圖所示由數(shù)學(xué)知識可知根據(jù)杠桿平衡條件可知故D錯誤。故選C。3．如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理（如圖所示），此時杠桿處于平衡狀態(tài)，有關(guān)它的說法錯誤的是（）A．“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力B．“權(quán)”“重”增加相同的質(zhì)量，A端會上揚(yáng)C．增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向A端適當(dāng)移動D．若將提紐O向B端移動一些，桿秤測量范圍變大【答案】B【詳解】A．“權(quán)”“重”作用在杠桿上，是作用力，而支點(diǎn)到力作用線的距離即為力臂，故“標(biāo)”“本”表示力臂，故A正確，A不符合題意；B．杠桿處于平衡狀態(tài)，則“權(quán)”“重”增加相同的質(zhì)量，為標(biāo)，為本，設(shè)增加的質(zhì)量為m0，則故故A端下沉，B錯誤，B符合題意；C．增大“重”時，變大，而變大，不變，故需要增大，應(yīng)把“權(quán)”向A端適當(dāng)移動，故C正確，C不符合題意；D．若將提紐O向B端移動一些，本減小，不變，而標(biāo)變大，則物重的變化為故物重變大，桿秤測量范圍變大，故D正確，D不符合題意。故選B。4．如圖所示為等刻度的輕質(zhì)杠桿，A處掛一個重為2牛的物體，若要使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力為（）A．一定為1牛 B．一定為4牛 C．可能為0.5牛 D．可能為2牛【答案】D【詳解】設(shè)杠桿每一格長度是L，當(dāng)B處的作用力與杠桿垂直時，力臂最大，此時作用力最小，由杠桿平衡條件可得FALA=FB最小LB即2N×2L=FB最小×4L則FB最小=1N當(dāng)作用在B處的力與杠桿不垂直時，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠桿平衡，作用在B處的力F可能為1N，也可能大于1N，故ABC錯誤，不符合題意，D正確，符合題意。故選D。5．如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC，此時彈簧測力計乙的示數(shù)是18N?，F(xiàn)移動彈簧測力計甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，此時彈簧測力計甲的示數(shù)是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】A【詳解】設(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)彈簧測力計甲在A的位置上，彈簧測力計乙在B的位置上時，以A端為支點(diǎn)，如圖所示由杠桿平衡條件有FB×AB=G×AD即18N×AB=24N×AD所以當(dāng)彈簧測力計甲在C點(diǎn)時，以B為支點(diǎn)，此時彈簧測力計甲的示數(shù)為FC，如圖因為AO=BO，AC=OC所以CO=OD=BD故，由杠桿平衡條件有FC×BC=G×BD即所以FC=8N則彈簧測力計甲的示數(shù)為8N。故選A。二、填空題6．如圖為一活塞式抽水機(jī)的示意圖，它是利用把水抽上來的，此狀態(tài)下活塞是向（填“上”或“下”）運(yùn)動的，如果把ABC看成一根杠桿，支點(diǎn)是點(diǎn)?！敬鸢浮看髿鈮荷螼【詳解】[1]活塞式抽水機(jī)，是利用活塞的移動來排出空氣，造成內(nèi)外氣壓差而使水在氣壓作用下上升抽出。[2][3]把ABC看成一根杠桿，可以繞著O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，則O點(diǎn)為支點(diǎn)，動力和阻力在支點(diǎn)的異側(cè)，動力向下運(yùn)動，活塞向上運(yùn)動。7．“探究杠桿平衡的條件”實(shí)驗中，先調(diào)節(jié)杠桿兩端的，使杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)有三個相同規(guī)格的鉤碼和測力計可供使用；①如圖所示，若在C點(diǎn)懸掛兩個鉤碼，則在點(diǎn)懸掛一個鉤碼，可使杠桿再次在水平位置平衡；②若在C點(diǎn)懸掛兩個鉤碼，在B點(diǎn)施加1牛的拉力，也能使杠桿處于水平平衡，則每個鉤碼的重力為牛（選填“0.5”、“1”或“2”）。

