備戰(zhàn)2025年高考二輪復習課件 物理（廣東版）專題5 振動與波、光學 第1講 振動與波

第一講振動與波通覽知識明要點研學考點提能力目錄索引0102突破熱點聚素養(yǎng)03通覽知識明要點研學考點提能力考點一時間計算高考風向標考點考題明細考查頻度機械振動2024河北卷,6;2024福建卷,2;2024浙江1月選考,10;2024北京卷,9;2024甘肅卷,5;2023新課標卷,23;2023湖南卷,11;2023山東卷,10;2022海南卷,4;2022浙江6月選考,11全國卷:3年1考地方卷:3年9考命題角度1簡諧運動的規(guī)律(1)位移:x=Asin(ωt+φ0)。(2)回復力:F=-kx。例1(2024浙江一模)如圖所示,在xOy坐標系中一質(zhì)量為m的小球繞原點O做順時針方向的圓周運動,運動軌跡半徑為R。一束平行光沿x軸正方向照射小球,在x=2R處放置一垂直于x軸的足夠大屏幕,觀察到影子在y軸方向上的運動滿足y=Rsin10πt。則(

)A.影子做簡諧運動,周期為2sB.小球做勻速圓周運動的向心力為100mπ2RC.t=0.05s時,小球位置坐標是(R,0)D.t=0.10s時,小球速度沿y軸正方向答案

B解析

根據(jù)影子在y軸方向運動的位移時間關系y=Rsin

10πt,可知影子做簡諧運動,且ω=10π、T==0.2

s,A錯誤;由向心力公式F=mω2R=100mπ2R可知,B正確;根據(jù)題中信息可知t=0時,小球位置坐標為(-R,0),沿y軸正方向運動,t=0.05

s時,即經(jīng)過四分之一個周期,小球位置坐標是(0,R),C錯誤;t=0.10

s時,小球速度沿y軸負方向,D錯誤。例2(2024廣東佛山一模)如圖為釣魚時魚漂靜浮于水面的示意圖。某次魚咬鉤時將魚漂往下拉一小段距離后松口,魚漂做上下振動,一定時間內(nèi)魚漂在豎直方向近似做簡諧運動,取豎直向上為正方向,魚松口時為計時起點,用t、x、a分別表示魚漂運動的時間、位移和加速度,關于此過程中魚漂的運動,下列圖像可能正確的是(

)B解析

魚漂靜止在水面上的位置是平衡位置,取豎直向上為正方向,魚將魚漂往下拉了一小段距離后松口,則開始振動的位移為負,之后位移減小一直到0,即回到平衡位置,之后位移為正,可得位移隨時間變化關系為x=-Acos

ωt,可知a與x成正比關系,a與t成余弦函數(shù)關系。故選B。

規(guī)律總結(jié)

簡諧運動的五個特征

受力特征回復力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反運動特征靠近平衡位置時v增大,x、F、a都減小;遠離平衡位置時v減小,x、F、a都增大能量特征振幅越大,能量越大;在運動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復力、加速度和速度隨時間做周期性變化,變化周期就是簡諧運動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化,其變化周期為對稱性特征關于平衡位置O對稱的兩點,速度的大小、動能、勢能相等,相對平衡位置的位移大小相等命題角度2簡諧運動圖像的理解與應用(1)簡諧運動圖像是對一個質(zhì)點離開平衡位置的位移隨時間變化的“錄像”;(2)由圖像可直接得出質(zhì)點的振幅A、周期T、頻率f、位移x,判斷速度、加速度、回復力的方向,比較速度、加速度、回復力、動能和勢能的大小。例3(2024浙江1月選考)如圖甲所示,質(zhì)量相等的小球和點光源分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上,間距為l,豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l,小球和點光源做小振幅運動時,在觀測屏上可觀測小球影子的運動。以豎直向上為正方向,小球和點光源的振動圖像如圖乙所示,則(

