河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)周練（三）

河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年下期高一數(shù)學(xué)周練（三）一、選擇題：1.計(jì)算sin750cos300－sin150sin1500的值等于（）A．1B.C.D.2.已知，若，則實(shí)數(shù)m的值是__________（第3題圖）A.2B.C.D.2（第3題圖）3.如圖，已知eq\o(AB,\s\up6(→))＝，eq\o(AC,\s\up6(→))＝，eq\o(BD,\s\up6(→))＝3eq\o(DC,\s\up6(→))，用，表示eq\o(AD,\s\up6(→))，則eq\o(AD,\s\up6(→))＝（）A．＋eq\f(3,4)B.eq\f(1,4)＋eq\f(3,4)C.eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)D.eq\f(3,4)＋eq\f(1,4)ABCDEF（第5題圖）4.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3ABCDEF（第5題圖）A．B．C．D．5.如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊BC，CD的中點(diǎn)，＝４，（第8題圖）＝３，則向量的模等于（）（第8題圖）A.2.5B.3C.4D.56.已知，則等于（）A．B．C．D．7.設(shè)＝(－1，2)，＝(m，1)，如果向量＋2與2－平行，那么與的數(shù)量積等于（）A．－eq\f(7,2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(3,2) D.eq\f(5,2)8.若程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（）A．8B．7C．6D．5

9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)C是圖象上y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)，CD⊥DB，D是DBOC4xDBOC4xy（第9題圖）A.3B.4πC.6πD.12π10.若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（）A.1B.C.D.211.設(shè)f(x)=cos2x－sin2x，把y=f(x)的圖象向左平移φ（φ>0）個(gè)單位后，怡好得到函數(shù)g(x)=－cos2x－sin2x的圖象，則φ的值可以是（）ABC.D.12.已知，且關(guān)于的方程有實(shí)根，則與夾角的取值范圍是（）A、B、C、D、二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)．13.函數(shù)的定義域是．14．若tanx=0.5，則=.15.如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個(gè)半圓.在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是__________________ 16.單位圓上三點(diǎn)A，B，C滿足eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝0，則向量eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))的夾角為_(kāi)_______．

三.解答題：（17題10分，1822都是12分）17．已知函數(shù)f(x)＝2sin(π－x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[－eq\f(π,6)，eq\f(π,2)]上的最大值和最小值．18.某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán),7環(huán)以下的概率分別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中,(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率(2)至少射中7環(huán)的概率(3)射中環(huán)數(shù)不是8環(huán)的概率?19.已知cosα＝eq\f(\r(5),5)，sin(α－β)＝eq\f(\r(10),10)，且α、β∈(0，eq\f(π,2))．求：(1)cos(2α－β)的值；(2)β的值．20.某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示[1000，1500)):](1)求居民收入在[3000,3500)的頻率；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；21.設(shè)向量、的夾角為60°且，如果eq\o(AB,\s\up6(→))＝+，eq\o(BC,\s\up6(→))＝2+8，eq\o(CD,\s\up6(→))＝3(－)．(1)證明：A、B、D三點(diǎn)共線；(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使k的取值滿足向量2+與向量＋k垂直．22．已知向量＝(sinA，cosA)，＝(eq\r(3)，－1)，，且A為銳角．(1)求角A的大小；(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．CABDAADDCBAB13.14.15.16.120°17