【導(dǎo)學(xué)練】高中物理魯科版(2019)選擇性必修3：6.2 實(shí)物粒子的波粒二象性學(xué)案

第2節(jié)實(shí)物粒子的波粒二象性[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念知道實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，初步了解不確定性關(guān)系，知道粒子的動(dòng)量p與相應(yīng)波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系?？茖W(xué)思維會(huì)計(jì)算物質(zhì)波的波長(zhǎng)，理解德布羅意波，并能應(yīng)用波粒二象性解釋相關(guān)現(xiàn)象，提高分析、推理能力。科學(xué)探究通過(guò)學(xué)習(xí)電子衍射與干涉的探究，學(xué)會(huì)觀察與討論，并能得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，提高動(dòng)手動(dòng)腦能力?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解歷史上對(duì)德布羅意假說(shuō)的實(shí)驗(yàn)探究，體驗(yàn)科學(xué)家們的艱辛，堅(jiān)持實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)探究精神。知識(shí)點(diǎn)一德布羅意假說(shuō)及其實(shí)驗(yàn)探索1．德布羅意波：德布羅意提出實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，人們稱這種波為物質(zhì)波或德布羅意波。2．粒子的能量與相應(yīng)的波的頻率之間的關(guān)系：E＝hν。3．粒子的動(dòng)量與相應(yīng)的波長(zhǎng)之間的關(guān)系：p＝eq\f(h,λ)。4．物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)1927年，戴維孫和革末通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電子的衍射現(xiàn)象。(2)1927年，湯姆孫用實(shí)驗(yàn)證明，電子在穿過(guò)金屬片后像X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，也證實(shí)了電子的波動(dòng)性。(3)1960年，約恩孫直接做了電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，從屏上攝得了類似楊氏雙縫干涉圖樣的照片。說(shuō)明：所有物體都具有波動(dòng)性和粒子性。1：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)一切宏觀物體都伴隨著一種波，即物質(zhì)波。 (×)(2)湖面上的水波就是物質(zhì)波。 (×)(3)光子數(shù)量越大，其粒子性越明顯。 (×)2：填空電子的衍射圖樣證實(shí)了電子的波動(dòng)性。知識(shí)點(diǎn)二不確定性關(guān)系1．在微觀世界中，粒子的位置和動(dòng)量存在一定的不確定性，不能同時(shí)測(cè)量。2．關(guān)系式ΔxΔp≥eq\f(h,4π)中，Δx為位置的不確定范圍，Δp為動(dòng)量的不確定范圍，h為普朗克常量，這個(gè)關(guān)系通常稱為不確定性關(guān)系，也稱海森堡不確定性關(guān)系。說(shuō)明：不確定關(guān)系是自然界的一個(gè)規(guī)律，與測(cè)量?jī)x器的精密程度無(wú)關(guān)。3：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)微觀粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量。 (×)(2)經(jīng)典的粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量。 (√)(3)電子通過(guò)狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是確定的。 (×)(4)微觀世界中不可以同時(shí)測(cè)量粒子的動(dòng)量和位置。 (√)考點(diǎn)1對(duì)物質(zhì)波的理解(1)1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別用單晶體和多晶體做了電子束衍射實(shí)驗(yàn)，得到如圖甲的衍射圖樣，試問(wèn)該圖樣證明了什么？甲乙(2)1960年，約恩孫直接做了電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，從屏上攝得了如圖乙類似楊氏雙縫干涉圖樣的照片，試問(wèn)這證明了什么？提示：(1)證明電子的波動(dòng)性。(2)證明電子的波動(dòng)性。1．任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都存在波動(dòng)性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小。2．物質(zhì)波波長(zhǎng)的計(jì)算公式為λ＝eq\f(h,p)，頻率公式為ν＝eq\f(ε,h)。3．德布羅意假說(shuō)是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波。