2017-2018學(xué)年物理人教版選修3-5課時(shí)作業(yè)164碰撞

16.4課時(shí)作業(yè)題組一碰撞的特點(diǎn)及可能性分析1．在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，下列現(xiàn)象可能的是()A．若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率互相分開(kāi)B．若兩球質(zhì)量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開(kāi)D．若兩球質(zhì)量不同，碰后兩球都靜止答案A解析若兩球質(zhì)量相等，碰前兩球總動(dòng)量為零，碰后總動(dòng)量也應(yīng)該為零，由此分析可得A可能、B不可能；若兩球質(zhì)量不同，碰前兩球總動(dòng)量不為零，碰后總動(dòng)量也不能為零，D不可能；若兩球質(zhì)量不同且碰后以某一相等速率分開(kāi)，則總動(dòng)量方向與質(zhì)量較大的球的動(dòng)量方向相同，與碰前總動(dòng)量方向相反，C不可能．2.如圖1，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是(圖1A．A和B都向左運(yùn)動(dòng) B．A和B都向右運(yùn)動(dòng)C．A靜止，B向右運(yùn)動(dòng) D．A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)答案D解析兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，取水平向右方向?yàn)檎较?，碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)量：p＝mAvA＋mBvB＝m×2v0＋2m×(－v0)＝0，則碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量也為零，那么A、B應(yīng)都靜止或向相反方向運(yùn)動(dòng)，知D3．(多選)質(zhì)量為m的小球A在光滑的水平面上以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,9)，那么碰撞后B球的速度大小可能是()A.eq\f(1,3)v B.eq\f(2,3)vC.eq\f(4,9)v D.eq\f(8,9)v答案AB解析設(shè)A球碰后的速度為vA，由題意有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)mv2，則vA＝eq\f(1,3)v，碰后A的速度有兩種可能，因此由動(dòng)量守恒有mv＝m×eq\f(1,3)v＋2mvB或mv＝－m×eq\f(1,3)v＋2mvB，解得vB＝eq\f(1,3)v或eq\f(2,3)v.4．(多選)兩個(gè)小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是mA＝4kg，mB＝2kg，A的速度vA＝3m/s(設(shè)為正)，B的速度vB＝－3m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為()A．均為＋1m/s B．＋4m/s和－5m/sC．＋2m/s和－1m/s D．－1m/s和＋5m/s答案AD解析由動(dòng)量守恒，可驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)都滿足要求．再看動(dòng)能變化情況：Ek前＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝27JEk后＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2由于碰撞過(guò)程中總動(dòng)能不可能增加，所以應(yīng)有Ek前≥Ek后，據(jù)此可排除B；選項(xiàng)C雖滿足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞后各自仍然保持原來(lái)的速度方向，這顯然是不符合實(shí)際的，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤；驗(yàn)證A、D均滿足Ek前≥Ek后，且碰后狀態(tài)符合實(shí)際，故正確選項(xiàng)為A、D.題組二碰撞模型的處理5．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．在彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都守恒B．在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)損失的機(jī)動(dòng)能最大C．在非彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒D．在非彈性碰撞中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒答案ABD6.如圖2所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()圖2A．A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) B．A的速度等于v時(shí)C．B的速度等于零時(shí) D．A和B的速度相等時(shí)答案D解析對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由于水平面光滑，所以動(dòng)量守恒．而對(duì)A、B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即A、B動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值．當(dāng)A、B速度相等時(shí)，可類(lèi)似于A、B的完全非彈性碰撞，A、B總動(dòng)能損失最多．此時(shí)彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大．7．(多選)如圖3甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰．小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前、后的x－t圖象．已知m1＝0.1kg，由此可以判斷()圖3A．碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)B．碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)C．由動(dòng)量守恒可以算出m2＝0.3kgD．碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能答案AC解析由x－t(位移－時(shí)間)圖象的斜率知，碰前m2靜止，m1速度大小為v1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，方向只有向右才能與m2相撞，A正確，B錯(cuò)誤；碰后m2向右運(yùn)動(dòng)v2′＝2m/s，m1向左運(yùn)動(dòng)v1′＝－2m/s，兩球運(yùn)動(dòng)方向相反，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m1v1＝m2v2′＋m1v1′，代入解得m2＝0.3kg，C正確；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)m1v1′2－eq\f(1,2)m2v2′2，代入解得ΔE＝0，D錯(cuò)誤．8.如圖4所示，木塊A和B質(zhì)量均為2kg，置于光滑水平面上．B與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4m/s的速度向B撞擊時(shí)，A、B之間由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有的彈性勢(shì)能大小為()圖4A．4JB．8JC．16JD．32J答案B解析A與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝eq\f(vA,2)＝2m/s.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以Ep＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,AB)＝8J.9.(多選)如圖5所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車(chē)．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車(chē)滑去(不計(jì)摩擦)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車(chē)右端，則()圖5A．小球在弧形槽中上升的最大高度為eq\f(v\o\al(2,0),2g)B．小球離車(chē)后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C．小球離車(chē)后，對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)D．此過(guò)程中小球?qū)?chē)做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案CD10．質(zhì)量為80kg的冰球運(yùn)動(dòng)員甲，以5m/s的速度在水平冰面上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與質(zhì)量為100kg、速度為3m/s的迎面而來(lái)的運(yùn)動(dòng)員乙相碰，碰后甲恰好靜止．假設(shè)碰撞時(shí)間極短，下列說(shuō)法中正確的是()A．碰后乙向左運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/sB．碰后乙向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為7m/sC．碰撞中甲、乙的機(jī)械能總共增加了1450JD．碰撞中甲、乙的機(jī)械能總共損失了1400J答案D解析甲、乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m甲v甲－m乙v乙＝m乙v乙′，解得：v乙′＝1m/s，方向水平向右；碰撞過(guò)程機(jī)械能損失：ΔE＝eq\f(1,2)m甲veq\o\al(2,甲)＋eq\f(1,2)m乙veq\o\al(2,乙)－eq\f(1,2)m乙v乙′2＝eq\f(1,2)×80×52＋eq\f(1,2)×100×32－eq\f(1,2)×100×12J＝1400J.題組三碰撞模型的綜合應(yīng)用11．如圖6所示，光滑水平面上質(zhì)量為1kg的小球A以2.0m/s的速度與同向運(yùn)動(dòng)的速度為1.0m/s、質(zhì)量為2kg的大小相同的小球B發(fā)生正碰，碰撞后小球B以1.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)．求：圖6(1)碰后A球的速度；(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能．答案(1)1.0m/s(2)0.25J解析(1)碰撞過(guò)程，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′代入數(shù)據(jù)解：vA′＝1.0m/s(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：E損＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mAvA′2－eq\f(1,2)mBvB′2代入數(shù)據(jù)解得：E損＝0.25J.12．如圖7所示，質(zhì)量為m1＝0.2kg的小物塊A，沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰，小物塊B的質(zhì)量為m2＝1kg.碰撞前，A的速度大小為v0＝3m/s，B靜止在水平地面上．由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞，已知A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，試求碰后B在水平面上滑行的時(shí)間．圖7答案0.25s≤t≤0.5s解析假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v1，則由動(dòng)量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下，設(shè)滑行時(shí)間為t1，則由動(dòng)量定理有μ(m1＋m2)gt1＝(m1＋m2)v1解得t1＝0.25s假如兩物塊發(fā)生的是彈