2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法解題技巧

2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法解題技巧考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在非參數(shù)統(tǒng)計方法中，曼-惠特尼U檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的：A.平均數(shù)差異B.中位數(shù)差異C.標準差差異D.方差差異2.下列哪一項不是非參數(shù)檢驗的特點？A.不依賴于總體分布的假設B.對數(shù)據(jù)的正態(tài)性沒有要求C.對樣本量要求較高D.計算相對簡單3.斯皮爾曼等級相關系數(shù)用于衡量兩個變量間的：A.線性關系B.非線性關系C.單相關關系D.雙相關關系4.下列哪一項是Kruskal-WallisH檢驗的適用條件？A.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)服從二項分布C.數(shù)據(jù)服從均勻分布D.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，但樣本量較大5.在非參數(shù)統(tǒng)計中，符號秩檢驗主要用于：A.檢驗兩個獨立樣本的中位數(shù)差異B.檢驗兩個相關樣本的中位數(shù)差異C.檢驗兩個獨立樣本的均值差異D.檢驗兩個相關樣本的均值差異6.下列哪一項不是非參數(shù)檢驗的優(yōu)勢？A.對數(shù)據(jù)分布不做假設B.計算簡單C.對小樣本數(shù)據(jù)有較好的適應性D.對異常值敏感7.在非參數(shù)統(tǒng)計中，Mann-WhitneyU檢驗的零假設是：A.兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等B.兩組數(shù)據(jù)的均值相等C.兩組數(shù)據(jù)的方差相等D.兩組數(shù)據(jù)的均值差異顯著8.下列哪一項是Wilcoxon符號秩檢驗的適用條件？A.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)服從二項分布C.數(shù)據(jù)服從均勻分布D.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，但樣本量較大9.在非參數(shù)統(tǒng)計中，F(xiàn)riedman檢驗用于：A.檢驗三個或以上獨立樣本的中位數(shù)差異B.檢驗三個或以上相關樣本的中位數(shù)差異C.檢驗三個或以上獨立樣本的均值差異D.檢驗三個或以上相關樣本的均值差異10.下列哪一項不是非參數(shù)檢驗的局限性？A.對數(shù)據(jù)分布不做假設B.對小樣本數(shù)據(jù)適應性較差C.對異常值敏感D.計算復雜二、簡答題要求：請簡要回答下列問題。1.簡述非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點。2.非參數(shù)統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢有哪些？3.簡述Mann-WhitneyU檢驗的原理和適用條件。4.斯皮爾曼等級相關系數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是什么？5.Kruskal-WallisH檢驗與Friedman檢驗的區(qū)別是什么？6.非參數(shù)檢驗在處理異常值時的優(yōu)勢有哪些？7.請簡述符號秩檢驗在非參數(shù)統(tǒng)計中的應用。8.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢有哪些？9.非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理數(shù)據(jù)分布未知時的優(yōu)勢有哪些？10.請簡述非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理非線性關系時的優(yōu)勢。四、計算題要求：根據(jù)下列數(shù)據(jù)，使用非參數(shù)統(tǒng)計方法進行相應的檢驗，并給出檢驗結果及結論。數(shù)據(jù)：某班30名學生的數(shù)學和英語成績如下：數(shù)學成績：67,72,78,82,85,87,89,90,92,95,96,97,98,99,100,102,104,106,108,110,112,115,117,120,122,124,126,128,130,132英語成績：60,65,70,75,80,82,85,88,90,92,94,95,96,98,99,100,102,105,107,110,112,115,117,119,121,123,125,127,129,131（1）使用Mann-WhitneyU檢驗比較數(shù)學和英語成績的差異。（2）使用Spearman等級相關系數(shù)檢驗數(shù)學和英語成績的相關性。五、應用題要求：某公司招聘了一批新員工，隨機抽取了其中的20名員工進行測試，測試內容包括邏輯思維能力、團隊合作能力和創(chuàng)新能力。測試結果如下：邏輯思維能力評分：88,92,85,79,81,90,76,84,78,83,77,80,89,91,72,74,86,80,87,88團隊合作能力評分：90,93,89,85,81,87,82,84,86,88,89,91,92,85,79,78,82,83,86,87創(chuàng)新能力評分：75,80,77,82,78,84,79,81,83,86,79,80,85,81,74,76,82,80,83,84（1）使用Kruskal-WallisH檢驗分析三種能力評分的差異。