（四川適用）中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷一（含解析）

中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出，填涂在答題卡上）1.設(shè)集合，，則（

）A．{-1，0} B．{0，1} C．{-1，0，1} D．{0，1，2}答案：C解析：，則{-1，0，1}2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．答案：C解析：要使函數(shù)解析式有意義，需滿足解得:3.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則等于（

）A． B． C．1 D．3答案：C解析：因?yàn)楹瘮?shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以．而，∴．4.（

）A． B． C． D．答案：D解析：5.（

）A．1 B． C． D．答案：D解析：6.方程組的解集是（

）A． B． C． D．或答案：C解析：由得：，方程組的解集為7.7月3日，甲、乙兩人從邢臺各自乘坐火車到石家莊，當(dāng)天從刑臺到石家莊有11個(gè)車次，其中有5個(gè)車次的發(fā)車時(shí)間為凌晨1點(diǎn)到凌晨5點(diǎn)，有6個(gè)車次的發(fā)車時(shí)間為早上7點(diǎn)到晚上6點(diǎn).已知甲選擇凌晨6點(diǎn)以后出發(fā)的車次，乙選擇凌晨1點(diǎn)到晚上6點(diǎn)出發(fā)的車次，則兩人車次的不同選擇共有（

）A．11種 B．36種 C．66種 D．121種答案：C解析：依題意可得甲有6種選擇，乙有11種選擇，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得兩人車次的不同選擇共有種.8.已知函數(shù)（且，，為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，答案：D解析：因?yàn)楹瘮?shù)為減函數(shù)，所以，又因?yàn)楹瘮?shù)圖象與軸的交點(diǎn)在正半軸，所以，即，又因?yàn)楹瘮?shù)圖象與軸有交點(diǎn)，所以，所以9.直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．答案：C解析：因?yàn)橹本€過點(diǎn)，且垂直與軸，所以直線的傾斜角為10.△ABC中角A、B、C所對的邊分別a，b，c，若，，，則＝（

）A． B． C． D．答案：B解析：由正弦定理可得，解得11.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．答案：D解析：由題意可知，，，所以，即，因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在軸，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為12.“三角形的某兩條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件答案：B解析：三角形的某兩條邊相等則三角形是等腰三角形，不一定是等邊三角形，所以充分性不成立；三角形為等邊三角形則其三邊相等，能得到三角形的任意兩邊也是相等的，所以必要性成立.13.某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一次過濾可使水中雜質(zhì)減少50%．若雜質(zhì)減少到原來的10%以下，則至少需要過濾（

）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次答案：C解析：由題意得，n為正整數(shù)，則n最小取．14.已知等邊三角形ABC的邊長為2，則（

）A．2 B． C． D．答案：B解析：因?yàn)橄蛄康膴A角為，所以15.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A． B．45 C． D．90答案：B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：，則卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）16.已知函數(shù)，則___________.答案：解析：17.___．答案：解析：18.若一個(gè)圓錐的母線長為20，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角為，則圓錐的高為_______．答案：解析：因圓錐的母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角為，且該圓錐的母線長為20，所以該圓錐的高為.19.某菜市場有大型攤位20家、中型攤位40家、小型攤位140家.為掌握各類攤位的營業(yè)情況，現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為20的樣本，應(yīng)抽取大型攤位__________家.答案：解析：依題意應(yīng)抽取大型攤位20.銀行一年定期的存款的利率為p，如果將a元存入銀行一年定期，到期后將本利再存一年定期，到期后再存一年定期……，則10年后到期本利共________元．答案：解析：第一年本利和為：元，第二年本利和為：元，第三年本利和為：元，以此類推，第十年本利和為：元三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）21.某校對學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)（折合百分制，得分為整數(shù)），考試該次競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第一組到第五組，各小組的小長方形的高的比為1∶3∶6∶4∶2，第五組的頻數(shù)為12．(1)該樣本的容量是多少？答案：(1)解析：(1)由題意可知，第五組的頻率為，則樣本的容量為22.如圖，在正方體中，.(1)求證：平面；(2)求證：平面；答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)因?yàn)樵谡襟w中，可知,而平面，平面，所以平面.(2)因?yàn)樵谡襟w中，可知平面，且平面，所以，又因?yàn)?、是正方形的對角形，因此，又，且平面，所以平?23.已知.(1)求；(2)求.答案：(1)(2)解析：(1)∵,且,∴,∴.(2)24.已知前項(xiàng)和為的遞增等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．答案：（1）（2）解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，解得或，∴（2），∴數(shù)列的前項(xiàng)和為25.已知圓的圓心為，它過點(diǎn)，且與直線相切．(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若過點(diǎn)且斜率為的直線交圓于，兩點(diǎn)，若弦的長為，求直線的方程.答案：(1)(2)解析：(1)設(shè)圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，則圓心M到直線的距離為由題意得，解得或舍去，以，所以圓M的方程為．(2)設(shè)直線l的方程為，則圓心M到直線l的距離為，，因?yàn)?，解得，，則直線的方程為26.已知