【答案】平衡螺母E1【詳解】[1]在調(diào)節(jié)杠桿時，應(yīng)移動其兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，便于測量力臂。[2]設(shè)一鉤碼重為G，杠桿一格為L，在A點(diǎn)懸掛兩個鉤碼，根據(jù)杠桿平衡條件可知2G×L=G×nL解得n=2，即在E點(diǎn)懸掛一個鉤碼，可使杠桿再次在水平位置平衡。[3]根據(jù)杠桿平衡條件可知2G×L=1N×2L解得G=1N，即每個鉤碼的重力為1N。8．如圖所示的輕質(zhì)杠桿，在A點(diǎn)懸掛重為20牛的物體甲，在B點(diǎn)施加豎直向上的動力F，使杠桿在水平位置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若杠桿上每一格的距離均相等，則該杠桿屬于杠桿（選填“省力”或“費(fèi)力”），所需力F的大小為牛，此時物體甲所受合力的大小為牛。【答案】費(fèi)力400【詳解】[1][2]如圖所示，杠桿在動力F的作用下，水平位置處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)杠桿上一小格的長度為l，根據(jù)杠桿的平衡條件得F×2l=G甲×4l即F=2G甲=2×20N=40N因為動力F大于阻力G甲，故此時杠桿為費(fèi)力杠桿。[3]因為杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體甲也處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài)，此時受到的力為平衡力，故此時物體甲所受合力的大小為0N。9．如圖所示，一根輕質(zhì)且長度為1.8米的直杠桿，在其左端A處掛10牛的物體，右端B處掛50牛的物體后，能在水平位置保持平衡，此時OA︰OB=

，且OA=

米。若將B端所掛物體重力改變30牛，則支點(diǎn)應(yīng)移到離A點(diǎn)

米處，杠桿能再次水平平衡。（兩端物體仍掛在原處）

【答案】5∶11.51.35【詳解】[1]由杠桿平衡條件F1LI=F2L2可知[2]由于直杠桿的長度為1.8米，所以[3]將B端所掛物體重力改為30牛，由杠桿平衡條件可得解得L3=1.35m所以支點(diǎn)應(yīng)移到離A點(diǎn)1.35m處。10．如圖所示，有一根均勻的直鐵棒BC長L、重420N，左端放在水平桌面上，A為桌角的位置，，為了使鐵棒保持水平，B端所需豎直向上的拉力F至少為N；若F的方向保持不變，能使鐵棒保持水平的拉力F的范圍為N?！敬鸢浮?50150~210【詳解】[1]以A為支點(diǎn)，杠桿水平平衡時，動力臂為AB的長，阻力臂為OA的長，根據(jù)杠桿平衡條件可得則拉力F的大小F=[2]以C為支點(diǎn)，杠桿水平平衡時，動力臂為BC的長，阻力臂為OC的長，根據(jù)杠桿平衡條件可得則拉力F的大小即能使鐵棒保持水平的拉力F的范圍為150~210N。11．如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點(diǎn)開始向右勻速運(yùn)動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動時間最長為s（g=10N/kg）。【答案】100012.5【詳解】[1]從圖乙可以看到，一開始時，力傳感器讀數(shù)大小是10N，由于AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒，不考慮它們的質(zhì)量，不考慮它們的重力，那么這個力傳感器讀數(shù)大小就是等于物體M的重力大小，則根據(jù)可知，物體M的質(zhì)量物體M的質(zhì)量是1000g。[2]從圖乙可以看到，物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動，到第5s時，力傳感器讀數(shù)大小是零，即A端沒有壓力，那么物體M就應(yīng)該是在O點(diǎn)，這時物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂大小是零，運(yùn)動時間是5s，這段時間通過的路程則物體M勻速運(yùn)動的速度物體M勻速運(yùn)動的速度是0.06m/s；然后繼續(xù)向右運(yùn)動，物體M對輕質(zhì)杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，根據(jù)杠桿的平衡條件可知其中的F是最大彈力15N，lx是物體M相對于O點(diǎn)往右移動的距離，代入數(shù)據(jù)解得那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時，物體M相對于O點(diǎn)往右移動的距離是0.45m，物體M勻速運(yùn)動的速度是0.06m/s，則物體M相對于O點(diǎn)往右移動的時間物體M相對于O點(diǎn)往右移動的時間是7.5s，由上述可知，在OA段移動時，需要的時間是5s，則物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動時間最長為物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動時間最長為12.5s。12．