（2）使用Friedman檢驗分析三種能力評分之間的相關性。六、論述題要求：非參數(shù)統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢和局限性有哪些？結合實際案例，談談非參數(shù)統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)分析中的應用。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：曼-惠特尼U檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異。2.C解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)的分布不做假設，因此對樣本量沒有特別高的要求。3.B解析：斯皮爾曼等級相關系數(shù)用于衡量兩個變量間的非線性關系。4.D解析：Kruskal-WallisH檢驗適用于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，但樣本量較大的情況。5.A解析：符號秩檢驗主要用于檢驗兩個獨立樣本的中位數(shù)差異。6.D解析：非參數(shù)檢驗對異常值不敏感，因此對異常值不敏感是其優(yōu)勢之一。7.A解析：Mann-WhitneyU檢驗的零假設是兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等。8.D解析：Wilcoxon符號秩檢驗適用于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，但樣本量較大的情況。9.A解析：Friedman檢驗用于檢驗三個或以上獨立樣本的中位數(shù)差異。10.B解析：非參數(shù)檢驗對小樣本數(shù)據(jù)適應性較差，是其局限性之一。二、簡答題1.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點包括：不依賴于總體分布的假設、對數(shù)據(jù)的正態(tài)性沒有要求、計算相對簡單、對樣本量要求不高、對異常值不敏感等。2.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢包括：適用于各種分布的數(shù)據(jù)、對異常值不敏感、計算簡單、對樣本量要求不高、適用于小樣本數(shù)據(jù)等。3.解析：Mann-WhitneyU檢驗的原理是將兩組數(shù)據(jù)合并，并按大小排序，然后計算U值。U值越小，兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)差異越大。4.解析：斯皮爾曼等級相關系數(shù)用于衡量兩個變量間的非線性關系，其值介于-1和1之間，越接近1或-1表示兩個變量間的相關性越強。5.解析：Kruskal-WallisH檢驗與Friedman檢驗的區(qū)別在于，Kruskal-WallisH檢驗用于比較三個或以上獨立樣本的中位數(shù)差異，而Friedman檢驗用于比較三個或以上相關樣本的中位數(shù)差異。6.解析：非參數(shù)檢驗在處理異常值時的優(yōu)勢在于，它對異常值不敏感，因此即使數(shù)據(jù)中存在異常值，檢驗結果仍然可靠。7.解析：符號秩檢驗在非參數(shù)統(tǒng)計中的應用包括：檢驗兩個獨立樣本的中位數(shù)差異、檢驗兩個相關樣本的中位數(shù)差異等。8.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢在于，它對樣本量要求不高，因此適用于小樣本數(shù)據(jù)。9.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理數(shù)據(jù)分布未知時的優(yōu)勢在于，它不依賴于總體分布的假設，因此適用于各種分布的數(shù)據(jù)。10.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理非線性關系時的優(yōu)勢在于，它不依賴于變量間的線性關系，因此適用于非線性關系的數(shù)據(jù)。四、計算題解析：（1）使用Mann-WhitneyU檢驗比較數(shù)學和英語成績的差異。解析：首先將數(shù)學和英語成績合并，并按大小排序，然后計算U值。根據(jù)U值和樣本量查表得到P值，判斷是否拒絕零假設。（2）使用Spearman等級相關系數(shù)檢驗數(shù)學和英語成績的相關性。解析：首先將數(shù)學和英語成績分別進行排序，然后計算每個學生的排名差，最后根據(jù)公式計算Spearman等級相關系數(shù)。五、應用題解析：（1）使用Kruskal-WallisH檢驗分析三種能力評分的差異。解析：將三種能力評分合并，并按大小排序，然后計算H值。根據(jù)H值和樣本量查表得到P值，判斷是否拒絕零假設。（2）使用Friedman檢驗分析三種能力評分之間的相關性。解析：將三種能力評分分別進行排序，然后計算每個學生的排名差，最后根據(jù)公式計算Friedman檢驗的統(tǒng)計量，根據(jù)統(tǒng)計量和樣本量查表得到P值，判斷是否拒絕零假設。六、論述題解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在數(shù)據(jù)分析中的優(yōu)勢和局限性如下：優(yōu)勢：1.適用于各種分布的數(shù)據(jù)；2.對異常值不敏感；3.計算簡單；4.對樣本量要求不高；5.適用于小樣本數(shù)據(jù)。局限性：1.對樣本量要求不高，但樣本量過小可能導致檢驗結果不可靠；2.對異常值不敏感，但異常值可能對結果產生較大影響；3.計算相對