第1講　光的折射　全反射【公眾號：屋里學家】

第1講光的折射全反射學習目標1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握發(fā)生全反射的條件并會用全反射的條件進行相關計算。eq\a\vs4\al(,1.)eq\a\vs4\al(2.,)3.1.思考判斷(1)在光的折射現象中，光路是可逆的。()(2)光由介質射入空氣，折射角小于入射角。()(3)由n＝eq\f(c,v)可知任何介質的折射率都大于1。()(4)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。()(5)密度大的介質一定是光密介質。()2.如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中。當入射角是45°時，折射角為30°，則以下說法正確的是()A.反射光線與折射光線的夾角為120°B.該液體對紅光的折射率為eq\r(3)C.該液體對紅光的全反射臨界角為45°D.當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30°考點一折射定律折射率1.對折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sini,sinγ)中，不論光是從真空射入介質，還是從介質射入真空，i總是真空中的光線與法線間的夾角，γ總是介質中的光線與法線間的夾角。(2)折射率由介質本身性質決定，與入射角的大小無關。(3)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質。(4)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關。同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(5)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同。(6)折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。2.光路的可逆性在光的折射現象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射。例1如圖1，某潛水員在海中潛水，處于距離海岸7m、海面下4m的E點，潛水員觀察岸上的豎直放置的標尺桿F，標尺桿F長6m，潛水員能看到桿的一半刻度。已知海面CD到海岸AB的高度為3m，標尺桿F到岸邊A點的距離為4m。圖1(1)求海水的折射率為多少？(2)若由于漲潮海面CD上升了3m與海岸AB平齊，潛水員相對海岸位置不變，則此時能看到的標尺桿長度為多少？解決光的折射問題的思路(1)根據題意畫出正確的光路圖。(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，要注意入射角、折射角均以法線為標準。(3)利用折射定律求解。(4)注意折射現象中光路的可逆性。1.如圖2所示，半徑為R、球心為O的半球內為真空，M為其頂點，半球外介質的折射率為eq\r(2)。一束以MO為中心，截面半徑r＝eq\f(1,2)R的光束平行于MO射到球面上，不考慮多次反射，則能從底面透射出光的面積為()圖2A.πR2 B.eq\f(πR2,4)C.π(eq\r(3)－1)2R2 D.π(eq\r(2)－1)2R22.一半徑為R的eq\f(1,4)球體放置在水平桌面上，球體由透明材料制成?，F有一束位于過球心O的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖3所示。已知入射光線與桌面的距離為eq\f(\r(3)R,2)，出射光線與水平方向的夾角θ＝60°。則該透明材料的折射率為()圖3A.1.2 B.1.5C.eq\r(2) D.eq\r(3)考點二全反射1.解答全反射問題的技巧(1)解答全反射問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：①光必須從光密介質射入光疏介質。②入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符。2.全反射規(guī)律的應用(1)全反射棱鏡截面是等腰直角三角形的棱鏡(通常是玻璃做成的)叫全反射棱鏡。它的特殊作用一般有如圖4所示的四種情況。圖4(2)光導纖維光導纖維簡稱“光纖”，它是非常細的特制玻璃絲(直徑在幾微米到一百微米之間)，由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大。例2(2023·湖北卷，6)如圖5所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為()圖5A.eq\f(1,2)d B.eq\f(\r(2),2)dC.d D.eq\r(2)d聽課筆記3.光導纖維是利用光的全反射來傳輸光信號的，光導纖維由內、外兩種材料制成，內芯材料的折射率為n1，外層材料的折射率為n2，如圖6所示的一束光信號與界面夾角為α，由內芯射向外層，要想在此界面發(fā)生全反射，必須滿足的條件是()圖6A.n1>n2，α大于某一值B.n1<n2，α大于某一值C.n1>n2，α小于某一值D.n1<n2，α小于某一值4.(2024·廣東茂名模擬預測)水晶吊燈由許多光源和各種形狀的水晶結合而成，如圖7所示為某水晶的剖面圖，∠A＝60°，∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D＝150°，一束光線從AB邊射入水晶，入射角∠i＝60°，折射角∠r＝30°，已知光在空氣中的傳播速度為3×108m/s，則下列說法正確的是()圖7A.該光線在此水晶中的折射率為eq\f(\r(3),3)B.該光線在此水晶中的傳播速度為eq\r(3)×108m/sC.該光線若通過CD邊，則折射角為30°D.該光線若通過DE邊，則恰好發(fā)生全反射考點三光的折射和全反射的綜合問題例3“天宮課堂”逐漸成為中國太空科普的國家品牌。某同學觀看太空水球光學實驗后，想研究光在水球中的傳播情況，于是找到一塊橫截面為半圓柱形玻璃磚，如圖8所示，半圓的半徑為R，O為圓心。入射光線PQ以∠AQP＝30°的方向射入玻璃磚，入射點Q到圓心O的距離為eq\f(\r(3),3)R，光線恰好從玻璃磚圓弧AB的中點E射出。圖8(1)求玻璃磚的折射率；(2)現使光線PQ向左平移，求移動多大距離時恰不能使光線從圓弧面射出(不考慮經半圓柱內表面反射后射出的光)。求解光的折射和全反射問題的思路(1)確定研究的光線該光線一般是入射光線，還有可能是反射光線或折射光線；若研究的光線不明確，根據題意分析、尋找，如臨界光線、邊界光線等。(2)畫光路圖找入射點，確認界面，并畫出法線，根據反射定律、折射定律作出光路圖，結合幾何關系，具體求解。(3)注意兩點從光疏→光密：一定有反射、折射光線從光密→光疏：如果入射角大于或等于臨界角，一定發(fā)生全反射。5.[2022·全國甲卷，34(2)]如圖9，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。圖9