請根據(jù)你在資料中獲取的信息或生活中觀察塔吊的工作情況，來回答問題：塔吊如圖所示，“塔吊”是現(xiàn)在建筑工地上常見的起重設(shè)備，用塔吊可將重物方便地安放在工作區(qū)內(nèi)。塔吊水平臂由兩部分組成，一部分為平衡臂，一部分為吊臂，在吊臂上可移動的滑輪組能夠帶動重物水平移動，并同時實(shí)現(xiàn)自身平衡保證安全。塔吊尖的功能是承受臂架拉繩及平衡臂拉繩傳來的上部荷載，并通過回轉(zhuǎn)塔架、轉(zhuǎn)臺、承座等的結(jié)構(gòu)部件式直接通過轉(zhuǎn)臺傳遞給塔身結(jié)構(gòu)。自升塔頂有截錐柱式、前傾或后傾截錐柱式、人字架式及斜撐架式。凡是上回轉(zhuǎn)塔機(jī)均需設(shè)平衡重，其功能是支承平衡重，用以構(gòu)成設(shè)計上所要求的作用方面與起重力矩方向相反的平衡力矩。除平衡重外，還常在其尾部裝設(shè)起升機(jī)構(gòu)。起升機(jī)構(gòu)之所以同平衡重一起安放在平衡臂尾端，一則可發(fā)揮部分配重作用，二則增大繩卷筒與塔尖導(dǎo)輪間的距離，以利鋼絲繩的排繞并避免發(fā)生亂繩現(xiàn)象。平衡重的用量與平衡臂的長度成反比關(guān)系，而平衡臂長度與起重臂長度之間又存在一定比例關(guān)系。平衡重量相當(dāng)可觀，輕型塔機(jī)一般至少要3~4t，重型的要近30t。（1）圖1中，部分是平衡臂；圖2中，部分是吊臂（選填A(yù)、B、C、D）。（2）如果塔吊的吊臂一定以及每次起吊的物體重力不變，那么平衡臂越長，則平衡重量應(yīng)該（選填不變、變大、變?。??！敬鸢浮緿A變小【詳解】（1）[1]由題意可知，圖1中，由起升機(jī)構(gòu)和平衡重一起安放在平衡臂尾端可知，D部分是平衡臂。[2]圖2中，在吊臂上可移動的滑輪組能夠帶動重物水平移動，所以A部分是吊臂。（2）[3]由題意可知，平衡重的用量與平衡臂的長度成反比關(guān)系，而平衡臂長度與起重臂長度之間又存在一定比例關(guān)系，所以，塔吊的吊臂一定以及每次起吊的物體重力不變，那么平衡臂越長，則平衡重量應(yīng)該變小。三、作圖題13．如上面右圖所示，在杠桿的左右兩端分別掛上鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量相等），杠桿每格的距離相等，為了使杠桿在水平位置平衡，在圖中畫出支點(diǎn)的位置（用△表示）?！敬鸢浮俊驹斀狻吭O(shè)一個鉤碼重為G，左邊杠桿受到的力為4G，杠桿右邊受到的力為G，根據(jù)杠桿平衡條件有即又因為杠桿總長為10個小格，故左邊力臂為2個小格，右邊力臂為8個小格。14．如圖所示，用一根硬棒撬一個大石塊，棒的上端A是動力作用點(diǎn)。請在圖上標(biāo)出：(1)當(dāng)動力方向豎直向上時，杠桿的支點(diǎn)a；(2)當(dāng)動力方向豎直向下時，杠桿的支點(diǎn)b?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕?jù)動力的方向畫出支點(diǎn)：當(dāng)動力方向向上時，杠桿逆時針繞杠桿的下端a轉(zhuǎn)動，a為支點(diǎn)；當(dāng)動力方向向下時，杠桿順時針繞杠桿的下邊支起點(diǎn)b轉(zhuǎn)動，b為支點(diǎn)。當(dāng)動力方向向上時，支點(diǎn)為a；如甲圖所示：當(dāng)動力方向向下時，支點(diǎn)為b；如乙圖所示：15．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿在力、的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。是力的力臂，請在圖中畫出的力臂和力的示意圖?！敬鸢浮俊驹斀狻苛Ρ凼侵c(diǎn)到力的垂直距離，如圖所示：四、實(shí)驗題16．如圖所示是小紅和小華同學(xué)探究“杠桿平衡的條件”的幾個實(shí)驗情景：（1）掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿（選填“達(dá)到”或“沒有達(dá)到”）平衡狀態(tài)。將杠桿右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。（2）如圖乙所示，A點(diǎn)掛有2個質(zhì)量均為的鉤碼，應(yīng)在B點(diǎn)掛個質(zhì)量均為的鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡，使杠桿在水平位置平衡的目的是。（3）如圖丙當(dāng)彈簧測力計由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過程中，杠桿在水平位置始終保持平衡，則彈簧測力計的示數(shù)會（選填“保持不變”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）。