《高等數(shù)學(xué)I1》課程教學(xué)大綱

ADDINCNKISM.UserStyle《高等數(shù)學(xué)=1\*ROMANI》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號3023D00005開課單位國際學(xué)院課程名稱（中文）高等數(shù)學(xué)=1\*ROMANI（英文）AdvancedMathematics=1\*ROMANI課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分5課程學(xué)時85課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程（學(xué)科核心課）先修課程無適用專業(yè)（類）電氣工程及其自動化、軟件工程二、課程描述及目標（一）課程簡介《高等數(shù)學(xué)I》課程是軟件工程、電氣工程及其自動化等專業(yè)（類）的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課程，旨在通過理論學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握一元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、微分以及積分等內(nèi)容的基本知識、理論和方法原理，具有比較熟練的數(shù)學(xué)分析運算能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)其它課程和擴大數(shù)學(xué)知識面打好必要的理論基礎(chǔ)。本課程的主要研究對象為一元函數(shù)，教學(xué)內(nèi)容主要包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方程。（二）教學(xué)目標通過本課程，學(xué)生將掌握一元函數(shù)微積分的基本概念和理論；學(xué)會利用微積分理論知識解決與本學(xué)科相關(guān)的實際問題；具有熟練的數(shù)學(xué)運算分析能力、具備將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、解決相應(yīng)問題的基本能力。課程目標1：會解釋一元函數(shù)微積分學(xué)的基本概念、核心理論；課程目標2：會分析、計算有關(guān)一元函數(shù)微積分學(xué)的數(shù)學(xué)問題；課程目標3：會用一元函數(shù)微積分理論分析和解決本學(xué)科的簡單實際問題。三、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標點課程目標權(quán)重1-1：工程知識系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)、自然科學(xué)等知識，具備面向?qū)I(yè)復(fù)雜問題的科學(xué)思維和表述能力。課程目標10.22-1：識別和判斷能力能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，正確識別和判斷專業(yè)復(fù)雜問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課程目標20.112-2：終身學(xué)習(xí)能力掌握拓展新知識的途徑與方法，具有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)技術(shù)、經(jīng)濟與社會可持續(xù)發(fā)展的能力。課程目標30.1四、教學(xué)方式與方法主要采用課堂教師講授、學(xué)生講解、作業(yè)和論文寫作的方式完成教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學(xué)，從實際問題中歸納出共性引入新的概念，再利用新的概念與計算方法去解決實際問題，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的特點，培養(yǎng)學(xué)生主動思考問題的習(xí)慣、自行解決問題的能力，使學(xué)生們對該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；學(xué)生講解是為了加強學(xué)生的理解相關(guān)知識的能力，通過講解提高學(xué)生語言表達能力等；作業(yè)主要是為了鞏固課堂講授的基本知識點，加深對重點難點的理解，熟悉計算方法和計算技巧，在做作業(yè)的過程中，鼓勵學(xué)生之間互相討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；論文寫作是為了鍛煉學(xué)生共同合作解決實際問題的能力，并在完成過程中提高查閱文獻、閱讀文獻的能力。五、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、反常積分的定義；求極限的方法；導(dǎo)數(shù)、微分的計算；微分中值定理；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分、定積分、反常積分的計算；定積分的性質(zhì)、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；定積分的應(yīng)用；常微分方程的基本求解方法。（二）教學(xué)難點求極限的方法；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分、定積分的計算；積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；常系數(shù)非齊次線性微分方程的基本求解方法。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時教學(xué)方式對應(yīng)課程目標1第1章微積分基礎(chǔ)知識理解函數(shù)與極限的概念、性質(zhì)，理解無窮小、無窮大的概念及它們的關(guān)系，掌握求極限的方法，理解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握并會用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。20講授課程目標1課程目標2課程目標32第2章導(dǎo)數(shù)和微分理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念、幾何意義，熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握導(dǎo)數(shù)與微分的運算法則，會求復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。12講授課程目標1課程目標2課程目標33第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理解微分中值定理、泰勒中值定理的條件和結(jié)論，掌握應(yīng)用洛必達法則求未定式極限的方法，掌握函數(shù)單調(diào)性和曲線凹凸性的判別方法，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值點、拐點，會利用中值定理、函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性的定義證明不等式，掌握最大值和最小值的求法（含應(yīng)用題），知道函數(shù)圖形的描繪方法。14講授課程目標1課程目標2課程目標34第4章不定積分理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，熟練掌握計算不定積分的換元積分法和分部積分法，會求有理函數(shù)和簡單無理函數(shù)的不定積分。