函數(shù)1參考答案

高三數(shù)學(xué)練習(xí)卷——函數(shù)（1）答案一、填空題1.【2014陜西理】2.33.（江蘇2005）－1。4.5.（江蘇2005）26.（-3，3/2）7.8.【2014重慶理】

-1/49.10.（08年山東文）200811.【2014浙江理】12.（2012年江蘇改編）9【解析】時(shí)，即，∴∴，?！呓饧癁?，∴，解得。附高考原題：解集為，則實(shí)數(shù)c的值為▲．13.【2014天津理】14.【2014湖北理】二、解答題15.(07上海)解：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2）設(shè)，，由得，要使在區(qū)間是增函數(shù)只需，即恒成立，則。另解（導(dǎo)數(shù)法）：，要使在區(qū)間是增函數(shù)，只需當(dāng)時(shí)，恒成立，即，則恒成立，故當(dāng)時(shí)，在區(qū)間是增函數(shù)。16.解（1）令x1=x2＞0,代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,故f(1)=0.（2）任取x1,x2∈(0,+∞)，且x1＞x2,則＞1,由于當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜0,所以f＜0,即f(x1)-f(x2)＜0,因此f(x1)＜f(x2),所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù).（3）由f()=f(x1)-f(x2)得f(=f(9)-f(3),而f(3)=-1,所以f(9)=-2.由于函數(shù)f(x)在區(qū)間（0,+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，由f(|x|)＜f(9),得|x|＞9,∴x＞9或x＜-9.因此不等式的解集為{x|x＞9或x＜-9}.另解：17.解：（1）設(shè)，則；又的圖像與直線平行又在取極小值，，，；，設(shè)則；（2）由，得=1\*GB3①當(dāng)時(shí)顯然滿足；=2\*GB3②當(dāng)即時(shí)，方程的根為-1，也滿足；=3\*GB3③當(dāng)不滿足；=4\*GB3④當(dāng)綜上，另解：，數(shù)形結(jié)合。18.（江蘇2005年改編）（1）（2）（數(shù)形結(jié)合，分類討論）附原題：已知，函數(shù)⑴當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最小值19.解法一:（1）如圖,由題意知AC⊥BC,,其中當(dāng)時(shí)，y=0.065,所以k=9，所以（2）,,令得,所以,即,當(dāng)時(shí),,即所以函數(shù)為單調(diào)減函數(shù),當(dāng)時(shí),,即所以函數(shù)為單調(diào)增函數(shù).所以當(dāng)時(shí),即當(dāng)C點(diǎn)到城A的距離為時(shí),函數(shù)有最小值.另解：設(shè),則,,所以當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取”=”.所以當(dāng)m=160即時(shí)取”=”,函數(shù)y有最小值,所以弧上存在一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小.20.（江蘇2008改編）解：（1）由的定義可知，（對(duì)所有實(shí)數(shù)）等價(jià)于（對(duì)所有實(shí)數(shù)）這又等價(jià)于，即對(duì)所有實(shí)數(shù)均成立.（*）由于的最大值為Oyx(a,f(a))(b,Oyx(a,f(a))(b,f(b))圖1（2）分兩種情形討論：（i）當(dāng)時(shí)，由（1）知（對(duì)所有實(shí)數(shù)）則由及易知，再由的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度為（參見示意圖1）（ii）時(shí)，不妨設(shè)，則，于是當(dāng)時(shí)，有，從而；當(dāng)時(shí)，有從而；當(dāng)時(shí)，，及，由方程解得圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Oyx(aOyx(a,f(a))(b,f(b))(x0,y0)(p2,2)(p1,1)圖2顯然，這表明在與之間。由⑴易知。綜上可知，在區(qū)間上，（參見示意圖2）故由函數(shù)及的單調(diào)性可知，在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為，由于，即，得⑵故由⑴、⑵得。綜合（i）（ii）可知，在區(qū)間上的單調(diào)