)A.t1時刻小球向上運動B.t2時刻點光源的加速度向上C.t2時刻小球與影子相位差為πD.t3時刻影子的位移為5A答案

D解析

以豎直向上為正方向,根據(jù)圖乙可知,t1時刻,小球位于平衡位置,隨后位移為負值,且位移增大,則t1時刻小球向下運動,A錯誤;以豎直向上為正方向,t2時刻點光源的位移為正值,點光源的振動圖像為正弦函數(shù)圖像,表明其做簡諧運動,根據(jù)F回=-kx=ma可知,其加速度方向與位移方向相反,位移方向向上,則加速度方向向下,B錯誤;根據(jù)圖乙可知,小球與點光源的振動步調(diào)總是相反,由于影子是點光源發(fā)出的光被小球遮擋后,在屏上留下的陰影,可知影子與小球的振動步調(diào)總是相同,即t2時刻小球與影子相位差為0,C錯誤;根據(jù)圖乙可知,t3時刻,點光源位于最低點,小球位于最高點,根據(jù)光的直線傳播可知,在屏上影子的位置也處于最高點,影子位于正方向上的最大位移處,根據(jù)幾何關系有

,解得x影子=5A,即t3時刻影子的位移為5A,D正確。拓展衍生1.(2024河北卷)如圖所示,一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,輕桿一端固定在電動機的轉(zhuǎn)軸上,另一端懸掛一紫外光筆,轉(zhuǎn)動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上,沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙,感光紙上就畫出了描述光點振動的x-t圖像,已知輕桿在豎直面內(nèi)長0.1m,電動機轉(zhuǎn)速為12r/min,該振動的圓頻率和光點在12.5s內(nèi)通過的路程分別為(

)A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m答案

C2.(2024廣東一模)如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,下端掛有鉤碼,鉤碼下表面吸附一個小磁體。鉤碼在豎直方向做簡諧運動時,某段時間內(nèi),小磁體正下方的智能手機中的磁傳感器采集到磁感應強度隨時間變化的圖像如圖乙所示,不計空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.鉤碼做簡諧運動的周期為t5-t1B.鉤碼動能變化的周期為t6-t2C.在t1時刻,鉤碼的重力勢能最大D.t2~t4時間內(nèi),鉤碼所受合外力的沖量為零答案

A解析

小磁體越靠近手機時,磁傳感器采集到磁感應強度越大,則鉤碼做簡諧運動的周期等于采集到磁感應強度隨時間變化的周期,故為t5-t1,A正確;t6-t2等于鉤碼做簡諧運動的周期,而在一次簡諧運動中,對于某一時間點,至少有另外一個時間點的速率和動能與其相同,則動能變化的周期等于簡諧運動周期的一半,即為

,B錯誤;在t1時刻磁感應強度最大,說明小磁體靠近手機最近,重力勢能最小,C錯誤;t2~t4時間內(nèi),鉤碼的速度方向發(fā)生變化,動量變化,說明合外力的沖量一定不為零,D錯誤?？键c二機械波高考風向標考點考題明細考查頻度機械波2024新課標卷,19;2024全國甲卷,34(1);2024山東卷,9;2024廣東卷,3;2024湖南卷,2;2024江蘇卷,7;2024安徽卷,3;2024江西卷,6;2024浙江1月選考,15;2024海南卷,10;2023新課標卷,14;2023湖南卷,3;2023廣東卷,4;2023浙江6月選考,11;2023海南卷,4;2023北京卷,4;2023湖北卷,7;2023遼寧卷,8;2022山東卷,9;2022遼寧卷,3全國卷:3年3考地方卷:3年17考命題角度1機械波的形成與傳播規(guī)律機械波的四個特點(1)介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向、振動頻率和周期都和波源相同。體現(xiàn)帶動(2)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,波長和波速改變,但頻率和周期都不變。(3)波源振動一個周期,波向前傳播一個波長的距離,有v==λf。(4)在波的傳播過程中,同一時刻如果一個質(zhì)點處于波峰,而另一質(zhì)點處于波谷,則這兩個質(zhì)點一定是反相點。溫馨提示

①介質(zhì)中各質(zhì)點隨波振動,但并不隨波遷移;②質(zhì)點振動nT(n=0,1,2,3,…)時,波形不變;③由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。例4(2024廣東卷)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為1m/s,t=0時的波形如圖所示。t=1s時,x=1.5m處的質(zhì)點相對平衡位置的位移為(

