(完整)3.2中位數(shù)和眾數(shù)

中位數(shù)和眾數(shù)§3.2招聘啟事本山工程咨詢公司招聘技術(shù)人員一名，工資待遇從優(yōu)。請(qǐng)問趙經(jīng)理,您公司員工收入到底怎樣？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是4000元,你在這里好好干!應(yīng)聘者小范小范去了本山公司……趙經(jīng)理幾天后……技術(shù)員C我的工資是3000元,在公司算中等收入。技術(shù)員D我們好幾個(gè)員工的工資收入都是2800元。小范可趙經(jīng)理說月平均工資有4000元呀，真暈！不可能吧!老板,你又在忽悠我吧,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資達(dá)到4000元的.平均工資的確是4000元。不信,你看看公司的工資報(bào)表.小范氣沖沖地……員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)100006000400040003000280028002800600本山公司6月份工資報(bào)表

請(qǐng)大家?guī)托》端闼阍摴締T工的月平均工資是多少?經(jīng)理是否忽悠了他?

由于平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以這里的月平均工資不能客觀地反映一般員工的實(shí)際收入水平.那問題又出在哪里呢?技術(shù)員C我的工資是3000元,在公司算中等收入。技術(shù)員D我們好幾個(gè)人工資都是2800元。本山公司6月份工資報(bào)表員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)100006000400040003000280028002800600中位數(shù)：眾數(shù)：

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

我的工資是3000元,在公司算中等收入.我們好幾個(gè)人工資都是2800元。員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)100006000400040003000280028002800600增加小范以后(10人),工資的中位數(shù)又是多少呢?先按大小排列:員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G小范工資(元)1000060004000400030002800280028006002500取平均數(shù)?本山公司7月份工資報(bào)表一個(gè)月后……工資的中位數(shù)是2900元.10000，6000，4000，4000，3000，2800，2800，2800，2500，600

將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

此時(shí)工資的眾數(shù)是多少呢？答:員工的工資數(shù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是2800和4000,所以工資的眾數(shù)是2800元和4000元.心得：9月份,公司根據(jù)員工技術(shù)水平及表現(xiàn)，對(duì)他們的工資進(jìn)行了調(diào)整三個(gè)月后……

一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G小范工資(元)1000060004000400030002800280028006004000平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：它們都是數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢。區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。

眾數(shù)、中位數(shù)不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息。想一想跟著小范共嘗試吃一塹,長一智，看來數(shù)據(jù)確實(shí)挺奧妙的，不試一試可不行啊!（1）數(shù)據(jù)5、4、5、4、4、6、7的平均數(shù)是____，中位數(shù)是____，眾數(shù)為______.554（2）數(shù)據(jù)2、4、5、3、9、4、5、8的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是_______.4和54.5請(qǐng)你算一算:（3）在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=_______.2已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。應(yīng)用拓展解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等

∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8(10+x)/2＝9∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。若沒有“由大到小排列”，則情況又如何？

我校派出10名選手參加市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，參賽選手的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516學(xué)生人數(shù)（人）12421則這10名選手年齡的平均數(shù)為____歲,中位數(shù)為______歲,眾數(shù)為_____歲.141414

要開運(yùn)動(dòng)會(huì)了，老師讓班長去買水果.班長不禁犯起了愁,該買什么水果呢?聰明的數(shù)學(xué)課代表提建議說，先對(duì)全班同學(xué)喜歡吃哪幾種水果作個(gè)調(diào)查，再?zèng)Q定購買什么水果.這時(shí)最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）（A）中位數(shù)（B）平均數(shù)（C）眾數(shù)C請(qǐng)你說一說,眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的什么水平?

我校剛舉行了慶國慶小歌手大獎(jiǎng)賽，聘請(qǐng)8位老師作評(píng)委，為體現(xiàn)公平性,選手的最后得分一般?。ǎ〢.8位評(píng)委所打分?jǐn)?shù)的平均分B.8位評(píng)委所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)C.8位評(píng)委所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)D.去掉最高分和最低分，取剩下分?jǐn)?shù)的平均分D為什么這樣做?請(qǐng)你說一說.為了使平均數(shù)不受由評(píng)委個(gè)人偏見所產(chǎn)生的極端值的影響。

小范的兒子數(shù)學(xué)考了85分，他想知道自己的成績是否在班中屬于中上，那么他需知道這次數(shù)學(xué)考試全班同學(xué)成績的（）

A.平均分

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.以上都不對(duì)B你覺得中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的什么水平?

八年級(jí)某班的教室內(nèi)，兩位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論，他們的5次數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?他們都認(rèn)為自己的成績比對(duì)方好,請(qǐng)問他們分別是從哪一方面來說的?平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小明小剛小明62629799100小剛6872801001008484978062100C中位數(shù)=14眾數(shù)=12