（4）實(shí)驗結(jié)束后，小華聯(lián)想到生活中的桿秤，桿秤是利用杠桿原理來稱質(zhì)量的儀器，如圖丁所示，其主要結(jié)構(gòu)由秤桿、秤鉤A、提紐（B、C）、秤砣D組成（O點(diǎn)為刻度的起點(diǎn)），使用時，用手提著其中一個提紐，該提紐相當(dāng)于桿秤的支點(diǎn)。①在稱量貨物時，使用提紐（選填“B”或“C”），該桿秤的稱量范圍更大。②若該桿秤配套的秤砣D有磨損，則稱量貨物時桿秤顯示的質(zhì)量比貨物的真實(shí)質(zhì)量偏（選填“大”或“小”）?！敬鸢浮窟_(dá)到右2便于測量力臂先變小后變大C大【詳解】（1）[1]杠桿平衡狀態(tài)是指杠桿靜止?fàn)顟B(tài)或杠桿勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，圖中杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因而該杠桿達(dá)到平衡狀態(tài)。[2]杠桿的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動。（2）[3]根據(jù)杠桿平衡條件可知40g×3格＝30g×2格故應(yīng)在B點(diǎn)掛2個質(zhì)量均為的鉤碼。[4]使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小。（3）[5]如圖丙當(dāng)彈簧測力計由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過程中，該拉力的力臂先變大后變小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，則彈簧測力計的示數(shù)會先變小后變大。（4）①[6]根據(jù)杠桿的平衡條件可知：桿秤平衡時，因為物體距提紐C的距離較短，所以秤砣D距提紐C的距離較小，因此在稱量貨物時，使用提紐C時，該桿秤的稱量范圍更大。②[7]當(dāng)秤砣被磨損掉一部分，其質(zhì)量變小，重力變小，再測同一個物體的質(zhì)量，根據(jù)根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤砣將遠(yuǎn)離提紐，故稱量貨物時桿秤顯示的質(zhì)量比貨物的真實(shí)質(zhì)量偏大。17．小明在“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗中，采用了如圖甲所示的實(shí)驗裝置。（1）實(shí)驗前，杠桿處于如圖甲所示的狀態(tài)，應(yīng)將左端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是；（2）小明想到若鐵架臺不是在水平桌面上，而是在略微傾斜的桌面上是否影響實(shí)驗?zāi)?？?jīng)小組分析不在水平桌面上（填“影響”或“不影響”）實(shí)驗過程；（3）如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點(diǎn)掛2個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛個相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、B兩點(diǎn)下方所掛的鉤碼同時靠近支點(diǎn)相同距離，則杠桿的（選填“左”或“右”）端將沉；（4）如圖丙所示，若掛在杠桿上的每個鉤碼重為1N。當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，止此時彈簧測力計的示數(shù)F1＝N。小明豎直向上將杠桿緩慢拉至虛線位置處靜止，此時彈簧測力計的示數(shù)為F2，則F2F1，（選填“＞”、“＜“或“＝”），保持杠桿在虛線位置平衡，小明將彈簧測力計沿順時針方向轉(zhuǎn)至水平，此過程中彈簧測力計的示數(shù)將（填變化情況）；（5）如圖丁所示，小紅實(shí)驗時在平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡她用刻度尺測出l1和l2，則2l13l2。（選填“＞”、“＜“或“＝”）【答案】右便于測量力臂，并能消除杠桿自身重力的影響不影響3左1.2＝先變小后變大＞【詳解】（1）[1][2]圖甲可知，杠桿的右端上翹，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿處于水平位置平衡，這樣做便于測量力臂，并能消除杠桿自身重力的影響。（2）[3]實(shí)驗過程中，若桌面略微傾斜，不影響調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，不影響實(shí)驗過程。（3）[4]設(shè)杠桿每個格的長度為l，每個鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件即解得需掛3個鉤碼。[5]根據(jù)杠桿的平衡條件若A、B兩點(diǎn)的鉤碼同時向靠近支點(diǎn)的方向移動一個格