10講授課程目標1課程目標2課程目標35第5章定積分掌握定積分的概念和性質(zhì)，掌握積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茲公式，掌握定積分的換元積分法與分部積分法，掌握兩類反常積分的概念及其計算。掌握定積分的元素法，會用定積分求平面圖形面積（包括極坐標下）、平面曲線弧長、旋轉(zhuǎn)體和平行截面面積為已知的立體體積，了解定積分在物理中的應(yīng)用。17講授課程目標1課程目標2課程目標36第6章微分方程掌握關(guān)于微分方程的一系列定義，掌握一階微分方程基本類型的特點和解法，會利用降階的方法求解某些微分方程，能熟練的求解二階常系數(shù)齊次線性微分方程，能對一些特殊的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求出一個特解。12講授課程目標1課程目標2課程目標3合計85七、學(xué)業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細則對應(yīng)課程目標過程考核50%作業(yè)15%表7.1課程目標1，2，3知識導(dǎo)圖10%表7.2課程目標1，2，3課堂展示5%表7.3課程目標1，2，3期中測驗10%依據(jù)考核參考答案及評分標準課程目標1，2，3論文10%表7.4課程目標1，2，3期末考核50%依據(jù)考核參考答案及評分標準課程目標1，2，3表7.1作業(yè)評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格書寫(4%)字體工整，字跡清晰，頁面整潔；全部使用英語解答。字體較工整，字跡較清晰，頁面較整潔；全部使用英語解答。字體基本工整，字跡基本清晰，頁面基本整潔；部分題目未使用英語解答。字體不工整，字跡不清晰，頁面不整潔；大多數(shù)題目未使用英語解答。完成度(5%)完成作業(yè)的題目100%-90%。完成作業(yè)題目的89%-75%。完成作業(yè)題目的74%-60%。作業(yè)題目的完成度低于60%。正確率(6%)所有題目的解題過程完整、邏輯清晰；結(jié)果完全正確。超85%（但非全部）的題目解題過程完整、邏輯清晰；個別（低于15%）題目的結(jié)果出現(xiàn)錯誤。60%-84%的題目解題過程完整、邏輯清晰；一些（15%-40%）題目的結(jié)果出現(xiàn)錯誤。很多（超過60%）問題的解題過程不完整、邏輯不清晰；很多（超過40%）的題目結(jié)果出現(xiàn)錯誤。作業(yè)政策:1.每次15分，最后取平均值；2.缺少3次及以上作業(yè)，該項記0分；3.每次作業(yè)晚交一天將會扣20%。表7.2知識導(dǎo)圖評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格完成度(4%)完成全部5次知識導(dǎo)圖并提交。完成4次知識導(dǎo)圖并提交。完成3次知識導(dǎo)圖并提交。至少有2次知識導(dǎo)圖未完成提交。內(nèi)容(6%)知識點覆蓋全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰。知識點覆蓋較全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)較清晰。知識點覆蓋基本全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)基本清晰。知識點覆蓋不全面；知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)不清晰。表7.3課堂展示評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀不合格儀表(2%)音量適中、表述清晰、儀表大方。音量偏小或過大、表述不清晰、儀表不大方。邏輯性(2%)知識導(dǎo)圖講述正確，邏輯合理。知識導(dǎo)圖講述中問題較多，邏輯不合理。時間(1%)時間4-5分鐘。時間少于4分鐘或5分鐘未完成。表7.4論文評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格格式(3%)論文中包括5個部分（題目、摘要、關(guān)鍵詞、正文、參考文獻）；每一部分的格式正確論文中包括5個部分；1部分的格式出現(xiàn)問題論文中包括5個部分；2-3個部分的格式出現(xiàn)問題論文中包括5個部分；超過3個部分的格式出現(xiàn)問題內(nèi)容(3%)涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文的內(nèi)容闡述清楚、邏輯合理；正文中的計算或推導(dǎo)全部正確涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文內(nèi)容闡述較清楚、邏輯較合理；正文中的大多數(shù)計算或推導(dǎo)正確涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文內(nèi)容闡述基本清楚、邏輯基本合理；正文中的計算或推導(dǎo)基本正確涉及本課程所學(xué)的相關(guān)知識；論文內(nèi)容闡述不清楚、邏輯不合理；正文中的大多數(shù)計算或推導(dǎo)不正確英語的使用(2%)使用英語撰寫論文；論文中的句子結(jié)構(gòu)、語法、詞匯使用全部正確使用英語撰寫論文；論文中的句子結(jié)構(gòu)、語法、詞匯使用較正確使用英語撰寫論文；論文中的句子結(jié)構(gòu)、語法、詞匯使用出現(xiàn)較多問題未使用英語撰寫論文團隊合作（2%）YesNo20團隊合作完成課題論文，提交了論文并注明各自分工未以團隊合作完成課題論文注：考勤政策1.缺勤1次從總平時成績里扣10分；2.缺勤3次及以上，平時成績記為0.八、課程目標達成評價課程目標達成度計算原則如表8.1所列。對于課程特定目標i而言，考慮平時成績(Routine)與期末考試(Examination)的占比，加權(quán)后的實際平時成績得分記為WARi，而加權(quán)后的期末考試成績得分記為WAEi；加權(quán)后的目標平時分數(shù)記為WTRi而加權(quán)后的期末分數(shù)記為WTEi。表8.1課程目標達成度計算原則課程目標考核環(huán)節(jié)目標分數(shù)實際分數(shù)目標分值(TargetScore)加權(quán)目標分(WeightedTarget)平均得分(AverageScore)加權(quán)得分(WeightedScore)目標CG1平時成績(Routine)（30）期末考試(Examination)（70）目標CG2平時成績(Routine)（30）期末考試(Examination)（20）目標CG3平時成績(Routine)（40）期末考試(Examination)（10）總目標總評成績（Summation）100課程特定目標i（總目標數(shù)為n個）的實際達成效果（DegreeofachievementfortheSpecificCourseGoal，DSCG）計算公式如下：（8-1）該分目標達成度DSCG越高（即接近于1），則該教學(xué)課程目標的實現(xiàn)效果越好。進而，課程總目標的達成度（DegreeofachievementfortheAllCourseGoals，DACG）可由下式求得：（8-2）然后，該課程對特定畢業(yè)要求指標點j形成支撐，且在該指標點下與k個課程目標相對應(yīng)。則特定畢業(yè)要求指標點j的達成度（DegreeofachievementfortheSpecificGraduationrequirementIndicator，DSGI）可由下式推算：（8-3）最終，該課程支撐的總指標點數(shù)為m個，畢業(yè)要求達成度（DegreeofachievementfortheAllGraduationrequirementIndicators，DAGI）可由所支撐的各特定指標點達成度的平均值求得：（8-4）九、教材與教學(xué)參考書（一）教材《AdvancedMathematics（2n