)A.0 B.0.1mC.-0.1m D.0.2mB命題角度2波的圖像與振動圖像

溫馨提示

解答兩種圖像的綜合問題時要注意區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動位移。例5(多選)(2024廣東深圳階段練習)圖甲為某一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=1.0s時刻的波形圖,P質(zhì)點對應的平衡位置的坐標為x=3.0m,Q質(zhì)點對應的平衡位置的坐標為x=3.5m,M質(zhì)點對應的平衡位置的坐標為x=4.0m。圖乙為M質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是(

)A.該簡諧波的傳播速度為4m/s,傳播方向沿x軸負方向B.t=1.75s時P質(zhì)點的振動速度小于Q質(zhì)點的振動速度C.t=1.75s時Q質(zhì)點的振動方向向上D.該波遇到10m的障礙物時能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象AC衡位置與波峰之間,振動方向向上,則t=1.75

s時,P質(zhì)點的振動速度大于Q質(zhì)點的振動速度,B錯誤,C正確;只有障礙物的尺寸跟波長相近或者比波長更小時才會產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象,因為波長為4

m,障礙物的尺寸大于波長,故D錯誤。方法點撥

解決y-t圖像和y-x圖像綜合問題的基本思路(1)由y-t圖像可以獲取波的振幅A、振動周期T。(2)由y-x圖像可以獲取波的振幅A、波長λ。(4)明確y-t圖像描述的是哪個質(zhì)點的振動圖像,y-x圖像是哪一時刻波的圖像,然后根據(jù)y-t圖像確定y-x圖像對應時刻該質(zhì)點的位移和振動方向,最后根據(jù)y-x圖像確定波的傳播方向,進而判斷其他有關問題。命題角度3波的干涉和衍射

(2)振動加強點的位移隨時間而改變,振幅最大。

不是位移最大溫馨提示

波的干涉和衍射是波特有的性質(zhì),波的干涉實質(zhì)是波的疊加,同時要理解波的獨立傳播性原理。發(fā)生干涉時,加強點始終加強,減弱點始終減弱;不同時刻加強點和減弱點的位移大小關系不確定。例6(多選)(2024河北唐山一模)某研究小組將兩相干波源S1、S2置于矩形區(qū)域兩個頂點上,O為AB邊中點,如圖所示。兩波源開始振動一段時間后,發(fā)現(xiàn)A、O、B為三個連續(xù)分布的振幅最大的點。下列說法正確的是(

)A.當波源S1位于波峰時,波源S2也位于波峰B.A、B兩點間有兩個振幅最小的點C.將兩波源的頻率都加倍,A點仍為振幅最大的點D.將兩波源的頻率都減半,A點仍為振幅最大的點答案

ABC解析

A、O、B為三個連續(xù)分布的振幅最大的點,則O點為振動加強點,兩波源振動步調(diào)一致,當波源S1位于波峰時,波源S2也位于波峰,A正確;A、O、B為三個連續(xù)分布的振幅最大的點,AO與OB之間各有一個振幅最小的點,A、B兩點間有兩個振幅最小的點,B正確;拓展衍生3.(2023湖北卷)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,波長為100cm,振幅為8cm。介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點,其平衡位置分別位于x=

cm和x=120cm處。某時刻b質(zhì)點的位移為y=4cm,且向y軸正方向運動。從該時刻開始計時,a質(zhì)點的振動圖像為(

)A4.(多選)(2024山東卷)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播,波速均為2m/s。t=0時刻二者在x=2m處相遇,波形圖如圖所示。關于平衡位置在x=2m處的質(zhì)點P,下列說法正確的是(

)A.t=0.5s時,P偏離平衡位置的位移為0B.t=0.5s時,P偏離平衡位置的位移為-2cmC.t=1.0s時,P向y軸正方向運動D.t=1.0s時,P向y軸負方向運動答案

BC5.(2023全國甲卷)分別沿x軸正向和負向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同,振幅均為5cm,波長均為8m,波速均為4m/s。t=0時刻,P波剛好傳播到坐標原點,該處的質(zhì)點將自平衡位置向下振動;Q波剛好傳到x=10m處,該處的質(zhì)點將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后,兩列波相遇。(1)在給出的坐標圖上分別畫出P、Q兩列波在t=2.5s時刻的波形圖(P波用虛線,Q波用實線);(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中,因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。答案

