江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是(

)A.π B.227 C.9 2.一次函數(shù)y=2x+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，∠DAC=∠BCA，添加下列條件后仍不能判定A.BC=DA

B.AB=4.已知2<a<3，則下列符合條件的A.1 B.3 C.6 D.95.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是(

)A.12 B.12或15 C.15 D.無(wú)法確定6.如圖，一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù))與正比例函數(shù)y2=kA.x≥?2

B.x≤?27.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有(

)

A.3種 B.4種 C.5種 D.6種8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,?3)、點(diǎn)Q坐標(biāo)為(5,1)，連接PQ后平移得到PA.19 B.18 C.8 9.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》中有一道問(wèn)題：“問(wèn)沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知為田幾何？”問(wèn)題大意：如圖，在△ABC中，AB=13里，BC=14

A.80平方里 B.82平方里 C.84平方里 D.86平方里10.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，BE是△ABC的高，AD，BE相交于點(diǎn)H，連接DE，EF垂直平分AB，交AA.①②

B.①③

C.①③第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.25=

．12.點(diǎn)P(2,?6)到13.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為2m?6與m+3，則m14.已知函數(shù)y=(m?115.如圖，以Rt△ACB的兩邊AB，BC為邊向外所作正方形的面積分別是26cm2，

16.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x?2y+3=0，則我們稱(chēng)點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)Q(17.如圖，購(gòu)買(mǎi)一種蘋(píng)果，所付款金額y(元)與購(gòu)買(mǎi)量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線(xiàn)段OA和射線(xiàn)AB組成，則一次購(gòu)買(mǎi)6千克這種蘋(píng)果比分六次購(gòu)買(mǎi)1千克這種蘋(píng)果可節(jié)省的金額為_(kāi)_____元

18.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將△ADC沿直線(xiàn)CD翻折得到

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

求下列各式中的x．

(1)4x2?20.(本小題6分)

如圖，已知：AB=DE，∠B=∠E，BF21.(本小題6分)

如圖，在△ABC中．

(1)尺規(guī)作圖：在邊BC上找到一點(diǎn)D，使得DA=DC，連接AD.(保留作圖痕跡)22.(本小題8分)

在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線(xiàn)．

(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)D作DG/?/BC交23.(本小題8分)

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,?1)，(2,1)，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及△AOB24.(本小題10分)

隨著人民生活水平提高，環(huán)境污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重，為了更好治理和凈化河道，保護(hù)環(huán)境，河道綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)220180(1)求表中a，b的值；

(2)25.(本小題10分)

(1)如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE.判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)B(5,126.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4)，線(xiàn)段AB/?/x軸.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).連接PQ，過(guò)PQ的中點(diǎn)M作垂直于PQ的線(xiàn)段MN，點(diǎn)N在PQ右側(cè)且MN=12PQ，如圖①.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)N1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】5

12.【答案】6

13.【答案】1

14.【答案】?115.【答案】2π16.【答案】(317.【答案】8

18.【答案】15或30或60

19.【答案】解：(1)4x2?64=0，

4x2=64，

x2=16，

x=20.【答案】證明：(1)∵BF=EC

∴BF+CF=EC+CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△21.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)D即為所求．

(2)由作圖可知DA=DC，

∴∠DAC=∠C22.【答案】(1)證明：∵BD是△ABC的角平分線(xiàn)，

∴∠ABD=∠DBC，

∵DG/?/BC，

∴∠DBC=∠BDG，

∴∠BDG=∠ABD，

∴DG=BG，即△GBD是等腰三角形；

(2)解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，

23.