[特別提醒]一般宏觀物體物質(zhì)波的波長(zhǎng)很短，波動(dòng)性很不明顯，難以觀察到其衍射現(xiàn)象，如只有利用金屬晶格中的狹縫才能觀察到電子的衍射圖樣?！镜淅?】如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長(zhǎng)分別是多長(zhǎng)？(中子的質(zhì)量為1.67×10－27kg)思路點(diǎn)撥：(1)據(jù)公式p＝mv計(jì)算出它們的動(dòng)量。(2)據(jù)λ＝eq\f(h,p)算出波長(zhǎng)。[解析]中子的動(dòng)量為p1＝m1v子彈的動(dòng)量為p2＝m2v據(jù)λ＝eq\f(h,p)知中子和子彈的德布羅意波的波長(zhǎng)分別為λ1＝eq\f(h,p1)，λ2＝eq\f(h,p2)聯(lián)立以上各式解得：λ1＝eq\f(h,m1v)，λ2＝eq\f(h,m2v)將m1＝1.67×10－27kg，v＝1×103m/s，h＝6.63×10－34J·s，m2＝1.0×10－2kg代入上面兩式可解得λ1≈4.0×10－10m，λ2＝6.63×10－35m。[答案]4.0×10－10m6.63×10－35m宏觀物體波動(dòng)性的三點(diǎn)提醒(1)一切運(yùn)動(dòng)著的物體都具有波動(dòng)性，宏觀物體觀察不到其波動(dòng)性，但并不能否定其波動(dòng)性。(2)要注意大量光子、個(gè)別光子、宏觀物體、微觀粒子等相關(guān)概念的區(qū)別。(3)在宏觀世界中，波與粒子是對(duì)立的概念；在微觀世界中，波與粒子可以統(tǒng)一。eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])角度一物質(zhì)波的理解1．下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識(shí)正確的是()A．任何一個(gè)物體都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這就是物質(zhì)波B．X光的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C．電子的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動(dòng)性C[運(yùn)動(dòng)的物體才具有波動(dòng)性，A錯(cuò)誤；宏觀物體由于動(dòng)量太大，德布羅意波長(zhǎng)太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動(dòng)性，D錯(cuò)誤；X光是波長(zhǎng)極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實(shí)物質(zhì)波的存在，B錯(cuò)誤；只有C項(xiàng)正確。]角度二物質(zhì)波的計(jì)算2．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后(加速電壓為U)，該粒子的德布羅意波長(zhǎng)為()A．eq\r(\f(h,2mqU)) B．eq\f(h,2mqU)C．eq\f(h,\r(2mqU)) D．eq\f(h,\r(mqU))C[加速后粒子的速度設(shè)為v，根據(jù)動(dòng)能定理可得qU＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(\f(2Uq,m))，由德布羅意波的波長(zhǎng)公式可得λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)＝eq\f(h,\r(2mqU))，故C正確。]考點(diǎn)2不確定性關(guān)系1．位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大。2．微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。3．經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別(1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)在微觀物理學(xué)中，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量，因而也就不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。但是可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?！镜淅?】已知eq\f(h,4π)＝5.3×10－35J·s，試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測(cè)量的不同情況(保留2位有效數(shù)字)。(1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－6m；(2)電子的質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－10m(即在原子的數(shù)量級(jí))。思路點(diǎn)撥：此題可根據(jù)不確定關(guān)系直接計(jì)算出速度的不確定量，然后進(jìn)行比較，討論出在宏觀和微觀世界中測(cè)量的不同之處。[解析](1)m＝1.0kg，Δx＝10－6m，由ΔxΔp≥eq\f(h,4π)，Δp＝mΔv知Δv1≥eq\f(h,4πΔx·m)＝eq\f(5.3×10－35,10－6×1.0)m/s＝5.3×10－29m/s。(2)me＝9.1×10－31kg，Δx＝10－10mΔv2≥eq\f(h,4πΔx·me)＝eq\f(5.3×10－35,10－10×9.1×10－31)m/s≈5.8×105m/s由上可知，宏觀世界中速度的不確定量比微觀世界中要小得多。