2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法數(shù)據(jù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計試題卷

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法數(shù)據(jù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計試題卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：選擇一個最符合題意的答案。1.以下哪項(xiàng)不是非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點(diǎn)？A.對數(shù)據(jù)分布不做任何假設(shè)B.可以處理小樣本數(shù)據(jù)C.適用于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布的情況D.需要計算參數(shù)估計值2.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，用于檢驗(yàn)兩個獨(dú)立樣本的總體分布是否相同的檢驗(yàn)方法是什么？A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.ANOVA檢驗(yàn)3.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪項(xiàng)不是Ranks平方的用途？A.估計效應(yīng)量B.判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布C.評估樣本量是否足夠D.比較兩組數(shù)據(jù)的差異4.以下哪種方法可以用來處理多組獨(dú)立樣本的總體分布比較？A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)5.以下哪項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)？A.不受數(shù)據(jù)分布的限制B.可以處理小樣本數(shù)據(jù)C.可以處理缺失值D.可以處理有序數(shù)據(jù)6.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪項(xiàng)不是Kendall等級相關(guān)系數(shù)的用途？A.評估兩個變量的相關(guān)程度B.判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布C.估計效應(yīng)量D.評估樣本量是否足夠7.以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來處理兩組配對樣本的總體分布比較？A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Friedman檢驗(yàn)C.Spearman等級相關(guān)檢驗(yàn)D.t檢驗(yàn)8.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪種方法可以用來檢驗(yàn)兩個相關(guān)樣本的總體分布是否相同？A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)C.Spearman等級相關(guān)檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)9.以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法可以用來檢驗(yàn)兩組獨(dú)立樣本的總體均值是否相同？A.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)B.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)C.t檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)10.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，以下哪項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性？A.不適用于所有類型的數(shù)據(jù)B.對數(shù)據(jù)分布不做任何假設(shè)C.可能產(chǎn)生錯誤的結(jié)論D.計算過程較為復(fù)雜二、填空題要求：在橫線上填入正確的答案。1.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，_________檢驗(yàn)適用于兩組獨(dú)立樣本的總體分布比較。2.非參數(shù)檢驗(yàn)的_________檢驗(yàn)適用于兩組配對樣本的總體分布比較。3.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，_________檢驗(yàn)適用于多組獨(dú)立樣本的總體分布比較。4.非參數(shù)檢驗(yàn)的_________檢驗(yàn)適用于兩組相關(guān)樣本的總體分布比較。5.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，_________檢驗(yàn)適用于多組配對樣本的總體分布比較。6.非參數(shù)檢驗(yàn)的_________檢驗(yàn)適用于兩組獨(dú)立樣本的總體均值比較。7.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，_________檢驗(yàn)適用于兩組配對樣本的總體均值比較。8.非參數(shù)檢驗(yàn)的_________檢驗(yàn)適用于多組獨(dú)立樣本的總體均值比較。9.在非參數(shù)檢驗(yàn)中，_________檢驗(yàn)適用于兩組相關(guān)樣本的總體均值比較。10.非參數(shù)檢驗(yàn)的_________檢驗(yàn)適用于多組配對樣本的總體均值比較。三、簡答題要求：簡述以下問題。1.簡述非參數(shù)檢驗(yàn)的基本原理。2.非參數(shù)檢驗(yàn)有哪些優(yōu)點(diǎn)？3.非參數(shù)檢驗(yàn)有哪些局限性？4.如何選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法？5.如何對非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行解釋？四、論述題要求：根據(jù)所學(xué)知識，論述以下問題。1.論述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的應(yīng)用場景和原理。五、計算題要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)和公式，進(jìn)行計算。2.某實(shí)驗(yàn)研究了一種新藥物對高血壓患者血壓降低的效果。研究者隨機(jī)選取了60名高血壓患者，將其分為三組，每組20人。