安徽省蚌埠市高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試（1月）數(shù)學(xué)試題2

蚌埠市屆高三年級第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)本試卷滿分分，考試時間分鐘注意事項：．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷上.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量，，若，則（）A0B.1C.D.2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（）A.B.5C.D.23.若集合，，則（）A.B.C.D.4.已知直線與圓相交于點P，Q，則（）A.B.C.2D.5.已知，則（）A.B.C.D.6.若等差數(shù)列滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.已知三棱錐中，是邊長為3的正三角形，，平面平面，則該三棱錐的外接球體積為（）第1頁/共4頁AB.C.D.8.件，事件C滿足，則事件C的個數(shù)為（）A.9B.8C.7D.636分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知點P在拋物線上，點M坐標(biāo)為，O為坐標(biāo)原點．若是等腰直角三角形，則p的值可以為（）A.4B.2C.1D.10.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值可以是（）A.1B.C.6D.9已知，為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知隨機變量，若，則______．13.的展開式中系數(shù)最大的項為______．14.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，是與在點P處的切線為直線m在點P處的切線為直線n，的平分線與mn分別相交于點M，N，則______．四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.大如碗，皮黃而透紅，肉肥核細(xì)，汁多味甘．現(xiàn)按照懷遠(yuǎn)石榴的果徑大小分為四類：特級果，一級果，二級果，三級果．某果農(nóng)從其果園采摘的石榴中隨機選取50個，測量果徑對照分類標(biāo)準(zhǔn)得到數(shù)據(jù)如表所示：第2頁/共4頁等級特級果一級果二級果三級果個數(shù)51020a（1）求a的值并計算三級果所占的百分比；（2）用樣本估計總體，該果農(nóng)參考以下兩種銷售方案進行銷售．方案1：分類出售，各等級石榴市場價如表所示：等級特級果一級果二級果三級果售價（元/個）10852方案2：不分類出售，均按二級果售價出售．從果農(nóng)的收益考慮，不考慮其它因素應(yīng)該采用哪種方案較好？說明理由．16.北京時間2024年8月8日凌晨，中國花樣游泳隊以遙遙領(lǐng)先的得分優(yōu)勢，歷史性地登上巴黎奧運會最“山”1LOGO，如圖2．在中，，，點B，H，C在線段上，且，和都是等腰直角三角形，，交于點D，交于點E．（1）求；（2）求；（3）求四邊形的面積．17.如圖，三棱柱中，側(cè)面是菱形，側(cè)面是正方形，，，點是的中點．第3頁/共4頁（1）求證：平面；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值．18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在處切線方程；（2）求函數(shù)的極值；（3）若關(guān)于的方程有兩個根和，求證：．19.在反詐騙題材電影《孤注一擲》中有這樣一個情節(jié)，作為程序員的男主角通過在拍照時擺出數(shù)字“6”的6的二進制表達式為數(shù)字符號代表所有的數(shù)值，可使用數(shù)字符號的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為即可稱為m進制，0~9n達式為，則，其中，，，1，2，，，如