三角形全等的復(fù)習(xí)

全等三角形的復(fù)習(xí)全等圖形全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等兩個三角形全等的條件兩個直角三角形全等的條件邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）斜邊、直角邊（HL）知識結(jié)構(gòu)圖能夠完全重合的圖形叫全等圖形。下列各組中是全等圖形的是（）A.兩個周長相等的等腰三角形B.兩個面積相等的長方形C.兩個面積相等的直角三角形D.兩個周長相等的圓全等圖形的形狀和大小都相同.一、全等圖形1.如圖，△ABC≌△ADE，則，AB=

，∠E=∠

．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=

．2.如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC二、全等三角形的性質(zhì)3.如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F(xiàn)在DB上兩點，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°ADBCEF1.如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是

（添加一個條件即可）．三.全等三角形的判定2.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）A.AB=3，BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4D.∠C=90°，AB=64.用五根木棒釘成如下四個圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A.1個B.2個C.3個D4個三.全等三角形的判定5.在正方形網(wǎng)格內(nèi)，小格的頂點叫做格點．以點D、E為兩個頂點，作出所有位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等．這樣的格點三角形最多可以畫出（）三.全等三角形的判定6.如圖，已知OQ平分∠AOB，點P為OQ上任意一點，點N為OA上一點，點M為OB上一點，若∠PNO+∠PMO=180°，則PM和PN的大小關(guān)系是()A.PM＞PNB.PM＜PNC.PM=PND.不能確定5.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=

cm．三.全等三角形的判定6.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD,FD=CD.求證（1）∠FBD=∠CAD；（2）BE⊥AC.三.全等三角形的判定7.如圖，已知AB=DC，DB=AC求證：∠ABD=∠DCA8.如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求證：

（1）△BCE≌△ACD；

（2）CF=CH；

（3）△FCH是等邊三角形；

（4）FH∥BD．變式：如圖，在線段AE同側(cè)作兩個等邊三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），點P與點M分別是線段BE和AD的中點，則△CPM是（）

A．鈍角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．非等腰三角形

四、直角三角形全等的條件1.如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點A、D、B、C分別在直線MN與PQ上，點E在AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,則AB=

.2.已知：如圖，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E,F,BD=CD,BE=CF.(1)求證：AD平分∠BAC;(2)寫出AC、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系.課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？