三組患者分別接受不同劑量的新藥物。實(shí)驗(yàn)前后測量患者的血壓，數(shù)據(jù)如下：組別|實(shí)驗(yàn)前血壓均值（mmHg）|實(shí)驗(yàn)后血壓均值（mmHg）----|----------------------|----------------------A組|160|150B組|160|140C組|160|130請使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)分析三組患者血壓降低效果是否存在顯著性差異。六、分析題要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)和情境，分析并解答以下問題。3.某項(xiàng)研究調(diào)查了某城市居民的年消費(fèi)水平，收集了100位居民的消費(fèi)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如下：消費(fèi)水平（元）|人數(shù)----------------|-----5000以下|205000-8000|308000-12000|2512000-16000|1516000以上|10請使用非參數(shù)檢驗(yàn)分析不同消費(fèi)水平組的年消費(fèi)水平是否存在顯著差異。本次試卷答案如下：一、單選題1.D。非參數(shù)統(tǒng)計方法不依賴于參數(shù)估計值，因此不需要計算參數(shù)估計值。2.A。Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)用于比較兩組獨(dú)立樣本的總體分布是否相同。3.B。Ranks平方用于估計效應(yīng)量，而不是判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。4.B。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)用于處理多組獨(dú)立樣本的總體分布比較。5.D。非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性之一是可能產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。6.B。Kendall等級相關(guān)系數(shù)用于評估兩個變量的相關(guān)程度，而不是判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。7.A。Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)用于處理兩組配對樣本的總體分布比較。8.A。Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩組相關(guān)樣本的總體分布是否相同。9.A。Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩組獨(dú)立樣本的總體均值是否相同。10.A。非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性之一是不適用于所有類型的數(shù)據(jù)。二、填空題1.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)2.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)4.Friedman檢驗(yàn)5.Friedman檢驗(yàn)6.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)7.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)8.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)9.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)10.Friedman檢驗(yàn)三、簡答題1.非參數(shù)檢驗(yàn)的基本原理是不依賴于總體分布的參數(shù)，而是通過觀察數(shù)據(jù)分布的形狀和位置來進(jìn)行推斷。它通過比較樣本數(shù)據(jù)與理論分布之間的差異來得出統(tǒng)計結(jié)論。2.非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)包括：-不受數(shù)據(jù)分布的限制，適用于各種分布類型的數(shù)據(jù)。-可以處理小樣本數(shù)據(jù)，對樣本量要求不高。-可以處理缺失值，不需要完全的數(shù)據(jù)集。-可以處理有序數(shù)據(jù)，適用于分類變量。3.非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性包括：-可能產(chǎn)生錯誤的結(jié)論，因?yàn)榉菂?shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件可能不滿足。-效應(yīng)量估計不如參數(shù)檢驗(yàn)準(zhǔn)確。-對數(shù)據(jù)分布的形狀和位置敏感，可能無法捕捉到復(fù)雜的分布特征。4.選擇合適的非參數(shù)檢驗(yàn)方法需要考慮以下因素：-數(shù)據(jù)類型（獨(dú)立樣本、配對樣本、相關(guān)樣本）。-數(shù)據(jù)分布（正態(tài)分布、偏態(tài)分布）。-目標(biāo)（比較均值、比較分布、相關(guān)性分析）。5.對非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行解釋時，需要考慮以下方面：-統(tǒng)計量（如H統(tǒng)計量、Z統(tǒng)計量）的值和對應(yīng)的P值。-統(tǒng)計結(jié)論的顯著性水平（如α=0.05）。-結(jié)果的實(shí)際意義，如是否接受原假設(shè)、是否存在顯著差異等。四、論述題1.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較三個或更多獨(dú)立樣本的總體分布是否相同。其原理是將每個樣本的數(shù)據(jù)從小到大排序，然后計算每個樣本中每個數(shù)值的秩次，再計算所有樣本的秩次之和。然后，通過比較秩次之和的方差來檢驗(yàn)總體分布是否存在顯著差異。如果總體分布相同，秩次之和的方差應(yīng)該較?。蝗绻傮w分布不同，秩次之和的方差應(yīng)該較大。五、計算題2.解析：-首先計算每個樣本的秩次之和。-然后計算所有樣本的秩次之和的平均值。-接著計算每個樣本的秩次之和與平均秩次之和的差的平方。-將每個樣本的差的平方乘以樣本大小減1，然后除以樣本大小減2。-將所有樣本的差的平方乘以樣本大小減1的和除以樣本大小減2。-最后，根據(jù)自由度和計算得到的統(tǒng)計量，查找相應(yīng)的臨界值表，比較統(tǒng)計量與臨界值的大小，得出結(jié)論。六、分析題3.解析：-使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)，將消費(fèi)水平作為因變量，人數(shù)作為權(quán)重。-計算每個消費(fèi)