[答案]見(jiàn)解析運(yùn)用不確定性關(guān)系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)分析求解問(wèn)題時(shí)，要注意明確如下幾點(diǎn)：(1)位置不確定量Δx在單縫衍射中，Δx為狹縫的寬度，也可以認(rèn)為是光子或電子偏離中心的距離。子彈射出槍口時(shí)，Δx為槍口的直徑，也可以是子彈偏離中心的距離。電子在晶體中衍射時(shí)，Δx為晶體中原子間的距離，其單位必須化為國(guó)際單位制單位米(m)。(2)動(dòng)量的不確定量Δp①對(duì)宏觀的運(yùn)動(dòng)物體，Δp＝mΔv，其中Δv為速度的不確定量。而m為物體的質(zhì)量，單位應(yīng)統(tǒng)一為國(guó)際單位制單位千克(kg)。②對(duì)微觀粒子如光子，Δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(h,λ＋Δλ)－\f(h,λ)))＝eq\f(hΔλ,（λ＋Δλ）λ)，因?yàn)棣?Δλ，所以Δp＝eq\f(hΔλ,λ2)。(3)使用ΔxΔp≥eq\f(h,4π)可得Δx≥eq\f(h,4πΔp)，Δp≥eq\f(h,4πΔx)，Δv≥eq\f(h,4πmΔx)。eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．原子大小的數(shù)量級(jí)為10－10m，電子在原子中運(yùn)動(dòng)位置的不確定量Δx＝1×10－10m，h＝6.63×10－34J·s，試求電子速率的不確定量。[解析]原子中電子的位置不確定量Δx＝1×10－10m，由不確定性關(guān)系得Δv≥eq\f(h,4πmΔx)＝eq\f(6.63×10－34,4×3.14×9.1×10－31×1×10－10)m/s≈5.8×105m/s。[答案]5.8×105m/s1．(多選)以下說(shuō)法正確的是()A．宏觀粒子也具有波動(dòng)性B．抖動(dòng)細(xì)繩一端，繩上的波就是物質(zhì)波C．物質(zhì)波也是一種概率波D．物質(zhì)波就是光波AC[任何物體都具有波動(dòng)性，故A正確；對(duì)宏觀物體而言，其波動(dòng)性難以觀測(cè)，我們所看到的繩波是機(jī)械波，不是物質(zhì)波，故B錯(cuò)誤；物質(zhì)波與光波一樣，也是一種概率波，即粒子在各點(diǎn)出現(xiàn)的概率遵循波動(dòng)規(guī)律，但物質(zhì)波不是光波，故C正確，D錯(cuò)誤。]2．下列說(shuō)法正確的是()A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性C．德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都具有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫作物質(zhì)波D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性C[物質(zhì)波是一切運(yùn)動(dòng)著的物體所具有的波，與機(jī)械波性質(zhì)不同，宏觀物體也具有波動(dòng)性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，故選項(xiàng)C正確。]3．關(guān)于物質(zhì)波，下列說(shuō)法中正確的是()A．實(shí)物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，所以實(shí)物粒子與光子是本質(zhì)相同的物質(zhì)B．物質(zhì)波和光波都不是概率波C．粒子的動(dòng)量越大，其波動(dòng)性越易觀察D．粒子的動(dòng)量越小，其波動(dòng)性越易觀察D[實(shí)物粒子雖然與光子具有某些相同的性質(zhì)，但粒子是實(shí)物，而光則是傳播著的電磁波，其本質(zhì)不同；物質(zhì)波和光波都是概率波；根據(jù)λ＝eq\f(h,p)知，粒子動(dòng)量越大，波長(zhǎng)越短，波動(dòng)性越不明顯，動(dòng)量越小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)性越明顯，故選D。]4．歷史上美國(guó)宇航局曾經(jīng)完成了用“深度撞擊”號(hào)探測(cè)器釋放的撞擊器“擊中”坦普爾1號(hào)彗星的實(shí)驗(yàn)。探測(cè)器上所攜帶的重達(dá)400kg的彗星“撞擊器”將以1.0×104m/s的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后“撞擊器”融化消失，這次撞擊使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn)1.0×10－7m/s的改變。已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s。則：(1)撞擊前彗星“撞擊器”對(duì)應(yīng)物質(zhì)波波長(zhǎng)為_(kāi)_______；(2)根據(jù)題中相關(guān)信息數(shù)據(jù)估算出彗星的質(zhì)量為_(kāi)_______。[解析](1)撞擊前彗星“撞擊器”的動(dòng)量為：p＝mv＝400×1.0×104kg·m/s＝4.0×106kg·m/s，則撞擊前彗星“撞擊器”對(duì)應(yīng)物質(zhì)波波長(zhǎng)為：λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(6.6×10－34,4.0×106)m＝1.