(1)如圖所示(2)振幅最大的平衡位置為x=3m、x=7m,振幅最小的平衡位置為x=1m、x=5m和x=9m解析

(1)根據(jù)Δx=vt得Δx=4×2.5

m=10

m畫出波形圖如答案圖所示。(2)兩列波起振方向相反加強點:(x-0

m)-(10

m-x)=(2n+1)(n=0,±1,±2,…)2x-10

m=(2n+1),x∈[0,10

m]取n=0時,x=7

m取n=-1時,x=3

m減弱點:2x-10

m=nλ,x=1

m,5

m,9

m振幅最大的平衡位置為x=3

m、x=7

m振幅最小的平衡位置為x=1

m、x=5

m和x=9

m。突破熱點聚素養(yǎng)情境解讀新教材、新高考、新情境:振動與波知識中的STSE問題涉及振動的STSE情境有共振方面的共振篩、公路減速帶、軍隊便步過橋等,單擺周期方面的擺鐘快慢的調(diào)節(jié)、力傳感器測單擺周期或重力加速度;涉及波的STSE情境有波動方面的運動器材“戰(zhàn)繩”、地震波,干涉方面的喇叭“嘯叫”、消聲器、水波的干涉現(xiàn)象以及多普勒效應的應用等?？枷蚍治鲈谛赂呖贾羞@類新情境問題主要還是考查振動參量的變化規(guī)律、共振、單擺的周期公式、波的形成與傳播規(guī)律、振動與波的圖像關系、波的干涉、衍射、多普勒效應等。案例探究典例(2024廣東湛江二模)水袖是中國古典舞中的常用道具,舞者的手有規(guī)律地振動傳導至袖子上,給人營造出一種“行云流水”般的美感,這一過程其實就是機械波的傳播?，F(xiàn)有一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波,t=0時刻的波形圖如圖甲所示,其中參與波動的質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示,求:(1)該波的傳播方向和波速大小;(2)質(zhì)點P在t=0后10s內(nèi)經(jīng)過的路程。答案

(1)波沿x軸負方向傳播,2m/s(2)25cm解析

(1)由題中波形圖和振動圖可知,t=0時質(zhì)點P在平衡位置沿y軸正方向振動,根據(jù)同側(cè)法可知波沿x軸負方向傳播。由題圖甲可知,該波的波長λ=8

m由題圖乙可知,該波的周期T=4

s可得波速大小v==2

m/s。(2)因10

s=2.5T,質(zhì)點P在t=0時刻開始,從平衡位置經(jīng)過一個周期振動的路程為4個振幅,故總路程為s=2.5×4×2.5

cm=25

cm。角度拓展1.(多選)圖甲是一種較有年代的擺鐘。其基本原理是利用了單擺的周期性,結(jié)合巧妙的擒縱器設計,實現(xiàn)計時的功能。圖乙為其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)簡圖。設原先擺鐘走時準確,則(

)A.擺動過程中,金屬圓盤所受合力為其回復力B.擺鐘在太空實驗室內(nèi)是無法正常使用的C.該擺鐘從北京帶到汕頭,為使走時準確,需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤沿擺桿向上移動D.該擺鐘在冬季走時準確,到夏季為了走時準確,考慮熱脹冷縮需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤沿擺桿向上移動答案

BCD解析

回復力是指向平衡位置的力,擺動過程中,金屬圓盤所受重力沿軌跡切線方向的分力為其回復力,A錯誤;擺鐘在太空實驗室內(nèi)處于完全失重狀態(tài),所以無法使用,B正確;該擺鐘從北京帶到汕頭,重力加速度變小,由T=2π可知,為使走時準確,需要擺鐘的擺長變短,所以需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤沿擺桿向上移動,C正確;該擺鐘在冬季走時準確,到夏季溫度升高,由于熱脹冷縮,擺長變長,為了走時準確,需要擺長變短,所以需旋轉(zhuǎn)微調(diào)螺母使金屬圓盤沿擺桿向上移動,D正確。2.(2024江西卷)如圖甲所示,利用超聲波可以檢測飛機機翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測實驗中,入射波為連續(xù)的正弦信號,