八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布教案新版滬科版

20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布項(xiàng)目內(nèi)容課題課題：20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1.了解頻數(shù)分布表的意義。2.進(jìn)一步經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，能依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的推斷和預(yù)料，并能解決簡潔的實(shí)際問題。3.培育學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，通過小組合作的活動，培育學(xué)生的合作意識和實(shí)力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解頻數(shù)分布表的意義，制作頻數(shù)分布表。教學(xué)難點(diǎn)如何對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出頻數(shù)分布表。教學(xué)打算利用多媒體協(xié)助教學(xué)，激勵學(xué)生在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合作溝通教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)鞏固，問題引入1.放映幻燈片（1）：什么是頻數(shù)？小亮從一副撲克中隨意抽取了10張,這些牌的花色是:紅桃、黑桃、方塊、紅桃、草花、黑桃、黑桃、方塊、黑桃、草花，求黑桃出現(xiàn)的頻數(shù)？學(xué)生通過溝通，探討后，由一位同學(xué)回答：在一組數(shù)據(jù)中，若某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)了m次，則稱m為這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)。（通過復(fù)習(xí)以前的內(nèi)容，激起學(xué)生的求知欲，同時也為如何列頻數(shù)分布表打下了基礎(chǔ)）2.放映幻燈片（2）：從某地區(qū)A醫(yī)院獲得今年某月份在該院誕生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：kg）。4.72.93.23.53.64.84.33.63.83.43.43.52.83.34.04.53.63.53.73.7你知道新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？學(xué)生視察、探討。（這個問題為頻數(shù)分布表的出現(xiàn)供應(yīng)了干脆依據(jù)）（二）閱讀課本，發(fā)覺問題某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量狀況調(diào)查”的課題探討時，他們從當(dāng)?shù)貧庀蟛糠止?yīng)的今年上半年的資料中，隨意抽取了30天的空氣綜合污染指數(shù)、數(shù)據(jù)如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243依據(jù)國家環(huán)保局公布的《空氣質(zhì)量級別表》空氣污染指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-250251－300大于300空氣質(zhì)量級別Ⅰ級（優(yōu)）Ⅱ級（良）Ⅲ級1（稍微污染）Ⅲ級2（輕度污染）IⅤ級1（中度污染）Ⅳ級2（中重度污染）Ⅴ級（重度污染）把數(shù)據(jù)分成0-50、51-100、101-150、151-200、201-250共5組，進(jìn)行整理，得出下表：空氣污染指數(shù)分布表空氣污染指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-250天數(shù)912333問題1：說說這30天空氣質(zhì)量的分布狀況。學(xué)生通過表格可知：當(dāng)?shù)乜諝赓|(zhì)量有9天優(yōu)，12天良，3天輕度污染，3天中度污染。問題2：你能估算該地今年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級的天數(shù)嗎？學(xué)生：（天）.（從表中可以看出空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的頻數(shù)為9，頻率為0.3，于是可以估計全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級的天數(shù)約365×0.3=109.5≈110（天）。滲透估計的思想）問題3：面對大量的數(shù)據(jù)，如何獲得它的整體分布狀況？學(xué)生：探討后回答：應(yīng)仿照《空氣污染指數(shù)分布表》對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列表。（這里設(shè)計3個學(xué)生感愛好的問題，讓學(xué)生們發(fā)覺生活中到處有數(shù)學(xué)，在探究問題的過程中，培育學(xué)生合作溝通意識，分析問題，解決問題的實(shí)力。）（三）合作溝通，學(xué)習(xí)新知1.放映幻燈片（3）：某校體衛(wèi)組對八年級學(xué)生一周內(nèi)平均每天參與課外熬煉的時間進(jìn)行了抽查，結(jié)果如下：（單位：min）40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540請同學(xué)們兩人一組仿照視察對以上問題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列表和整理進(jìn)而獲得它的整體分布狀況。學(xué)生兩人一組合作溝通，老師巡回，適時指導(dǎo)同學(xué)們在分組、列表時遇到的問題：（1）應(yīng)當(dāng)分幾組？（依據(jù)實(shí)際狀況及最大值與最小值的差距來確定）（2）數(shù)據(jù)正好為分點(diǎn)怎么辦？（把表示分點(diǎn)的數(shù)取為原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)）（3）如何統(tǒng)計頻數(shù)？（關(guān)于這幾個問題的結(jié)果，讓學(xué)生各抒己見，爭當(dāng)學(xué)習(xí)的主子，培育學(xué)生歸納、概括及語言表達(dá)實(shí)力，小組合作，團(tuán)結(jié)出凝合力，老師對學(xué)生的回答予以確定，增加學(xué)生的自信念）老師：請同學(xué)們依據(jù)剛才的解答歸納畫頻數(shù)分布表的一般步驟：學(xué)生歸納：老師放幻燈片（4）（5）補(bǔ)充并板書主要步驟：（1）計算最大值與最小值的差（極差）.極差：62－15＝47。（2）確定組距（每個小組的兩個端點(diǎn)間的距離）與組數(shù)：一般組距依據(jù)實(shí)際狀況而定，數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，可分成5～12組，若取組距為8，則組數(shù)＝，即把數(shù)據(jù)分成6組。（3）確定分點(diǎn)把表示分點(diǎn)的數(shù)取為比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，就可避開數(shù)據(jù)在分點(diǎn)上，把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù)據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù)，則所分6組為：14.5～22.5、22.5～30.5、30.5～38.5、38.5～46.5、46.5～54.5、54.5～62.5。（4）列頻數(shù)分布表一組數(shù)據(jù)中落在每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)就是這個組的頻數(shù)，可采納唱票記錄。分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)14.5-22.5222.5-30.5330.5-38.5正正1038.5-46.5正正正1946.5-54.5正554.5-62.5一1合計40（學(xué)生分析思索，相互溝通中形成共識，對于小部分困難的學(xué)生，老師可適當(dāng)提示）（四）互動溝通，運(yùn)用新知老師：依據(jù)頻數(shù)分布表能看出這40名學(xué)生平均每天參與課外熬煉的時間是如何分布的嗎？學(xué)生溝通回答：老師：假如該校八年級有500名學(xué)生，估計一下平均每天參與課外熬煉達(dá)30min以上的有多少人？學(xué)生：500÷40×（10＋19＋5＋1）≈438（人）。（本節(jié)難點(diǎn)是依據(jù)頻數(shù)分布表，并作出合理的推斷和預(yù)料，體會用樣本估計總體的思想）（五）鞏固練習(xí)，感受新知老師：回放幻燈片（2），現(xiàn)在你知道新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？學(xué)生：整理、分組，列頻數(shù)分布表，描述整體分布狀況。老師：放映幻燈片（6）.1．某班20名女生的視力狀況如下：4.5，4.6，4.9，4.9，4.8，4.9，4.1，5.2，4.8，5.0，4.9，5.0，4.5，5.1，4.9，4.2，4.7，4.7，4.9，5.0。取組距為0.3，把上面的數(shù)據(jù)分成4個組，列出視力頻數(shù)分布表。2．為了解中學(xué)生身體發(fā)育的狀況，對某中學(xué)同齡的60名女生的身高（單位：cm）進(jìn)行了測量,對所得60個數(shù)據(jù)整理后得到下列頻數(shù)分布表.求表中的x、y、z的值。分組頻數(shù)頻率145.5—148.510.017148.5—151.5x0.050151.5—154.560.100154.5—157.580.133157.5—160.5zy160.5—163.5110.183163.5—166.5100.167166.5—169.530.050合計601.000（鞏固所學(xué)學(xué)問，